牛顿运动定律应用及五种情形

1、第五节第五节 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题 （一）（一）已知已知物体受力情况物体受力情况，求解，求解物体运动情况物体运动情况 处理方法：处理方法： 已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力；已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力；根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度；再根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度；再利用物体的初始条件（初位置和初速度），根利用物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速据运动学公式就可以求出物体的位移和速度也就是确定了物体的运动情况。度也就是确定了物体的运动情况。（一）（一）“已知受力求运动

2、已知受力求运动”解题思路：解题思路：aF=ma分析受力分析受力分析运动分析运动运动学公式运动学公式动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题 （二）已知（二）已知物体运动情况物体运动情况，求解，求解物体受力情况物体受力情况处理方法：处理方法： 已知物体的运动情况，由运动学公式求出已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度；再根据牛顿第二定律就可以确定物加速度；再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况体所受的合外力，由此推断物体受力情况（二）（二）“已知运动求受力已知运动求受力”解题思路：解题思路：运动运动aF=ma分析运动分析运动分析分析受力受力运动学公式运动学公式力力

3、加速度怎么求？加速度怎么求？牛顿第二定律求力。牛顿第二定律求力。【例题例题】1966年，科学家在地球上空完成以牛顿第年，科学家在地球上空完成以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，实验时用质量为二定律为基础的测定质量的实验，实验时用质量为m1的的“双子星双子星”号宇宙飞船号宇宙飞船A去接触正在轨道上运去接触正在轨道上运行的火箭组，接触后开动行的火箭组，接触后开动A尾部的推进器，使尾部的推进器，使A、B共同加速，如图所示，推进器推力为共同加速，如图所示，推进器推力为895N，从开始，从开始到到t=7s时间内，测得时间内，测得A、B速度改变量为速度改变量为0.91m/s，且，且m1=3400kg,则

4、则B的质量的质量m2为多少？为多少？动力学两类问题：动力学两类问题：（1 1）已知物体受力的情况，确定物体运动情况。）已知物体受力的情况，确定物体运动情况。（2 2）已知物体的运动情况，确定物体受力情况。）已知物体的运动情况，确定物体受力情况。牛顿运动定律的应用如图所示，用与水平方向成如图所示，用与水平方向成=370=370角的斜向下的推角的斜向下的推力力F F推一个质量为推一个质量为20kg20kg的木箱，能使木箱在水平面的木箱，能使木箱在水平面上匀速直线运动，木箱与水平面间的动摩擦因数上匀速直线运动，木箱与水平面间的动摩擦因数=2/3=2/3，取，取g g=10m/s2=10m/s2，si

5、n370=0.6sin370=0.6，cos370=0.8cos370=0.8。（1 1）求推力的大小。）求推力的大小。（2 2）若不改变力）若不改变力F F的大小，只把力的大小，只把力F F的方向变为与的方向变为与水平方向成水平方向成=370=370角斜向上的拉力，使木箱由静止角斜向上的拉力，使木箱由静止开始运动，作用开始运动，作用2s2s后撤去拉力，求撤去拉力后木箱后撤去拉力，求撤去拉力后木箱还能运动多远？还能运动多远？（三）牛顿运动定律应用的五种模型（三）牛顿运动定律应用的五种模型1 1、连接体问题、连接体问题（1 1）连接体）连接体 连接体是运动中的几个物体叠放或并排挤在连接体是运动中

6、的几个物体叠放或并排挤在一起，或用绳子、细杆连在一起的物体组。一起，或用绳子、细杆连在一起的物体组。（2 2）连接体模型的类型）连接体模型的类型 弹力连接、摩擦力连接或其它力连接弹力连接、摩擦力连接或其它力连接（3 3）对连接体问题的一般处理方法）对连接体问题的一般处理方法 整体法和隔离法整体法和隔离法FABFAB1.如图所示，置于光滑水平面上的木块如图所示，置于光滑水平面上的木块A和和B，其质量为，其质量为mA和和mB，当水平力，当水平力F作用于作用于A左端上时，两物体一起作加速运动，左端上时，两物体一起作加速运动，其其A、B间相互作用力大小为间相互作用力大小为N1；当水平力；当水平力F作用

7、于作用于B右端上时，右端上时，两物体一起做加速度运动，其两物体一起做加速度运动，其A、B间相互作用力大小为间相互作用力大小为N2。则以下判断中正确的是（则以下判断中正确的是（ ） A两次物体运动的加速度大小相等两次物体运动的加速度大小相等 BN1+N2F CNl十十N2=F DN1：N2=mB：mA2.如图，如图，ml=2kg，m2=6kg，不计摩擦和滑轮，不计摩擦和滑轮的质量，求拉物体的质量，求拉物体ml的细线的拉力和悬吊滑的细线的拉力和悬吊滑轮的细线的拉力（重力加速度取轮的细线的拉力（重力加速度取10m/s2） 3.一只质量为一只质量为m的小猫跳起来抓住悬挂在天花的小猫跳起来抓住悬挂在天花

8、板上的竖直木杆，如图所示，在这一瞬间悬板上的竖直木杆，如图所示，在这一瞬间悬绳断了，设木杆足够长，木杆的质量为绳断了，设木杆足够长，木杆的质量为M，由于小猫继续上爬，所以小猫离地面高度不由于小猫继续上爬，所以小猫离地面高度不变，则木杆下降的加速度大小为多少？变，则木杆下降的加速度大小为多少？ 4.如图所示，圆环的质量为如图所示，圆环的质量为M，经过环心的竖直钢丝，经过环心的竖直钢丝AB上套有一个质量为上套有一个质量为m的小球，今让小球沿钢丝的小球，今让小球沿钢丝AB以以初速度初速度v0竖直向上运动，要使圆环对地面无压力，则竖直向上运动，要使圆环对地面无压力，则小球的加速度和小球能达到的最大高度

9、是多少？（设小球的加速度和小球能达到的最大高度是多少？（设小球不会到达小球不会到达A点）点）（三）牛顿运动定律应用的五种模型（三）牛顿运动定律应用的五种模型2 2、瞬间问题、瞬间问题瞬间问题的两种模型瞬间问题的两种模型（1 1）轻绳（细线）或接触面：轻绳（细线）或接触面）轻绳（细线）或接触面：轻绳（细线）或接触面是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，形变改变是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，形变改变不需要时间，其弹力可发生突变。不需要时间，其弹力可发生突变。（2 2）弹簧或橡皮绳：弹簧或橡皮绳产生弹力时要发生）弹簧或橡皮绳：弹簧或橡皮绳产生弹力时要发生明显的形变，形变改变需要时间。连接

10、情况发生变化瞬明显的形变，形变改变需要时间。连接情况发生变化瞬间，除剪断弹簧外，弹簧或橡皮绳的弹力不能突变，其间，除剪断弹簧外，弹簧或橡皮绳的弹力不能突变，其弹力的大小与发生变化前相同。弹力的大小与发生变化前相同。2 3.3Cg3.3Dg1.如图所示，质量为如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为系住，并用倾角为30的光滑木板的光滑木板AB托住，托住，小球恰好处于静止状态当木板小球恰好处于静止状态当木板AB突然向突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（ ) A0B. g3.在动摩擦因数在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量为的水平

11、面上有一个质量为m2kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取为零。当剪断轻绳的瞬间，取g10m/s2，以下说法正，以下说法正确的是（确的是（ ）A此时轻弹簧的弹力大小为此时轻弹簧的弹力大小为20 NB小球的加速度大小为小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左，方向向左C若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为为

12、8m/s2，方向向右，方向向右D若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0（三）牛顿运动定律应用的五种模型（三）牛顿运动定律应用的五种模型3 3、临界问题、临界问题 物体的运动变化过程中，往往达到某个特定物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫临状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫临界状态。常出现的临界条件是接触面、绳子或杆界状态。常出现的临界条件是接触面、绳子或杆的弹力为零。处理临界问题是抓住临界条件，准的弹力为零。处理临界问题是抓住临界条件，准确分析物理过程进行求解。确分析物理过程进行求解。1.在倾角为在倾角为6

13、0的光滑斜面上用细线系住一个质量为的光滑斜面上用细线系住一个质量为m1kg可看成质点的小球，线与斜面平行，斜面体在外可看成质点的小球，线与斜面平行，斜面体在外力作用下向右运动，力作用下向右运动，g10 m/s2，求：，求：（1）当斜面体以加速度）当斜面体以加速度 向右加速时，细向右加速时，细线的拉力大小；线的拉力大小；（2）当斜面体以加速度）当斜面体以加速度 向右加速时，细向右加速时，细线的拉力大小。线的拉力大小。212 3/am s224 3/am s2如图所示，两条等长的轻绳悬挂着小球如图所示，两条等长的轻绳悬挂着小球B，AB与竖直方向的夹角与竖直方向的夹角=37，BC水平；小球质水平；小

14、球质量量m=0.4kg，取，取g=10m/s2，求当小车分别以，求当小车分别以2.5m/s2、10m/s2的加速度向右做匀加速运动时，的加速度向右做匀加速运动时，绳绳AB的张力各是多少？的张力各是多少？ 3.一根劲度系数为一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为上端固定，下端系一质量为m的物体，有一的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度如图所示。现让木板由静止开始以加速度a（ag）匀加速向下移动。求经过多长时间）匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。木板开

15、始与物体分离。3.如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起但不粘连的但不粘连的A、B两物体，其质量分别为两物体，其质量分别为3kg、6kg，推力，推力FA作用在作用在A上，拉力上，拉力FB作用在作用在B上，上，其中其中FA=（122t）N、FB=（6+2t）N，求从，求从t=0开始到开始到A、B分离，分离，A、B的共同位移是多少？的共同位移是多少？4如图所示，有如图所示，有A、B两个楔形木块，质量两个楔形木块，质量均为均为m，靠在一起放于水平面上，它们的接，靠在一起放于水平面上，它们的接触面的倾面为触面的倾面为。现对木块。现对木块A施一水平推力施一水平推力F

16、，若不计一切摩擦，要使若不计一切摩擦，要使A、B一起运动而不发一起运动而不发生相对滑动，求水平推力生相对滑动，求水平推力F的最大值。的最大值。（三）牛顿运动定律应用的五种模型（三）牛顿运动定律应用的五种模型4 4、传送带模型、传送带模型 物体在传送带上运动过程中，物体在传送带上运动过程中，当物体与传送当物体与传送带速度相等时摩擦力发生突变。带速度相等时摩擦力发生突变。即：物体在水平即：物体在水平传送带上运动过程，物体和传送带速度相等时，传送带上运动过程，物体和传送带速度相等时，物体从受滑动摩擦力变为不受摩擦力；物体在斜物体从受滑动摩擦力变为不受摩擦力；物体在斜向传送带上运动过程，物体和传送带速

17、度相等时，向传送带上运动过程，物体和传送带速度相等时，物体从受滑动摩擦力变为受静摩擦力或物体从受物体从受滑动摩擦力变为受静摩擦力或物体从受滑动摩擦力变为反方向的滑动摩擦力。滑动摩擦力变为反方向的滑动摩擦力。1.水平传送带以水平传送带以v=2m/s的速度匀速运动，如图所示，的速度匀速运动，如图所示，A、B相距相距10m，一物体（可视为质点）从，一物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与传送带点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数间的动摩擦因数=0.2，g=10m/s2。（1）物体从）物体从A沿传送带运动到沿传送带运动到B所需的时间为多少？所需的时间为多少？（2）若传送带）若传送带AB的长度仅

18、有的长度仅有0.5m，则物体由，则物体由A到到B的总时间又的总时间又为多少？为多少？（3）现在提高传送带的运行速率，要让物体以最短的时间从）现在提高传送带的运行速率，要让物体以最短的时间从A处传送到处传送到B处，则传送带的运行速率至少应为多大处，则传送带的运行速率至少应为多大? 最短的时间最短的时间是多少？是多少？ 2如图所示，水平传送带如图所示，水平传送带A、B两端相距两端相距x3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数物体与传送带间的动摩擦因数0.1，物体滑上传送带，物体滑上传送带A端的瞬时速度端的瞬时速度vA4 m/s，到达，到达B端的瞬时速度设为端的瞬时速度设为vB。g取取10 m/s2

19、，下列说法中正确的是（，下列说法中正确的是（ ）A若传送带不动，若传送带不动，vB3 m/sB若传送带逆时针匀速转动，若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于一定等于3 m/sC若传送带顺时针匀速转动，若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于一定等于3 m/sD若传送带顺时针匀速转动，若传送带顺时针匀速转动，vB有可能等于有可能等于3 m/s3.如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以速率等高的光滑水平面，物体以速率v2沿直线向左滑上传沿直线向

20、左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为率为v2，则下列说法正确的是（，则下列说法正确的是（ ）A若若v1v2，则，则v2=v2C不管不管v2多大，总有多大，总有v2=v2D只有只有v1=v2时，才有时，才有v2=v14.如图所示，一水平传送带以如图所示，一水平传送带以2 m/s的速度做匀的速度做匀速运动，传送带两端的距离为速运动，传送带两端的距离为s=20 m，将一物，将一物体轻轻地放在传送带一端，物体由这一端运动体轻轻地放在传送带一端，物体由这一端运动到另一端所需的时间为到另一端所需的时间为t=11 s。求物体与传送。求物体与

21、传送带之间的动摩擦因数带之间的动摩擦因数。5.如图所示，绷紧的传送带，始终以如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s的速度匀速斜的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角向上运行，传送带与水平方向间的夹角30。现把。现把质量为质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送处，由传送带传送至顶端带传送至顶端Q处。已知处。已知P、Q之间的距离为之间的距离为4 m，工件，工件与传送带间的动摩擦因数为与传送带间的动摩擦因数为 ，取，取g10 m/s2。 （1）通过计算说明工件在传送带上做什么运动；）通过计算说明工件在传送带上做什么运动；（2）求工件从）求工件从P点

22、运动到点运动到Q点所用的时间。点所用的时间。326.传送带与水平面夹角为传送带与水平面夹角为30，传送带以，传送带以10m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示。的速率沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量处无初速度地放上一个质量为为m的小物块，物块与传送带间的动摩擦因数的小物块，物块与传送带间的动摩擦因数为为 ，若传送带，若传送带A到到B的长度为的长度为24m，g取取10m/s2，则小物块从，则小物块从A运动到运动到B的时间为多少？的时间为多少？ 327如图所示，传送带与地面倾角如图所示，传送带与地面倾角37，从，从A到到B长度为长度为16 m，传送

23、带以，传送带以10 m/s的速度逆时的速度逆时针转动在传送带上端针转动在传送带上端A处无初速度的放一个处无初速度的放一个质量为质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为擦因数为0.5。求物体从。求物体从A运动到运动到B所用时间是所用时间是多少？多少？(sin 370.6，cos370.8，g10 m/s2)（三）牛顿运动定律应用的五种模型（三）牛顿运动定律应用的五种模型5 5、滑块、滑块滑板模型滑板模型（1 1）模型特点：滑块叠放在滑板上，且滑块与）模型特点：滑块叠放在滑板上，且滑块与滑板存在相对滑动。滑板存在相对滑动。（2 2）解题思路）解题思路对滑块

24、和滑板进行受力情况分析，根据牛顿第对滑块和滑板进行受力情况分析，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。二定律分别求出滑块和滑板的加速度。对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板的位移关系或速度关系，建立方程。特别注滑板的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意，滑块和滑板的位移都是相对地面的位移。意，滑块和滑板的位移都是相对地面的位移。1如图所示，光滑水平面上放置质量分别为如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的的A、B两个物体，两个物体，A、B间的最大静摩间的最大静摩擦力为擦力为mg，现用水平拉力，现用水平拉力F拉拉B，使，使A、B以以同

25、一加速度运动，则拉力同一加速度运动，则拉力F的最大值为（的最大值为（ ）Amg B2mgC3mg D4mg如果水平拉力如果水平拉力F拉拉A，使，使A、B以同一加速度以同一加速度运动，拉力运动，拉力F的最大值又为多少？的最大值又为多少？2如图所示，光滑水平面上静止的放着长如图所示，光滑水平面上静止的放着长L=4m，质量为，质量为M=3kg的木板（厚度不计），一的木板（厚度不计），一个质量为个质量为m=1kg的小物块放在木板的最右端，的小物块放在木板的最右端，m和和M之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数=0.1，对木板施加水平，对木板施加水平向右大小向右大小F=10N的拉力，的拉力，g取取10m/s2，求小物体，求小物体离开木板的速度。离开木板的速度。3如图所示，木板静止于水平地面上，在其最如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一质量右端放一质量m1kg可视为质点的木块，木板可视为质