20XX年嵊州市普通中学高中提前招生考试试卷

1、2016年嵊州市普通高中提前招生考试试卷理科综合（数学）第2题图一、选择题（5小题，满分30分）1、已知，那么代数式的值是（ ）A 7 B 9 C 11 D 5第5题图2、某足球队在一次训练中，一名队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2.4 米高的球门横梁，若足球运行路线是抛物线（如图所示），则下列结论正确的是（ ）；。A B C D 3、等腰三角形周长为，其中一边长为，当既可以是腰长又可以是底边长时，的取值范围是（ ）第6题图A B C D 4、直线:（是不等于0的整数）与直线的交点恰好是“格点”（横坐标和纵坐标都是整数的点），那么满足条件的直线有（ ）A 6条 B 7条 C

2、8条 D 无数条 第7题图5、如图直线AB与O相交于A、B两点，点O在AB上，点C在O上，且AOC=40º上，点E直线AB上一个动点，直线EC交O于另一点D，则使DE=DO的点E有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题（共4小题，共24分）第9题图6、如图六边形ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FDBD。已知，则六边形ABCDEF的面积为 。7、如图，已知ABC为边长12的正三角形，点D是AC边上一个动点，连结BD，作BDE=60º，交BC边于点E，当BE的长度取最小值时，BED的面积为 。8、已知点A、B坐标

3、分别为（1，0）、（2，0），若二次函数的图象与线段AB恰好有一个交点，则的取值范围是 。9、如图，将ABC的纸片放在直角坐标系中，使顶点C与原点重合，顶点A，B分别落在轴、轴的正半轴上，点B沿轴向下滑动，同时点A沿轴向右滑动，当点B与点O重合时，A、B两点停止滑动。已知AB=4，CAB=60º，点D为AB中点，则在滑动过程中，（1）点D经过的路径的长度为 ；（2）经探究发现，点C一定在某个函数图象上，这个函数的解析式是 三、解答题（本题4小题，共66分）10、（16分）若关于的方程无解，求的值。11、（16分）进入高中我们将学习到三角函数有如下公式：， 利用这些公式可将某些不是特殊

4、角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角，底端C点的俯角，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42，求建筑物CD的高。12、（16分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，C=90º，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA以每秒2个单位长度的速度运动；动点Q从C点出发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P，Q分别从D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t秒。（1）用含的代数式表示PQ的长度为

5、 ；（2）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求BQP的正切值； （3）是否存在时刻，使得PQBD，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。 13、（16分）如图，两个反比例函数和（）在第一象限内的图象依次是曲线和，设点P在曲线上，PE轴于点E，交曲线于点A，PD轴于点D，交曲线于点B，连结OB并延长交曲线于点N，连结OB并延长交曲线于点M，连结AB，MN。（1）求四边形OAPB的面积；（2）若PAB的面积为，AOB的面积为，求的值；（3）直接写出OMN的面积。（以上三题均用含，的代数式表示）答案一、选择题1、 2、B 3、 4、B 5、C 二、填空题7、8、或 9、10、12

6、、（1）；（2）（3）如图，由OAPOBQ得，AP=2t-21，BQ=16-t，2（2t-21）=16-t，过点Q作QEAD，垂足为E，PD=2t，ED=QC=t，PE=t，在RtPEQ中，BQP=QPE，BQP的正切值为。如图，RtABC置于平面直角坐标系中，使直角顶点B与坐标原点O重合，边AB、BC分别落在y轴、x轴上，AB=9，CB=12直线y=-+4交y轴、y轴分别于点D、E点M是斜边AC上的一个动点，连接BM点P是线段BM上的动点，始终保持BPE=BDE（1）直接写出点D和点E的坐标；（2）证明：BPE=ACB；（3）设线段OP的长为y个单位，线段OM的长为x个单位，请你写出y与x之

7、间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（4）请你求出线段OP长度的最大值如图，两个反比例函数y1=1x和y2=2x在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点p1在c2上，p1E1x轴于点E1，p1D1y轴与点D1，交C1于点A1交c1与点B1（1）求出四边形P1A1OB1的面积S1；（2）若y3=3x在第一象限的图象是c3，p2是C3上的点，P2E2x轴于点E2，交C2于点A2，P2D2y轴于点D2，交C2于点B2，则四边形P2A2OB2的面积S2=1 （3）按此类推，试猜想四边形PnAnOBn的面积Sn=1 ，在所给坐标系中画出草图，并验证你的猜想（1）先设P1（x，y

8、），A1（x，y'），B1（x'，y），得出x'y=1，xy'=1，再根据SOB1D1=12OD1B1D1=12×yx'，SOA1E1=12OE1A1E1=12y'x，S矩形OE1P 1D1=OD1OE1=yx，最后根据S1=S矩形OE1P 1D1-SOB1D1-SOA1E1代入计算即可；（2）由（1）同理即可得出四边形P2A2OB2的面积；（3）先设Pn（x，y），An（x，y'），Bn（x'，y），根据点An，Bn在反比例函数yn-1=n-1x图象上，得出SOBnDn=12ODnBnDn=12&#

9、215;yx'=12（n-1），SOAnEn=12OEnAnEn=12y'x=12（n-1），根据点Pn在反比例函数yn=nx上，得出xy=n，再根据S矩形OEnP nDn=ODnOEn=yx=n，最后根据Sn=S矩形OEnP nDn-SOBnDn-SOAnEn代入计算即可解：（1）设P1（x，y），A1（x，y'），B1（x'，y），则OE1=x，OD1=y，A1E1=y'，B1D1=x'，点A1，B1在反比例函数y1=1x图象上，x'y=1，xy'=1，SOB1D1=12OD1B1D1=12×yx

10、'=12，SOA1E1=12OE1A1E1=12y'x=12，点P1在反比例函数y2=2x上，xy=2，S矩形OE1P 1D1=OD1OE1=yx=2，S1=S矩形OE1P 1D1-SOB1D1-SOA1E1=2-12-12=1；（2）由（1）同理可得，四边形P2A2OB2的面积S2=1，故答案为：1（3）设Pn（x，y），An（x，y'），Bn（x'，y），则OEn=x，ODn=y，AnEn=y'，BnDn=x'，点An，Bn在反比例函数yn-1=n-1x图象上，x'y=n-1，xy'=n-1，SOBnDn=12ODnBnDn=12×yx'=12（n-1），SOAnEn=12OEnAnEn=12y'x=12（n-1），点Pn在反比例函数y