例函数图像和性质(第2课时)课件

1、学习目学习目标标 1进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法1什么是反比例函数？什么是反比例函数？图像：图像：双曲线双曲线位置：位置：当当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内; ; 当当k0k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小; ; 当当k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大. .渐近性：渐近性：双曲线无限接近于双曲线无限接近于x,yx

2、,y轴轴, ,但永远达不到但永远达不到x,yx,y轴轴. .对称性对称性 反比例函数的图象是关于原点对称的图形反比例函数的图象是关于原点对称的图形. .2.反比例函数的图象与性质怎样？y =13x1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_ .y = x52. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而而 增大，这部分图象在第增大，这部分图象在第 _象限象限.y =12x3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的取的取值范围是值范围是 _ . m-2x

3、y = 应用新知应用新知二二,四四减小减小m 2三三增大增大91“已知点（已知点（2，5）在反比例函数）在反比例函数y= 的的图象上，图象上， 试判断试判断点点（-2，-5）是否也在此图象上）是否也在此图象上”题中的题中的“？ ”是被一个同学不小是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下心擦掉的一个数字，请你分析一下“？” ?x 例例1 已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A（2，6） （1）这个函数的图象分布在哪些象限？）这个函数的图象分布在哪些象限？ y随随x的增大而如何变化？的增大而如何变化？ (2)点点B(3，4),C(-2.5，-4.8)和和D(2，5)是否在是否

4、在这个函数的图象上？这个函数的图象上？ 2 2、请根据图形写出函数的解析式、请根据图形写出函数的解析式。 yxy0（-3，1）1、写一个反比例函数的关系式，使它的图象不在第一、三象限内，这个函数的解析式3、 已知点（已知点（m,n）在反比例函数的图象）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点上，则它的图象也一定经过点_4.4.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y y y1 1 y y2 2例例

5、2 如下图是反比例函数如下图是反比例函数 的图象的一的图象的一支，根据图象回答下列问题：支，根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支在哪个象限图象的另一支在哪个象限?常数常数m的取值范围是的取值范围是什么什么? (2)如上图的图象上任取点如上图的图象上任取点A(a，b)和点和点B(a，b)如果如果aa，那么，那么b和和b有怎样的大小关系有怎样的大小关系?5myx2如下图是反比例函数如下图是反比例函数 的的图象的一支，根据图象回答下列问题：图象的一支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限图象的另一支在哪个象限?常数常数n的的取值范围是什么取值范围是什么?(2)在图象上任取一点在图

6、象上任取一点A(a，b)和和B(a，b)，如果，如果aa，那么，那么b和和b有有怎样的大小关系怎样的大小关系?7nyx 函数函数 的图象上有三点的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值则函数值y1、y2、y3的的 大小关系是大小关系是_;要动动脑筋吆要动动脑筋吆!22(kykx为常数） 在平面直角坐标系内，从反比例函数在平面直角坐标系内，从反比例函数y=k/xy=k/x（k k0 0）的图象上的一点分别作坐标轴的垂）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是线段，与坐标轴围成的矩形的面积是1212，请你，请你求出该函数的解析式。求出该函数的解析式

7、。P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBS矩形= k12,4增大增大3.3.已知反比例函数已知反比例函数 (k0)(k0)当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，则一次函数则一次函数y=kx-ky=kx-k的图象不经过第的图象不经过第 象限象限. .xky xyok0k0 ,-k0二4.4.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x xk ky y(k(k0)0)y2 y15.5.已知点已知点都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x xk ky y(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y26.6.已知点已知点都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1、y y2 2