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1、3解三角形的实际应用举例(1)3解三角形的实际应用举例(1)宜黄县安石中学万杰教学目标1、掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。2、能够运用正弦定理、余弦定理进行三角形边与角的互化。3、培养和提高分析、解决问题的能力。教学重点难点1、正弦定理与余弦定理及其综合应用。2、利用正弦定理、余弦定理进行三角形边与角的互化。教学过程一、复习引入1、正弦定理：2、余弦定理：，二、例题讲解引例：我军有AB两个小岛相距10海里，敌军在C岛，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，为提高炮弹命中率，须计算B岛和C岛间的距离，请你算算看。解：二例1如图，自动卸货汽车采用液压机构，

2、设计时需要计算油泵顶杆BC的长度（如图）.已知车厢的最大仰角为60,油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m,AB与水平线之间的夹角为，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数字）分析：这个问题就是在中,已知AB=1.95m,AC=1.4m,求BC的长，由于已知的两边和它们的夹角，所以可根据余弦定理求出BC。解：由余弦定理,得答：顶杠BC长约为1.89m.解斜三角形理论应用于实际问题应注意：1、认真分析题意,弄清已知元素和未知元素。2、要明确题目中一些名词、术语的意义。如视角,仰角,俯角,方位角等等。3、动手画出示意图,利用几何图形的性质,将已知和未知集中到一个三角形中解决。练1.

3、如图,一艘船以32海里/时的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东，30分钟后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东方向上，求灯塔S和B处的距离.（保留到0.1）解：由正弦定理知答：灯塔S和B处的距离约为海里例2.测量高度问题如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB,从与烟囱底部在同一水平直线上的C，D两处，测得烟囱的仰角分别是和，C、D间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m.求烟囱的高。图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，求什么？分析：因为，又所以只要求出即可解：在中，由正弦定理得：从而：因此：答：烟囱的高约为练习：在山顶铁塔上处测得地面上一点的俯角，在塔底处测得点的俯角，已知铁塔部分高米，求山高。解：在ABC中，/ABC=30,/ACB=135,/CAB=180-(/ACB吃ABC)=180(135+30)=15。又BC=32,由正弦定理得：课堂小结1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清已知与所求，根据题意

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