资金时间价值计算

1、12q规划求解q计算是否正确，用公式或函数将目标函数与决策变量关联起来q目标函数q约束条件q求解参数设置是否正确q决策变量区域的选择q目标函数的最值设置q约束条件，特别是隐含的约束条件的设置q盈亏平衡分析q在价格和产量中，固定1个因素，分析另1个因素变动的情况下，对利润的影响q成本的构成3q利用Excel丰富的财务函数计算资金的时间价值。q理解现值、终值、年金、复利等基本概念q掌握5个最基本财务函数qFV-终值函数qPV-现值函数qPMT-年金函数qRATE-利率函数qNPER-计息期数函数q理解财务函数的使用方法并将其灵活运用于实际工作中4q在不同时间点发生的同一数额的货币的价值是不同的。评

2、价投资效益的好坏，往往要与银行利率进行比较。q例如：如果银行年存款利率是8%，某项目投资1000元的收益为100元，这样就可能有两种不同的评价结果：q如果这100元是当年的现金流入，则项目投资当年回报是100元，大于银行年存款利息80元，投资项目是有利的；q如果这100元只是个应收数，要到第二年底才能收到现金，则两年的项目回报是100元，低于银行存款利息160元，说明投资项目是不利的。q所以投资效益要与现金收支比较。 5q资金的现值q某笔一定数额的资金的现在价值q资金的终值q某笔一定数额的资金在将来某个时间的价值q年金q每隔一段时间（周、月、季度、年）固定发生的固定金额的资金q复利q指在每经过

3、一个计息期后，都要将所剩利息加入本金，以计算下期的利息。6q复利终值：本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。q未来收入或支出的现金值q计算公式Vf= Vp(1+I)nqVf为第n年之后的终值qVp为期初数额或现值qI为利率(年利率)qn为时间周期数(年)q若每年复利m次，则计算公式如下Vf= Vp(1+I/m)mnqm为复利次数qI/m为每期的利率qmn为时间周期数7q复利现值：在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。q当前时间收入或支出的现金值q计算公式qVf为第n年之后的终值qVp为期初数额或现值qI为利率(年利率

4、)qn为时间周期数(年)q若每年复利m次，则计算公式qm为复利次数qI/m为每期的利率qmn为时间周期数nfpIVV11nmfpmIVV/118q年金终值：每年缴纳的固定金额，到若干期末后的本利和。q每隔一段时间（周、月、季度、年）固定缴纳q连续缴纳若干期以后的本利和q年金终值又分为先付年金和后付年金q计算公式qA为年金，即每年固定支付或收入的数额qn为年金周期数qI为年利率IIAFVn11后付年金终值： 1111IIAFVn先付年金终值：9q年金现值：如果未来若干年内，每隔一个相等的时间间隔(如周、月、季度或一般为年)都能拿到一笔数量相等的钱，那么现在必须存入的数目。IIAPVn11普通年金

5、现值： 1111IIAPVn）（先付年金终值：10q两个特别重要的注意：q参数的正负号。一般，投资的金额以负数形式表示，参数的正负号。一般，投资的金额以负数形式表示，收益的金额以正数表示。收益的金额以正数表示。q资金、期限与利率在计时上保持一致。应确认所指定资金、期限与利率在计时上保持一致。应确认所指定的利率的利率rate与期限与期限nper单位一致。单位一致。q按年计息要用年利率，按月计息要用月利率按年计息要用年利率，按月计息要用月利率q按年计息，资金是以年为单位的数值；按月计息，资金是以月按年计息，资金是以年为单位的数值；按月计息，资金是以月为单位的数值。为单位的数值。q几个重要的财务函数

6、q终值函数FV()q现值函数PV()q利率函数Rate()q期限函数Nper()11q格式：FV(rate,nper,pmt,pv,type)q功能：基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值 。q说明：qrate为各期利率，是一固定值。qnper为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。qtype为数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。0表示在期末，1表示在期初。如果省略type，则假设其值为零。qpmt为各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或投资期内）保持不变。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。如果忽略pmt，则必须包括

7、pv参数。qpv为现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金。如果省略 PV，则假设其值为零，并且必须包括pmt参数。q注意：qrate和nper单位的一致性q在所有参数中，支出的款项表示为负数；收入的款项表示为正数。12q示例1：每月月末往一个活期帐户中存入200元，连续存5年，在年利率为6%（按月计息）的情况下，该存款序列的终值，即5年后该帐户中应为多少钱？q类似-基金定投q由于年金是按月发生并按月计息的，所以要将年利率除以12，转换为以月利率为单位，填写rateq由于年金是按月发生并按月计息的，所以要将年期乘以12转换为以月为单位，填

8、写nperq由于是每月存钱，属于年金，所以只需设置pmt参数，而不是一次性存入钱，不需要设置pv参数。q由于是月末存入的，所以type为0q虽然是存钱，但是是支出，所以pmt参数的符号为负q由于是想知道5年后的本利和，所以用终值函数q=FV(B3/12,B2*12,-B1)q课堂思考1：如果仍是按月存钱，但是是按年计息的，则这笔存款5年后为多少？13q示例2：假设需要为一年后的一项工程预筹资金，现在将￥2000以年利4.5%，按月计息存入储蓄存款帐户中，并在以后十二个月的每个月初存入￥200。那么一年后该帐户的存款额为q由于是月初存入的，所以type为1q由于rate的单位为年利率，所以要转换

9、为以月利率为单位q由于现在一次性存入了一笔钱钱，所以需设置设置pv参数q由于每月都发生了存钱，所以需要设置pmt参数。q虽然是存钱，但是是支出，所以pmt与pv参数的符号为负q由于是想知道1年后的本利和，所以用终值函数q=FV(B4/12,B3,-B2,-B1,1)14q格式：PV(rate,nper,pmt,fv,type)q功能：在已知期数、利率及每期付款金额的条件下，返回投资的现值 。年金现值就是未来各期年金现在的价值的总和。如果投资回收的当前价值大于投资的价值，则这项投资是有收益的。q说明：qrate为各期利率，是一固定值。qnper为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总

10、数。qtype为数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。0表示在期末，1表示在期初。如果省略type，则假设其值为零。qpmt为各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或投资期内）保持不变。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。如果忽略pmt，则必须包括fv参数。qfv为终值，或在一系列支付后希望得到的现金余额。如果省略fv，则假设其值为零，并且必须包括pmt参数。15q示例3：假设欲购买一项保险年金，该保险可以在今后二十年内于每月末回报￥600。此项年金的购买成本为80,000，假定投资回报率为8%。请问该保险是否值得购买。q由于年金是按月发生的，所以要将

11、年利率除以12，转换为以月利率为单位，填写rate由于年金是按月发生的，所以要讲年期乘以12转换为以月为单位，填写nperq由于是每月得到收益，而不是一次性得到收益，所以只需设置pmt参数，不需要设置fv参数。q由于是月末可得，所以type为0q由于是收益，所以pmt参数的符号为正q由于是想知道当前投资8万是否物有所值，所以用现值函数=PV(B3/12,B2*12,B1)q由于年金的现值小于实际支付的购买成本80,000，所以这不是一项合算的投资16q语法qRATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)q说明qNper为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。qP

12、mt为各期付款额，其数值在整个投资期内保持不变。如果忽略了 pmt ，则必须包含 fv 参数。qPv为现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金。qFv为未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额，如果省略 fv，则假设其值为零（例如，一笔贷款的未来值即为零）。qType数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略 type，则假设其值为零。0 省略或期末，1期初17q示例4： 某承包人建议你贷给他30000元，用作公共工程建设资金，并同意每年付给你9000元，共付五年，以此作为这笔贷款的最低回报。那么你如何去决策这

13、笔投资？如何知道这项投资的回报率呢？q由于年金是按年发生的，所以以年为单位填写nperq由于是每年得到收益，而不是一次性得到收益，所以需设置pmt参数。由于是收益，所以pmt参数的符号为正q由于当前时间需要支付一次性的投资资金，所以设置pv参数，而不是fv参数。而由于是支出项，所以pv参数为负q由于是月末可得，所以type为0q由于是想知道投资的回报率，所以用利率函数q如果你没有其他投资渠道，只有存银行或做该项投资，而银行的5年期固定利率为5%，在不考虑投资风险的情况下，你会选择如何安排你的这笔资金？q课堂思考2：如果用rate函数去分析示例3，应该怎么做？18q计息期数函数NPER()q格式

14、：NPER(rate, pmt, pv, fv, type)q功能：返回每期付款金额及利率固定的某项投资或贷款的期数。q年金函数PMT()q格式：PMT(rate,nper,pv,fv,type)q功能：基于固定利率及等额分期付款方式，返回贷款的每期付款额 ,包括本金和利息 。q年金中的利息函数IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)q年金中的本金函数PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)19q示例5：小王想从银行获得30万元商业贷款，该笔贷款的年利率为8%（按月计息），小王打算每月还款5000元，请问小王约多少年后可以还清贷款。q选择nper函数q由于选择每月还款，所以应将年率除以12转换为月利率q由于每月还款是年金，所以设置pmt参数，由于是支出项，所以为负q由于当前贷得一笔资金，所以设置pv参数，而不是fv参数，由于是收入项，所以为正q示例6：小王想从银行获得30万元商业贷款，该笔贷款的年利率为8%，小王打算5年还清贷款，并采用等额还款法期初偿还，按月付息，请问小王每月的还款额度是多少，其中本金占多少，利息占多少。q课后思考1：制作等额本