11.2.2三角形的外角 4PPT学习教案

1、会计学111.2.2三角形的外角三角形的外角 4一、复习引入1.三角形的概念。2.三角形的顶点、边、内角。ABC3.三角形内角和定理。4.把三角形ABC的一边BC延长,得到_。D5.引入三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角。特征: (1). 顶点在三角形的一个顶点上. (2). 一条边是三角形的一边. (3). 另一条边是三角形某条边的延长线. 实际上三角形的一个外角, 就是三角形一个内角的邻补角ACD第1页/共13页6.画图并思考:画一个ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试同时，想一想ABC的外角一共有几个？ABC143652归纳：每一个三角形共有6个外角，其中有公共顶

2、点的两个相等，因此共有三对。第2页/共13页二、探究新知 如图，ABC中, A =70, B=60 ， ACD是ABC的一个外角.ABCD7060你能由A， B求出ACD吗？ACD =130你能说出ACD与A ，B有什么关系吗？ACD = A + B 提出命题：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。第3页/共13页ABCD12证明一：A+B+2=1800(三角形内角和等于1800 ),1+2=1800(平角的意义),1= A+B.(等量代换).1A,1B(和大于部分).证明二：过点C做CEAB，则有：EACEA（两直线平行，内错角相等），ECDB（两直线平行，同位角相等），又1ACEE

3、CD1AB（等量代换）。三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。第4页/共13页三、运用新知1.分别求出下面各三角形的外角1、2、3的大小：123等边1300等腰123530直角1232.分别求出上图中各个三角形中123等于多少?ABC1233.如图，1、2、3是ABC的三个外角，问123？12001200120050015501550143090012703600第5页/共13页ABC123解一：1ABCACB， 2BACACB， 3BACABC，1232（ABCBACACB）又 ABCBACACB180012336

4、00解二：1BAC18002ABC18003ACB1800123BACABCACB5400又 BACABCAC6页/共13页BC1234A D归纳：三角形的外角和是3600。第7页/共13页判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）四、巩固练习第8页/共13页1.把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列。B 321ACDE1232. 若3、B、C分别为800，200，300，试求1、2的大小？800200300第9页/共13页3.如图，试计算BOC的度数903020ABCOD110第10页/共13页通过这节课的学习，你有什么收获？3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。4.三角形的外角和为360。五、归纳小结1.三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角。特征: (1) 顶点在三角形的一个顶点上；(2) 一条边是三角形的一边；(3)另一边是三角形某条边的延长线.2.三角形的一个外角与它相邻的内角互补。第11页/共1