基于Matlab的模糊自适应PID控制器仿真研究方案

1、系统辨识与自适应控制课程论文基于Matlab的模糊自适应PID控制器仿真研究学院：专业：姓名：学号：基于Matlab的模糊自适应PID控制器仿真研究摘要：传统PID在对象变化时，控制器的参数难以自动调整。将模糊控制与PID控制结合，利用模糊推理方法实现对PID参数的在线自整定。使控制器具有较好的自适应性。使用MATLAB寸系统进行仿真，结果表明系统的动态性能得到了提高。关键词：模1PID控制器；参数自整定；Matlab;自适应0引言在工业控制中，PID控制是工业控制中最常用的方法。但是，它具有一定的局限性：当控制对象不同时，控制器的参数难以自动调整以适应外界环境的变化。为了使控制器具有较好的自

2、适应性，实现控制器参数的自动调整，可以采用模糊控制理论的方法1模糊控制已成为智能自动化控制研究中最为活跃而富有成果的领域。其中，模糊PID控制技术扮演了十分重要的角色，并目仍将成为未来研究与应用的重点技术之一。到目前为止，现代控制理论在许多控制应用中获得了大量成功的范例。然而在工业过程控制中，PID类型的控制技术仍然占有主导地位。虽然未来的控制技术应用领域会越来越宽广、被控对象可以是越来越复杂，相应的控制技术也会变得越来越精巧，但是以PID为原理的各种控制器将是过程控制中不可或缺的基本控制单元。本文将模糊控制和PID控制结合起来，应用模糊推理的方法实现对PID参数进行在线自整定，实现PID参数

3、的最佳调整，设计出参数模糊自整定PID控制器，并进行了Matlab/Simulink仿真2。仿真结果表明，与常规PID控制系统相比，该设计获得了更优的鲁棒性和动、静态性及具有良好的自适应性。1PID控制系统概述PID控制器系统原理框图如图1所示。将偏差的比例（Kp）、积分（Ki）和微分（Kd）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，Kp、Ki和Kd3个参数的选取直接影响了控制效果。r(t)图1PID控制器系统原理框图在经典PID控制中，给定值与测量值进行比较，得出偏差e(t),并依据偏差情况，给出控制作用u(t)。对连续时间类型，PID控制方程的标准形式为，u(t)=Kce(t)；0e(t

4、)dtTdT】IIdt式中，u(t)为PID控制器的输出，与执行器的位置相对应；t为采样时间；Kp为控制器的比例增益；e(t)为PID控制器的偏差输入，即给定值与测量值之差；Ti为控制器的积分时间常数；Td为控制器的微分时间常数。离散PID控制的形式为(2).ku(k)=Kpe(k)pe(j)Tde()一；()Tij=0T式中，u(k)为第k次采样时控制器的输出；k为采样序号，k=0,1.2;e(k)为第k次采样时的偏差值；T为采样周期；e(k-1)为第(k-1)次采样时的偏差值。离散PID控制算法有如下3类:位置算法、增量算法和速度算法。增量算法为相邻量词采样时刻所计算的位置之差，即(3)u

5、(k)=u(k)-u(k-1)=KPe(k)-e(k-1)KIe(k)KDe(k)-2e(k-1)e(k-2)式中,KKp,KdKp。TiT从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑，Kp、Kd对系统的作用如下。(1)系数Kp的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。Kp越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至导致系统不稳定、Kp过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。(2)积分系数Ki的作用是消除系统的稳态误差。Ki越大，系统的稳态误差消除越快，但Ki过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过

6、程的较大超调；若代过小,将使系统稳态误差难以消除，影响系统的调节精度。(3)微分作用系数Kd的作用是改善系统的动态特性。其作用要是能反应偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变的太大之前，在系统引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。Kp、KI、K,d与系统时间域性能指标之间的关系如表1所示。参数名称上升时间超调亮过渡过程时间静态误差KP减少增大微小变化减少ki减少增大增大消除kd微小变化减小减小微小变化表1Kp、Ki、K,d与系统时间域性能指标之间的关系2模糊自适应PID控制系统模糊控制通过模糊逻辑和近似推理方法，让计算机把人的经验形式化、模型化，根据所取得的语言控制

7、规则进行模糊推理，给出模糊输出判决，并将其转化为精确量，作为馈送到被控对象（或过程）的控制作用。模糊控制表是模糊控制算法在计算机中的表达方式，它是根据输入输出的个数、隶属函数及控制规则等决定的。日的是把人工操作控制过程表达成计算机能够接受，并便于计算的形式。模糊控制规则一般具有如下形式：Ife=Aiandec=Bithenu=Ci,i=1,2，其中e,ec和u分别为误差变化和控制量的语言变量，而Ai、Bi、G为其相应论域上的语言值。应用模糊推理的方法可实现对PID参数进行在线自整定，设计出参数模糊自整定PID控制器。仿真结果表明，该设计方法使控制系统的性能明显改善。自适应模糊PID控制器是在P

8、ID算法的基础上，以误差e和误差变ec作为输入，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整，来满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求。利用模糊规则在线对PID参数进行修改，便构成了自适应模糊PID控制器，其结构框图如图2所示3图2自适应模糊PID控制器结构框图PID糊自整定是找出PID参数（Kp、Ki、Kd）与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec,根据模糊控制原理对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec对控制参数的不同要求，从而使对象具有良好的动、静态性能，模糊控制的核心是总结工程设计人员的技术和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，得到针对3个参数Kp、Ki

9、、Kd,分别整定的模糊规则表。3常规PID和模糊自适应PID控制系统的仿真比较禾I用MATLAB中的SMULllVK工具箱和模糊逻辑工具箱可以对经典P1U控制系统和模糊自适应PID控制系统进行仿真，1G(S)(5s1)(2s1)(10s1)3.1 常规PID控制系统仿真在MATLAB中，构建PID控制系统仿真的模型如图3所示。利用稳定边界法、按以下步骤进行参数整定：图3PID控制系统仿真模型(1)将积分、微分系数Ti=inf,Td=0,Kp置较小的值，使系统投入稳定运行，若系统无法稳定运行，则选择其他的校正方式，(2)逐渐增大Kp,直到系统出现等幅振荡，即临界振荡过程，记录此时临界振荡增益Kc

10、临界振荡周期Tc。(3)按照经3公式：Kp=0.6Kc,T|=0.5Tc，Td=0.125Tc。整定相应的PID参数，然后进行仿真校验。等幅振荡时：Kc=12.8,Tc=25-10=15临界稳定法整定后参数：Kp=7.6800;Ti=7.5Td=2.T.TdKI=KP一,KD=KP得到Ki=1,Kd=15TiT等幅振荡如图4)1.81.61.41.210.80.60.40.20图4系统等幅振荡临界振荡整定法整定后图形如下:0102030405060708090100图5传统PID控制系统仿真结果3.2 模糊自适应PID控制系统仿真首先利用FIS图形窗口创建1个两输入（e、ec）和三车出（KP、

11、KI、KD）的Mamdani推理的模糊控制器，如图6设输入（e、ec）的论域彳1均为（-6,6）,输出（Kp、Ki、Kd）的模糊论语为（-3,3）,取相应论域上的语言值为负大（NB）、负中（NM）、负小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）和正大（PB）,而令所有输入、输出变量的隶属度函数均为trinf如图6,图7所示；图9为PID控制的3个参数（Kp、Ti、Td）的模糊控制规则。图6模糊控制器窗口FISVariables因螫EKPIB腐ECK1密KD图7E、EC的模糊论域和隶属函数图8KP、KI、KD的模糊论域和隶属函数1.lf(EIsNB)and(ECisNB)then(KPis

12、PB)(K1isNH)(KDisPS)(1)2If(EisNO)and(ECisNM)than(KPisPB)(KIisN6MRDisNS)(1)3.ff(EisNB)and(ECisNS)then(KPisPMXKIisNMXKDIsNB)(1)4It(Eis喇andfECisZO)then(KFisPMXKIisrJM)(KDisNB)(1)5.If(EisNB)and(ECisPS)then(KPisPS)(KIisNS)(KDisNB)(1)GIf(ErjB)and(ECisPMthen(KPisZOXKIteZO)fKDisNM)(1)7.lf(EisNB)and(ECis网then

13、(KPisZO)(KIis20)(KDisPS)BJf(EIsNM)and(ECisNB)then(KPIsPBXNisNBXKDisPS)(1)9.If(EisNM)and(ECisNM)then(KPisPB；(KIisIJS)(KD唇MS)(1)10.If(EisNM)andfECIsNS)then(KP医PM)(KIisNMXKD法NB)HisNM；and(ECisZO)then(HPisPS)(KlisNS)(KDisNM)(1)t2.lf(EisNM)and(ECisPS)then(KPisPSXKIIsNS)(KDisNM)13.IfCEisNM】and(ECisPM)then(

14、KPisZQKIisZO/KDisNS)(1)14一If(E栖网and位CisPS)then(KPis幽烬1to2O)(KDisZO)(1115.lf(EisNS)and(EC医NB)then(KPisPMXKI博NB)(KDisZO)(1)16.If.EisNS)and(ECisNM)then(KPisPM)(KIisNM)(KDisNS)(1)17.rf(EJsNS)and(ECisNS)then<KPisPMXKItsNS)(KDisNM)(1)18.If(EisNS)and(ECisZO)then(KPisPS/KI&NS)(KDisNM)(1)ig.lf(Ei&

15、NS)and(ECIsPS)then(KPisZOXKIteZO)(KDisNS)(1)2Qr|f(EisNS)and(ECisPM)then(KPisNS/KIisPSXKDisNS)21If(EisNS)and(ECisPBJthen(KP/NS)(KfisPSXKDisZO)(1)22.If(EisZO)and(ECisNB)then(KPis丽(KIisNM)(KDisZO)(1)23.If(EIsZO)and(ECisNM)then(KPisPMXKIisNMXKDisNS)(1)24If(EisZO)and(ECisNS)then(KPisPS)(KIisNS)(KDisNS)25

16、.If(EisZO)and(ECisZO)then(KPisZOXKIisZO-f+xDisNS)(1j26Jf(EIsZO)and(ECisPS)then(KPisNS)(KIisPS)(KDtsNS)(1)27.If(EisZO)and(KiaPM)than(KPisNF1)(K1博P®KDisNS)(1)28.If(EisZO)end(ECisPB)then(KPisNM)(KIisPM)(KDisZO)(1)29.If(EisPSand(EC医hB)then(KPJsPSXKIis附町(KDis20)(1)30.If(EisPS)and(ECMKM)then(KPisPS)(

17、KI讴NS)(KDis20)(1)31.If(EisPS)and(ECisNS)then(KPisZO)(KIisZO)(KDisZO)(1)32.If(EtsPS)and(ECteZO)then(KPisNS)(K1isPSXKDIsZO)(1)33.If(EisPS)and(ECisPS)then(KPisNSXKIKPS)(KDisZO)(1J34.If(EisPS)and(ECisPM)then(KPisNM)(KliisPM)(KDisZO)(1)35If(EtsPS)and(ECisPS)then(KPIsMWMKIIsP日)fKDisZO)(1)36.If(EisPM)and(E

18、CisNB)thenCKPisPS)(KIisZOKKD®P0)(1)37.If(EisPM)and|ECisNM)then(KPisZO)(hIisZOjCKDis陶(1)3S.lf(EisPM)and(ECisNS)then(KPisNS)(KIisPSXKDisPS)(1)39,If(EtsPhi)and(ECisZO)then(KPisNMXKIsPSXHDisPS)40.If(EisPMand(ECisPS)then(KPisN5)(KlisPM)(KDisPS)(1)42,If(E溥PM)and(ECisPB)then(KPisNMXKlisPB)(KDisP日)(1)4

19、3.If(EisPS)and(ECisNSjthen(KPisZO)(KIisZO)(KDisPB)(1)44.lt(EisPB)and(ECisNM)then(KPisZOXKIisZO)(KD4PM)45If(EMPB)and(ECisNS)then(KP4NMXKlisPSXKDisPM)(1)46. If<EisPB)and(ECisZO)than<KPisNM欣旧PM)(KDis丽47. If(EisPB)and(ECisPS)then(KP4NMXKlisPMXKDisPS)(1)48. If(EisPS)and(ECisPM)then(KP4NB)(NisPB)(KDisPS)49If(E4PB)and(ECisPB)then(KPisNB)(KIisPB)(KDisPS)(1)图9模糊控制规则然后构建模糊自适应PID控制系统的仿真模型，如图10所示，并且给出了其相应部分的子系统的框图如图7和图8。最后的仿真结果如图9所示。1图10模糊自适应PID系统结构图Gain5图11模糊自适应PID系统子系统结构图图12模糊自适应PID系统仿真结果3.3二者的比较通过上面的仿真，比较图5PID控制系统的仿真和图12模*®PID控制系统的仿真结果，可以看出，在对三阶线性系统的控制