华中科技大学电机学第四章交流电机绕组(完美解析)

1、电机学电机学Electric Machinery（第（第4 4章章 交流电机绕组的基本理论）交流电机绕组的基本理论）2速度速度等于等于同步速同步速速度速度不等于不等于同步速同步速345两种类型的交流电机在涉及的基本电磁理论、基本结构原理两种类型的交流电机在涉及的基本电磁理论、基本结构原理方面具有下面三个共同部分：方面具有下面三个共同部分： 交流绕组的基本结构交流绕组的基本结构 交流绕组中感应的电动势交流绕组中感应的电动势 交流绕组产生的磁动势交流绕组产生的磁动势4.1&4.2 交流绕组的基本结构交流绕组的基本结构交流绕组的基本要求交流绕组的基本要求三相双层绕组三相双层绕组正弦波正弦波三相对称三

2、相对称较大基波分量较大基波分量三相单层绕组三相单层绕组7线圈线圈：线圈是串联好的：线圈是串联好的两根导体或多根导体，相两根导体或多根导体，相应地称为单匝线圈或多匝应地称为单匝线圈或多匝线圈线圈 。绕组绕组：按一定规律排列：按一定规律排列和连接的线圈的总称。和连接的线圈的总称。在电机制造过程中，线在电机制造过程中，线圈是构成交流绕组的基本圈是构成交流绕组的基本单元。单元。y1 (a)单匝线圈 (b) 多匝线圈 (c) 多匝线圈简易画法 一、交流绕组的基本要求一、交流绕组的基本要求8 交流绕组的基本要求交流绕组的基本要求 要求磁势和电势的波形为正弦波形；要求磁势和电势的波形为正弦波形； 要求磁势和

3、电势三相对称，三相电压对称；要求磁势和电势三相对称，三相电压对称； 在一定的导体数下，获得较大的基波电势和基波磁势。在一定的导体数下，获得较大的基波电势和基波磁势。9 交流绕组感应电动势（磁动势）接近正弦波交流绕组感应电动势（磁动势）接近正弦波 气隙中磁感应强度正弦分布气隙中磁感应强度正弦分布BBsin) (mtlvBlvBlvBesinsin) (mmc定子导体感应的电动势定子导体感应的电动势10cetlvBlvBesinsinmmct导体感应电动势导体感应电动势结论结论 ：励磁磁动势在气隙中产生的磁场在空间正弦分布，即可保证交励磁磁动势在气隙中产生的磁场在空间正弦分布，即可保证交流绕组感应

4、电动势随时间正弦变化。流绕组感应电动势随时间正弦变化。11术语术语1. 电角度电角度 磁密在空间为正弦分布，一对磁极对应于一个完整正弦波，磁密在空间为正弦分布，一对磁极对应于一个完整正弦波，相当于相当于360。如果磁极极对数是。如果磁极极对数是p，整个圆周有，整个圆周有p个完整正弦波，个完整正弦波，相当于相当于p 360。从几何的观点来看，整个圆周只有。从几何的观点来看，整个圆周只有360。 圆周的空间几何角度称为圆周的空间几何角度称为机械角度机械角度，而圆周上对应于磁场分，而圆周上对应于磁场分布的角度称为电工角度，简称为布的角度称为电工角度，简称为电角度电角度。电角度电角度p机械角度机械角度

5、360电角度电角度2 360 电角度电角度12Z360pZp3601Z为电机槽数为电机槽数术语术语3. 槽距电角槽距电角1：相邻两槽：相邻两槽之间的电角度之间的电角度 。术语术语2. 槽距角槽距角：相邻两槽之间：相邻两槽之间的机械角度。的机械角度。1036360360Z203636023601Zp例图中：例图中：Z=3613203636023601Zp 三相绕组基波电动势（磁动势）对称三相绕组基波电动势（磁动势）对称 各槽导体感应电动势大小相等，相邻槽导体电动势相位差各槽导体感应电动势大小相等，相邻槽导体电动势相位差1。 将各槽导体电动势相量画在一起，组成一个星形，称为槽电动势将各槽导体电动势

6、相量画在一起，组成一个星形，称为槽电动势星形图。星形图。sinsinmmcetlvBe14术语术语4：每极每相槽数：每极每相槽数q定义：每相在每个极下所占有的槽数。已知总槽数已知总槽数Z Z、极对数、极对数p p和相数和相数m m，则则 q1分布绕组分布绕组 整数槽绕组整数槽绕组q为整数为整数 分数槽绕组分数槽绕组q为分数为分数pmZq23322362pmZq例图中：例图中：Z=36，p=2，m=315术语术语5. 相带相带 定义：每极每相绕组占有的范围，用电角度表示。3322362pmZq例图中：例图中：Z=36，p=2，m=3ZppmZq36021 已知总槽数已知总槽数Z Z、极对数、极对

7、数p p和相数和相数m m，则，则203636023601Zp 601q故称为故称为60相带相带16120相带相带结论结论 ：利用槽电动势星形图分相，即均分槽电动势矢量可保证三相利用槽电动势星形图分相，即均分槽电动势矢量可保证三相感应电动势对称。感应电动势对称。将槽电动势星形图将槽电动势星形图3等分，每等分等分，每等分120 ，即构成，即构成120 相带。相带。17将槽电动势星形图将槽电动势星形图6等分，每等分等分，每等分60 ，即构成，即构成60 相带。相带。60相带相带结论结论 ：采用采用60 相带可获得较大基波电势。相带可获得较大基波电势。 交流绕组感应电动势（磁动势）基波分量较大交流绕

8、组感应电动势（磁动势）基波分量较大 18总结：交流绕组的构成原则总结：交流绕组的构成原则均匀原则：均匀原则：每个极内的槽数（每个极内的槽数（）应相等，各相绕组在每）应相等，各相绕组在每个极内所占的槽数（个极内所占的槽数（q）应相等；）应相等；对称原则：对称原则：三相绕组的结构完全一样，且在空间互相错开三相绕组的结构完全一样，且在空间互相错开120 电角度；电角度；若槽距角为若槽距角为，则相邻两相错开的槽数为，则相邻两相错开的槽数为120/电势相加原则：电势相加原则：线圈两个有效边的感应电势应该相加，线线圈两个有效边的感应电势应该相加，线圈与线圈之间的圈与线圈之间的感应电势也应该相加感应电势也应

9、该相加；如线圈的一个边在如线圈的一个边在N极下，另一个应在极下，另一个应在S极下极下采用采用60 相带相带19单层绕组只适用于单层绕组只适用于10kW以下的小型异步电动机，其极对数以下的小型异步电动机，其极对数通常是通常是pl 4；二、三相单层绕组二、三相单层绕组 单层：每槽中只放置一层线圈边；单层：每槽中只放置一层线圈边；单层绕组线圈数等于槽数的一半；单层绕组线圈数等于槽数的一半；20y1 )(2)(2米槽pDpZ) () ()(1长距短距整距y 各个线圈的感应电动势有效值相等各个线圈的感应电动势有效值相等 相邻线圈的感应电动势相位差为槽距电角相邻线圈的感应电动势相位差为槽距电角1 单层绕组

10、的线圈节距均为整距单层绕组的线圈节距均为整距术语术语7.极距极距：一个磁极在铁心圆周表面上：一个磁极在铁心圆周表面上所占的范围称为极距，用符号所占的范围称为极距，用符号表示，通表示，通常以用槽数或长度计。常以用槽数或长度计。术语术语6.节距节距：一个线圈的两个有效边在铁：一个线圈的两个有效边在铁心圆周表面上所跨的距离称为节距，用符心圆周表面上所跨的距离称为节距，用符号号y1表示，一般以槽数计。表示，一般以槽数计。211、实例：单层叠绕组展开图、实例：单层叠绕组展开图例：一台交流电机定子槽数例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数，极数2p=4，并联支路数，并联支路数a=1，试绘制三相单层绕组展开

11、图。，试绘制三相单层绕组展开图。步骤：步骤：画槽电动势星形图；画槽电动势星形图；分极分相；分极分相；构成线圈和线圈组；构成线圈和线圈组；构成一相绕组；构成一相绕组；画出三相绕组。画出三相绕组。22203636023601Zp画槽电动势星形图画槽电动势星形图 各槽导体感应电动势有效值相等，且相邻槽导体感应电动各槽导体感应电动势有效值相等，且相邻槽导体感应电动势相位差为槽距电角势相位差为槽距电角123 分极分相分极分相: 将总槽数按极数均匀分开，将总槽数按极数均匀分开，N、S极相邻分布极相邻分布将每个极的槽数按三相均匀分开，三相在空间错开将每个极的槽数按三相均匀分开，三相在空间错开120电角度电角

12、度24 构成线圈和线圈组构成线圈和线圈组将一对极下属于同一将一对极下属于同一相的某两个导体连接相的某两个导体连接，构成一个线圈，构成一个线圈将一对极下属于同一将一对极下属于同一相的相的q个线圈连接，构个线圈连接，构成一个线圈组成一个线圈组X2A1X1A225线圈组线圈组线圈组线圈组线圈组线圈组：每相绕组中，：每相绕组中， 相邻的线圈串联在一起，称为一个线相邻的线圈串联在一起，称为一个线圈组。一个线圈组中的线圈个数为每极每相槽数圈组。一个线圈组中的线圈个数为每极每相槽数q。X2A1X1A226 并联支路数并联支路数a：一相绕组中并联支路的个数，即因各个线圈组一相绕组中并联支路的个数，即因各个线圈

13、组的感应电动势相等，可以采用串、并联方式将的感应电动势相等，可以采用串、并联方式将q个线圈组连接，形个线圈组连接，形成成a条并联支路。条并联支路。 单层绕组每相最大并联支路数单层绕组每相最大并联支路数 amax = p 构成一相绕组：构成一相绕组：将属于同一相的将属于同一相的p个线圈组串、并联成一相绕组，并标记首尾端个线圈组串、并联成一相绕组，并标记首尾端X2A1X1A2a = 1AXa = 227 画出三相绕组：画出三相绕组：A相绕组整体右移相绕组整体右移120得得B相绕组，整体右移相绕组，整体右移240 得得C相绕组相绕组28总结：单层叠绕组构造方法和步骤总结：单层叠绕组构造方法和步骤画槽

14、电动势星形图画槽电动势星形图分极分相分极分相: 将总槽数按极数均匀分开，将总槽数按极数均匀分开，N、S极相邻分布极相邻分布将每个极的槽数按三相均匀分开，三相在空间错开将每个极的槽数按三相均匀分开，三相在空间错开120电角度电角度构成线圈和线圈组：构成线圈和线圈组：将一对极下属于同一相的某两个圈边连接，构成一个线圈将一对极下属于同一相的某两个圈边连接，构成一个线圈将一对极下属于同一相的将一对极下属于同一相的q个线圈连接，构成一个线圈组个线圈连接，构成一个线圈组构成一相绕组：构成一相绕组：将属于同一相的将属于同一相的p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端线圈组串联与

15、并联，均符合电势相加原则线圈组串联与并联，均符合电势相加原则画出三相绕组：画出三相绕组：画出三个的单相绕组，并画出三个的单相绕组，并接法或者接法或者Y接法连成完整的三相绕组接法连成完整的三相绕组 292、单层同心式绕组、单层同心式绕组A相展开图相展开图a=1适用于适用于pl的小型三相异步电动机和单相异步电动机（每极的小型三相异步电动机和单相异步电动机（每极每相槽数每相槽数q较大）较大）构成：构成：1 1与与1212相连构成一个大线圈，相连构成一个大线圈，2 2与与1111相连构成一个中线圈，相连构成一个中线圈，3 3与与1010相连构成一个小线圈，这三个线圈组成一个线圈组；同理，相连构成一个小

16、线圈，这三个线圈组成一个线圈组；同理，1919与与3030、2020与与2929、2121与与2828相连，组成另一线圈组。相连，组成另一线圈组。30特点：特点：适用范围：适用范围：3 3、三相单层绕组特点、三相单层绕组特点31双层：每槽中有两个线圈边，分为上、下两层放置，其中双层：每槽中有两个线圈边，分为上、下两层放置，其中靠近槽口的为上层，靠近槽底部为下层。每个线圈均有一靠近槽口的为上层，靠近槽底部为下层。每个线圈均有一个边放在上层，一个边放在另一槽的下层，相隔距离取决个边放在上层，一个边放在另一槽的下层，相隔距离取决于节距。于节距。双层绕组中，线圈的总数等于槽数。双层绕组中，线圈的总数等

17、于槽数。功率较大或对波形要求较高的电机，功率较大或对波形要求较高的电机， 通常采用双层绕组。通常采用双层绕组。双层绕组常有叠绕组和波绕组两种双层绕组常有叠绕组和波绕组两种 型式。型式。三、三相双层绕组三、三相双层绕组 321、实例：三相双层叠绕组展开图、实例：三相双层叠绕组展开图 例：一台交流电机定子槽数例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数，极数2p=4，并联支路数，并联支路数a =2， y1=7，试绘制三相双层叠绕组展开图。，试绘制三相双层叠绕组展开图。步骤：步骤：画槽电动势星形图；画槽电动势星形图；分极分相；分极分相；构成线圈和线圈组；构成线圈和线圈组；构成一相绕组；构成一相绕组；画出三

18、相绕组。画出三相绕组。33203636023601Zp画槽电动势星形图画槽电动势星形图 各槽导体感应电动势有效值相等，且相邻槽导体感应电动各槽导体感应电动势有效值相等，且相邻槽导体感应电动势相位差为槽距电角势相位差为槽距电角134 分极分相分极分相: 将总槽数按极数均匀分开，将总槽数按极数均匀分开，N、S极相邻分布极相邻分布将每个极的槽数按三相均匀分开，三相在空间错开将每个极的槽数按三相均匀分开，三相在空间错开120电角度电角度35 构成线圈和线圈组构成线圈和线圈组 根据节距根据节距y1连线圈连线圈，并以上层边所在槽，并以上层边所在槽号标记线圈编号号标记线圈编号将一对极下属于同一将一对极下属于

19、同一相的相的q个线圈连接构成个线圈连接构成线圈组（共线圈组（共2组）组）共有共有2p个线圈组个线圈组y1=936y1=7, a=2AX 构成一相绕组：构成一相绕组：将属于同一相的将属于同一相的2p个线圈组串联、并联、或一半串联后再并联成一个线圈组串联、并联、或一半串联后再并联成一相绕组，并标记首尾端相绕组，并标记首尾端 双层绕组每相最大并联支路数双层绕组每相最大并联支路数 amax =2 p37双层叠绕组双层叠绕组A相展开图相展开图(y1=7, a=2)。38双层叠绕组展开图双层叠绕组展开图(y1=7, a=2)。AX 画出三相绕组：画出三相绕组：BYZC39总结：双层叠绕组构造方法和步骤总结

20、：双层叠绕组构造方法和步骤画槽电动势星形图画槽电动势星形图分极分相分极分相(60 相带相带): 将总槽数按极数均匀分开，将总槽数按极数均匀分开，N、S极相邻分布极相邻分布将每个极的槽数按三相均匀分开，三相在空间错开将每个极的槽数按三相均匀分开，三相在空间错开120电角度电角度构成线圈和线圈组：构成线圈和线圈组：根据节距根据节距y1连线圈，并以上层边所在槽号标记线圈编号连线圈，并以上层边所在槽号标记线圈编号将一对极下属于同一相的将一对极下属于同一相的q个线圈连接构成线圈组个线圈连接构成线圈组构成一相绕组：构成一相绕组：将属于同一相的将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端个线圈组连成

21、一相绕组，并标记首尾端根据并联支路数将线圈组串联、并联或串并联，均符合电势相加原则根据并联支路数将线圈组串联、并联或串并联，均符合电势相加原则画出三相绕组：画出三相绕组：右移画出三个的单相绕组，并右移画出三个的单相绕组，并接法或者接法或者Y接法连成完整的三相绕组接法连成完整的三相绕组 40短距时，在某些槽中，其上层线圈边与下层线圈边可能短距时，在某些槽中，其上层线圈边与下层线圈边可能不属一相，在这些槽中，上层与下层之间有较大电位差不属一相，在这些槽中，上层与下层之间有较大电位差，应加强层间绝缘。，应加强层间绝缘。短距时，同一相的上、下层导体错开了一个距离，用短短距时，同一相的上、下层导体错开了

22、一个距离，用短距角距角表示，表示一个线圈的上层导体电势和下层导体电表示，表示一个线圈的上层导体电势和下层导体电势的相位差是势的相位差是180-电角度，合成电势应计及节距因数电角度，合成电势应计及节距因数kp。2 2、短距、短距（y1） 4.3 交流绕组电动势交流绕组电动势 基波电动势（正弦分布磁场）基波电动势（正弦分布磁场） 谐波电动势及其削弱方法谐波电动势及其削弱方法 导体电动势导体电动势线圈电动势与短距系数线圈电动势与短距系数线圈组电动势与分布系数线圈组电动势与分布系数相电动势与绕组系数相电动势与绕组系数气隙磁场谐波分量气隙磁场谐波分量谐波电动势谐波电动势削弱谐波电动势方法削弱谐波电动势方

23、法4243一、基波电动势一、基波电动势 1. 导体电动势导体电动势 p对极电机，气隙磁场空间分布为对极电机，气隙磁场空间分布为p个正弦波的磁个正弦波的磁场称为基波磁场，基波磁场在绕组中感应的电动势为场称为基波磁场，基波磁场在绕组中感应的电动势为基波电动势。基波电动势。BBsin) (m144 当当p对极的正弦分布磁场对极的正弦分布磁场以转速以转速n1切割导体时，在导切割导体时，在导体中感应电动势为正弦波：体中感应电动势为正弦波：tlvBlvBlvBesinsin) (m1m1c1BBsin) (m1导体感应电动势有效值导体感应电动势有效值lvBEm1c121fpnnDv26026011速度速度

24、每极磁通每极磁通lBm112感应电动势频率感应电动势频率601pnf flB221m1f121122. 2fEc导体感应电动势导体感应电动势452. 线圈电动势与短距系数线圈电动势与短距系数 )2sin(211cc1yENEy)2sin(11yky短距系数短距系数 ky11 对于整距线圈对于整距线圈ky1=1)sincos1 ()1 (111c1c2cc1cc11yjyENeENENENEcyjcy线圈电动势线圈电动势线圈电动势有效值线圈电动势有效值11144. 4ycykNfE线圈感应电动势线圈感应电动势463. 线圈组电动势与分布系数线圈组电动势与分布系数 分布系数分布系数 kq11 对于

25、集中绕组（对于集中绕组（q=1）kq1=12sin2sin1111qqqEEyq2sin2sin111qqkq)1 (111)1(21y1qjjjqeeeEE线圈组电动势线圈组电动势线圈组电动势有效值线圈组电动势有效值111144. 4qycqkkqNfE线圈组感应电动势线圈组感应电动势11qykqE474. 相电动势与绕组系数相电动势与绕组系数 相电动势等于并联支路的支路电动势。相电动势等于并联支路的支路电动势。 每条支路所串联的各线圈组的电动势都是同大小、同相每条支路所串联的各线圈组的电动势都是同大小、同相位，可以直接相加。位，可以直接相加。 对于单层绕组，每相有对于单层绕组，每相有p个线

26、圈组，每条支路有个线圈组，每条支路有p/a个线个线圈组；对于双层绕组，每相有圈组；对于双层绕组，每相有2p个线圈组，每条支路有个线圈组，每条支路有2p/a个线圈组。个线圈组。 基波相电动势有效值基波相电动势有效值E1为为)(244. 42)(44. 411c1111c111双层绕组单层绕组qyqqyqkkapqNfEapkkapqNfEapE48)(2)(cc双层绕组单层绕组apqNapqNN11144. 4NNkfE绕组系数绕组系数相绕组串联匝数相绕组串联匝数相电动势统一计算式相电动势统一计算式111qyNkkk49例例 一台汽轮发电机，定子槽数一台汽轮发电机，定子槽数Z=36，极数，极数2

27、p=2，采用双层叠，采用双层叠绕组，节距绕组，节距y1=14，每槽，每槽2根导体，并联支路数根导体，并联支路数a=1，频率为，频率为50Hz。每极磁通量。每极磁通量1=2.63Wb。试求：。试求：(1) 导体电动势导体电动势Ec1；(2) 线圈电动势线圈电动势Ey1；(3) 线圈组电动势线圈组电动势q1；(4) 相电势相电势E1。 解：解： 极距极距 槽距电角槽距电角 每极每相槽数每极每相槽数 线圈匝数线圈匝数 每相串联匝数每相串联匝数 槽槽1812362pZ103636013601Zp6132362mpZq12116122capqNN1222c每槽导体数N50(1) Ec1=2.22f1=2

28、.22502.63 V291.9 V(2) Ey1=4.44Ncky1f1=4.4410.9397502.63V=548.7V(3) Eq1=4.44qNckN1f1=4.44610.8984502.63=3147 V(4) E1=4.44NkN1f1=4.44120.8984502.63 V=6294 V9397. 0)21814sin()2sin(11yky短距系数短距系数9561. 0210sin62106sin2sin2sin111qqkq分布系数分布系数8984. 09561. 09397. 0111qyNkkk绕组系数绕组系数51二、谐波电动势及其削弱方法二、谐波电动势及其削弱方法

29、 1. 气隙磁场谐波分量气隙磁场谐波分量 气隙磁场空间分布非气隙磁场空间分布非正弦，分解为基波和一正弦，分解为基波和一系列谐波（系列谐波（3、5、7、）。）。主磁极产生的气隙磁场波形及其分解主磁极产生的气隙磁场波形及其分解 主磁极产生的谐波磁主磁极产生的谐波磁场性质（场性质（ 次谐波）：次谐波）： 1nnpp转速极距极对数522. 谐波电动势谐波电动势 次谐波磁场在定子绕组中感应的次谐波磁场在定子绕组中感应的次谐波电动势频率次谐波电动势频率 次谐波电动势有效值次谐波电动势有效值116060fpnnpfNNkfE44. 4qyNqykkkqqkyk2sin2sin)2sin(111 算出基波和各

30、次谐波电动势的有效值后，算出基波和各次谐波电动势的有效值后，可得出相电动势的有效值为可得出相电动势的有效值为.27252321EEEEE53NNkfE44. 4谐波电动势的影响谐波电动势的影响高次谐波电动势对电机电动势大小影响较小高次谐波电动势对电机电动势大小影响较小高次谐波电动势主要影响电机电动势的波形高次谐波电动势主要影响电机电动势的波形高次谐波电动势存在，使电动势波形非正弦；高次谐波电动势存在，使电动势波形非正弦；产生有害的附加转矩和损耗，使得发电机损耗增加，温升增高、效率产生有害的附加转矩和损耗，使得发电机损耗增加，温升增高、效率降低；降低；在电网输电线路上，谐波电动势产生高频干扰，使

31、输电线路时近的通在电网输电线路上，谐波电动势产生高频干扰，使输电线路时近的通信设备不能正常工作；信设备不能正常工作；输电线路自身有电感和电容，在某一高频条件下，将产生自激振荡而输电线路自身有电感和电容，在某一高频条件下，将产生自激振荡而产生过电压。产生过电压。543.3.削弱高次谐波电动势的方法削弱高次谐波电动势的方法从谐波性质：从谐波性质：当三相绕组接成星形连接时，在线电势中不当三相绕组接成星形连接时，在线电势中不可能出现可能出现3次及其次及其3的倍数次谐波电势。的倍数次谐波电势。从磁场角度：从磁场角度：合理设计使得气隙磁场接近正弦分布。合理设计使得气隙磁场接近正弦分布。从绕组方面：从绕组方

32、面：采用短距、分布绕组。采用短距、分布绕组。NNkfE44. 4P196-197，自行学习，自行学习55小结小结交流绕组的组成原则：保持三相电势对称，且尽量减少谐波电交流绕组的组成原则：保持三相电势对称，且尽量减少谐波电势，获得较大的基波电动势；势，获得较大的基波电动势；分析绕组的基本方法（分析绕组的基本方法（槽导体电动势星形图）槽导体电动势星形图）：通过槽电动势：通过槽电动势相量的分析可以了解三相绕组的形成和特性；相量的分析可以了解三相绕组的形成和特性；掌握三相单层绕组、三相双层叠绕组的构成方式和特点：通常掌握三相单层绕组、三相双层叠绕组的构成方式和特点：通常小功率电机多采用单层绕组，功率较

33、大的多为双层短距绕组（小功率电机多采用单层绕组，功率较大的多为双层短距绕组（削弱高次谐波、改善电势和磁势波形）；削弱高次谐波、改善电势和磁势波形）；交流绕组相电动势的计算公式与变压器线圈电势的相类似，但交流绕组相电动势的计算公式与变压器线圈电势的相类似，但必须考虑分布因数和节距因数；必须考虑分布因数和节距因数；由于气隙磁场并不完全按正弦规律分布，交流绕组中存在谐波由于气隙磁场并不完全按正弦规律分布，交流绕组中存在谐波电动势，对电机运行不利。电动势，对电机运行不利。4.4 交流绕组磁动势交流绕组磁动势 单相绕组磁动势单相绕组磁动势 三相绕组合成磁动势基波三相绕组合成磁动势基波 单层集中相绕组的磁

34、动势单层集中相绕组的磁动势 单层分布相绕组的磁动势单层分布相绕组的磁动势 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势 三相绕组合成磁动势谐波三相绕组合成磁动势谐波 圆形和椭圆形旋转磁动势圆形和椭圆形旋转磁动势 交流电机主磁通、漏磁通和漏电抗交流电机主磁通、漏磁通和漏电抗57假设：假设：绕组中的电流随时间按正弦规律变化，不考虑高次谐波电绕组中的电流随时间按正弦规律变化，不考虑高次谐波电流；流；槽内电流集中在槽中心处；槽内电流集中在槽中心处；定、转子间气隙均匀，不考虑由于齿槽引起的气隙磁阻变定、转子间气隙均匀，不考虑由于齿槽引起的气隙磁阻变化，即气隙磁阻是常数；化，即气隙磁阻是常数；铁芯

35、不饱和，忽略定、转子铁芯的磁压降。铁芯不饱和，忽略定、转子铁芯的磁压降。581. 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势 A相通交流电流相通交流电流i后，将产生后，将产生一个一个2极磁场。极磁场。 每根磁力线所构成的磁通闭每根磁力线所构成的磁通闭合回路的磁动势均为合回路的磁动势均为iNc。 略去定、转子铁心中的磁阻略去定、转子铁心中的磁阻，该磁动势消耗在两个气隙，该磁动势消耗在两个气隙中，每个气隙中消耗的磁动中，每个气隙中消耗的磁动势为势为iNc /2。一、单相绕组磁动势一、单相绕组磁动势 Z=6，p=1，三相单层绕组。，三相单层绕组。q=1，即为集中绕组，每相只有，即为集中绕组，每相只

36、有1个整距线圈。个整距线圈。59 磁动势波形为矩形波。当磁动势波形为矩形波。当线圈电流线圈电流i随时间按正弦规随时间按正弦规律交变时，矩形波的高度律交变时，矩形波的高度为为 矩形波的高度和正负随时矩形波的高度和正负随时间变化，变化的快慢取决间变化，变化的快慢取决于电流的频率。于电流的频率。 tINiNFysin222ccc 将气隙圆周展开，得到磁动势沿圆周的空间分布波形如图所将气隙圆周展开，得到磁动势沿圆周的空间分布波形如图所示。气隙圆周某点的磁动势表示由该定子磁动势所产生的气示。气隙圆周某点的磁动势表示由该定子磁动势所产生的气隙磁通通过该点气隙的磁压降。隙磁通通过该点气隙的磁压降。60每极磁

37、动势沿气隙分布呈矩形波，纵坐标的正负表示极每极磁动势沿气隙分布呈矩形波，纵坐标的正负表示极性。性。由于电流随时间按正弦规律变化，所以磁动势波的高度由于电流随时间按正弦规律变化，所以磁动势波的高度也随时间按正弦规律变化，但也随时间按正弦规律变化，但空间位置固定不变空间位置固定不变（磁轴（磁轴不变）。不变）。磁动势脉动的频率决定于电流的频率。磁动势脉动的频率决定于电流的频率。tINiNFysin222ccc这种空间位置固定不动，但波幅的大小和正负随时间变化的这种空间位置固定不动，但波幅的大小和正负随时间变化的磁动势称为磁动势称为脉振磁动势脉振磁动势 。61 将坐标原点取在线圈将坐标原点取在线圈AX

38、的中心线上，利用傅里叶的中心线上，利用傅里叶级数将该磁动势波形展开级数将该磁动势波形展开为如下级数形式为如下级数形式tINtINFFtfyyysin)2sin(9 . 0sin)2sin(22cos),(cccc =1称为基波；称为基波； =2，3，4，5.称为谐波；称为谐波； 偶数次谐波偶数次谐波Fyv=0，即偶数次谐波不存在，即偶数次谐波不存在， =3，5，7 .。62 单层集中绕组基波磁动势单层集中绕组基波磁动势tINFFtfyyysin9 . 0cos),(cc111幅值 基波磁动势沿气隙圆周有基波磁动势沿气隙圆周有p个完整的正弦波，极对数为个完整的正弦波，极对数为p。例如例如Z=12

39、，p=2的三相单层绕组。的三相单层绕组。q=1，每相有，每相有2个整距线圈。个整距线圈。tINtINFFtfyyysin)2sin(9 . 0sin)2sin(22) 1(cos),(cccc632. 2. 单层分布相绕组的磁动势单层分布相绕组的磁动势 以以Z=18，p=1的三相单的三相单层绕组为例。层绕组为例。 每相有每相有1个线圈组，个线圈组，q=3，每个线圈组有，每个线圈组有3个整距个整距线圈。线圈。A1X1、A2X2、A3X3串联成一个线圈组串联成一个线圈组，构成，构成A相绕组。相绕组。 A相通交流电流相通交流电流i后，产后，产生一个生一个2极磁场。极磁场。64 三个线圈分别产生磁动三

40、个线圈分别产生磁动势，其波形均为矩形波势，其波形均为矩形波，且依次位移槽距电角，且依次位移槽距电角1度。度。 采用磁动势迭加原理，采用磁动势迭加原理，将三个线圈磁动势相迭将三个线圈磁动势相迭加，求得合成磁动势：加，求得合成磁动势： 分布相绕组（分布相绕组（q1）的）的磁动势为磁动势为阶梯波阶梯波。 将坐标原点取在线圈组将坐标原点取在线圈组的中心线上，基波磁动的中心线上，基波磁动势表达式为势表达式为cos),(11qqFtf65 各线圈磁动势的基波分各线圈磁动势的基波分量为空间分布正弦波，量为空间分布正弦波，和时间相量相似，可以和时间相量相似，可以用用空间矢量空间矢量来表示。来表示。 磁动势空间

41、矢量磁动势空间矢量的长度的长度代表幅值的大小，矢量代表幅值的大小，矢量的方向代表幅值（线圈的方向代表幅值（线圈中心线）所处的空间位中心线）所处的空间位置。置。 各线圈磁动势空间矢量各线圈磁动势空间矢量大小相等，相邻线圈的大小相等，相邻线圈的磁动势矢量夹角磁动势矢量夹角1度。度。tINFFtfyyysin9 . 0cos),(cc111幅值线圈基波磁动势线圈基波磁动势66 将各线圈的基波磁动势矢量相将各线圈的基波磁动势矢量相加，即可得到分布相绕组磁动加，即可得到分布相绕组磁动势基波矢量。势基波矢量。 与线圈组电动势的推导相似，与线圈组电动势的推导相似，一般情况下一般情况下q个线圈构成的线圈个线圈

42、构成的线圈组，其合成磁动势基波矢量幅组，其合成磁动势基波矢量幅值为值为 2sin2sin1111qqqFFyq kq1为基波磁动势的为基波磁动势的分布系分布系数数，同电动势的分布系数，同电动势的分布系数具有相同的物理意义具有相同的物理意义 。2sin2sinsin9 . 01111qqktINFqccytINqkqsin9 . 0cc167 单层分布相绕组基波磁动势单层分布相绕组基波磁动势cos),(11qqFtftINqkFqqsin9 . 0cc11幅值 基波磁动势沿气隙圆周有基波磁动势沿气隙圆周有p个完整的正弦波，极对数为个完整的正弦波，极对数为p。例如例如Z=36，p=2的三相单层绕组

43、：的三相单层绕组：q=3，每相有，每相有2个整距线圈。个整距线圈。683. 3. 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势 以以Z=18，p=1，y1=7的三相双层绕组为例。的三相双层绕组为例。 每相有每相有2p=2个线圈组，每个线圈组有个线圈组，每个线圈组有q=3个短距线圈。线圈个短距线圈。线圈A1X1、A2X2、A3X3成一个线圈组，线圈成一个线圈组，线圈A4X4、A5X5、A6X6构构成另一个线圈组。成另一个线圈组。 A相通交流电流相通交流电流i后，产生一后，产生一个个2极磁场。极磁场。69 采用磁动势迭加原理，采用磁动势迭加原理， A1A6中电流单独作用，将中电流单独作用，

44、将A1A4、A2A5、A3A6分别看成是一个线圈，形成了一个分别看成是一个线圈，形成了一个单层整距分布单层整距分布绕组绕组； X1X6中电流单独作用，将中电流单独作用，将X1X4、X2X5、X3X6分别分别看成是一个线圈，形成另一个看成是一个线圈，形成另一个单层整距分布绕组单层整距分布绕组。 双层短距分布相绕组相当于双层短距分布相绕组相当于两个单层整距分布绕组两个单层整距分布绕组。70 同上述分析，两个单层分布相绕组产生的磁动势均为阶梯波。同上述分析，两个单层分布相绕组产生的磁动势均为阶梯波。71 将两个阶梯波叠加合成，即得双层相绕组磁动势，其波形仍将两个阶梯波叠加合成，即得双层相绕组磁动势，

45、其波形仍为阶梯波。为阶梯波。72 将两个单层整距分布绕组的将两个单层整距分布绕组的基波磁动势矢量相加，得双基波磁动势矢量相加，得双层短距分布相绕组磁动势基层短距分布相绕组磁动势基波矢量：波矢量：)2sin(2)2cos(211111yFyFFqq ky1为基波磁动势为基波磁动势短距系数短距系数，同电动势短距系数具有相同同电动势短距系数具有相同的物理意义。的物理意义。 cos),(11qqFtf 单层整距分布绕组的基波磁动势单层整距分布绕组的基波磁动势1112yqkFF 73 双层短距分布相绕组磁动势基波幅值双层短距分布相绕组磁动势基波幅值tpaIkkapqNktIkqNkFFqyyqyqsin

46、222sin2222c11c1c1c111 Fm1称为双层短距分布相绕组脉振磁动势的振幅，它表示称为双层短距分布相绕组脉振磁动势的振幅，它表示相绕组脉振磁动势幅值的最大值相绕组脉振磁动势幅值的最大值pINkpINkFNN111m9 . 022 kN1=ky1kq1为基波为基波磁动势绕组系数磁动势绕组系数 N为双层绕组每为双层绕组每相串联匝数相串联匝数 I=aIc为相电流有为相电流有效值效值tFtpINkNsinsin221m174 将坐标原点定于将坐标原点定于相绕组轴线相绕组轴线（线圈组中心线）处，从而双层（线圈组中心线）处，从而双层短距分布相绕组基波磁动势的表达式为短距分布相绕组基波磁动势的

47、表达式为 cossincos),(1m11tFFtf75 对于相绕组磁动势中的对于相绕组磁动势中的次谐波，采用同样的方法可以推导次谐波，采用同样的方法可以推导出，当坐标原点取在相绕组轴线上，其磁动势的表达式出，当坐标原点取在相绕组轴线上，其磁动势的表达式 pINkpINkFtFtfNN9 . 022cossin),(mm 单相绕组磁动势的性质是单相绕组磁动势的性质是脉振磁动势脉振磁动势，它既是时间的，它既是时间的函数又是空间角度函数；函数又是空间角度函数； 基波、谐波的基波、谐波的波幅必在相绕组的轴线上波幅必在相绕组的轴线上；次谐波磁动势幅值与次谐波磁动势幅值与kN成正比，与成正比，与成反比，

48、因此，成反比，因此，可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波。可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波。 单相绕组磁动势特点单相绕组磁动势特点76 A、B、C三相对称绕组流过三相对称绕组流过三相电流对称电流，设三相三相电流对称电流，设三相电流瞬时值表达式如下电流瞬时值表达式如下二、三相绕组合成磁动势基波二、三相绕组合成磁动势基波 )240sin(2)120sin(2sin2CBAtIitIitIi A、B、C每相绕组产生的磁每相绕组产生的磁动势均为动势均为脉振磁动势脉振磁动势，其基，其基波的幅值位于各相波的幅值位于各相绕组轴线绕组轴线上。上。77 三相绕组轴线在空间相差三相绕组轴线在空间相差120电角

49、度，各相绕组磁动势基波电角度，各相绕组磁动势基波空间相位差为空间相位差为120电角度。将空间坐标原点取在电角度。将空间坐标原点取在A相绕组的相绕组的轴线上，于是三相绕组脉振磁动势基波的表达式分别为轴线上，于是三相绕组脉振磁动势基波的表达式分别为)240)cos(240sin()()120)cos(120sin()(cossin)(1m1C1m1B1m1AtF, tftF, tftF, tf)240cos(50)()120cos(50)(cos)(901m1C1m1B1m1AF.fF.fFftt=9078 三相合成磁动势基波表达式为三相合成磁动势基波表达式为)sin()sin(23)240)co

50、s(240sin()120)cos(120sin(cossin),(),(),(),(11m1m1m1m1C1B1A1tFtFtFtFtFtftftftfpINkFFN11m135. 123 三相合成磁动势基波幅值三相合成磁动势基波幅值 这是一种这是一种行波行波，即三相合成，即三相合成磁动势基波在空间旋转，波磁动势基波在空间旋转，波幅不变，是幅不变，是旋转磁动势旋转磁动势 。 t t=0=0=0=0t t= =t t1 1= =t t1 1t t= =t t2 2= =t t2 279 三相合成磁动势基波旋转的三相合成磁动势基波旋转的电角速度和转速电角速度和转速 )/(2dd1秒电弧度ftmi

51、n)/ r (6026011pfpn 某相电流达到正最大值时，合成磁动势与该相绕组的轴线重某相电流达到正最大值时，合成磁动势与该相绕组的轴线重合。合。 旋转磁动势的转向与三相电流的相序有关，改变电流的相序旋转磁动势的转向与三相电流的相序有关，改变电流的相序可以改变旋转磁动势的转向。可以改变旋转磁动势的转向。 )sin(),(11tFtf80 三相对称绕组通入三相对称电流产生的三相合成磁动势三相对称绕组通入三相对称电流产生的三相合成磁动势基波是一个波幅恒定不变的基波是一个波幅恒定不变的旋转磁动势旋转磁动势，其幅值等于每，其幅值等于每相脉振磁势振幅的相脉振磁势振幅的32倍；倍； 合成磁动势合成磁动

52、势基波的转速基波的转速与三相电流的与三相电流的频率频率和绕组的和绕组的极对极对数数有关；有关； 当某相电流达到最大值时，合成磁动势的当某相电流达到最大值时，合成磁动势的波幅波幅刚好转到刚好转到该该相绕组的轴线相绕组的轴线上；上； 电流在时间上经过多少角度，合成磁动势在空间上转过电流在时间上经过多少角度，合成磁动势在空间上转过相同的电角度；相同的电角度； 旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相电流所在的相绕组轴线；电流所在的相绕组轴线；改变电流的相序，则旋转磁动改变电流的相序，则旋转磁动势改变转向势改变转向。三相绕组合成磁动势基波的特点总

53、结如下：三相绕组合成磁动势基波的特点总结如下：81 例例 一台三相异步电动机，定子采用双层短距叠绕组，一台三相异步电动机，定子采用双层短距叠绕组，Y联接，定联接，定子槽数子槽数Z=48，极数，极数2p=4，线圈匝数，线圈匝数Nc=22，节距，节距y1=10，每相并联，每相并联支路数支路数a=4，定子绕组相电流，定子绕组相电流I=37A，f=50Hz，试求：，试求： (1) A相绕组所产生的磁动势基波；相绕组所产生的磁动势基波； (2) 三相绕组所产生的合成磁动势基波及其转速。三相绕组所产生的合成磁动势基波及其转速。解解 极距极距槽距电角槽距电角 每极每相槽数每极每相槽数 每相串联匝数每相串联匝

54、数 槽槽1222482pZ154836023601Zp4232482mpZq884224222capqNN82短距系数短距系数 分布系数分布系数 绕组系数绕组系数 每相脉振磁动势基波的振幅每相脉振磁动势基波的振幅9659. 0)21210sin()2sin(11yky9577. 0215sin42154sin2sin2sin111qqkq925. 09659. 09577. 0111qyNkkk1m 188 0.925 370.90.91356 A2NNkIFp83 将空间坐标原点取在将空间坐标原点取在A相绕组的轴线上，相绕组的轴线上，A相绕组脉振相绕组脉振磁动势基波的表达式为磁动势基波的表达

55、式为 三相合成磁动势基波幅值三相合成磁动势基波幅值 合成磁动势基波的表达式为合成磁动势基波的表达式为 合成磁动势基波的转速合成磁动势基波的转速 A1m 1( , )sincos1356sincosftFtt1mA22FF11( , )sin()2034sin()f tFttmin/ r150025060601pfn84三、三相绕组合成磁动势谐波三、三相绕组合成磁动势谐波 三相合成磁动三相合成磁动势及其基波势及其基波A、B、C相绕相绕组磁动势及其组磁动势及其基波基波Z=18，p=1，y1=7三相双层绕组三相双层绕组 三相合成磁动势是阶梯波；三相合成磁动势是阶梯波； 除基波外，有奇数次谐波。除