山东兖州第一中学2012015学年高二下学期期中考试数学文试题版含答案

1、2014-2015学年度第二学期期中模块检测高二数学试题（文科）第（I）卷一,选择题卷题5分,共510=50分）L函数/（x）=xlnx在点工=1处的导致为（2两个变JRy与"的回归模型中,分别选择了4个不同模型它们的相关指数N如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型】的相关指数R1为0.98B.模型2的相关指数R”为0.80C.模型3的相关指数R1为0.50D.模型4的相关指数RJ为0.253函数八幻=一"+三+3的单调递增区间为（）A.（一3,1）B.（-1,3）C.（-8，-1）和（3,卜8）D.（8,3）和（1,+8）4.用反证法证明：若整系数一元二次方程+c=有

2、有理数根，那么叫b,c中至少有一个偶数时,下列假设正埔的是（）A.假设a9b.c都是偶数B.假设。,6小都不是偶数C.假设至多有一个偶数D.假设。bc至多有两个偶数6巳知函数yr/Gr）的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A./0）在区间（一8.1）上单调递减B./Q）在区间（1,4）上单调递增/;C.当4<x<7时.，（公>0；，.47?D.当z=l时/（幻=0高二数学试题（文科）第1页共4页6役函数人二）=2Tax,则（XA.工为八力的板大值点C.工-2为"G的极大出点B.型为八，）的极小值点D.工2为/”）的极小值点7 .若54<。,则下列结怆不正确

3、的是A.证却B.al>C.al>b3D.|a|+|6|=|a+6|8 .把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积均大时,该圆柱底面周长与高的比为）A.1：2B.1：x'C.2：1D.2：k9 .F列四个命题正确的是（样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。残差平方和越小的模型，拟合的效果越好.用相关指数R'来刻画回归效果,出越小,说明模型的拟合效果越好.随机误差，是禽量预报变量唯一的一个量，A.B.C.1）010.设等边AAbC的边长为Q.P是aABC内的任意一点，且P到三边A8、BC、CA的距离分别为,则有&+&+&为定值亨n

4、由以上平面图形的特性类比空间图形，设正四面体ABCD的梭长为a,P是正四面体ABCD内的任意点，艮2到四个面/，小8。、软不、8。3的距离分别为由、出&、4，则有出+刈+d,十4为定值（）A令B.faC.茅履a二填空题（每题5分，共55=25分）1L曲线=一，在点A处的切线与直线工一，+3=0垂直，物点A的坐标是高二数学试题（文科）第2页共4页12.巳知4y的他如下表,x0y2.24.34.86.7从散点图分析,与工线性相关,且线性回归方程为9=0.95工+3则a13.设12和工一4是函数/（6d+pN+qz的两个极值点，则p+q14观察式子+田<|*，1+*+<<,

5、1+今+:+今<£.,则可归纳出一小式子为.15 .设函数/工）工'一”一21+5,若对于任意*W0,2用有/（x）<m成立，则实数m的取值范围为.三解答题（16、17、18、19题分12分,20即13分22题14分）16 .（12分）若a,b">0,求证-（2）-2r>abc17.（12分）巳知函数/Cr）=ax3+6“+c在Z=2处取得极值为c-16.（D求a.b的值，若八幻有极大值28.求义工）在-3.3上的最小值.18 .（12分）为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调行了500位老年人，结果如表，1

6、估计决地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例I2能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有3根据（2的结论,能否提出更好的调行方法来估计该地区的老年人中，需饕志愿高二数学试题（文科）第3页共4页者提供帚助的老年人的比例？说明理由？酎附M“一次尸(a+6)(c+cf)(a+c)(b+d)P(KA)C.0500.0100.001k3.8416.63S10.82819 .（12分）某物流公司的买了一块长AM-30米.宽AN-20米的矩形地形AMPN,规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，B,D分别在边AM.AN上,

7、假设AB长度为r米.】）要使仓库占地ABCD的面积不少于144平方米,AB长度应在什么范国内？（2）若规划建设的仓库是方度与AB长度相同的长方体建筑，问AB长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）20 .（13分）设函数/（力等N+63+c:+d（a。）,且方程，（工）-9*.0的两个根V分别为1，4（1）当。=3且曲线y=/（工）过原点时求/（公的解析式，（2）若/（工）在（-8.+8）内无极值点，求a的取值范围，21 .（14分）已知函数八工）=宙三一1皿（D若。-1证明八外没有零点，2若人幻,恒成立，求。的取值范围，4高二数学良题（文科）第4页共4页2014-2015学

8、年度第二学期期中模块检测高二数学试题（文科）参考答案12345618910CABBCDBCAC11.(0,-1)12.2.613.-2114.1+/+/初/(n>2)15.(7,+oo)16.证明:(DZ,6,E>0,=2+2+2=6.>2a6+26c+2caiabbeca即Q±*七当abbeca华华宇）守冷皆=依巫.Qic,即12分a+6b+c4十。、,22>血.17 .解；(1)由/Q)得fG)-3a/+6,1分aX2'+2b+c=c-16,3ax2"+6=0,，/=。一6,依题意方,即=0,解得r1'经检验合题意.由知F(x)=

9、x,-12x-c,/(x)=3xx-12=3(x+2)(x-2)f4fc/工)>0.得V>2,hV-2令，Gr)V0,得一2V*V2,所以f(工)在工处有极大值28,在x-2处由/(-2)-28,得C-2y12X(-2)+c=28,得c=1210分从而/乃=工'-12%+12,得八2）=一4,八-3）=21,/（3）=3,所以在-3,3高二数学试题（文科）参考答案第1页共4页上的最小值为.分18 .解：1)调表的500位老年人中，有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为怒=14%.2分K=59QX(40X27070X160)，200X

10、300X70X4306分由于9.967>6635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.8分(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据可以看出该地区男性老年人与女性老年人中需要用助的比例有明显差异.因此,在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层，井采用分层抽样方法比采用简旅随机抽样方法更好.12分19 .#1：(1)依题意三角形NDC与三角形NAM相似，.DC_NDnnx_20-ADAn_OA2今八项一两'即前'”=20一至工，2分矩形ABCD的面积为S=20x-4x，定义域为0Vh30,6

11、分要使仓库占地ABCD的面积不少于144平方米，即20工一一d>144,V化简得"一30Z+21640,解得12118,:AB长度应在口2,18内.6分仓库体积为V=20xJ-(0<x<30)w/0短工-2/=0,得力=0,或工=20.8分当0VzV20时V'>0,当20VzV30时VV0,一分Ax-20时V取最大值华米'，即AB长度为20米时仓库的库容发显大.12分20 .本题考查了函数与导函数的综合应用.高二数学试题(文科)参考答案第2页共4页由人工）一年+修+=+</得，G0=a/+2bH+c2分W，（力-9工=。/+26工+c91

12、=0的两根为1，4q+26+c-9=。.16a+8b+c360当a=3时，由（*式得，解得6=3,。12又曲线，人工）过原点，故"幻二一一3丘+12工.由于。>0,所以“人工）=卷"+居+q+4在（-8,+8）内无极值点”等价于。/v'（工+26h+c20在（-8.+8）内忸成立”8分由”式得26=9-5arc-4<i.又N=（26>-4ac=9Q-D（。-9）10分解得。6口，91，12分即。的取值范国口,9113分21.M：（1）。=】时，（幻=4"式一lnx（H>0）,4由/（力-0,得z=l,可得人外在（0,1）上单调递减，在（1，+8）上单调递增故八外的最小值>o,所以人工）没有零点.6分（2）/GOax-,法一：由义工）24但成立知:年N-lnx）恒成立.高二数学试题（文科）参考答案第3页共4页R#1值成立.:分令43-等tlg>0),/3一三生10分易见当工£(0.1)时,/(力>0,衣(力，单调递增，当工£(1,+8)时，/(力0,晨工)单调递减.12分于是晨N)=g(l)=l,故<