2018年最新苏科版九年级数学下册7.1正切ppt课件

1、 某体育馆为了方便不同需求的观众，设某体育馆为了方便不同需求的观众，设计了不同坡度的台阶。计了不同坡度的台阶。生活中的数学生活中的数学;思索与探求思索与探求 1以下图中的两个台阶哪个更陡？他是怎样判别的？ ABC倾斜角越大，台阶越陡DFE;以下图中的三个台阶哪个更陡？他是怎样判别的？ 8461086思索与探求思索与探求 2ABCDEFPNM;比较图中的两个台阶，他有何发现？ 4思索与探求思索与探求 38126ABCDFE21DEEFABBCDA时，当;A AB BB1B1B2B2C CC1C1C2C2222111ACCBACCBACBC 普通地，假设锐角普通地，假设锐角A A的大小确定，我们可

2、以作出无数个的大小确定，我们可以作出无数个以以A A为一个顶点的直角三角形如图，那么图中：为一个顶点的直角三角形如图，那么图中： 新课讲解新课讲解成立吗？为什么？成立吗？为什么？;假设直角三角形的一个锐角的大小确定，那么假设直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个锐角的邻边的比值也确定。这个锐角的对边与这个锐角的邻边的比值也确定。A AB BB1B1B2B2C CC1C1C2C2B BB1B1B2B2当A变化时，等式 依然成立吗？222111ACCBACCBACBC;在在RtABC中，中，C=90，A AB BC C对边对边a a邻边邻边b b 在直角三角形中，我们将在直角三角

3、形中，我们将AA的对边与它的对边与它的邻边的比称为的邻边的比称为AA的正切，记作的正切，记作 tan A tan A正切的定义正切的定义baAAA的邻边的对边tan他能写出他能写出BB的正切表达式吗？的正切表达式吗？新课讲解新课讲解abB tan斜边斜边;(1)如图 1( ). ACBCA tanABC(1)ABC7m10m(2)(2)如图 2( ). BCACA tan(3)如图 2( ). ABBCA tan(4)如图 2( ). 710tanB(5)如图 2( ). mA7 . 0tan辩一辩辩一辩;1.tanA1.tanA是在直角三角形中定义的是在直角三角形中定义的, ,AA必需是一个

4、锐角必需是一个锐角. .2.tanA2.tanA是一个完好的符号是一个完好的符号, ,表示表示AA的正切的正切, ,习惯省去习惯省去“号号. .但对于三个字母表示的角却不能省但对于三个字母表示的角却不能省. .如：如：tanBACtanBAC3.tanA3.tanA是一个比值直角边之比是一个比值直角边之比. .留意比的顺序留意比的顺序4.tanA4.tanA0,0,无单位无单位. .5.tanA5.tanA的值只与的值只与AA的大小有关的大小有关. .概念分析概念分析A AB BC C对边对边a a邻边邻边b b斜边斜边;填一填填一填知：如图知：如图, ACB=90, ACB=90，CDABC

5、DAB，垂足为点，垂足为点D DADCBtan111111111111tantantACBCBACDACDR中，在123ADCDCDBDACBCA;例例1 如图，在如图，在RtABC中中C=90，AC4，AB5，求，求 tanA 和和 tanB 。BCA45;求求RtABC中各锐角的正切值中各锐角的正切值ABC21;在等腰在等腰ABC中，中，AB=AC=13，BC=10，求，求tanB.ACBD学会构造学会构造直角三角形直角三角形131310; 在边长为在边长为2cm的等边的等边ABC中，求中，求tanA.BCAD思索：思索：tan45可以怎样求呢？可以怎样求呢？由此题，我们可以得由此题，我们可以得 tan60= ，那么那么 tan30=？3正切值随锐角度数的变化而变化tan30=tan45= 1tan60=333; 锐角三角函数描画了直角三角形中锐角三角函数描画了直角三角形中锐角与两边的关系锐角与两边的关系, ,它是一种变量之它是一种变量之间重要的函数关系间重要的函数关系, ,将代数和