遥感应用模型-水质分析物理模型方法

1、武汉大学遥感信息工程学院武汉大学遥感信息工程学院 巫兆聪巫兆聪 教授教授 水质分析的物理模型方法经验、半经验模型水体叶绿素含量定量提取是本研究领域中用得最多的方法，它的形式简单多样，但它的参数物理机制不明，不能考虑可变因子，对不同地区的适应性不强，且实验结果受地区采样数据量及样点代表性的影响比较大。人工神经网络是本研究领域中用得比较多的方法。它是一种机器自学习的过程，比较灵活，也具有较强的地区适应性，它的实验结果往往优于经验、半经验模型，但它的科学依据较少，本质上也属于经验、半经验模型，因此也有经验、半经验模型的一般缺点。光谱混合分解法的模型中各项参数都具有明确的物理意义，对组分的认识提高了定

2、量的精度，本质上可以说属于遥感物理模型。但是，因为水体的光谱特性较为复杂，即使能从水体中提出几种“端元组分”(如：水体叶绿素、悬浮泥沙、其它污染物等)，它的各种“端元组分”信息并不成线性相关，不满足模型假设条件，该方法不适用于对水体像元进行分解，而比较适于陆地上的地物像元。物理辐射传输模型是根据电磁波在水中传输的物理机制，建立起水体叶绿素浓度与离水反射率之间的水体辐射传输方程，再利用多波段遥感数据，建立方程组进行定量求解。国外学者Gordon在1975年提出主要表征水体吸收和散射特性的水体辐射传输方程： 物理辐射传输模型物理辐射传输模型R(0-)为水体离水反射率；CHL水中叶绿素浓度； TSM

3、为悬浮泥沙浓度；CDOM综合污染物浓度； aw为纯水吸收系数；a*CHL为水体叶绿素的吸收系数；a*TSM为水中悬浮泥沙的吸收系数；a*CDOM为水中综合污染物的吸收系数；bb,w为纯水散射系数；b*b,TSM为悬浮泥沙散射系数，f为常数。一 水体光谱特性 1 水体入射光的组成 2 水体光谱的组成 A 太阳直射光B 天空漫射光 A 水表镜面反射光 B 水体散射光 C 水底反射光 A 太阳直射光 1 到达水面的水体入射光太阳辐射以太阳天顶角方向穿透大气,受大气衰减后到达水体表面,成为水体入射光中的太阳直射光部分：式中，Ta(,)为大气入射方向的透过率，为太阳天顶角，E0为大气层外太阳平均辐照度；

4、r0，r分别为平均、成像时的日地距离。B B 天空漫射光天空漫射光天空漫射光，或称天空光，程辐射(Path Radiance)。来自于水面以上的半球空间，是单方向入射的光在半球空间上的积分：Ed 入射到水体表面的天空光；E0 太阳光入射总辐照度；ad(,)为微粒单方向散射系数；Pra()为大气散射相函数，为散射角，是，的函数。 （1）1 到达水面的水体入射光下行散射光的半球散射系数为ad(,)： 则（1）可化为：一般情况下，天空光随天气状况快速变化，较短时间内可近似认为均匀，稳定。 （2）（3）现场观测的水体总入射光、太阳直射光与天空光的组成关系： Etol-水体总的入射光，Edir-太阳直射

5、光，Esky-天空光： Etol=Edir+Esky （4）太阳直射光和天空光的曲线形态有较大差异：(1)光谱组成不同：太阳直射光属于太阳辐射光谱，红绿光波段值较高；天空光是太阳辐射受大气散射形成的程辐射，因大气分子的短波散射作用，在可见光，尤其蓝光波段的值较高；(2)入射方向不同：太阳直射光以(天顶角方向)入射，易在水表发生镜面反射形成太阳耀斑；天空光以半球方向入射水表，向半球空间反射；(3)水表的反射率不一样。 在水体总入射光中应将太阳直射光及天空光分开考虑。在此基础上，太阳耀斑及天空光对水体光谱的影响也相应地分开考虑。2 水体光谱的组成A 水表的镜面反射光镜面反射光由两部分组成： 1)太

6、阳直射光的镜面反射光宏观上，水面为平滑表面；微观上，水面可看作无数光滑小面组成的起伏曲面，故会发生镜面反射。在光滑小面上，直射光的镜面反射有一定的方向性，但随着水面晃动，它的反射会向所有方向扩散并有一部分进入观测仪器，同时在各波段的反射率近似相等，故表现为白光，称太阳耀斑。完全没有风浪的情况极少，因此直射光的镜面反射难以避免。镜面反射主要造成两个方面的影响：一是使仪器接收到的水体反射率增大；二是使进入水体的入射光减弱。通常情况下，水体反射率极低，而镜面反射很强，很容易接近甚至超过正常水体反射率的量级，故在水体光谱中不能忽略。2)天空光在水表的镜面反射光由于大气的散射作用，水体入射光中总包含着一

7、部分天空光。天空光在水表的反射率r是恒定值，不随波长变化。天空光在水表的反射光： rLskyLsky表示入射水表的天空光。天空光的水表反射光不带水体信息，在水体光谱数据处理中应消除。 B 水体散射光水体入射光经折射进入水体，传播过程受水分子及悬浮物质的散射，形成水中散射光。其中一部分向上射出水面进入大气被观测仪器接收，构成水体反射光的主要部分，称为水体散射光。水体散射光与水的性质、水深有关，还与水中杂质的性质和含量有关，携带了绝大部分水体信息，是水质遥感的数据基础。C 水底反射光 入射光的一部分穿透整层水体到达水底发生反射，形成水底反射光。水底反射光再向上穿透水体射向大气被观测仪器接收。这部分

8、反射光与水体散射、吸收性质有关，更取决于水深、水底反射率，是水深及水体底质遥感探测的基础。水深不大时，水底反射光必须考虑。但当水深较大(一般水5米，清洁水体10米)，水底反射光极其微弱，在水质遥感中可以忽略。水体散射光与水底反射光构成水体出水反射光的主要部分，它们携带大多数的水体信息，是水体光谱中真正有价值的部分。太阳耀斑及天空光的反射光，在水体光谱中也占相当比例，但它们不带有任何水体信息，在前期处理工作中必须消除，这是提高水质遥感精度的关键步骤。水体光谱来源及构成示意图水体出水反射光构成示意图 1 水体散射光及水底反射光求解二 定量遥感模型的建立 假设水中泥沙颗粒较小，以散射为主，水体出水反

9、射光包括：水底反射光；因水分子、叶绿素、悬浮物质的散射而产生的水中散射光。Lw 水体出水反射光；Ls 水体散射光；Lb 水底反射光。 （5）入射光在水中传输，水中散射光、水底反射光穿透水体到达水面，都受到水分子、叶绿素、污染物、悬浮物质的吸收和散射作用，因此要考虑水体在入射光方向和观测方向上的透过率。综合考虑叶绿素、悬浮泥沙及污染物的影响，在水深h处，入射方向和观测方向透过率T、T可近似用比尔定率计算： （6） 是水体总的吸收系数， w、s、u、c为水分子、悬浮泥沙、污染物及叶绿素的吸收系数。 Ds、Du、Dc分别为水中悬浮泥沙浑浊度、污染物综合浓度和叶绿素浓度 。 是水体总的散射系数，w、s

10、、u、c为水分子、悬浮泥沙、污染物及叶绿素的散射系数。 （7）（8）其中：水深h处的薄层水对出水反射光的贡献： Eocos（s）为入射光辐照度，P()为散射相函数，垂直观测下， ，则：其中Pw()、Ps()、Pu()、Pc()分别为水分子、水中悬浮泥沙、污染物及叶绿素的散射相函数。 （9）（10）令则 水中散射光对出水反射光的贡献也就是上式在整个水深上（0-H）上的积分： 同样依据物理过程，可求得水底反射光为：Rb为水底反射率。 由此可得整层水体的出水反射光，也称出水辐亮度： 整层水体的出水反射率-出水反射光与入射光的比值： 略去底质反射光的影响：化学污染物影响以吸收为主，散射影响不大，性质与

11、水分子接近，可综合考虑。此为以水中悬浮泥沙散射为主的遥感定量模型。 悬浮泥沙的影响以散射为主，吸收影响微小。如水体的浑浊度较高，泥沙颗粒较粗，作用以反射为主，则泥沙贡献变成反射光，变上式泥沙散射为反射特性，定量模型： Rs为陆地沙质土壤标准反射率，可预先测定；C为水中悬浮泥沙相对于陆地泥沙的消光截面。将藻类叶绿素散射当作朗伯体散射，散射相函数Pc()=1，则： w、u、c为水分子、污染物、叶绿素的吸收系数；w、c分别为水分子、叶绿素的散射系数；Pw()为水分子的散射相函数；C为水中悬浮泥沙相对于陆地泥沙的消光截面。上述几个参数均未知，具体应用前应先确定，其中u、c 、 c及C值的确定与研究区的

12、水质情况密切相关。参数值的确定建立在水体实测数据分析与处理的基础上。 二 现场水体观测光谱数据处理 地物光谱的野外测定一般借助便携式野外光谱仪。为了测定目标光谱，需要测定三类光谱辐射值：暗光谱，即没有光线进入光谱仪时仪器记录的光谱；参考光谱或标准灰板光谱，从较完美的漫辐射体标准灰板上测得的光谱；样本光谱或目标光谱，感兴趣的物体测得的光谱，是相对于参考光谱辐射的比值(光谱反射率)。 水体光谱数据的现场观测(本例采用水面以上的观测方法)，主要通过合理的观测几何安排及测量积分时间设置，在各测点上分别观测水体反射光、天空光、太阳辐照度等光谱数据，着力消除天空光及太阳耀斑对水体光谱的影响，最终得出水体的

13、出水辐亮度Lw及出水反射率Rw。 观测实验设计 本例用ASD(Analytical Spectrum Devices)便捷式光谱仪进行水体的现场观测。观测时，以每0.02秒测得一条光谱曲线，每条曲线的测量光谱范围在350nm2500nm，光谱分辨率为1nm。共选取具有代表性的25个测点进行现场观测，每个测点分别进行了90/45度水面、灰板、遮阴灰板、45度天空及底泥等几个方面的测量。与此同时，通过实验分析测得各测点的水体叶绿素浓度、浑浊度、多种污染物浓度等。 现场观测：（1）标准灰板：较好光照条下垂直观测，测得入射光被它反射后的光谱数据。标准板为朗伯体，在各方向上反射率一致，对它观测可求得水面

14、入射光的总辐照度。（2） 45度天空：背着太阳入射，以45度方向对着天空观测，测入射水面的天空光数据。 按唐军武等人的经验，在该方向上进行水体观测最有利于避开太阳直射光在水表产生的镜面反射。（3） 90度水面：以90度的方向对着水面进行观测。（4） 45度水面：以45度的方向对着水面进行观测。 本研究中所采用的灰板的标准反射率曲线如图所示：(5)遮阴灰板：用挡板遮住太阳光的直射而使标准板处于阴影处，测得入射到标准板并被它反射后的天空光光谱数据。挡板遮阴的同时也挡去一部分入射标准板的天空光，所以比直接对天空45度观测得到的天空光小，实际应用中一般采用45度观测的结果。(6)底泥：在水深较浅，水底

15、有沉积物的测点上捞出小部分底泥，置于太阳光下对它进行观测，为测水底反射率而设置的观测项目。水体数据处理水面以上测得的总的水体光谱辐亮度： Lsw表示仪器测得的总信号；Lw表示水体散射回来进入仪器的出水反射光，其中包含了水体散射光的向上部分和水底反射光；rLsky表示天空光在水面反射以后进入观测仪器的信号，其中，Lsky表示天空光，r为天空光在气水界面反射率；Lwc表示海面白帽的信息；Lg表示水面波浪对太阳直射光随机反射产生的太阳耀斑。 海面白帽信息Lwc对水体光谱的影响可以在进行光谱测量选点时人为的避开。Lsw从光谱仪直接测得的数据；为了求得Lw,首先要在Lsw中消除rLsky及Lg。 同一测

16、点上以0.02秒一条的速度，对90度水面连续测得的一组水体光谱曲线，共20条，用时0.4秒，可认为天气状况稳定，即入射水面的天空光均匀、恒定，但曲线间的光谱数值波动很大。 避开海面白帽及太阳耀斑的情况下，水体光谱数据： 水体出水反射光： Lsw是90度测得的数据，Lsky是天空45度测得的数据，可从实测数据中直接读出。为求得Lw尚需求出天空光在水体表面的反射率r。在可见光、近红外波段范围内，天空光在水体表面的反射率不随波长变化。可合理地认为波长大于1140nm时，水体出水反射光为0，剩余光谱值就是天空光的影响。因此，在避开太阳耀斑，同时避开水体强吸收带的情况下，认为1140nm1350nm之间

17、测得的水体光谱数据是天空光在水表反射的结果，由此可确定天空光在水表的反射率r：（1）选择泥沙含量相对较低的测点；（2）在90度测量的光谱数据中选择值最低的一条光谱曲线；（3）选择时间最靠近它的一条天空45度测得的光谱曲线；（4）求取90度光谱曲线与天空光曲线比值；（5）求各点平均值，即是天空光的水表反射率r。对两个测点先分别求取对水体90度测得的光谱曲线与相应的天空光曲线在900nm-1350nm波段间的比值，得出r值曲线:900nm1350nm范围内，两测点r值曲线形态基本一致，900nm950nm间r值变化幅度较大，总体上呈递减趋势；950nm之后到1140nm，r值虽趋稳定，但还有一定的

18、起伏；1140nm-1350nm间，r值在0.02左右波动，近似直线延伸。说明在太阳耀斑基本为0的情况下，900nm1140nm间所测得的光谱值不单纯是天空光的水表反射结果。 为了保证数据的稳定性，取其中间1150nm1340nm波段范围内的r值进行计算：对两个测点求得的r值求平均，得出平均r值：最终确定天空光水表反射率r=0.02。将所求得的r值代入式中，Lsw及Lsky直接从实测的光谱中读出，在避开太阳耀斑的情况下求得水体的出水反射光Lw，它以辐亮度量纲，也称为水体的出水辐亮度。Ds、Du、Dc分别为水中悬浮泥沙、污染物及叶绿素的浓度，是要通过模型求解的三个未知数，是水质遥感的目标量。 w

19、、u、c分别为水分子、污染物、叶绿素的吸收系数；w、c分别为水分子、叶绿素的散射系数；Pw()为水分子的散射相函数；在模型具体应用前，首先要确定这六个参数值。此外，u=1+ 1/cos ，在已知观测天顶角时可以计算出u值；Rw()为出水反射率，测点光谱数据处理获得； Rs为陆地沙质土壤的标准反射率，是己知量。三 模型未知参数求解 水分子散射率w 、吸收率w及散射相函数Pw()的计算水分子对水体入射光主要是瑞利散射，各波段散射系数：a，b为待解参数。瑞利散射主要集中在短波波段，当波长大于1um时，散射系数w 基本上可以忽略不计。a，b两个未知参数的确定，此处采用M. Zhang，K. Carde

20、r等人测定的开阔海水散射率：在表上的三个波段中任选取两个波段(本文选取485nm及560nm波段)的值分别代入公式，再联立方程组，求解得a=4.33，b=0.000071，于是： 其结果曲线如下图： 此外，颗粒在不同方向上的散射强度与散射角有关，可以用散射相函数Pw()来表示散射光随散射角的相对变化，即定义为方向上的散射辐亮度a()与总的散射辐亮度s在所有方向上的平均值之比： 在瑞利散射条件下，散射相函数可以进一步化简为： 在垂直观测下， ，对各个测点可以知道它们的太阳天顶角s，通过 公式，可以求得入射水体的折射角。于是，对各个测点的水分子散射相函数，可以相应的通过下式计算得到： 根据上述方法求解出水分子散射率及其散射相函数后，可以在此基础上进一步求解水分子的在各波段上的吸收率。 水分子的吸收率，由浑浊度、叶绿素浓度及污染物都很低的清洁水体的光谱数据来获得。对于清洁水体（杂质的反射率在0.75um左右的地方就逐渐下降为零），只考虑水分子的散射及吸收作用，相应的遥感物理模型：其中Rw()可以直接从清洁水体的反射率曲线上读出，在求得w、 Pw()的情况下，将这些已知值代入上式中即可求得水分子的吸收率w，计算公式如下： 因为很难选到单纯只受污染物一种因素影响的水体测点，因此，根据各测点的水质