自动控制原理复习提纲

1、1总复习总复习求控制系统结构图的传递函数。）（）（和SDSCSRSCDR)()(G1(S)G2(S)G3(S)G4(S)R(S)D(S)C(S)H1(S)H2(S)1143211GGGGP解(1)前向通路有1个: 3个单独回路:322GGL2433HGGL1211HGGL31LL与互不接触回路24312113HGGHGGL243121243321211HGGHGGHGGGGHGGnkkkRPSRSCP11)()(2431212433212143211HGGHGGHGGGGHGGGGGG1.11.1212114311HGGGGP(2)前向通路有1个: 3个单独回路:322GGL2433HGGL1

2、211HGGL31LL与互不接触回路24312113HGGHGGL243121243321211HGGHGGHGGGGHGG243121243321211214311HGGHGGHGGGGHGGHGGGGnkkkDPSDSCP11)()(3利用Masons gain formula 求如图所示系统的闭环传递函数。123456R(s)C(s)1G2G3G4G6G5G7G1H2H解：前向通路有3个 543211654321GGGGGP 546154612GGGGP72136721GGGP 1.21.244个单独回路141454HGL27222632HGGL2546326542HGGGL254324

3、265432HGGGGL21LL 与互不接触217242112HHGGGLLL21754254322546272141HHGGGHGGGGHGGGHGGHG214321)(1LLLLLL11543211GGGGGP14372131HGGGGP1254611GGGGP123456R(s)C(s)1G2G3G4G6G5G7G1H2H5332211)()()(PPPSPSRSC2175425432254627214147215461543211)1 (HHGGGHGGGGHGGGHGGHGHGGGGGGGGGGGGG61.31.3R R( (s s) )A A- -B BC C( (s s) )1G

4、2G3G4G1H2H- -C解：有2个前向通路3211321GGGP 41241GGP 1211121HGGLH有5个单独回路2322232HGGLH3213321GGGL24424HGLH41541GGL:求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s)7R R( (s s) )A A- -B BC C( (s s) )1G2G3G4G1H2H- -C4124321232121413211GGHGGGGHGGHGGGGGGG)(1)()()(5432122112211LLLLLPPPPSPSRSC113211GGGP12412GGP8（3）系统的超调量 设控制系统结构如图所示,试求： R(S)C(

5、S)10) 1(10SSS5 . 0%p%)5(st（1）闭环传递函数M（S）（2）单位阶跃响应C(t)；（4）系统的调节时间2222222210103 . 02101006100)()()(nnnSSSSSSsRsCsM解(1)闭环传递函数)2()103 . 02(1061005 . 0) 1(101) 1(1010)(222nnSSSSSSSSSSSsGarccos1sin111)(22tetCntn（2）单位阶跃响应2.12.19032103.025.7216.3sin16.313.0arccos3.0110sin3.0111)(tetetCtt（3）系统的超调量 %p%)5(st（4）

6、系统的调节时间%36%100%100%223 . 013 . 01ee05.013.01033，stns102.22.2-+( )Rs( )C s) 5 .34(5SSK 如图所示，系统输入r(t)=1,试计算 K=200时，系统的响应从c(t)和性能指标：%，sprttt)5 .34(51)5 .34(5)(1)()()(SSKSSKsGsGsRsC解：2222nnnS10005 .3410002SS545.05 .342/6 .3110002nnnsrad秒08. 0838. 06 .31994. 014. 3545. 016 .31545. 0cos14. 31cos2121ndrt秒1

7、2. 05 .2614. 3545. 016 .3114. 32dptKSSK55 .34521105. 0174. 06 .31545. 033，stns%13%100%100%22545. 01545. 01ee)994. 05 .26sin(18. 11545. 0cos545. 016 .31sin545. 0111sin111)(2 .17126 .31545. 022tetetetCttdtn122.32.3设单位负反馈二阶系统的阶跃响应曲线如图所示 试确定此系统的开环传递函数和闭环传递函数。t 秒y(t)450.40解:由图可知： tp=0.4秒%25%100%21e404037

8、0. SradStnnp/585. 8)(4 . 01225. 0%25%100445%132222nnnss s)s(R47 .7393. 67 .73)(2sssM开环传递函数开环传递函数:闭环传递函数闭环传递函数:注意：系统为单位反馈系统，是阶跃输入，注意：系统为单位反馈系统，是阶跃输入， 而不是单位阶跃输入而不是单位阶跃输入。( )C s)2(2nnSSSSR4)()93. 6(4 .73)(SSSG143.13.1已知某调速系统的特征方程式为 0)1 (16705175 .4123KSSS求该系统稳定的K值范围。解：列劳斯表)1 (167005 .41)1 (16705175 .41

9、0)1 (16705 .41051710123KSKSKSS由劳斯判据可知，若系统稳定，则劳斯表中第一列的系数必须全为正值。因此可得：0)1 (16700)1 (2 .40517KK9 .111K0K11.9153.23.2 设单位负反馈系统的开环传递函数为若要求闭环特征方程的实部均小于 1，K值应取什么范围？) 6)(3()(SSSKSGKSSSKSGSGsRsCsM189)(1)()()()(23解:1,018923ZSKSSS取特征方程式：011819123KZZZ新的特征方程式：0103623KZZZ160103623KZZZ6310123K10K10SSSS列劳斯表：3)10(18

10、K10, 01028, 03283)10(18KKKKK2810K17设控制系统方如图所示试求：（1）系统的扰动稳态误差 ； （2）系统的输入稳态误差 。210SSS) 1(10E(S)SSD2)(22)(SSR)(SCssdessre)2() 1(100210) 1(10)()()(21SSSSSSsGsGsG解:（1）系统的扰动稳态误差02. 0)(1)(lim)()(1)(lim)(lim)(lim000sGsSRsGsHsSRssEteessstssr100102) 1(100)(1)()(2SSSsGsGsM利用劳斯判据判定该系统稳定4.14.118（2）系统的输入稳态误差0)()(

11、1ssdeSG：抑制阶跃扰动输入含有积分环节)()()()(1)()()()(212sDsHsGsGsGsDsMsCDd)()()(1)()()()()(1)()()()()(212212sDsGsGsGsDsHsGsGsGsHsCsHsEdd0)(lim)(lim0SSEteedstssd02. 01001212)(vssrKeI：斜坡输入型系统19) 11 . 0(100)(SSsG) 11 . 0 (1001)221(lim)()(1)(lim)(lim)(lim32000SSSSSSsGsHssRssEteessstss32221)(SSSsR221)(tttrI 型系统不能跟踪加速度

12、信号，因此，稳态误差为无穷大1001 . 0100)(1)()(2SSsGsGsM该系统是稳定系统设单位负反馈控制系统开环传递函数：试求当输入信号 时，系统的稳态误差。221)(tttr解：4.24.2205.25.2+-) 4)(2(SSSKrR(S)C(S) 4)(2()(SSSKsGr设单位负反馈控制系统开环传递函数：试绘制控制系统根轨迹图。解：规则1：根轨迹起始于开环极点0，2，4， 终止开环零点， ， 规则2：根轨迹的分支数等于特征根个数 n3规则3: 根轨迹的对称性：关于实轴对称。规则4: 实轴上的根轨迹线段是【2，0】，（，4】。21 j 0-2-4规则6：根轨迹的分离点：08.

13、 3,85. 03322332208123860)4)(2()(12, 1223rrrrKSSSSdsdKSSSKKSSSsf舍去332235,33,331223420kaa实轴交点与实轴夹角规则5：根轨迹的渐近线：共有303条渐近线22规则7：与虚轴交点（方法1）：08060)8()6(0)(8)(6)()(22223rrrKjKKjjjjf22 代入实部，实部虚部方法2劳斯表：S3 1 8S2 6S1 0S0 068rK 时，S1行全为0辅助方程：6S24802222 js48rKrKrK48rK23 设闭环控制系统的开环传递函数为，(1) 画出奈奎斯特（Nyquist）曲线；(2)利用奈

14、奎斯特（Nyquist）稳定判据，判断该系统的稳定性。 ) 11 . 0)(1(9)()(SSSSHSG解: (1) 画出奈奎斯特（Nyquist）曲线1 . 0902211011 . 019) 11 . 0)(1(9)()(tgtgjejjjjHjGsradggggtgtg2 . 3,1801 . 090)(01106.16.124ReIm0 ( (- -1 1, ,0 0j j) ) 001 1- -1 11 1sradc3,111 . 019228 . 005. 135. 32 . 3912 . 31 . 012 . 32 . 39)()(22ggjHjG(2)由奈奎斯特稳定判据可知，奈

15、氏曲线不包围（1，0j）点该系统的稳定性。 25设单位负反馈控制系统的开环传递函数为： （1）画出系统Bode图；（2）计算相角裕量和幅值裕量。)101.0)(11.0(100)(SSSSG解:)101.0)(11.0(100)(jjjjG01.01.09022110101.011.0100)(tgtgjejGsradc6.31,11001.0100200000001 . 05 .174 .72906 .3101. 0arctan6 .311 . 0arctan90180)(180c7.17.126sradggggtgtg32,18001. 01 . 090)(0110()20lg()()gggKdBG jH j 在g处的开环对数幅值为dBggg1101.011.0100lg202227124100.420040-20-40-600-90-180-27020100406010002004000.1dBL)(lgsradlgsrad0)(srad20srad40srad6028自控原理考试要求第二章 数学模型控制系统结构