第七章材料力学绪论

1、材料力学的主要任务：研究构件在外力作用下的变材料力学的主要任务：研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏或失效的规律，为合理设计构件提形、受力与破坏或失效的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论方法。供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论方法。静力学：研究物体平衡的一般规律。静力学：研究物体平衡的一般规律。物体的受力分析、力系的简化、力系的平衡条件。物体的受力分析、力系的简化、力系的平衡条件。强度：强度：刚刚 度：度：稳定性：稳定性：构件抵抗破坏的能力。构件抵抗破坏的能力。构件抵抗变形的能力。构件抵抗变形的能力。构件保持原有的平衡状态能力。构件保持原有的平衡状态能力。受力过

2、大时，构件发生的断裂或受力过大时，构件发生的断裂或产生显著的塑性变形，称为产生显著的塑性变形，称为“破破坏坏”。受力后构件尺寸和形状的改变。变形通受力后构件尺寸和形状的改变。变形通常指能够影响构件正常工作的改变。常指能够影响构件正常工作的改变。材料力学材料力学 独立出现可以指导工程设计，解决工程问题独立出现可以指导工程设计，解决工程问题16381638年：年：关于两种新科学的叙述与证明关于两种新科学的叙述与证明伽利略伽利略 GalileiGalilei 1564- 1564-16421642悬臂梁应力分布悬臂梁应力分布简支梁受集中载荷的最大弯矩简支梁受集中载荷的最大弯矩等强度梁截面形状等强度梁

3、截面形状空、实心圆柱抗弯强度比较空、实心圆柱抗弯强度比较材料力学简史材料力学简史第一部第一部材料力学材料力学出现出现1717世纪以后，技术革命世纪以后，技术革命法国科学家法国科学家 纳维纳维 18261826年著年著材料力学材料力学法国科学家法国科学家 库仑库仑（1736173618061806） 通过实验修正了伽利略的错误，提出了最大切通过实验修正了伽利略的错误，提出了最大切应力强度理论应力强度理论材料力学简史材料力学简史1、杆、杆杆（杆（Bar） ：空间一个方向的尺度远大于其他两个方向：空间一个方向的尺度远大于其他两个方向的尺度。这样的的尺度。这样的弹性体弹性体我们称为杆我们称为杆。杆件是

4、结构工程中一种应用最广的构件。杆件是结构工程中一种应用最广的构件。它具有两个几何要素：它具有两个几何要素：轴线和截面轴线和截面。根据轴线不同，可以把杆分为根据轴线不同，可以把杆分为直杆、平面曲杆直杆、平面曲杆或或空间曲杆空间曲杆。截面形状、相对方向与大小都不变的杆，称为截面形状、相对方向与大小都不变的杆，称为等截面杆等截面杆，否，否则为则为变截面杆变截面杆。2、板件、板件板件（板件（Plate） ：空间一个方向的尺度远小于其他两个方：空间一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度。这样的向的尺度。这样的构件构件我们称为板件我们称为板件。平分板件厚度的几何面称为平分板件厚度的几何面称为“中面中面”。

5、根据中面的不同，可以把板件分为：根据中面的不同，可以把板件分为：板板（中面为平面）（中面为平面）、壳壳（中面为曲面）（中面为曲面）。1、连续性假设：、连续性假设：认为组成固体的物质不留空隙的充满了整个固体的体积。认为组成固体的物质不留空隙的充满了整个固体的体积。体内连续，可以用微分、积分解决问题。体内连续，可以用微分、积分解决问题。2、均匀性假设：、均匀性假设：认为固体内各点处具有相同的力学性能。认为固体内各点处具有相同的力学性能。可以取无限小构件分析，结果同样适用于整体。可以取无限小构件分析，结果同样适用于整体。3、各向同性假设：、各向同性假设：认为沿固体材料的各个不同方向的力学性能相同。认

6、为沿固体材料的各个不同方向的力学性能相同。各向同性各向同性各向异性各向异性cos22N1NFFFF AA外力：外力：来自构件外来自构件外部的力。部的力。按作用方式：按作用方式：按时间变化：按时间变化：分布力：分布力：连续作用于物体表面连续作用于物体表面的力。的力。集中力：集中力：作用于物体一点上的作用于物体一点上的力。力。静载荷：静载荷：不随时间变化或缓慢不随时间变化或缓慢变化的载荷。变化的载荷。动载荷：动载荷：大小或方向随时间变大小或方向随时间变化的载荷。化的载荷。内力：因外力作用而引起的固有内力的改变量，称内力：因外力作用而引起的固有内力的改变量，称为附加内力，简称为附加内力，简称“内力内

7、力”。注意：该内力与静力学中的注意：该内力与静力学中的“内力内力”有所区别。有所区别。用截面假想地把构件分成两个小部分，以便显示用截面假想地把构件分成两个小部分，以便显示并计算内力的方法，称为并计算内力的方法，称为“截面法截面法”。截面法解决问题的步骤：截面法解决问题的步骤：1、分二留一；、分二留一；2、内力代弃；、内力代弃；3、内外平衡。、内外平衡。 OMxMyMzFix称为轴力（称为轴力（Normal force），它将使杆件产生轴向变形。），它将使杆件产生轴向变形。Fiy， Fiz称为剪力（称为剪力（Shearing force），使杆件产生剪切变形。），使杆件产生剪切变形。Mx称为扭矩

8、（称为扭矩（Torsional moment, Torque），它将使杆件产生），它将使杆件产生绕轴向转动的扭转变形。绕轴向转动的扭转变形。Mz 、My称为弯矩（称为弯矩（Bending moment），它将使杆件产生弯曲），它将使杆件产生弯曲变形。变形。销轴连接销轴连接轴力（轴力（Normal force），它将使杆件产生轴向拉伸），它将使杆件产生轴向拉伸/压缩变形。压缩变形。剪力（剪力（Shearing force），使杆件产生剪切变形（沿力的作用方），使杆件产生剪切变形（沿力的作用方向产生错动）。向产生错动）。扭矩（扭矩（Torsional moment, Torque），它将使杆件产生

9、绕轴向），它将使杆件产生绕轴向转动的扭转变形。转动的扭转变形。弯矩（弯矩（Bending moment），它将使杆件产生弯曲变形。），它将使杆件产生弯曲变形。lims s FND DD DAD DA A0 lim t t FQD DAD DD D A0 AFpRavDDAdFdAFpRRADDDDD0lim平均应力平均应力该点处总应力该点处总应力/全应力全应力应力：一点处内力的集度。应力：一点处内力的集度。应力是单位面积上的内力。应力是单位面积上的内力。lims s FND DD DAD DA A0 lim t t FQD DAD DD D A0显然，全应力与其关系为：显然，全应力与其关系为：222tsp按照力系主矢与主矩的定义可得出应力分量表示内力分量的公式：按照力系主矢与主矩的定义可得出应力分量表示内力分量的公式：SxixdydzFsSyiydydzFtSzizdydzFtSyzxdydzzyM)(ttSxzdydzyMsSxydydzzMsO应力与内力的关系：应力与内力的关系： xxdxxxdxuu+du求出图中构件某单元体的切应变求出图中构件某单元体的切应变 的大小。的大小。量纲：量纲：在量制中，以基本量的幂的乘积表示该量制中一个在量制中，以基本量的幂的乘积表示该量制中一个量的表达式，这个表达式就称为该量的量的表达式，这个表达式就称为该量的量纲量纲。基本量纲（基