山东济宁曲阜师大附中2014届高三上学期第四次月考文科数学版含答案

1、高三数学（文科）本试卷分第1卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。注意事项：1 .答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2 .每题选出答案后，填写到答题卡的相应位置，不能答在试题卷上。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .设集合A=2,1nx,B=x,y,仆B=0,则y的值为1A.0B.1C.eD.e2 .在等差数列an中，a7+%=16a=1，则&2的值是A.15B.30C.31D.643 .已知aw（0,巴），a=log3sina,b=2

2、sinac=2cosa,那么a,b,c的大小关系是：4A.a>c>bb.c>a>bc.b>c>ad.c>b>a，1，一一，、一4 .已知条件p:x£1，条件q:一<1,则p是一q成立的xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即非充分也非必要条件5 .函数f（x）=1-xlog2x的零点所在区间是11A(4,2)1B. (2J)C. (1,2)D. (2,3)35.一6 .已知数列an的通项公式为an=n+（n=N），则最小项的值为nA.2735B.11C.12D.一6317 .为得到函数y=sin2x的图象，可以将函

3、数y=sin（2x-4）的图象JIJTA.向左平移&个单位B.向左平移g个单位C.向右平移上个单位D.向右平移工个单位一-一118 .已知等差数列an的前n项和为Sn,a5,0=15，则数列>的刖99和为D.10099©nan书JA99B毁C98.100.100.99x9 .函数y=-+sinx的图象大致是3!I0,-上的最小值2函数f(x)=Asin(Cx+)(A>0,o>0),1<)的部分图象如图所示(I)求f(x)的最小正周期及解析式；(n)设g(x)=f(x)-cos2x，求函数g(x)在区间18.(本小题满分12分)3*已知向重a=(sinx

4、,),b=(cosx,-1)22(I)右a/b,求2cosx-sin2x的值;(7)若(，)真心且xw4,0,万J求x的值19 .(本小题满分12分)4在AABC中，内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知A=,cosB=45(I)求cosC的值；(n)若BC=10,D为AB的中点，求CD的长20 .(本小题满分12分)已知等差数列an的公差d>0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根，数列bn的前n项和为SSn=上bn(nwN*)2(I)求数列1,0的通项公式；(n)记Cn=abn，求数列Cn的前n项和Tn21 .(本小题满分12分)某厂生产某种产品的所固定成本为250

5、万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年12广重不足80千件时，C(x)=-x2+10x(万兀)，当年产量不小于80千件时，3C(x)=51x+10000-1450(万元)，每件商品售价为0.55万元,通过市场分析，该厂生产的商x品能全部售完.(I)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(n)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的产生中所获利润最大？22.(本小题满分12分)已知函数f(x)(I)求函数f(x)的极值点；(n)若直线l过点(0.-1)，并且与曲线y=f(x)相切，求直线l的方程.(出)设函数g(x)=f(x)-(a+1)x淇中awR,求函数g(x)在

6、1月上的最小值(其中e为自然对数的底数)数学（文）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）AADBCDBACCBB二、填空题（每小题4分.共16分）13. 314.4415.616.4三、解答题：17.(本小题满分12分),T2jtkit解：(I)由弱可得二二;.工q.所以T=;r,a=2.3分2362.*'京当x=一时./(x)=l.可得0(1(2乂工+0)=1.6<6VId<，'：0='工/(X)=sin(2x+).(IIH(x)=/(x)-cos2x=sin(2x+-)-cos2jt6二sin2xcos丁+cos2xsm一cos2x6o=-

7、sin2xcos2x=sin(2x-),22612分当-工=-2，即x=0时，g（）有最小值为66218.（本小本小分12分）解：（1）由。6、得sinx3皿.gptanx="COSXms：.c2r2cos2x-2sinxcosx贝ij2cosx-sin2x=2cosx-2smxcosx-；sinx+cosx2-2tanx20'=；-=1+tanx13(2)a+6=(sinx+cosx,+6)b=(sinx+cosx,(cosx,-l)=sinxcosx+cos2.v-=-sin2x+cos2x=sin(2x+-)2222410分由sin(2i+')=得sin(2x+

8、=)=,24442八八it丸kSkQ0<x<>/.一<2x+-<y244412分Z4宅燃雨号.9(本小本满分12分)A-3解：(I)Qcos2二且4w(0."),sinB=>/l-cos,B.3T:.cosC=cos(万一A-B)=cos(-8)4+vx3万n31c一=-.510星.010=cos-cosB+sm-sinB=44(H)由(1)可得sin(7=J-cosF=J1-Q由正弦定理得空即?二找一，解得夕=1410分sin-4sinCJ2Yio4在SC。中,80=7,3C=10,cos8=w由余弦定理得CD2=72+1O:-2x7x1Ox-=

9、37ACD=V37.12分20.(本小题满分12分)(I)因为%,是方程，-l4x+45=0的两根，旦数列4的公差d0，所以4=5,%=9,公差d=-一%=2.所以4=为+(-5)d=2w-l.-2分53又当=1时，有"=，=上4,所以a=L23当N2时,有b.=SSzm),所以卷=；(之2)所以数列4是首项为:，公比为g的等比数列，所以6分整理得7；=1-n+丁12分o5?5F一+3737)+丁?21.解：(本小题满分13分)(I)因为每件商品件价为0.05万元.则xT件商品销售额为0.05x1000工万元.依题意得：当0vxv80时，L(x)=(0.05x1000x)-x2-10

10、x-2503x2+40x-250,3当x280时,L(x=(0.05x1OOOx)-5l.r-4-1450-250x山-(“3.X1200-(x+%(x280)-；/+40x-250(0vxv80)X(ID当0vr<80时,Z(x)=-1(x-60)24-950,此时,当工=60时,工）取得最大值60）=950万元.10000当工280时x)=1200-(x+:=1200-200=1000.lAAAA此时，.当巴时，即x=100时，L（x）取得最大值：000万元.x12分V950<1000,所以，当产敏为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，显大利涧为1000万元.13分22

11、.（本小题满分13分）解：（I）/r（x）=lnx+l,x>0.而/r(x)>0olnx+1>0o1分jQ)v0alnx+1<0o0<x<if上单调递减，在一,2上单调递增.所以x=l是函数/（x）的极小值点，极大值点不存在.（ID设切点坐标为（加,%），则%=%1口%,切线的斜率为ln%+L所以切经，的方程为了一%10工0=俏。+吸片一%）又切线/过点（0,-1）,所以有一1一/1口4=（%/41处一入）解得4=1,J%=0.所以直线/的方程为y=#-L(HT>g(x)=xlnx-(a+l)x,则g，(x)=lnx-a.g'G)VOlnx-aV0o0<x<ea,g*(x)>0ox>e”,所以g(x)在(Od)上单调递减，在(c+8)上单调递增.8分当e"Sl.即“SO时，g(x)在卜上单调递增.所以g(x)在1,e上的最小值为g=-a