第13章实数同步测试题B

1、第 13 章实数同步测试题 B. 选择题（每小题 3 分，共 30 分）A.OBC. 1D.22. 下列各式屮正确的是(A. J(-2008)2 = -2008 B.-C.7（ -2008）2 = ±2008D.± （-2008）2 = ±20083. （2008年永州）下列判断正确的是（）答案:AA. - < V3 <22C. 1< V5 - V3 <2B. 2< V2 + V3 <3D. 4< V3 ? V5 <54.下列说法正确的有（ ）无理数包括正无理数，0和负无理数；无理数都可以用数轴上点表示；数轴上点表示

2、无理D.4个)数；实数与数轴上点是对应关系.A个B.2个C.3个5.实数a和它的相反数的差的绝对值是（A.2a B.O C.-2aD. ±2G1?实数Q等于它的倒数，实数b等于它的相反数，则/ （脱+戻（炳=（6?已知实数。与 a 互为相反数，则 a （C?为非负实D?等于数0A ?为任意实B.为非正实数数7.若a主0,则式子a 2严一的值是A.O B.2C.0 或一 2D.0 或 28.个数的算术平方根是 a ,比这个数大 5 的数的算术平方根是B. yci + 5C. J a 2 +5D.+ 59.若兀2=（ _5）23=（ _5）3,则兀_y 的值为（）A.O B.-10C.0

3、 或 10D.10 或一 1010.已知：Ovxvl,则低，丄的大小关系是(X)A. > >yxC.a2 > yfx >D. > V% > X 2XXXX二. 填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.78?的平方根是 12. 个正数X的两个平方根是Q + 1禾口 G - 3，则Q二_，兀=13. 当=时，2008-TJ3!的值最大是 .14. 平方根与立方根相同的数为兀，立方根与算术平方根相同的数为y,则x + y的立方根是15.在一-,3.1-3,J-,0.8080080008？，丄，血，阪妬，其中是无理数的是 2V9416. 已知a,b为实数，且j2

4、a + 6 + b_近=0 ,则a+b的绝对值为.17. 在数轴上到原点距离等于的所有点所表示的数是.i&若。是V2的平方根，是的立方根，贝 Ud+b =19. 实数a,b满足ab<0,且制=6, ” | = 7则a+b的立方根为.cd20. 已知d,b互为相反数，C, 互为倒数，加的倒数等于它的本身，则一+ （d + b）加一加的结果等于.三.解答下列各题：（共60分）21. （每小题4分，共8分）计算与化简J rv ® Voxh-J+（-i）*J（-ooi）2 + 而 Vioo *如果是非零实数，且?|V6-V2| + |V2-1|-|3-V6，、亠 Q b(1)2

5、2. (（2）木题采用的数学思想是23. (9 分)若 |2008 a| + VA2009=a，求 a - 20082 的值.答案:1. B 提示：a=l 或一 1, b=0,所以当 a=l 或一 1, b=0 时，a2m + b2m = 12. D提示：提示正确区分土薦，一需， 土罷(a>0)的意义，分别丽表示a的算术平 方根，为正数,- 需表示 a 的算术平方根的相反数，而土需表示 a 的平方根，有两个互 为相反数 .3. A4. B提示：5. D提示：a - (-a) = |2?|,当时为2a，当当a 5 0时为一 2a6. B 提示：由 a > 0，要使。 +制=0, 所以

6、 a 为负数和 0, 即非正实数( CL CL LI7. C 提示：分两种情况，当 a>0 时，原式 =a 厂=0 , 当 a<0 时 , 原式 =a z = -2aa8. C 提示：由题意得这个数为则比这个数大 5 的数的算术平方根为需 W9. C 提示： X2 = 25,y3 = 125 ,所以兀 =±5, y= 510. D 提示：特殊值法，如取 x=1 时，则 2> V2 >丄2411. ±3 提示： V81=9, 而 9 的平方根为土 V9=±312 丄 4 提示：由一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，所以a+l+a-3=0,

7、 解得 a =1 ,所以 X=(6Z + 1)2 =413.1,2008 提示：由算术平方根的结果为非负数，即二 fnO, 所以当 y l=0 时，2008 Jy -1 有最大值，即当 y = 1 时， 2008 Jy -1 有最大值为 200&14.0 或 1 提示：平方根与立方根相同的数为 0,立方根与算术平方根相同的数为 0 或 1,所 以 x=(), y=0 或 1, 所以 x + y=0 或 1,故 x+y 的立方根是 0 或 1.15. -,0.8080080008?,2, V25216.3-V2提示：由绝对值、算术平方根的非负性得，2C/ + 6 = 0,Z7-V2= 0

8、,所以a=-3, b=V2，贝ij|A+ A| = |-3 + V2| = 3-V217. ±V31&4 或 0 提示： a=±2, b = 2,所以 a+b=4 或 019. ±提示：由题意得，a = 6 ,网=7,所以a=±5, b= ±且ab<0,所以当a=6时,b=7, a+b= 1,当 a=6 时，b = 7, a+b=l,故 a+b 的立方根为 1 或一 120.0或一 2提示：由题意得 a+b=0, cd=l, m =1或一 1,所以一+4-为0或m-2.21.解: 原式=0.1 0.1 + ( 1)x0.1 + 0 = 0.1 0.1 0.1 + 0 = 0.14 23. 原式=V6 V2 + V2 1 (3 V6) = V6 V2 + V2 1 3 4- V6 = 2V6当a, b, c为两正一负时,纟 +2+ 1”制01 Id 阪a b c abc+1 = 0abc a h cabc八abe亠十-ab<(1)解：由已知为两正一负或两负一正.纟+各+占+警 所有可能的值为0. a b、可知,(2)分类讨论的数学思想