第五章_章末整合

1、vrv2r2r2rT2T专题一曲线运动和运动的合成与分解1曲线运动：(1)条件：物体所受合外力的方向与速度的方向不在同一直线上，或物体的加速度的方向与速度的方向不在同一直线上(2)现象：物体运动的轨迹为曲线，曲线向受力的方向一侧弯曲，或合外力的方向指向轨迹的凹侧(3)分类：若物体所受的合外力为变力，则物体做一般的曲线运动；若物体所受的合外力为恒力，则物体做匀变速曲线运动(4)合外力对速度大小的影响：合外力 F 与速度 v 之间的夹角为锐角时，速度增大；合外力 F 与速度 v 的方向总垂直时，速度大小不变；合外力 F 与速度 v 之间的夹角为钝角时，速度减小2.运动合成的常见类型：(1)不在一条

2、直线上的两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动(2)不在一条直线上的两个分运动，一个为匀速直线运动，另一个为匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动(3)不在一条直线上的两个分运动，分别做匀变速直线运动，其合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动(4)判断是否为直线运动的关键是确定合运动的速度和合加速度(恒定)之间的方向关系，两者如果在一条直线上则做匀变速直线运动，否则就做匀变速曲线运动【例1】(双选)在光滑水平面上有一质量为 2 kg 的物体，受到几个共点力的作用做匀速直线运动现突然将与速度方向相反的2 N 的力水平旋转90，则下列关于物体运动情况的叙述正确的是()A物体做

3、速度大小不变的曲线运动B物体做加速度为 m/s2 的匀变速曲线运动C物体做速度越来越大的曲线运动D物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大2图51答案：BC【例2】如图 52 所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在)同一时刻的速度分别为 v1 和 v2，则下列说法正确的是(A物体做匀速运动，且 v2v1B物体做加速运动，且 v2v1C物体做加速运动，且 v2v1D物体做减速运动，且 v2v1图 52解析：汽车向左运动，这是汽车的实际运动，故为汽车的合运动汽车的运动导致两个效果：一是滑轮到汽车之间的绳变长了；二是滑轮到汽车之间的绳与竖直方向的夹角变

4、大了显然汽车的运动是由沿绳方向的直线运动和垂直于绳改变绳与竖直方向的夹角的运动合成的，故应分解车的速度，如图53所示，沿绳方向上有速度v2v1sin .由于v1 是恒量，而逐渐增大，所以 v2 逐渐增大，故被吊物体做加速运动，且 v2v1，C 正确答案：C图 53【触类旁通】1(2011 年上海卷)如图 54 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为时，船的速率为()图 54Avsin B.vsin Cvcos D.vcos 解析：依题意，船沿着绳子的方向前进，即船的速度总是沿着绳子的，根据绳子两端连接的物体在绳

5、子方向上的投影速度相同，可知人的速度 v 在绳子方向上的分量等于船速，故v船vcos ，C 正确答案：C2(2011 年江苏卷)如图 55 所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OAOB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t甲、)图 55t乙的大小关系为(At甲t乙D无法确定答案：C图 4专题二平抛运动的特征和解题方法平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向有初速度和不受外力，竖直方向只受重力而无初速度抓住平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关键，

6、现将常见的几种解题方法介绍如下：(1)利用平抛运动的时间特点解题：平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同(2)利用平抛运动的偏转角度解题：图 56设做平抛运动的物体，当下落高度为 h 时，水平位移为 s，速度 vA 与初速度 v0 的夹角为，则由图 56 可得两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系，是平抛运动的一个规律，运用这个规律能巧解平抛运动的问题(3)利用平抛运动的轨迹解题：平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上任一段的运动情况，就可求出水平初速度，其他物理量也就迎刃而解了设图 57 为某小球做平抛运动的一段轨迹，

7、在轨迹上任取两点A 和 B，分别过 A 点作竖直线和过 B 点作水平线相交于 C 点，然后过 BC 的中点 D 作垂线交轨迹于 E 点，过 E 点再作水平线交 AC 于 F 点，由于小球经过 AE 和 EB 的时间相等，设为单位时间 T，则有图 57【例3】如图 58 所示为一物体做平抛运动的 xy 图象，物体从 O 点抛出，x、y 分别表示其水平位移和竖直位移在物体运动过程中的某一点 P(a，b)，其速度的反向延长线交于 x 轴)图 58的 A 点(A 点未画出)，则 OA 的长度为(AaB0.5aC0.3aD不能确定答案：B图59【触类旁通】3(2010 年全国卷)一水平抛出的小球落到一倾

8、角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图 510 中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()图 510Atan B2tan C.1tan D.12tan 图 5答案：D4(2011 年海南卷)如图 511 所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab 为沿水平方向的直径若在 a 点以初速度 v0 沿 ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的 c 点已知 c点与水平地面的距离为坑半径的一半，求坑的半径图 511专题三圆周运动的典型类型续表【例4】(1)如图 512 所示，凸形拱桥半径为 R，汽车过桥的顶端时的最大速度是多少？(2)如图 513 所示，长为 R

9、 的轻绳一端系一小球绕另一端在竖直平面内做圆周运动，则小球在最高点的最小速度是多少？(3)如果图 513 为长为 R 的轻杆一端系一小球绕另一端在竖直平面内做圆周运动，则小球在最高点的最小速度是多少？图 512图513【触类旁通】5(2012 年中山高一期末)如图 514 所示，按顺时针方向在竖直平面内做匀速转动的轮子其边缘上有一点 A，当 A 通过与圆心等高的 a 处时，有一质点 B 从圆心 O 处开始做自由落体运动已知轮子的半径为 R，求：(1)轮子的角速度满足什么条件时，点 A 才能与质点 B 相遇？(2)轮子的角速度满足什么条件时，点 A 与质点 B 的速度才有可能在某时刻相同？图 514解：(1)点 A 只能与质点 B 在 d 处相遇，即轮子的最低处，则点 A 从 a 处转到 d 处所转过的角度应为(2)点 A 与质点 B 的速度相同时，