教育部课题充要条件ppt课件

1、ZY.杨文 教育部重点课题新教育子课题教育部重点课题新教育子课题 温州市瓯海区三溪中学温州市瓯海区三溪中学 张明张明ZY.杨文1.2.2 充要条件充要条件高二数学高二数学 选修选修 1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语ZY.杨文 学习数学有个重要的思想才干要培育，那就是笼统思想才学习数学有个重要的思想才干要培育，那就是笼统思想才干。刚刚同窗们对充分条件与必要条件的学习都是根据详细的干。刚刚同窗们对充分条件与必要条件的学习都是根据详细的模型进展思索，在以后的学习中同窗们要学会脱离详细模型进模型进展思索，在以后的学习中同窗们要学会脱离详细模型进展笼统思想。那就是根据数学上对充分条件与必要

2、条件的严厉展笼统思想。那就是根据数学上对充分条件与必要条件的严厉定义进展笼统思想，同窗们会吗？定义进展笼统思想，同窗们会吗？ 数学上的每个概念都有大量的生活模型，数学上的概念都是从生活消费实际中提炼出来的。普通步骤是先察看发现生活消费实际中有大量的景象有共同的模型，然后再在数学上进展严厉的定义即学习数学就是学习数学化。同窗们他们觉得在数学上要对充分条件、必要条件进展严厉的定义该如何定义? 我们要紧紧抓住充分条件与必要条件的定义，即普我们要紧紧抓住充分条件与必要条件的定义，即普通地，假设知通地，假设知 那么就说，那么就说，p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件一切有此推导出来

3、。的必要条件一切有此推导出来。qp ZY.杨文1、充分条件，必要条件的定义、充分条件，必要条件的定义:pq假设假设 ,那么那么p是是q成立的条件成立的条件 q是是p成立的条件成立的条件充分充分必要必要ZY.杨文知知p：整数：整数a是是6的倍数，的倍数， q：整数：整数a是是2和和3的倍数，的倍数，那么那么p是是q的什么条件？的什么条件？q又是又是p的什么条件的什么条件?p q, 所以所以p是是q的充分条件的充分条件,q是是p的必要条件的必要条件.q p, 所以所以q是是p的充分条件的充分条件,p是是q的必要条件的必要条件.ZY.杨文pqpqqp如果既有，又有就记做称称:p是是q的充分必要条件的

4、充分必要条件,简称充要条件简称充要条件.显然显然,假设假设p是是q的充要条件的充要条件,那么那么q也是也是p的充要条件的充要条件.p与与q互为充要条件互为充要条件 (也可以说成也可以说成p与与q等价等价)ZY.杨文以下各题中，哪些以下各题中，哪些p是是q的充要条件？的充要条件？(1) p:b0,q:函数函数f(x)ax2bxc是偶函数；是偶函数；(2) p:x 0,y 0,q: xy 0；(3) p: a b ,q: a + c b + c；(4) p:x 5, ,q: x 10;(5) p: a b ,q: a2 b2.命题命题(1)和和(3)中，中，p q，故，故p 是是q的充要条件；的充

5、要条件；命题命题(2)中，中，pq ,但但qp，故，故p 不是不是q的充要条件；的充要条件；命题命题(4)中，中，pq ，但，但qp，故，故p 不是不是q的充要条件；的充要条件； 命题命题(5)中，中，pq ，且，且qp，故，故p 不是不是q的充要条件；的充要条件；解解:ZY.杨文 2222,?(1) :34, :34;2:30, :340;3:400 , :00;4:10, :0.pqp xxq xxp xqxxp bacaq axbxcap xaxbxcq abc下列各题中 是 的什么条件有实根是方程的一个根必要不充分条件必要不充分条件充分不用要条件充分不用要条件充要条件充要条件充要条件充

6、要条件ZY.杨文例例4 知知: O的半径为的半径为r,圆心圆心O到直线到直线L的间隔为的间隔为d.求证求证:d=r是直线是直线L与与 O相切的充要条件相切的充要条件.分析分析: 设设:p:d=r, q:直线直线L与与 O相切相切. 要证要证p是是q的充要条件的充要条件,只需分别证明只需分别证明 充分性充分性 和必要性和必要性 即可即可.pqqp 反思：这是一道在初中也不算难的标题，为什么到了高中还反思：这是一道在初中也不算难的标题，为什么到了高中还要大做文章？要大做文章？ 主要是培育我们思想的严密性。初中我们证明此题对隐藏在主要是培育我们思想的严密性。初中我们证明此题对隐藏在背后的逻辑规律的认

7、识是无认识即认识不到也是浅薄的。到了高背后的逻辑规律的认识是无认识即认识不到也是浅薄的。到了高中，由于随年龄的增长我们有才干反思本人的隐藏在证明背后的中，由于随年龄的增长我们有才干反思本人的隐藏在证明背后的逻辑规律，让证明更严厉更严密培育我们的逻辑思想才干。有句逻辑规律，让证明更严厉更严密培育我们的逻辑思想才干。有句话叫祸从口出，学习逻辑可以是救人一命的。话叫祸从口出，学习逻辑可以是救人一命的。ZY.杨文变变.假设假设A是是B的必要而不充分条件，的必要而不充分条件，C是是B的的充充 要条件，要条件，D是是C的充分而不用要条件，的充分而不用要条件， 那么那么D是是A的的_充分不用要条件充分不用要条件1.知知p,q都是都是r的必要条件，的必要条件，s是是r的充分条件，的充分条件， q是是s的充分条件，那么的充分条件，那么 1s是是q的什么条件？的什么条件？ 2r是是q的什么条件？的什么条件？ 3p是是q的什么条件？的什么条件？充要条件充要条件充要条件充要条件必要不充分条件必要不充分条件ZY.杨文2.知知p是是q的必要而不充分条件，的必要而不充分条件， 那么那么p是是q的的_.充分不用要条件充分不用要条件注