大学物理B第二章-牛顿运动定律

1、1第二章动力学基本定律 从 拔河比赛说起23亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因。什么因素影响质点运动状态的改变？什么因素影响质点运动状态的改变？与物体相互作用有关与物体相互作用有关与物体本身性质有关与物体本身性质有关伽利略的思想实验证实 维持运动状态无需力4 任务: : 从牛顿力学定律出发,引入动量、角动量、能量等基本概念,探讨与之相对应的守恒定律. .运动的描述运动的描述运动的度量运动的度量牛顿运动定律牛顿运动定律动量动量 动量守恒定律动量守恒定律角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律能量能量 能量守恒定律能量守恒定律5Nature and Natures law lay hid

2、in night， God said “let Newton be”and all was light.大自然及其法则在黑暗中隐藏；大自然及其法则在黑暗中隐藏；上帝说：上帝说：“派牛顿去吧派牛顿去吧! !”于是，一切豁然开朗。于是，一切豁然开朗。蒲柏，18世纪英国诗人6 牛顿（Isaac Newton，1642 -1727），英国伟大的物理学家，一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。在物理学上，牛顿在伽利略、开普勒等人工作的基础上，建立了牛顿三定律和万有引力定律，并建立了经典力学的理论体系。 2-1 牛顿定律7牛顿第一定律（惯性定律）数学形式：数学形式：惯性：惯性： 任何物

3、体保持其运动状态不变的性质。任何物体保持其运动状态不变的性质。0F，恒矢量v 1686年，牛顿在他的名著年，牛顿在他的名著自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理一书中写道一书中写道: 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。现代定义：现代定义：自由粒子永远保持静止或匀速直线运动状态自由粒子永远保持静止或匀速直线运动状态8注意小球的落下位置！注意小球的落下位置！9 当锤子敲击在一大铁块上时，铁块下的手不会感到有强烈的冲击；而当用一块木头取代铁块时，木块下的手会感到明显的撞击。不同

4、冲击速度下模量是否一样？不同冲击速度下模量是否一样？10牛顿第二定律（牛顿运动方程） 物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。数学形式：amF或dtdmdtmdFv)v(11力的叠加原理: 几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度a，等于各个力单独作用时所产生加速度的矢量和。在直角坐标系Oxyz中： zizyiyxixmaFmaFmaF12在自然坐标系中 ：2nnttddvvmmaFtmmaF说明：说明：（1）牛顿运动方程只适用于质点的运动。（2）牛顿第二定律中 和 的关系为瞬时关系。Fa13牛顿第三定律（作用力和反作

5、用力定律）牛顿第三定律（作用力和反作用力定律） 当物体A以力 作用在物体B上时，物体B也必定同时以力 作用在物体A上，两力作用在同一直线上，大小相等，方向相反。FF数学形式：数学形式：FF说明：说明：（1）作用力和反作用力总是成对出现，任何一方不能单独存在。（2）作用力和反作用力分别作用于两个物体，因此不能平衡或抵消。（3）作用力和反作用力属于同一种性质的力。142210GrmmF 15回顾：回顾：牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律（惯性定律）0F，恒矢量v牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）FF牛顿第二定律（牛顿运动方程）牛顿第二定律（牛顿运动方程）am

6、FdtdmdtmdFv)v(2nnttddvvmmaFtmmaF16gmFxkF221RmmGF 0 xF17FfNfNf0max18自行车运动中的摩擦力自行车运动中的摩擦力19手指在直尺下怎样滑动？同时吗？202-1-3 牛顿定律的应用质点动力学基本运动方程质点动力学基本运动方程amF解题步骤：（1 1）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。（2 2）进行受力分析，画出示力图。）进行受力分析，画出示力图。（3 3）建立坐标系）建立坐标系（4 4）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）（5 5）解方程。进行文字运算，然后

7、代入数据）解方程。进行文字运算，然后代入数据21xy例、质量为例、质量为m的小球最初位于的小球最初位于A点，然后沿半径为点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。圆弧面的作用。mgNdtdmmgvcosRmmgN2sinvRvvvvvdddddtddddtddRgdcosvvA解解取自然坐标系取自然坐标系, ,小球受力如图小球受力如图由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：maF 切向nmaN 法向Rvvddmmg cos2200cosdRgdvvvsin2RgvRRgmmgNsin2sinRmmgN2sinvsin

8、3mgxymgNAsin3mgNN方向相反与neN小球对圆弧面作用力为小球对圆弧面作用力为23由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：例例2有一条单位长度质量为有一条单位长度质量为的匀质细绳，开始时盘绕在光的匀质细绳，开始时盘绕在光滑的水平桌面上。现以一恒定的加速度滑的水平桌面上。现以一恒定的加速度 竖直向上提绳，当竖直向上提绳，当提起的高度为提起的高度为 y 时，作用在绳端的力为多少？若以一恒定速时，作用在绳端的力为多少？若以一恒定速度竖直向上提绳时，仍提到度竖直向上提绳时，仍提到 y 高度，此时作用在绳端的力又高度，此时作用在绳端的力又时多少？时多少？avFyyOgygmayvdtdvyvdtdy

9、dtyvddtmvdygF2解：以整个绳子为研究对象，建立解：以整个绳子为研究对象，建立坐标坐标Oy，它受拉力，它受拉力 和重力和重力 的作用，如图。的作用，如图。Fgy24ayvygF2即 yagayayygFayva322112则常矢量时，当 2202vgyFav则常矢量时，当252-1-4 惯性系与非惯性系mgFT惯性系牛顿定律成立的参考系。牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。非惯性系相对于惯性系作加速运动的参考系。相对于惯性系作加速运动的参考系。在非惯性系内牛顿定律不成立。在非惯性系内牛顿定律不成立。

10、现象：现象：ay x 26Q=ma惯性力： 为了要使牛顿第二定律在非惯性为了要使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引进的一个虚构的力。系内成立而引进的一个虚构的力。与非惯性系加速度的方向相反。与非惯性系加速度的方向相反。大小等于运动质点的质量大小等于运动质点的质量 m 与非惯与非惯性系加速度性系加速度a 的乘积。的乘积。惯性力大小：惯性力方向：amQamgT27amQF惯惯性力的实质是物体的惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。性在非惯性系中的表现。mFF 惯R28：由于地球的自转，由于地球的自转，地球表面的物体将受到一地球表面的物体将受到一个如图所示的个如图所示的惯性离心力惯性离心力(in

11、ertial centrifugal force)，物体的重力即是引力与惯物体的重力即是引力与惯性离心力的合力。性离心力的合力。0FFGr29超重失重正常体重mamgFmgmaFNN失重）(mgmgFNmamgFmgmaFNN超重）(mg惯性力30 人造重力：人造重力：21世纪世纪, ,人类在空间站中长期生活人类在空间站中长期生活, ,为了克为了克服失重带来的不利影响服失重带来的不利影响, ,将空间站设计成一个大转轮将空间站设计成一个大转轮, ,绕绕轴自转轴自转, ,其上各点都有一个指向转动轴的向心加速度其上各点都有一个指向转动轴的向心加速度. . 以以空间站为参考系空间站为参考系, ,与它一起旋转的物体都受到一个背离转与它一起旋转的物体都受到一个背离转动轴的惯性力动轴的惯性力. .31宇宙飞船上的失重现象32 以电梯为以电梯为参考系对两物作受力分析如图参考系对两物作受力分析如图升降电梯相对于地面以加速度升降电梯相对于地面以加速度a 铅直向上运动。铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一轻绳，绳两端悬挂质量分别为电梯中有一轻滑