2016年高考真题数学【文科】(山东卷)（原卷版).docx
2008-2020年高考真题数学【文科】(山东卷)（含解析版）
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文科
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2008-2020年高考真题数学【文科】(山东卷)（含解析版）,文科,2008,2020,年高,考真题,数学,山东,解析
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2016年普通高等学校招生全国统一考试 (山东卷)文科数学第卷一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2016山东，1)设集合U1,2,3,4,5,6，A1,3,5，B3,4,5，则U(AB)等于()A2,6 B3,6 C1,3,4,5 D1,2,4,62(2016山东，2)若复数z，其中i为虚数单位，则()A1i B1i C1i D1i3(2016山东，3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A56 B60 C120 D1404(2016山东，4)若变量x，y满足则x2y2的最大值是()A4 B9 C10 D125(2016山东，5)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示则该几何体的体积为()A. B.C. D16(2016山东，6)已知直线a，b分别在两个不同的平面 ，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7(2016山东，7)已知圆M：x2y22ay0(a0)截直线xy0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x1)2(y1)21的位置关系是()A内切 B相交 C外切 D相离8(2016山东，8)ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知bc，a22b2(1sin A)，则A等于()A. B. C. D.9(2016山东，9)已知函数f(x)的定义域为R.当x0时，f(x)x31；当1x1时，f (x)f (x)；当x时，f f .则f (6)等于()A2 B1 C0 D210(2016山东，10)若函数yf(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yf(x)具有T性质下列函数中具有T性质的是()Aysin x Byln xCyex Dyx3第卷二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11(2016山东，11)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为_12(2016山东，12)观察下列等式：2212；222223；222234；222245；照此规律，2222_.13(2016山东，13)已知向量a(1，1)，b(6，4)若a(tab)，则实数t 的值为_14(2016山东，14)已知双曲线E：1(a0，b0)矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|3|BC|，则E的离心率是_15(2016山东，15)已知函数f(x) 其中m0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是_三、解答题本大题共6小题，共75分16(2016山东，16)(本小题满分12分)某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：若xy3，则奖励玩具一个；若xy8，则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动(1)求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由17(2016山东，17)(本小题满分12分)设f(x)2sin(x)sin x(sin xcos x)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求g的值18(2016山东，18)(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EFDB.(1)已知ABBC，AEEC.求证：ACFB；(2)已知G，H分别是EC和FB的中点求证：GH平面ABC.19(2016山东，19)(本小题满分12分)已知数列an的前n项和Sn3n28n，bn是等差数列，且anbnbn1.(1)求数列bn的通项公式；(2)令cn.求数列cn的前n项和Tn.20(2016山东，20)(本小题满分13分)设f(x)xln xax2(2a1)x，aR.(1)令g(x)f(x)，求g(x)的单调区间；(2)已知f(x)在x1处取得极大值求实数a的取值范围21(2016山东，21)(本小题满分14分)已知椭圆C：1(ab0)的长轴长为4，焦距为2.(1)求椭圆C的方程；(2)过动点M(0，m)
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