四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（Word版无答案）

1、蓉城高中教育联盟2021202学年度上期高中2021级期未联考数学考试时间120分钟，满分150分注意事项：1答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效3考试结束后由监考老师将答题卡收回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1

2、用弧度制表示为（ ）A B C D2如图，圆心角弧度数为的扇形的半径，此扇形的面积为（ ）A B1 C2 D43（ ）A0 B C D4函数的零点所在的区间为（ ）A B C D5已知集合，则（ ）A B C D6下列关于角的说法正确的是（ ）A若，则 B若角和角的终边相同，可以有C第二象限角大于第一象限角 D锐角是第一象限角7已知，则集合B的子集个数为（ ）A4 B8 C16 D328企业生产的产品只有不断地推陈出新，才能获得更好的利益，不会被市场所淘汰，为此某企业统计了2014年到2020年的产品研发费用x和销售额y的数据，如下表：统计年份2014201520162017201820192

3、020产品研发费用x（单位：万元）1234567销售额y（单位：万元）22334147495356通过对散点图（直角坐标系中作出对应的点）的分析，以下函数模型中能比较近似地反应变量y与x的函数关系式的是（ ）A B C D9已知，将图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再将图象向左平移个单位得到函数的图象，则下列可作为函数图象的一条对称轴的是（ ）A B C D10已知，a，b，c分别满足，则a，b，c的大小关系为（ ）A B C D11已知，则（ ）A B C0 D12已知函数满足，则函数在上的零点个数为（ ）A3 B5 C7 D9二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13在范围内与终边

4、相同的角为_14已知角的终边过点，且，则_15已知函数，则关于实数m的不等式的解集为_16下列关于函数的叙述，正确的有_（填正确答案所对应的序号）若，则函数的最小正周期；函数的最大值为3，最小值为；若函数，则函数可以为奇函数；若满足，且的最小值为，则三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知A，B是两个非空集合，定义运算，且，且（1）若，求和；（2）若，求和18（12分）已知（1）化简；（2）若，求的值19（12分）已知函数，且（1）求a的值，并证明函数为偶函数；（2）用定义证明函数为上的增函数20（12分）已知函数的最小正周期为，且函数图象过点（1）求的解析式；（2）用五点法作出函数在一个周期内的图象，并直接写出函数的单调递减区间和对称轴21（12分）牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：（t为时间，单位为分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度，单位为，k为常数），假设一杯开水的初始温度，环境温度，常数（参考数据：，）（1）大约经过几分钟水温降为；（2）经过1.8分钟水温大约降为多少？22（12分）若存在使得函数和满足，则称函数为的型“同形”函数（1）探究：若，是否存在，使