分数的意义和性质教案

1、第四单元分数的意义和性质第一课时：分数的意义备课内容课本45页-46页内容教 学 目 标1 .使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事 情。2 .使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分 数单位的含义。3 .培养学生抽象概括的能力。4 .在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、 兴趣、愉乐的情感体验。激发学生数学的兴趣。重点理解分数的意义难点理解单位“1”，认识分数单位准备课件、纸张、12个小圆片课中反思教学设计一、分数的产生。1 .我们已经初步认识了分数，那你们知道分数是怎样产生的吗？2、能根据成语说出下面的分数吗？一分为

2、二（）七上八下（） 百里挑一（） 十拿九稳（）3、请一个学生用米尺测量黑板的长，剩下的不足一米怎么记？4、把桌上的东西平均分给两个同学。怎么分？（学生汇报）课件 呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。二、分数的意义。老师举例并板书：举例：请学生说出 1表示什么意思 1 .认识单位“1 ”。（1 ）动手操作。用手中纸张动手折一折或画一画来表示 4 o （用不同颜色笔画出 来）（2 ）老师投影出示图片老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的d吗?小组内交流，再集体汇报，概括总结。总结：1.一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物 体。一个物体，一个计量单位或一些物体等都可以看作一

3、个整 体。把这个整体平均分成若干份，这样一份或几份的都可以用分 数来表示。2 .一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1 ”，（3 ）举例。对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？2.学习分数单位。（投影出示 46页做一做） 四人小组合作：用小圆片表示糖块，动手分一分，把结果填在课本上并说一说结果的含义。集体订正：请学生说出3，称分别表示什么意思： 明确分数单位的意义。2表示什么意思、谁是单位“ i ”，1，片,，微这些分数的分 母分别是2,3,4,6表示什么意思？分子又表示什么意思？总结：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分 数的分数单位。如，2的分数单位是建33集

4、体说一说自已写出的三个分数的分数单位。分数单位的特点。这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“ 1”平均分成若干份，表示 这样一份的数就是分数单位。）说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。思考交流：不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什 么？同桌讨论交流后明确： 分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“ 1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分 数有着不同的分数单位。三.课堂小结今天，我们一起学习了分数意义，谁来说一说你有什么收获？ 学生总结知识点四.课后作业练习十一 1一5题填在课本上后反思课题第二课时分数与除法备课内容课

5、本49页例1、例2及练习12的相应练习教1 .使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。学2 .使学生掌握分数与除法的关系。目 标3.培养学生联系的思想重点理解、归纳分数与除法的关系。难点用除法的意义理解分数的意义。准备纸张、课件教学设计I课中反思一.导入：复习导入（口答）（i）5表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？（2）把一根铁丝平均截成 3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1二.教学实施1 .学习教材第49页的例1 。出示例题把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？。小组讨论，如何解决这个问题。小组汇报总结：这道题列式是 1 + 3 ,从分数的意义

6、上理解1+ 3 ,就是把1个蛋糕看成单位“ 1 ”,把单位“ 1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数 来表示,1块的就是4块。从图中可以看出1 + 3和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。2 .学习例2 ,出示例题2:把3块月饼平均分给4人，每人 分得多少块？小组讨论交流（同学们用圆片分一分）。汇报小结：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3块月饼看彳单位“ 1 ”。）把它平均分成4份，演示两种分法。方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个;4,3块月饼共得到，12个3，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是3块月饼。方法二：

7、可以把3块月饼叠在一起，再平均分成 4份，拿出其 中的一份，拼在一起就得到 4块月饼，所以一人分得：块。(3 )理解。4个饼表示意思：1.表示把3个饼平均分成4份，表示这样一 份的数。2.表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。 现在不看单位名称，冉来说说 :表示什么意思？(表示把单位“1 平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把 3 个月饼平均分成4份，表示这样一份的数。)(4 )练习。说说下面分数的两种意义。3 5 25 7 33.归纳分数与除法的关系。(l )观察讨论。观察1 + 3 = 1 (个)3 + 4 =税(块) 讨论除法和分数有怎样的关系？归纳：可以用分数表示整数除法的

8、商，用除数作分母，被除数 作分子，除号相当于分数中的分数线。*用文字表示是：被除数+除数 = /分数是一种数，除法是一 种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分 数的分母相当于除法的除数。(2 )思考。在被除数+除数=针这个算式中，要注意什么问题？(除数不能是零，分数的分母也不能是零。)(3 )用字母表示分数与除法的关系：a+b =38*0) 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能 看作两个整数相除？(可以，分数的分子相当于除法中的被除 数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除数。) 三：总结：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时 5 + 9的商是多

9、少？你会做了吗？课题第三课时：求一个数是另一个数的几分之几备课内容课本50页例3及练习12的相应练习教学 目标1 .生掌握分数与除法的关系。2 ,培养学生的应用意识。重点理解、归纳分数与除法的关系。难点用除法的意义理解分数的意义。准备小圆片教学设计课中反思一引入。老师：5除以9 ,商是多少？（板书：5 + 9 =）如果商不 用小数表示，还启具他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法的关系二、教学实施1 .学习例3 :小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？小组合作交流汇报：方法一：把10看成一个整体，均分成10份

10、，每份1只。7只就 是这个整体的十分之七。方法二据分数与除法的关系，求 7只是10只的几分之几。可以用7+10=卷所以养鹅的只数是鸭的需。 02 .鸡的只数是鸭的只数的 20+10=2倍。总结：求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）都可以用除法解决。三.思维训练1 .动物园里有大象9头。金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的 几分之几。2 .小新家养鹅7只，养鸡20只，鹅的只数是鸡的几分之 几？四。课堂小结通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）都可以用除法解决。课 后 反 思课题第四课时真分数和假分数备课内容课本第53页的例1、例2及第54页的“做一做” 1题

11、。教 学 目 标1 .学生理解真分数和假分数的意义及特征，能辨别真分数和假分数。2 .培养学生观察、比较、概括的能力。3 .培养学生数形结合的数学思想。重点理解真分数和假分数的意义及特征。难点理解真分数和假分数的意义及特征。准备课件、纸张教学设计一、导入1 .复习：什么叫分数？2 .用分数表示出下面各图的涂色部分，并说出每个分数的意 义。课中反思二、教学实施1 .提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。2 .小组交流。汇报：（第一个圆）平均分成了 3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1 ,而阴影部分只有1份，所以比l小。像上面的3个分 数都是真分数。小结

12、：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。3 .出示例2 :把一个圆作为单位“ 1”。（1） 4个是几分之几？涂色表示.（把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？）。（2）分别涂色表示下面各分数，并比较每一分数中分子和分母 的大小。小组交流、汇报：所表示的阴影部分占据了整个圆，所以 T等于1 ； 7所表示的阴影部分占据了 1个圆还多，弓所表示的阴影部分占据了 2个圆还多，所以7和段都比1大。小结：像4，7，会这样的分数，叫做假分数。 假分数大于1或 等于1。由涂色结果可以看出。可以看作是由（就是2）和合成的数，写作：。读作二又五分之一。像这样由整数和真分数合成的数叫做带分

13、数。有些假分数的分子加好是分母的倍数。他们实际上是整数。有些假分数的分子不是分母的倍 数。这样的假分数可以写成带分数。请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。3 .引导学生完成教材第 54页的“做一做”。（1 ）学生先独立完成第1题，然后订正。观察：表示真分数的点 和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？三、思维训练1 .在分数5中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或 等于（）时，它是假分数。2 .在分数5（a>0）中，当a小于或等于（）时，它是假分数；当a 大于（）时，它是真分数。3 .分数单位是10的最小真分数是（），最小假分数是（）。4 .写出两个大

14、于5的真分数（）和（）。四、课堂小结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于 1 ;假分数的分子比分母大或分子 和分数相等，假分数大于或等于1 。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会止确应用概念灵活解 题。课 后 反 思课题第五课时假分数与整数、带分数的互化备课内容第54页的例3及“做一做”。教学 目标1 .进一步培养学生的数感。2 .培养学生应用数学知识解决问题的意识。重点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。准备课件、纸张教学设计课中反思一、导入1 .出示例3 （1）把、化成整数小组合

15、作交流汇报：（结合图）这里都把一个圆看作单位“1 ”。它们的分数单位分别是四分之一和八分之一，它们各有4和8个这样的分数单位，看图直接得出 =1=2，根据分数的意义 3个是1, 8个是2.另一种是根据分数与除法的关系得到结果，=3 + 3=1 ,5=8 + 4=2。小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。2 .出示例3 （2）把36化成带分数、提问：3 5的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？汇报：根据分数与除法的关系计算7 + 3 ,商2表示7份中的6份，还剩1表示1份，是1所以结果是21。5=6+5=得二、总结：假分数化成整数或带分数的方法是(1 )分子是分母的倍数时，化成整数，

16、用分子除以分母，商是整数。(2 )分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。三、练习。1 .教材第71页的“做一做”。2 .在暮中，a是非0自然数。当a时，它是真分数；当 a时，它是假分 数；当a _时，它能化成整数。四说一说这一节课你的收获课 后 反 思课题第六课时真分数和假分数的练习课备课内容课本第55 56页练习十三的第1 一 10题。教 学 目 标1 .通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确 地把假分数化成整数或带分数。2 .培养学生综合应用所学知识解题的能力。3 .培养学生复习的良好习惯。重点综合应用分数的

17、意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。难点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。准备实物投影仪课件教学设计课中反思一、导入我们研究了有关分数的哪些知识？今天就来应用这些知识解题。二、教学实施1 .完成教材第55页的第1题。提问：把谁看作单位" 1 ” ?涂色部分占几分之几？学生自己确 定单位“ 1 ”,再看图写出分数，集体交流。2 .完成第55页的第2题。根据分数的意义，联系实际，作出判 断并说明理由。3 .完成第55页的第5题。老师指导学生从左往右看，从左往右填。先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？4 .完成56页的第6题。用假分数和带分数表示图中的涂色部分。

18、5 .完成第56页的第7题，指导学生仿照求一个数是另一个数几倍 的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。6 .完成第56页的第9题。回答问题，然后引导学生找出规律。7 .完成第56页的第10题。根据要求写出答案，并集体交流，说一说自己是 怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解， 三、思维训练a1 .一个分数号b (a、b都是自然数)，若2<a<6, 3 < b< 7,则在 所有可能的分数中，真分数有哪些？2 .有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个，而它们的大 小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？3 .在括号里填上“ > "、“&l

19、t;”或“=”。(1 ) A = 4 + 8, A ( )1。 ( 2 ) B=3 + J6 , B ( ) 2。 8115(3 ) C =7 + 百 + 彳，C ( ) 3四、课堂小结：通过今天的练习，你有什么收获？课后反思课题第七课时分数的基本性质执笔 马金娟内容课本第57页的例1及第58页练习十四的第1 一 6题。教 学 目 标1 .通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性 质，运用分数基本性质解题。2 .培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。3 .学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。重点抽象概括出分数的基本性质。难点抽象概括出分数的基本

20、性质。准备每人3张同样的止方形或长方形纸片。教学设计课中反思一、导入口答，说说是怎样想的？根据什么知识？120 +20 = （ 12O X 3 ） + （ 30 X 3 ） = （ 120+ 10 ） + （ 30 +10 ）=二、教学实施1 .教学第57页的例1 :让学生拿3张同样大小的正方形纸 片，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示涂色部分的大小。（对折一次、两次、三次，平均分成 2份、4份、8份）（从左往右观察）（从右往左观察）2.小组汇报小研究3.学生举例，老师分别板书出来。3.汇报板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。提问：为什么0要除外？

21、（学生讨论）小结：分子和分母如果都乘上 0,则分数成为而分数的分母 不能为O ;又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不 能同时除以O。4.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明 分数的基本性质？三、练习1.第58页第1题。独立做，后比较大小并说明理由。2.第58页第2题。独立完成，说一说是怎样比较的？可以把化 成，也可以把化成，再比较。3.第58页第3题。学生两人一组，由一人说一个分数，另一个 人说出一个相等的分数。4.第58页第5题。引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几 个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。启发学生观小组交流：1=?= 4为什么相等？它们的分子、分母各是按照什 么规律变化的？小组讨论。汇报，老师板书。原分数相等的分数。5.第58页第4、6题。四、思维训练1 .一个分数的分母/、父，分子乘 3 ,这个分数的大小有什么变化吗？如果分子/、变，分母除以 5呢？2 .在卜面的排号里填上适当的数。9+15 = 45=18 18= 6+ () = ()+6五课堂小结通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数 的基本性质解决一些简单的数学问题。课 后