湘教版一次函数3

1、一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质xy0提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？ 一般地，形如 的函数，叫做正比正比例函数例函数； 一般地，形如 的函数，叫做一次函一次函数数。 当b=0b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是( )y=kx（k是常数，是常数，k0）y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)y=kx经过原点的一条直线经过原点的一条直线y=kx 图 象性 质K0 y x K0时，时，y随着随着x的增大而增大的增大而增大；当；当k0时，时，y随随着着x的增大而减小的

2、增大而减小 观察左面函数图象，观察左面函数图象，对于一般的一次函数对于一般的一次函数y=kx+b(k,b为常数，且为常数，且k0）函数值）函数值y随着自变量随着自变量x的变化有何规律？的变化有何规律？31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1y=2x+3y=-2x+3y= - x+334y= x12一次函数ykxb有下列性质： （1） 当k0时，y随x的增大而_ ，这时函数的图象从左到右_ ； （2） 当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_ 概括概括减小减小下降下降增大增大上升上升做一做1.设下列两个函数当设下列两个函数当 x = x1时，时，y = y

3、1； 当当x = x 2时，时，y = y2，用，用“”号填空号填空 对于函数对于函数y= x,若若x2x1,则则y2_y1 对于函数对于函数y= - x+3,若若x2_x1,则则y22.函数y=kx+1的图象如图所示，则 k_0 xy10y = kx + 13.在一次函数在一次函数y=(2m+2)x+5中，中，y随着随着x的增大而减小，的增大而减小，则则m是（是（ ）(A). M-1 (C). M=1 (D). Mob=0b0b0b0通过作以上一次函数的图像我们发现通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，中，k,b的取值跟图像的关系如下：的取值跟图像的关系如下：K0时，时，y的值随的

4、值随x的增大而增大的增大而增大当当k0，向上平移b个单位；当b0，向下平移b个单位。小结小结告诉大家本节课你的收获！告诉大家本节课你的收获！3.会用会用:一次函数的性质一次函数的性质1.会画会画:用两点法画一次函数的图象用两点法画一次函数的图象.会求会求:一次函数与坐标轴的交点一次函数与坐标轴的交点1. 1.已知函数已知函数y y=(=(mm-3)-3)x x-2/3.-2/3.(1)(1)当当mm取何值时取何值时,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大? ?(2) (2) 当当mm取何值时取何值时, ,y y随随x x的增大而减小的增大而减小? ? 2.2.已知点已知点(-1,(-1,a

5、a) )和和(1/2,(1/2,b b) )都在直线都在直线y y= = 上上, ,试比较试比较a a和和b b的大小的大小. .3.一次函数一次函数的图象经过的图象经过象限。象限。y随随x的增大而的增大而,它的图象与它的图象与x轴、轴、y轴的坐标分别为轴的坐标分别为_。4函数函数y=(k-1)x+2，当，当k1时，时，y随随x的增大的增大而而_,当当k1时，时，y随随x的增大而的增大而_。一、二、四一、二、四减小减小（2，0）增大增大减小减小（0，4）5：已知一次函数已知一次函数y(3m-8)x1-m图图象与象与y轴交点在轴交点在x轴下方，且轴下方，且y随随x的增的增大而减小，其中大而减小，其中m为整数为整数. 求求m的值；的值；6、已知函数已知函数y=(m+1)x-3(1)当当m取何值时，取何值时，y随随x的增大而增大？的增大而增大？这时