情景二 电路的分析方法

1、情景二 电路的分析方法情景二、电路的分析方法 单元一、基尔霍夫定律及应用 单元二、支路电流法 戴维宁定路及应用单元一 基尔霍夫定律 一、基尔霍夫电流定律 二、基尔霍夫电压定律欧姆定律欧姆定律U、I 参考方向相反时参考方向相反时RU+IRU+IU = I R复习复习IUR 二、基尔霍夫定律的内容 （1）基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律（KCL） 是反映电路中任一结点各支路电流之间的关系。 由于电流的连续性， 电荷在任一时刻任一结点处均不会消失，也不会堆积， 故流入电路中任一结点的电流总和等于流出该结点的电流总和。 基尔霍夫电流定律可叙述为： 任一瞬时，通过电路中任一结点的各支路电流的代数和 恒

2、等于零。 用数学式来表达，即0I 该定律应用于电路中某一结点时， 必须首先假定各支路电流的参考方向， 当假定流入结点的电流为正时，则流出结点的电流就为负。 在图示的电路中，当考察结点A时， 在图示的参考方向下，流入结点A的电流为I1、I3， 流出结点A的电流为I2、I4，于是，12340IIII 或 1324IIII 需要指出：依据电荷连续性原理， 基尔霍夫电流定律不仅适用于结点， 还可扩展应用于电路中任一假想的闭合面（见下图）。 这就是说， 通过电路中任一假想闭合面的各支路电流的代数和恒等于零。 该假想闭合面称为广义结点。 例2.1-1 图示为两个电气系统的连接，试确定两根导线中电流I1和I

3、3的关系。 解：不论两个电气系统的内部如何复杂，若用两根导线将它们连接起来，则在两根导线中的电流必然存在 I1= I2的关系。 这是因为可将A电气系统视为一广义结点，故有 I2 I1 =0， 即 I1= I2 例2.1-2 试分析图示的晶体管基极电流Ib、发射极电流Ie和集电极电流Ic之间的关系。 解：假想一闭合面S， 将晶体管包围起来，如图中虚线所示。 则有bce0III 或 bceIII 晶体管虽是非线性元件， 但它无论工作在什么情况下， 这三个极电流之间的关系， 总是发射极电流等于基极电流与集电极电流之和。 也就是说，基尔霍夫电流定律反映了电路中任一结点处各支路电流必须服从的约束关系，与

4、各支路上是什么元件无关。 （2）基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律（KVL） 是反映电路中任一回路各支路电压之间的关系。 由于电位的单值性，沿任一闭合路径移动一周， 电位会有升有降，但当回到原点时必然还是原来的电位。 也就是说，沿闭合回路绕行一周，回到原出发点， 电位的变化量应为零。 基尔霍夫电压定律可叙述为： 在电路中任一瞬时， 沿任一回路的所有支路电压的代数和 恒等于零。 用数学式来表达，即0U 该定律用于电路的某一回路时， 必须首先假定各支路电压的参考方向 并指定回路的循行方向（顺时针或逆时针）， 当支路电压的参考方向与回路循行方向一致时取“+”号， 相反时取“-”号。 以下图电路为例说

5、明，沿着回路abcdea绕行方向，有 111222330R IER IER I 上式也可写成 11223321R IR IR IEE 它表示任何时刻， 在任一闭合回路的路径上各电阻上的 电压降代数和 等于各电源电动势的代数和，即 RIE 需要指出： 基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路， 也可以推广应用于假想回路（开口电路）。 如图所示的电路， 其开口端电压UUV可看成是连接结点U、V另一条支路的电压降， 这样可将UVNU看成是一个闭合电路（虚线部分）， 以顺时针为回路循行方向，根据KVL可列写出 ， 这就是说，电路中任一虚拟回路各电压的代数和恒等于零。 由上所述可知 KCL规定了 电路中任一节

6、点各支路电流必须服从的约束关系， 而KVL则规定了 电路中任一回路内各支路电压必须服从的约束关系。 这两个定律仅与元件相互连接的方式有关， 而与元件的性质无关， 所以这种约束称为结构约束或拓扑约束。 电路中的各个支路的电流和支路的电压受到两类约束。 一类是元件的特性造成的约束，称为元件约束，由元件伏安特性体现。如线性电阻元件必须满足的关系。 另一类是元件的相互连接给支路电流之间和支路电压之间带来的约束关系，称为拓扑约束，这类约束由基尔霍夫定律体现。单元二 支路电流法 一、支路电流的内容 二、支路电流法的解题步骤I1I2I3BA U2R2 R3R1U1二、支路电流法的解题步骤二、支路电流法的解题

7、步骤I1I2I IR1R2+-+US1US2R BA 支路电流法原则上对任何电路都适用，所以支路电流法原则上对任何电路都适用，所以是求解电路最基本的一般方法。是求解电路最基本的一般方法。R1I1R2I2US1US2 （2）R2I2RIUS2 （3）II4I3I5I2I1R5BADCUS+R3R4R1R2II4I3I5I2I1R5BADCUS+R3R4R1R2 I5 = 35.3mA单元三 戴维宁定理及应用 一、二端网络的概念 二、戴维宁定理的内容 三、戴维宁定理的作用 在电路分析中， 任何具有两个引出端的部分电路都可称为二端网络。 二端网络中，如果含有电源就叫做有源二端网络，如图(a)所示；

8、如果没有电源则叫做无源二端网络，如图(b)所示。 四、应用戴维宁定理时需注意四、应用戴维宁定理时需注意 例2.4 图(a)中，US1=130V，US2=117V，R1=1，R2=0.6，RL=24，用戴维南定理计算RL支路的电流。 解：（1）将原电路用戴维南等效电路代替。 图（a）中点画线框内是一个有源二端网络， 根据戴维南定理可用一电压为US的 理想电压源和内阻Ro相串联的电压源 模型来等效代替，如图（b）所示。 例2.4 图(a)中，US1=130V，US2=117V，R1=1，R2=0.6，RL=24，用戴维南定理计算RL支路的电流。 解： （2）求电压源模型的理想电压源电压US。 理想

9、电压源的电压US等于A、B两端的开路电压UOC，这可由图（c）求得。S1S2112130117 A8.13 A10.6UUIRR SOC12S2(8.130.6117) V122 VUUI RU 例2.4 图(a)中，US1=130V，US2=117V，R1=1，R2=0.6，RL=24，用戴维南定理计算RL支路的电流。 解： （3）求电压源模型的内阻Ro。 电压源模型的内阻Ro为无源网络A、B两端的等效电阻， 这可由图（d）求得12o121 0.6 0.375 10.6R RRRR 例2.4 图(a)中，US1=130V，US2=117V，R1=1，R2=0.6，RL=24，用戴维南定理计算

10、RL支路的电流。 解： （4）由戴维南等效电路求出电流I。 由图（b）可得 So1122 A5 A0.37524UIRR 本题还可以用电源的等效代换来求，过程如下 解：化电压源模型为等效电流源模型，得电路图如图(b)所示S1S11130 A130 A1UIRS2S22117 A195 A0 6UIR. 合并电流源IS1与IS2，得图(c) SS1S2(130195) A325 AIII 12S121 0.6 0.375 10.6R RRRR 本题还可以用电源的等效代换来求，过程如下 解：根据图(c)，利用分流公式求得流过RL的电流 LSSLS0.375 325 A5 A240.375R RIIRR 与用戴维南定理方法求解的结果相同。 三、负载获得最大功率的条件 如上所述任何一个线性有源二端网络 都可以变换为一个电动势E（或US）和内阻Ro串联的等效电源，如图所示。 负载获得的功率为 2L2LLo22LooL()()4PI RERRRERRRR