十四节《立体图形的表面积及体积》(1)

1、人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册 安化县渠江学校安化县渠江学校 夏延善夏延善学习学习 目目 标标 1.通过复习使同学们熟练掌握立体图形的名通过复习使同学们熟练掌握立体图形的名称、特征以及各字母的含义，进一步体会称、特征以及各字母的含义，进一步体会各立体图形之间的内在联系。各立体图形之间的内在联系。 2.让同学们从不同位置观察这些立体图形，让同学们从不同位置观察这些立体图形，通过操作、想象，进一步培养同学们的观通过操作、想象，进一步培养同学们的观察能力、操作能力和空间想象能力。察能力、操作能力和空间想象能力。 3.熟练掌握立体图形的表面积和体积公式，熟练掌握立体图形的表面积和体积公式，进

2、一步加强计算能力的培养。进一步加强计算能力的培养。嗨，大家嗨，大家好！好！这个简易图是由哪些立体图形组成的？这个简易图是由哪些立体图形组成的？我们学过的立体图形有：我们学过的立体图形有：abhaaahr长方体表面积长方体表面积= = 正方体表面积正方体表面积= =圆柱 侧面积圆柱 侧面积= =圆柱 表面积圆柱 表面积= =(ab+ah+bh) 26a2rh2rh+2 rr2o表面积公式：表面积公式：V=V=V=V=abha3sh13shV = sh正方体、长方体和圆柱有什正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？么相似的地方呢？habaaashsh体积公式：体积公式：名称名称长方体长方体 正方体

3、正方体 圆柱圆柱 圆锥圆锥 图形图形 表面表面积积s=(ab+ah+bh)2 s=6a2S=2rh+ 2r2 体积体积v=abh V=a3V=r 2 h V= Sh rh1313 基础练习基础练习形体名称形体名称条件条件表面积表面积体积体积长方体长方体长长4米、宽米、宽3米、米、高高1米米 正方体正方体 棱长棱长3米米 圆柱圆柱底面直径底面直径2厘米、厘米、高高4厘米厘米 圆锥圆锥底面直径底面直径4分分米，高米，高3分米分米 3 8 平 方 米平 方 米12立方米立方米54平方米平方米27立方米立方米12.56立方厘立方厘米米31.4平方厘平方厘米米12.56立方立方分米分米- 山区人民修建圆

4、柱形蓄山区人民修建圆柱形蓄水池，直径是水池，直径是2020米，深米，深4 4米。米。针对这件事，你能提出哪些针对这件事，你能提出哪些数学问题？数学问题？ 一、提出问题一、提出问题 解决问题解决问题(提出问题，只列式不计算）提出问题，只列式不计算）1、侧面积是多少？、侧面积是多少？2、底面积是多少？、底面积是多少？3、体积是多少？、体积是多少？4、表面积是多少？、表面积是多少？5、底面周长是多少？、底面周长是多少？(1) (1) 要在一个长和宽都是要在一个长和宽都是3030厘米，高是厘米，高是5 5分分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；要在纸

5、盒的四周贴上标签，就是求）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（就是求（ ）。这个长方体纸盒能装多少沙，）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（是求（ ）。）。A.A.侧面积侧面积 B.B.棱长总和棱长总和 C.C.表面积表面积 D.D.体积体积 E.E.容积容积CADE二、我会选：二、我会选：(2)(2)冬天护林工人给圆柱形的冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料树干的下端涂防蛀涂料, ,那么那么粉刷树干的面积是指粉刷树干的面积是指( ).( ).A.A.底面积底面积 B.B.侧面积侧面积 C.C.表面积表面积 D

6、.D.体积体积B 1 1、一个抽屉长分米，宽分米，高分米，、一个抽屉长分米，宽分米，高分米，做一个抽屉至少要用木板（做一个抽屉至少要用木板（ ）平方分米，这）平方分米，这个抽屉的容积是（个抽屉的容积是（ ）立方分米。）立方分米。 s s表表= =3 3（） 6 6（平方分米）（平方分米）26v=v=4 4 3 3 1 1 12 (12 (立方分米立方分米) )1212三三.我会填我会填:这个抽屉是几个面？这个抽屉是几个面？2 2、一根圆柱形木材长、一根圆柱形木材长2020分米分米, ,把它截成把它截成4 4个相等的圆柱体个相等的圆柱体. . 表面积增加了表面积增加了1818平方分平方分米米.

7、.截后截后每段每段圆柱体积是圆柱体积是( ).( ).15立方分米立方分米 (18(18) )(20(204) 4) 15（立方分米）（立方分米）增加了增加了6个圆面，每个圆的面积是个圆面，每个圆的面积是186=3平方平方分米分米 通过本节课的通过本节课的学习，你有什学习，你有什么收获？么收获？谈一谈：谈一谈：当堂达标当堂达标:（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（是圆锥体积的（ ），圆锥体积是圆柱体积的），圆锥体积是圆柱体积的（ ）。）。（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆

8、锥的高是圆柱的高的（相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ ）倍。）倍。（3）一个正方体的棱长）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长厘米，这个正方体的棱长总和是（总和是（ ）厘米。）厘米。（4）把一段长）把一段长3米的长方体木料平均截成米的长方体木料平均截成3 段，表段，表面积增加面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是平方厘米，原来这段木料的体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。3倍倍313606002.判断判断1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。（ ）2）正方体的棱长扩大）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大倍，体积就扩大8倍。倍。（ ）3）圆锥的体积等于圆柱体

9、积的）圆锥的体积等于圆柱体积的 ，它们一，它们一定等底等高。定等底等高。（ ）4）圆柱的底面半径扩大）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的倍，高不变，它的侧面积扩大侧面积扩大4倍，它的体积也扩大倍，它的体积也扩大4倍。倍。（ ）135）侧面积相等的两个圆柱体，表面积也相等。（侧面积相等的两个圆柱体，表面积也相等。（ )2）石油公司要制造一个能装石油公司要制造一个能装250立方米石油的圆柱形立方米石油的圆柱形储油罐，应该选择的数据是（储油罐，应该选择的数据是（ ） A r=10 米米 h=5米米 B r=5米米 h=3.2米米 C r=4米米 h=3米米 3.选择题：1）两个圆柱的高相等，底面半

10、径的比是）两个圆柱的高相等，底面半径的比是2:3，体积，体积比是（比是（ ）A 2:3 B 4:9 C 9:4 D 8:273）等底等体积的圆锥和圆柱，圆锥的高是等底等体积的圆锥和圆柱，圆锥的高是36 厘米，厘米，圆柱的高是（圆柱的高是（ ）厘米。）厘米。A 72 B 36 C 24 D 124）把一个底面半径为把一个底面半径为10厘米，高是厘米，高是30厘米的圆柱削厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是圆柱的（成一个最大的圆锥，削去部分是圆柱的（ ）A 2倍 B 1/3 C 2/3BBDC 2)2)做一个底面半径为做一个底面半径为2分米，高分米，高8分米的分米的 圆柱形通风管，至少需要多少

11、铁皮？圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？1.1.只列式，不计算：只列式，不计算： 1)1)做一个长做一个长8分米，宽分米，宽5分米，高分米，高4分米的抽分米的抽屉，至少需要多少木板？屉，至少需要多少木板？85842542=23.14284、解答题：、解答题：表面积表面积=1个面个面这个水池占地面积是多少这个水池占地面积是多少? ?在池内四周和池底抹一层水泥在池内四周和池底抹一层水泥, ,水泥水泥面的面积是多少平方米面的面积是多少平方米? ?挖成这个水池挖成这个水池, ,共需挖土多少立方米共需挖土多少立方米? ?1)1)一个圆柱形水池一个圆柱形水池, ,直径是直径是2020米米, ,深深2 2米。

12、米。2.2.你能解决下面生活中的问题吗你能解决下面生活中的问题吗? ? 底面积底面积=3.14 (202) =314（平方米）（平方米）2、体积体积=3142=628（立方米）（立方米）、表面积表面积=3.14202314=439.6（平方米）（平方米）2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，米，高高2米，把这些沙在米，把这些沙在5米宽的公路上铺米宽的公路上铺2厘厘米厚，够铺米厚，够铺200米长的路吗？米长的路吗？（18.843.142 ）3.142 （50.02）2厘米厘米0.02米米18.840.1188.4（米）（米）200米米188.4米米答：不够铺答：不够铺200米长的路。米长的路。312方法一：算术法方法一：算术法圆锥体积圆锥体积长方体的底面积长方体的底面积怎样测量一块铁块的体积怎样测量一块