江苏2018版高考物理复习磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动

1、第3讲 带电粒子在复合场中的运动1.如图1所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直.一束带 电粒子（不计重力）沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转.则这些粒子一定具有相同 的（）.+4-+ -Ix fl xxFEX X *XI图1A.质量mB.电荷量qC.运动速度vD.比荷m解析 因粒子运动过程中所受电场力与洛伦兹力与速度方向垂直，则粒子能沿直线运动时必是匀速直线运动，电场力与洛伦兹力相平衡，即qE= Bqv,可得v是一定值，则 C正确.答案 C2.如图2所示，一束正离子从 s点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧 光屏上的坐标原点 Q若同时加上电场和磁场后，

2、正离子束最后打在荧光屏上坐标系的 第出象限中，则所加电场 E和磁场B的方向可能是（不计离子重力及其间相互作用力 ）()图2A. E向下，B向上B. E向下，B向下C. E向上，B向下D. E向上，B向上解析 离子打在第出象限，相对于原点O向下运动和向左运动， 所以E向下，B向上.所 以A正确.答案 A3.有一带电荷量为+ q、重为G的小球，从竖直的带电平行板上方 h处自由落下，两极板间 匀强磁场的磁感应强度为 B,方向如图3所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时 （ ）A. 一定做曲线运动B.不可能做曲线运动C.有可能做匀速运动D.有可能做匀加速直线运动解析 带电小球在重力场、电场和磁场中运

3、动，所受重力、电场力是恒力，但受到的洛伦兹力是随速度的变化而变化的变力，因此小球不可能处于平衡状态，也不可能在电、 磁场中做匀变速运动.答案A4.如图4是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片 A1A2.平板S下方有强度为Bo的匀强磁场.下列表述正 确的是（）.图4A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBD.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小解析 粒子先在电场中加速，进入速

4、度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动.在速度选择器中受力平衡：qE= 4丫8得v = &方向由左手定则可知磁场方向垂B2 一,一.一 mv直纸面向外，B、C选项正确.进入磁场后，洛彳兹力提供向心力，由qvB)：、得，R=Rmv 一 一一， 一一一 ，F，所以荷质比不同的粒子偏车t半径不一样，所以，A项正确、D项错.qB0答案 ABC5.如图5所示，一个质量为 m电荷量为q的带电小球从 M点自由下落，M点距场区边界 PQ高为h,边界PQ下方有方向竖直向下、 电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸 面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上

5、的b点穿出，重力加速度为 g,不计空气阻力，则以下说法正确的是 ().图5A.小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外B.小球的电荷量与质量的比值 q=g m EC.小王从a运动到b的过程中，小球和地球系统机械能守恒D.小千在a、b两点的速度相同解析 带电小球在磁场中做匀速圆周运动，则qE= mg选项B正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从 b点射出，根据左手定则可知磁场垂直纸面向里，选项 A错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球系统的机械能不守恒，只是a、b两点机械能相等，选项 C错误；小球在a、b两点速度方向相反，故选项 D错误. 答案 B6.如图6所示，三个带相同正

6、电荷的粒子 a、b、c(不计重力)，以相同的动能沿平行板电 容器中心线同时射入相互垂直的电磁场中，其轨迹如图所示，由此可以断定().图6A.三个粒子中，质量最大的是 c,质量最小的是aB.三个粒子中，质量最大的是a,质量最小的是cC.三个粒子中动能增加的是 c,动能减少的是 aD.三个粒子中动能增加的是 a,动能减少的是 c解析 本题考查同一电、磁叠加场中不同带电粒子的偏转问题.因为b粒子没有偏转，可知b粒子受到的电场力和磁场力是一对平衡力.根据电性和磁场方向，可以判断电场 力方向向下，洛伦兹力方向向上.对于a粒子，qvaB>Eq；对于c粒子，qvcB<Eq.又因为a、b、c粒子具

7、有相同的电荷量和动能，所以可得va>vb>vc,故m<m<mc, A正确，B错误.因为电场力对a粒子做负功，对c粒子做正功，而洛伦兹力均不做功，所以c粒子动能增加，a粒子动能减少，C正确，D错误.答案 AC域.如图7是霍尔通入图示方向的电流7 .利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下,I , CD两侧面会形成电势差 ULd,下列说法中正确的是（图7A.电势差仕也与材料有关8 .若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UbD<0C.仅增大磁感应强度时，电势差UbD变大D.在测定地球赤道上方的

8、地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平一U解析 根据qd=qBv,得U Bdv,所以电势差 佳嫩决于B、d、v,故A错误、C正确.电子带负电，根据左手定则，可确定 B正确.赤道上方地磁场磁感线方向是水平的，而霍尔元件的工作面需 要和磁场方向垂直，故工作面应竖直放置，D错误.答案BC8.如图8甲所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度 E =40 N/C,在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，15兀s后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向.在 y轴右侧平面内 还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r = 0.3 m

9、的圆形区域（图中未画出），且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度 R=0.8 T. t = 0时刻，一质量m8X104 kg、电荷量q=2Xl0 4 C的微粒从x轴上Xp=0.8 m处白P点以速度v=0.12 m/s 向x轴正方向入射.（g取10 m/s 2,计算结果保留两位有效数字 ）图8! IOf 15it5 TfBQf/s(1)求微粒在第二象限运动过程中离y轴、x轴的最大距离.(2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标(x, y).解析(1)因为微粒射入电磁场后受到的电场力尸电=£k8X10 3 N, G= mg= 8X10 3 NF电=G所以

10、微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动2v因为 qvB1= nRmv 所以R=h=0.6 mBq2 7tmT = = 10 兀 s Bq从图乙可知在05兀s内微粒向左做匀速圆周运动 在57ts10兀s内微粒向左匀速运动，运动位移T -X1 = v2= 0.6 兀 m在10 7ts15 7ts内，微粒又做匀速圆周运动，15 7ts以后向右匀速运动，之后穿过y轴.所以，离y轴的最大距离s= 0.8 m +X1+ R = 1.4 m + 0.6 兀 m=3.3 m=2R X 2 = 4R =2.4 mA与出射点B的连线必须为磁场(2)如图，微粒穿过圆形磁场要求偏转角最大，入射点圆的直径2 mv因为qvB

11、2所以 R2= =0.6 m = 2r Bq所以最大偏转角0 = 60所以圆心坐标 x= 0.30 m1 y=s rcos 60 =2.4 m 0.3 m x 2=2.3 m , 即磁场的圆心坐标为(0.30,2.3)答案 (1)3.3 m,2.4 m (2)(0.30,2.3)9.如图9所示，带电平行金属板相距为2R在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，与两板及左侧边缘线相切.一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线OO从左侧边缘。点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板t0边缘飞出，在极板间运动时间为t0.若撤去磁场，质子仍从O点以相同速度射入，则经”时间

12、打到极板上.图9求两极板间电压U;(2)若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线OO从O点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？解析(1)设粒子从左侧 O点射入的速度为 V0,极板长为L,粒子在初速度方向上做匀 速直线运动t 0L： (L2R)=t°：解得 L= 4R粒子在电场中做类平抛运动：L 2R= Vo - 2qE a m1 t 0 2R= 2a(3U _在复合场中做匀速运动：q2R= qv0B4R8R2B联立各式解得V0=J, U8 -t 0t 0（2）设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，设其轨道半径为r,粒子恰好从上极板左边缘飞出时速度的偏转角

13、为a ,由几何关系可知：3 = 7t a=45° , r2r = R，1qE to 2因为R=赤（2），所以qE qvoB 8R根据牛顿第二定律有qvB=2Vm,r解得v=2.2-1t 0所以,粒子在两板左侧间飞出的条件为t0答案8R2BIT(2)0< 72一10.如图10 一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）.在柱形区域内加一方向垂直 于纸面的匀强磁场，一质量为 m电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的 a点射入柱形区域,3在圆上的b，点离开该区域，离开时速度万向与直线垂直.圆心0到直线的距离为5R现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域.若磁感应强度大小为B,不计重力，求电场强度的大小.解析图10粒子在磁场中做圆周运动，设圆周的半径为r.由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得qvB2 v=mr式中v为粒子在a点的速度过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点，由几何关系知，线段 ac、bc和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径 （未画出）围成一正方形.因此ac = bc = r设cd =x,由几何关系得