2025年重庆市巫溪县数学中考三模

2025年重庆市巫溪县数学中考三模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是()A、x²+1=0B、9x²-6x+1=0C、x²-2x-1=0D、x²-x+2=02、对于平面直角坐标系中的任意两点P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)，我们把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做P₁,P₂两点间的直角距离，记作d(P₁,P₂).

（1）已知O为坐标原点,动点P(x,y)满足d(O,P)=1,请写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形;

（2）设P₀(x₀,y₀)是一定点,Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点,我们把d(P₀,Q)的最小值叫做P₀到直线y=ax+b的直角距离.试求点M(2,1)到直线y=x+2的直角距离.3、第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

（1）接受问卷调查的学生共有()名；

（2）请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应的图例。

（3）若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果根据路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.

接受问卷调查的学生人数扇形统计图

图4、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为()A、1B、C、D、5、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为()千克.6、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是()度.7、一个多边形的每个内角均为,则这个多边形是A、四边形B、六边形C、七边形D、五边形8、分数介于哪两个整数之间——()A、3和4；B、4和5；C、2和3；D、5和6二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、数据2005、2006、2007、2008、2009的标准差是()10、已知x、y为实数，且满足-(y-1)=0，那么()11、填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=()12、若实数a,b满足，则a+b=()13、一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是()。14、若一次函数与直线平行，则b()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、分解因式：16、计算：()17、计算：18、计算：19、计算：20、先化简，再求值：四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图，在ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5(1)求DB的长；(2)在△ABC中，求BC边上高的长22、已知y-2与x成正比例，当x=2时，y=6(1)求y与x之间的函数解析式(2)在所给直角坐标系中画出函数图象(3)由函数图象直接写出当时，自变量x的取值范围23、某通讯公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟01元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟015元)两种。设A套餐每月话费为元，B套餐每月话费为元，月通话时间为x分钟。(1)分别表示出、与x的函数关系式;(2)什么情况下A套餐更省钱?24、甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米.25、将正比例函数y=-2x的图像向上平移4个单位，则平移后所得函数解析式是()。26、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A,B的坐标分别为(40)(43)，动点分别从O,B同时出发。以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点M作MP⊥OA，交AC于P，连结NP，已知动点运动了x秒。(1)P点的坐标为()(用含x的代数式表示);(2)试求△NPC$面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；(3)当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？简要说明理由。27、如图，直线y=2x-6与反比例函数(x>0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B。(1)求k的值及点B的坐标；(