电能质量及节能技术2

1、电能质量指标及分析计算方法o（一）谐波的基本理论o1.谐波的基本概念o一般认为电网电压为工频正弦波形，可表示为：o正弦电压加在线性电阻、电感和电容上，相应电流与电压之间分别为比例、微分、积分的关系，结果仍为同频率的正弦波。o当电压加在非线性电路上时，电流将变为非正弦波。非正弦电流在电网阻抗上产生压降，使电网电压波形也变为非正弦波。( )2sin()u tUwto对于周期为T=2/w的非正弦电压u(t)，当满足狄里赫里条件时，都可分解为傅里叶级数形式。o离散形式：kktjkPeXtx1)(dtetxTXktjTttPk1100)(11)()(102kXNXenxpkNnnkNjpo在工程实际中，

2、常用有效值来衡量电压、电流的大小。对于周期信号有o将非正弦周期信号的傅里叶级数表达式代入，可得有效值：o为了表示畸变波形偏离正弦波形的程度，通常用谐波含量、总畸变率和n次谐波的含有率表示畸变波形的特征。o谐波含量：201( )TUu t dtT22220011nnnnUUUIII2222HnHnnnUUIIo谐波总畸变率（Total Harmonic Distortion）：oN次谐波含有率（Harmonic Ratio）：o在计算谐波时，可以对各次谐波分别进行相量或复数运算，但不同次谐波之间是不能作上述运算的。最终的计算结果必须以瞬时表达式进行相加。对不同频率的谐波分量进行计算时，同一电路中

3、的电感和电容的电抗 之值对于不同谐波次数是不同的，这在计算时必须加以注意。11100%100%HHuiUITHDTHDUI11100%100%nnnnUIHRUHRUUI,1/ ()LcXwL XwCo对于对称三相非正弦电量中第n次谐波，有o对不同次数的谐波，可推出以下特点：o1）当n=3k（k=1,2）次谐波时，有o即三相谐波有相同的数值和相位，称为零序性谐波。o2）当n=3k+1次谐波时，有o此时三相谐波相序与基波相序相同，称为正序性谐波11112sin()2sin (120 )2sin(120 )2sin(120 )annnbnnnnncnnnuUnwtuUn wtUnwtnuUnwtn

4、 12sin()anbncnnnuuuUnwt1112sin()2sin(120 )2sin(120 )annnbnnncnnnuUnwtuUnwtuUnwto3）当n=3k-1次谐波时o即此时三相谐波相序与基波相序相反，称为负序性谐波。o对于各相电压来说，无论是三相三线制还是三相四线制电路，相电压中都可以包含零序谐波，而线电压中都不含有零序谐波；对于各相电流来说，在三相三线制电路中，没有零序电流通道，因而电流中没有3,6,9,次零序谐波电流，而在三相四线制电路中，这些零序电流可以从中性线中流过。1112sin()2sin(120 )2sin(120 )annnbnnncnnnuUnwtuUn

5、wtuUnwto非正弦电路的功率o在正弦交流电路中，电路的功率是由瞬时功率求平均值求得的。即由：o得到：o在非正弦交流电路中，也沿用平均功率的求取方法o考虑到不同频率正弦波瞬时值的乘积在一周内平均值为0，经积分后得：o其中201()2Puid wtcossinPUIQUISUI01010011112sin() 2sin()TTnnnnnnPuidtUUnwtIInwtdtTT0 01cosnnnnPU IU Innno即非正弦周期信号的平均功率等于恒定（直流）功率分量与各次谐波构成的平均功率之和。即只有同频率的电压和电流才构成有功功率，不同频率的电压、电流不构成有功功率。o定义无功功率o在正弦

6、交流电路中，无功功率表示电磁能量交换的最大值。按习惯规定，感性无功功率为正，容性无功功率为负。o在非正弦情况下按上式计算无功功率时， 可能为正，也可能为负，所以各次谐波的无功功率可能互相抵消，甚至出现Q为0.但电流中的无功分量却不为0，这就意味着这时的无功功率不再具有电磁能量交换量度的物理意义了。Q只能表明由于各次谐波电压和电流存在相位差而产生无功功率的总和。11sinnnnnnnQQU Ino在非正弦波的情况下，视在功率仍定义为：o显然o因为Q只是同频率电压和电流存在相位差引起的无功功率的总和，而交换功率中还包含有不同次频率电压和电流引起的部分。因此引入畸变功率D，使得o令 称为广义无功功率

7、o总之，在考虑谐波后，使无功功率的分析变得复杂了。此时功率因数为22220011()()nnnnSUIUUII222SPQ2222SPQD222tQQD222cosPPQD（二）电能质量指标o1.供电电压偏差指标o电压偏差=（实测电压-标称系统电压）/标称系统电压100%o2.电压变动指标o对于三相平衡负荷o其中 为负荷容量的变化量o 为考察点（一般为PCC）的短路容量o当已知三相负荷的有功功率和无功功率的变化量分别为 和 时，则用下式计算100%iscSdSiSscSiPiQo其中RL为电网阻抗的电阻，XL为其电抗分量o而在高压网中，一般XLRL，则2100%LiLiNRPXQdU100%i

8、scQdSo3.电压闪变指标o国标中的闪变指标由短时间闪变指标Pst和长时间闪变指标Plt组成。o（1）短时间闪变指标：衡量短时间（若干分钟）内闪变强弱的一个统计量值。oPst=1为闪变引起视感刺激性的通常限值。结合积累概率函数CPF的方法进行分析。o其中 等分别为CPF曲线上等于0.1%、1%.时间的S(t)值。0.11310500.03140.05250.06570.280.08stPPPPPP0.1Po（2）长时间闪变指标：由短时间闪变指标推算出，反映长时间（若干小时）闪变强弱的量值。o其中n为长时间闪变值测量时间内所包含的短时间闪变值个数。3311nltstjjPPno4.谐波评估指标

9、o（1）第H次谐波电压含有率o（2）第H次谐波电流含有率o（3）谐波电压含量o（4）谐波电流含量o（5）电压总谐波畸变率o（6）电流总谐波畸变率22HhhUUo5.三相电压不平衡度指标o其中U1为三相电压的正序分量方均根值oU2为三相电压的负序分量方均根值。21100%UUU附：正负零序分量的求法oGB/T15543-1995还给出了三相不平衡度的近似计算公式o（1）若公共连接点的正序阻抗与负序阻抗相等，则o其中I2为电流负序值；SK为公共连接点的三相短路容量；UL为线电压。o（2）相间单相负荷引起的电压不平衡度表达式：o 其中SL为单相负荷容量。23100%10LUkI US100%LUkSSo不平衡度的实际测量：取3s内的方均根值。o 为3s内第k次测得的不平衡度oM为在3s内均匀间隔取值次数（m=6）211mkkmko6.频率偏差指标o频率偏差=|实测频率-标称