C1-2-1(牛顿运动定律及其应用)解析

1、11956年年10月月8日日，我国第一个火箭导弹研制机构，我国第一个火箭导弹研制机构国防部第五研究院国防部第五研究院成立，钱学森任院长。成立，钱学森任院长。1958年年4月，开始兴建月，开始兴建我国第一个运载火箭发射场。我国第一个运载火箭发射场。 1964年年7月月19日日，我国第一枚内载小白鼠的生物火箭在安徽广德发射成功，我国的空间科学探测迈出了第一步。，我国第一枚内载小白鼠的生物火箭在安徽广德发射成功，我国的空间科学探测迈出了第一步。 1968年年4月月1日日，我国航天医学工程研究所成立，开始选训航天员和进行载人航天医学工程研究。，我国航天医学工程研究所成立，开始选训航天员和进行载人航天医

2、学工程研究。 1970年年4月月24日日，随着第一颗人造地球卫星，随着第一颗人造地球卫星“东方红东方红”1号在酒泉发射成功，我国成为世界上第号在酒泉发射成功，我国成为世界上第5个发射卫星的国家。个发射卫星的国家。 1975年年11月月26日日，首颗返回式卫星发射成功，首颗返回式卫星发射成功，3天后顺利返回，我国成为世界上第天后顺利返回，我国成为世界上第3个掌握卫星返回技术的国家。个掌握卫星返回技术的国家。2005年是我国返回式卫星成功发射年是我国返回式卫星成功发射30周年，截至周年，截至9月，我国已经成功发射月，我国已经成功发射22颗返回式卫星。利用返回式卫星开展的颗返回式卫星。利用返回式卫星

3、开展的科学试验成果，已在国民经济发展的很多领域广泛运用。科学试验成果，已在国民经济发展的很多领域广泛运用。 1979年年，远望，远望1号航天测量船建成并投入使用，我国成为世界上第号航天测量船建成并投入使用，我国成为世界上第4个拥有远洋航天测量船的国家。目前我国已形成个拥有远洋航天测量船的国家。目前我国已形成先进的陆海基航天测控网，由北京航天飞行控制中心、西安卫星测控中心、陆地测控站、先进的陆海基航天测控网，由北京航天飞行控制中心、西安卫星测控中心、陆地测控站、4艘远望号远洋航天测量艘远望号远洋航天测量船以及连接它们的通信网组成，技术达到了世界先进水平。船以及连接它们的通信网组成，技术达到了世界

4、先进水平。 1985年年，我国正式宣布将长征系列运载火箭投入国际商业发射市场。，我国正式宣布将长征系列运载火箭投入国际商业发射市场。1990年年4月月7日，长征三号运载火箭成功发射美日，长征三号运载火箭成功发射美国研制的国研制的“亚洲一号亚洲一号”卫星，截至目前已将卫星，截至目前已将27颗国外制造的卫星成功送入太空，我国在国际商业卫星发射服务市场颗国外制造的卫星成功送入太空，我国在国际商业卫星发射服务市场中占有了一席之地。中占有了一席之地。 1990年年7月月16日日，长征，长征2号捆绑式火箭首次在西昌发射成功，其低轨道运载能力达号捆绑式火箭首次在西昌发射成功，其低轨道运载能力达9.2吨，为发

5、射载人航天器打下了吨，为发射载人航天器打下了基础。基础。 1990年年10月月，载着两只小白鼠和其他生物的卫星升上太空，开始了我国首次携带高等动物的空间轨道飞行试验。试，载着两只小白鼠和其他生物的卫星升上太空，开始了我国首次携带高等动物的空间轨道飞行试验。试验的圆满成功，为我国载人航天器生命保障系统的设计以及长期载人太空飞行获得了许多宝贵数据。验的圆满成功，为我国载人航天器生命保障系统的设计以及长期载人太空飞行获得了许多宝贵数据。 1992年年，我国载人飞船正式列入国家计划进行研制，这项工程后来被定名为神舟号飞船载人航天工程。神舟号飞船，我国载人飞船正式列入国家计划进行研制，这项工程后来被定名

6、为神舟号飞船载人航天工程。神舟号飞船载人航天工程由神舟号载人飞船系统、长征运载火箭系统、酒泉卫星发射中心飞船发射场系统、飞船测控与通信系载人航天工程由神舟号载人飞船系统、长征运载火箭系统、酒泉卫星发射中心飞船发射场系统、飞船测控与通信系统、航天员系统、科学研究和技术试验系统等组成，是我国在统、航天员系统、科学研究和技术试验系统等组成，是我国在20世纪末期至世纪末期至21世纪初期规模最庞大、技术最复杂的世纪初期规模最庞大、技术最复杂的航天工程。航天工程。 1999年年11月月20日、日、2001年年1月月10日、日、2002年年3月月25日、日、2002年年12月月30日日，我国先后，我国先后4

7、次成功发射神舟一号至四号无人次成功发射神舟一号至四号无人飞船，载人飞行已为时不远。飞船，载人飞行已为时不远。 2003年年10月月15日日，我国成功发射第一艘载人飞船神舟五号。，我国成功发射第一艘载人飞船神舟五号。21个小时个小时23分钟的太空行程，标志着中国已成为世界上分钟的太空行程，标志着中国已成为世界上继前苏联俄罗斯和美国之后第继前苏联俄罗斯和美国之后第3个能够独立开展载人航天活动的国家。个能够独立开展载人航天活动的国家。 2005年年10月月12日日，我国成功发射第二艘载人飞船神舟六号，并首次进行多人多天飞行试验，我国成功发射第二艘载人飞船神舟六号，并首次进行多人多天飞行试验 。200

8、8年年9月月25日日，我国成功发射第三艘载人飞船神舟七号，并首次舱外活动成功。，我国成功发射第三艘载人飞船神舟七号，并首次舱外活动成功。中国航天大事记（中国航天大事记（1956今）今）第二章第二章 质点动力学质点动力学 动力学主要研究物体间的相互作用，以及相互作用所引起物体运动状态变化的规律。 本章教学内容本章教学内容: :牛顿运动定律的基本内容及牛顿第二定律的应用牛顿运动定律的基本内容及牛顿第二定律的应用冲量冲量动量、动量定理动量、动量定理动量守恒定律动量守恒定律功功动能、动能定理动能、动能定理功能原理、机械能守恒定律功能原理、机械能守恒定律力矩力矩角动量、角动量定理角动量、角动量定理角动量

9、守恒定律角动量守恒定律第二章第二章 质点动力学质点动力学1.掌握掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件牛顿定律的基本内容及其适用条件2.熟练掌握熟练掌握用用隔离体法隔离体法分析物体的分析物体的受力受力情况情况, 能用能用微积分方法求解微积分方法求解变力作用变力作用下的简单质点动力学问题下的简单质点动力学问题3.理解理解冲量、动量、功、势能和冲量、动量、功、势能和角动量的角动量的概念；概念；能能计算变力的功，计算变力的功，理解理解保守力作功的特点以及与势能保守力作功的特点以及与势能的关系的关系4.掌握掌握质点的动量定理、动能定理质点的动量定理、动能定理 、功能原理和、功能原理和 角动量定理，角动量定

10、理，并能并能熟练运用熟练运用5.掌握掌握动量守恒、动量守恒、机械能守恒和角动量守恒适用的机械能守恒和角动量守恒适用的条件。条件。掌握掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法运用守恒定律分析问题的思想和方法6.了解了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点第二章第二章 质点动力学质点动力学第二章第二章 质点动力学质点动力学 今日内容：今日内容：一一. .牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 二二. .动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律 2.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律是经典力学的基本定律。牛顿运动定律是经典力学的基本定律。在前人

11、的研究基础上，牛顿创立了经典在前人的研究基础上，牛顿创立了经典力学。力学。1687年，他在年，他在自然哲学的数学自然哲学的数学原理原理著作中，定义了时间、空间、质著作中，定义了时间、空间、质量和力等基本概念，建立了力学的公理量和力等基本概念，建立了力学的公理体系。这些公理体系的基础是牛顿三大体系。这些公理体系的基础是牛顿三大定律。定律。2.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 第一定律第一定律 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到直到外力外力迫使它改变这种运动状态为止。迫使它改变这种运动状态为止。一一. .牛顿第一定律牛顿第一定律时，

12、时， 恒恒矢量矢量v0 iiFF数学形式：数学形式：任何物质都有保持其任何物质都有保持其原来运动状态原来运动状态的性质的性质。物体之间的相互作用物体之间的相互作用。给出了两个重要的概念：惯性和力给出了两个重要的概念：惯性和力揭示了物质处于永恒的运动状态的根本原因。揭示了物质处于永恒的运动状态的根本原因。2.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 第二定律第二定律 当当 时，质量时，质量m为为常量常量cv amF 二二. .牛顿第二定律牛顿第二定律vPmiiFF 物体受合外力物体受合外力 作用时，它的作用时，它的动量动量 将发生变化。某时刻物体动量对时间的变化率等于将发生变化。某时刻物体动

13、量对时间的变化率等于该时刻作用在质点上的该时刻作用在质点上的合外力合外力。数学形式：数学形式：tvmtPFd)d(dd9注意注意: :2.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 第二定律第二定律 是是瞬时瞬时作用规律，力的瞬时效应。作用规律，力的瞬时效应。第二定律指出了力、加速度、质量三者间的定第二定律指出了力、加速度、质量三者间的定量关系，既可以看作是质量的定义，也可以看量关系，既可以看作是质量的定义，也可以看作是力的定义。作是力的定义。是一实验定律，是一实验定律，不能由理论推导出来不能由理论推导出来，是牛顿，是牛顿力学的核心。力学的核心。当质点的质量随时间变化时，当质点的质量随时间变

14、化时， 成立，成立，但但 已不适用。已不适用。tvmtPFd)d(ddamF tvmtPFd)d(dd10三三. .牛顿第三定律牛顿第三定律 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反且沿着一条直线。等、方向相反且沿着一条直线。2112FF 数学形式：数学形式：（作用与反作用定律）（作用与反作用定律）2.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 第三定律第三定律 作用力与反作用力的特点作用力与反作用力的特点注意注意: :相对性相对性同时性同时性同性质同性质不平衡性不平衡性2.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 万有引力万有引力 四

15、四. .常见的力常见的力 力是物体之间使物体力是物体之间使物体加速或变形加速或变形的相互作用。的相互作用。1. 万有引力：万有引力：存在于任何两个物体之间的由质量存在于任何两个物体之间的由质量引起的引起的相互吸引力相互吸引力重力重力是指物体在行星及其它天体表面所受到的引力，是指物体在行星及其它天体表面所受到的引力，常说的重力是指地球对地球上物体的万有引力。常说的重力是指地球对地球上物体的万有引力。221rmmGF 2211kgmN1067. 6 G大小：大小：,mgW 2sm80. 9- 2RGmgE 大小：大小：方向？方向？方向？方向？kxf 广义广义胡克定律：胡克定律： 2. 弹性力：弹性

16、力：发生形变的物体，由于要恢复原状，会发生形变的物体，由于要恢复原状，会对与它对与它接触接触的物体产生力的作用，这种因弹性形变而的物体产生力的作用，这种因弹性形变而产生的力。产生的力。2.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 弹性力弹性力 xxxO正压力正压力张力张力弹力弹力F132.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 摩擦力摩擦力 3. 摩擦力摩擦力：当两个相互接触的物体之间有相对运动当两个相互接触的物体之间有相对运动, ,或或相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍运动的相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍运动的机械相互作用，称为摩擦。摩擦产生的力称为摩擦机械相互作用，称为摩

17、擦。摩擦产生的力称为摩擦力。力。静摩擦力：静摩擦力：Nff0max00 滑动摩擦力：滑动摩擦力：Nf 一般情况下，滑动摩擦系数小于滑动静摩擦系数。静摩擦系数滑动摩擦系数正压力14加速运动静止惯性定律（牛顿第一定律）在其中成立的惯性定律（牛顿第一定律）在其中成立的参考系，即其中参考系，即其中不受外力作用的物体（自由粒子）不受外力作用的物体（自由粒子）永远保持静止或匀速直线运动的状态。永远保持静止或匀速直线运动的状态。牛顿第一定律在其中不成立的参考系。牛顿第一定律在其中不成立的参考系。五五. .惯性参考系与非惯性参考系惯性参考系与非惯性参考系2.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 惯性系

18、惯性系 152.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 惯性系惯性系 判断：判断：离其它物体足够远，在所研究问题中可离其它物体足够远，在所研究问题中可忽略其它物体的作用力，同时本身无自转，或其忽略其它物体的作用力，同时本身无自转，或其自转运动的影响可忽略的物体视为自转运动的影响可忽略的物体视为惯性系惯性系。根据问题的实际情况选择近似的实用惯性系162.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 惯性系惯性系 对于日常运动的研究和实验，对于日常运动的研究和实验，地面地面可作为近似可作为近似程度相当好的惯性系。程度相当好的惯性系。 凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考凡相对于惯性系作匀速

19、直线运动的一切参考系都是惯性系。系都是惯性系。 惯性系是参考系中的理想模型，其存在是牛惯性系是参考系中的理想模型，其存在是牛顿力学的基础和前提。顿力学的基础和前提。172.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 应用应用 适用范围适用范围:1.只适用于质点只适用于质点或或作平动的物体。作平动的物体。2.只适用于惯性系。在动力学问题中，我们没有自只适用于惯性系。在动力学问题中，我们没有自由选择参考系的权利了，由选择参考系的权利了，只能只能在惯性系中运用牛顿在惯性系中运用牛顿运动定律。运动定律。3.适用于适用于低速低速领域的领域的宏观宏观物体。物体。六六. .牛顿定律的应用牛顿定律的应用1)

20、 确定研究对象，进行受力分析；确定研究对象，进行受力分析； （隔离物体，画受力图）（隔离物体，画受力图）2) 选取选取参考系参考系、坐标系；、坐标系；3) 列方程（一般用分量式）；列方程（一般用分量式）；4) 利用其它的约束条件补充方程；利用其它的约束条件补充方程；5) 先用文字符号求解，后带入数据计算结果。先用文字符号求解，后带入数据计算结果。6) 对对计算结果进行讨论计算结果进行讨论解题的基本思路解题的基本思路2.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 c例例1 1：一艘质量为一艘质量为m的潜水艇，全部浸没水中，由的潜水艇，全部浸没水中，由静止开始下沉。设静止开始下沉。设浮力浮力为为

21、F，水的，水的阻力阻力f=kAv，式中，式中A为潜水艇水平投影面积，为潜水艇水平投影面积，k为常数。求潜水艇下为常数。求潜水艇下沉速度与时间的关系。沉速度与时间的关系。解：解：以潜艇为研究对象，受力如图：以潜艇为研究对象，受力如图：在地球系中建立如图坐标系在地球系中建立如图坐标系由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：tvmkAvFmgdd o+Ffmg tvtkAvFmgvm00dd2.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 练习练习 tFmgmg-F-kAvkAm lnvmvottmkAeFmgkAvFmg tmkAekAFmgv1 tvtkAvFmgvm00dd, 00 vt,dd tvv

22、t t恒恒量量 kAFmgvvmax极限速率（收尾速率）极限速率（收尾速率）潜艇运动情况：潜艇运动情况：讨论讨论小结：变力问题小结：变力问题2.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 练习练习 212.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 练习练习 zzzyyyxxxmatpFmatpFmatpFdddddd直角直角坐标坐标系系nnmaRvmFmatvmF2dd自然自然坐标坐标系系小结：变力问题小结：变力问题解：解： sincosgamgN 对不对？对不对？能否在能否在M系中用牛顿定律列方程？系中用牛顿定律列方程？M是否惯性系？是否惯性系？此结果是以此结果是以M为参考系为参考系得

23、出的，如图得出的，如图 cos0cossinsinmgNmgNFgaammgFyxM m例例2 2：0, Mm已知：已知：aMmNMm 的加速度的加速度对对，的正压力的正压力对对求：求：xymmgN a 2.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 练习练习 )2(0cos)1(sin NMgQFMaNFyMx以地面为参考系以地面为参考系, , 列列 M 的运动的运动方程：方程：M Q MaNN xMgy不不是是惯惯性性系系。MaM,0 注意注意惯惯性性系系牛牛顿顿运运动动定定律律只只适适用用于于2.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 练习练习 以地面为参考系以地面为参考系, ,

24、 列列 m 的运动的运动方程：方程：地地地地MmMmaaa Mmaaa ymMaa mgmaN sincosMmyMmxaaaaa以以地面地面为参考系列方程：为参考系列方程： )4(sincos)3(cossin MmyyMmxxmamamgNFaammamgF2.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 练习练习 xyxmMaa mgmaN )4(sincos)3(cossin)1(sin MmyyMmxxMxmamamgNFaammamgFMaNF 222sinsinsinsincossincosmMgmMamMmgamMMmgNM 由由(1)、(3)、(4) 解得：解得：2.1 牛顿

25、运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 练习练习 可用极限法可用极限法检验检验三种极限情况三种极限情况：26小结：彼此相对运动的关联体问题小结：彼此相对运动的关联体问题2.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 练习练习 20020200sinsin;sinsincos;sincos0mmgmmammmgammmgmFmN020mNmFaa0mg0000gcossin0mggm0mm0mm0m牛顿运动定律只对惯性系成立。牛顿运动定律只对惯性系成立。注意：注意：非非惯性系中的牛顿运动定律：请参看惯性系中的牛顿运动定律：请参看P702.1 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 练习练习 2

26、8第二章第二章 质点动力学质点动力学 今日内容：今日内容：一一. .牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 二二. .动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律29 为何你毫不在乎树上掉下的树叶，却很畏惧空中为何你毫不在乎树上掉下的树叶，却很畏惧空中掉下的大石块？掉下的大石块？2.2 动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律 30一一. .动量与冲量动量与冲量2.2 动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律 动量与冲量动量与冲量 1. 动量动量: :trmvmpdd 单位：单位：kg m/s2. 冲量：冲量：力与其作用时间的乘积，用力与其作用时间的乘积，用 表示。表示。ItFIdd

27、 力在力在dt 时间内的时间内的元冲量元冲量：力在力在t1到到t2时间间隔内的时间间隔内的总冲量总冲量： 21ddtttFII31 注意注意: :2.2 动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律 动量与冲量动量与冲量 1. 动量和冲量都是动量和冲量都是矢量矢量，动量与速度同方向，动量与速度同方向2. 动量具有动量具有矢量性矢量性、瞬时性瞬时性和和相对性相对性。3. 动量是物质运动的一种量度；动量是物质运动的一种量度； 冲量是物体运动状态发生变化的冲量是物体运动状态发生变化的原因原因，是任，是任何力在时间过程中的何力在时间过程中的累积效应累积效应的量度。的量度。322.2 动量定理与动量守恒

28、定律动量定理与动量守恒定律 动量定理动量定理 二二. .质点的动量定理质点的动量定理1. 微分形式微分形式Ftp ddptFdd 2. 积分形式积分形式pppptFIpptt 122121dd得得：质点动量随时间的变化率等于质点所受的合外力质点动量随时间的变化率等于质点所受的合外力质点所受合力的冲量等于质点动量的增量质点所受合力的冲量等于质点动量的增量332.2 动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律 动量定理动量定理 分量式：分量式： 冲量冲量 是是 对时间的累积效应，其对时间的累积效应，其效果效果在于在于改变物体的动量。改变物体的动量。IFzttzzyttyyxttxxptFIptF

29、IptFI ddd212121冲量和冲量和平均冲力平均冲力OtxFxF1t2ttvmvmtPPtItttFFttd12121221 34例例1.1.物体物体m=1kg，v0=0，受到与水平方向成受到与水平方向成 37的的变力变力F=1.12t 作用。物体与水平面间摩擦系数作用。物体与水平面间摩擦系数 =0.2，求，求t =3s 时物体的速度。时物体的速度。F m 2.2 动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律 练习练习 35F mgmNfoxy解：解：?)4(d)3(2029. 1cos37)2(1348. 02)1(674. 0100674. 010sin373330 vmvmvtFt

30、fFFtNftNtNFmgNFxxxy 对吗？对吗？2.2 动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律 练习练习 36 tFt12. 1,物体可能飞离桌面，物体可能飞离桌面，何时飞离？何时飞离？s9 .140672. 010 tt得得：令令 ) s9 .14(0) s9 .140(0.674-10tNttN方方向向沿沿尚尚未未飞飞离离，时时xvt,s3 tN672.010:)1( F mgmNfoxy2.2 动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律 练习练习 37静摩擦力达到最大值以前与正压静摩擦力达到最大值以前与正压力无关。物体何时开始运动？力无关。物体何时开始运动？ 9 .1494.

31、 11348. 021.94t00.894tcosttNfFf 1.94s0.1348t-20.894tNcos tF 则：则： fFFx-cos 9 .1494. 12029. 194. 100ttt2029. 1cos37:)3( tfFFxtNf1348. 02:)2( F mmgNfoxy？2.2 动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律 练习练习 38-13-13331.941.94030sm58. 0sm58. 0d)2029. 1(d0d ivvmvttttFx小结：小结：通过本题体会存在通过本题体会存在变力变力作用时的动量作用时的动量 定理应用定理应用330d:)4(mvmvtFxx ？2.2 动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律 练习练习 39三三. .质点系动量定理质点系动量定理1.微分形式：微分形式：外外Ftp ddpptFIpptt 2121dd外外外外2.积分形式：积分形式： 质点系所