广东广州番禺区2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷解析版

1、2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷一.选择题（共10小题）卜列各数中,为无理数的是（B. 3.14C. |-2|D.(-2)22.卜列调查中,适宜全面调查的是（A.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B.了解我国七年级学生的身高情况C.调查春节联欢晚会的收视率D.飞机起飞前的安全检查3.在平面直角坐标系中，点（-2,-3）到x轴的距离是（B. -3C. 2D.4.若avb,则下列不等式一定成立的是（A.a-5>b-5B. -2a>-2bC. 2a-5>2b-5D.2a>3b5.卜列说法正确的是（A.±5是25的算术平方根B

2、.±4是64的立方根D.（-4）2的平方根是一6.卜列实数中，在3与4之间的数是（D.7.已知x=lB是y=2次方程2x+ay=4的一个解，则a的值为8. -29. 1D.8.若实数2是关于x的次不等式2x-a-2<0的一个解,a的取值范围是（C.a>410. a>3A.a>2B.a<29.A./3=/4卜列条件中能判断AB/CD的是（C. /C=/CDED. /C+ZADC=180°10.如图所示，在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,1),将线段AB平移至A1B1的位置，则a+b的值为（）C.3D.2二.填空题（共6小题）11 .计算：

3、2-73-Vs=.12 .经调查，某班同学上学所用的交通工具中,自行车占60%,公交车占30%,其他占10%.画扇形图时，“公交车”对应扇形的圆心角度数是13 .为了了解某校七年级600名学生的身高情况，从中抽取了50名学生进行测量，这个样本容量（即样本中个体的数量）是.14 .如图，直线a/b,Z1=54°,则/2的度数是15 .一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米.若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为千米/小时.16 .苹果的进价是19元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克.三.解答题1

4、7 .解下列方程组:L3z+4y=22x-5y=-3i-2jc+3y=-3it-2v4（驾+1）18 .解不等式组:19 .为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，得到不完整的频数分布表如表，绘成不完整的频数分布直方图如图:频数分布表身高x频数百分比150wxv155510%155wxv160a20%160wxv1651530%165wxv17014b170wxw175612%合计100%根据所给信息，解答下列问题：(1)求a,b的值；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有500名学生，男生名占60%,女生约占40%学校准备组建年级女子篮球队，要求身高不低于17

5、0cm,估计候选的女生有多少人？频数(人颗20 .如图，直线CD与直线AB相交于C,解答下列问题.(1)过点P画PQ/CD,交AB于点Q;(2)过点P画PR±CD,垂足为R,连接PC,判断PC与PR的大小，并说明理由.D21 .如图，一只乌鸦从其巢(点O)飞出，飞向其巢东6km北10km的一点A,在该点它发有一个稻草人，所以就转向再向东8km北4km的地方B飞去.在那里它吃了一些谷物后立即返巢O,假设乌鸦总是沿直线飞行的，则乌鸦所飞的路径构成了一个三角形OAB.(1)若点O的坐标为(0,0),点A的坐标为(6,10),写出点B的坐标.(2)试求三角形OAB的面积.22 .已知：如图所

6、示，/ABD和/BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,Z1+72=90°(1)求证：AB/CD;(2)试探究/2与/3的数量关系.23 .根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t.(1)这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？(2)若大、小瓶两种产品的消毒液单价分别为25元、13元，某公司需购买大、小瓶两种产品共100瓶，且购置费不多于1660元，则大瓶的消毒液最多购买多少瓶？I3x-y=2a-524 .已知关于x,y的方程组-”的解都为正数.Lx+2y=3a3(1)当a=2时，解

7、此方程组.(2)求a的取值范围.(3)已知a+b=4,且b>0,z=2a-3b,求z的取值范围.2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1 .下列各数中，为无理数的是（）A.V2B.3.14C.|-2|D.（-2）2【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：A.e是无理数，故本选项符合题意；B.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；C. |-2|=2,是整数

8、,属于有理数，故本选项不合题意；D. （-2）2=4,是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A.2 .下列调查中，适宜全面调查的是（）A.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准8. 了解我国七年级学生的身高情况C.调查春节联欢晚会的收视率D.飞机起飞前的安全检查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，具有破坏性，应用抽样调查，故本选项不合题意；B、了解我国七年级学生的身高情况，调查范围广，应用抽样调查，故本选项不合题意；C、调查春节联欢晚会的收视率，调查范围广，

9、应用抽样调查，故本选项不合题意；D、飞机起飞前的安全检查，事关重大，采用普查方式，故本选项符合题意.故选：D.3 .在平面直角坐标系中，点（-2,-3）到x轴的距离是（）B. -3C. 2D. 3【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到【解答】解：在平面直角坐标系中，点（-故选：D.4.若avb,则下列不等式一定成立的是（A.a-5>b-5B.-2a>-2b【分析】依据不等式的性质求解即可.【解答】解：A由不等式的性质1可知,x轴的距离，可得答案.2,-3）到x轴的距离为3.）C.2a-5>2b-5D.-2a>-3bA错误，不符合题意；B、由不等式的性质3可知，B正确，符合

10、题意；C、由不等式的性质1和2可知，C错误，不符合题意；D、不等式两边一边乘以-2,一边乘以-3,不能判定大小关系，D错误，不符合题意;故选：B.5 .下列说法正确的是（）A.±5是25的算术平方根B.±4是64的立方根C.-2是-8的立方根D.（-4）2的平方根是-4【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的定义解答即可.【解答】解：A、土5是25的平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；B、4是64的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；C、-2是-8的立方根，原说法正确，故此选项符合题意；D、（-4）2=16,16的平方根是土4,原说法错误，故此选项不符合题意.故选：

11、C.6 .下列实数中，在3与4之间的数是（）A.|/2B,瓜C.V25d.h/20-1【分析】分别对各个选项的无理数的大小进行估算，依次判断.【解答】解：1<V2<2,故历在1和2之间，故选项A不符合题意；2Vh3,故我在2和3之间，故选项B不符合题意；V25=5,故选项C不符合题意；4Vh/碗V5,则3<y笳-1<4,故J死-1在3和4之间，故选项D符合题意；故选：D.fx=l7 .已知是二元一次方程2x+ay=4的一个解，则a的值为（）lv=2B. -2C. 1D. 一1【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【解答】解：把“一1代入方程得：2+2a=4,解

12、得：a=1,8 .若实数2是关于x的一元一次不等式2x-a-2<0的一个解，则a的取值范围是()B. a<2C. a>4D. a>3【分析】解不等式得出xv£Z,根据2是该不等式的一个解知2【解答】解：2x-a-2<0,-2x<a+2,雯£>2,解之可得答案.x<a+2.实数2是关于x的一元一次不等式2x-a-2<0的一个解,>2,解得a>2,9.如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB/CD的是（A./3=/4C./C=/CDEB./1=/2D./C+ZADC=180°【分析】根据内错

13、角相等，两直线平行，可分析出/1=72可判定AB/CD.【解答】解：A、/3=/4可判定AD/CB,故此选项不符合题意;B、/1=/2可判定AB/CD,故此选项符合题意；C、/C=/CDE可判定AD/CB,故此选项不符合题意；D、/C+/ADC=180°可判定AD/CB,故此选项不符合题意;故选：B.10.如图所示，在平面直角坐标系中，A(2,0),B(0,1),将线段AB平移至A1B1的位置，则a+b的值为（)C. 3D. 2a、【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出b的值.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.【解

14、答】解：由点B及其对应点的纵坐标知，纵坐标加1;由点A及其对应点的横坐标知，横坐标加1,则a=0+1=1,b=0+1=1,a+b=2,故选：D.二.填空题（共6小题）11 .计算：273-Vs=JTS.【分析】根据二次根式的减法法则进行解答.【解答】解：原式=（2-1）。1=心.故答案是：V3.12 .经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%,公交车占30%,其他占10%.画扇形图时，“公交车”对应扇形的圆心角度数是108°.【分析】因为公交车占30%,所以“公交车”所在扇形的圆心角度数即是360°X30%,求解即可.【解答】解：公交车”对应扇形的圆心角度数是3

15、60°X30%=108°.故答案为：108°.13 .为了了解某校七年级600名学生的身高情况，从中抽取了50名学生进行测量，这个样本容量（即样本中个体的数量）是50.【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案.【解答】解：为了了解某校七年级600名学生的身高情况，从中抽取了50名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是50.故答案为：50.126°14 .如图，直线a/b,Z1=54°,则/2的度数是2的度数即可.【分析】先根据平行线的性质，求得/3的度数，再根据邻补角，求得/【解答】解：如图，allb,Z1=Z3=54

16、,.Z2=180°-/3=180°-54°=126°15 .一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米.若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为18千米/小时.【分析】设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则水流速度为（20-x）千米/小时，由逆水速度=静水速度-水流速度，列出方程，可求解.【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则水流速度为（20-x）千米/小时,由题意可得：x-（20-x）=16,解得：x=18,，轮船在静水中的速度为18千米/小时,故答案为：18.16 .苹果的进价是19元/千克，销

17、售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为20元/千克.【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中估计有5%的苹果正常损耗，故每千克苹果损耗后的价格为x（1-5%）,根据题意列出不等式即可.【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元,根据题意得：x(1-5%)>19,解得：x>20,故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克20元.故答案为：20.三.解答题17 .解下列方程组:*工十4y=2归5产-3-2j+3y=-3【考点】98:解二元一次方程组.【专题】521:一次方程(组)及应用；66:运算能力.【分析】(1)利用代入消元法解答即可；(2)利用加减消

18、元法解答即可.【解答】解：(1)把代入得：3x+4(2x-5)=2,解得：x=2,把x=2代入得：y=2X2-5=-1,所以原方程组的解为行2y=-l严广t-2/*片-m+得：-2y=-6,解得y=3,把y=3代入得：2x15=-3,解得：x=6.所以原方程组的解为：7b=318 .解不等式组：岂L4.【考点】CB：解一元一次不等式组.【专题】524:一元一次不等式(组)及应用；66:运算能力.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解：解不等式x-2<4(x+1),得：x>-2,解不等式a二Iwi

19、,得：x<3,2则不等式组的解集为-2vxw3.19 .为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，得到不完整的频数分布表如表，绘成不完整的频数分布直方图如图：频数分布表身高x频数百分比150wxv155510%155Wxv160a20%160wxv1651530%165wxv17014b170wxw175612%合计100%根据所给信息，解答下列问题：（1）求a,b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级共有500名学生，男生名占60%,女生约占40%学校准备组建年级女子篮球队，要求身高不低于170cm,估计候选的女生有多少人？频数（人赖【考点】V5:用样本

20、估计总体；V7:频数（率）分布表；V8:频数（率）分布直方图.【专题】54:统计与概率；65:数据分析观念.【分析】（1）根据150Wxv155这一组的频数和频率，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出a和b的值；（2）根据（1）中a的值，可以将直方图补充完整;(3)根据题目中的数据和频数分布表中的数据，可以计算出候选的女生有多少人.【解答】解：(1)本次调查的学生有：5+10%=50(人)，a=50X20%=10,b=14+50X100%=28%,即a,b的值是10,28%;(2)由(1)知，a=10,补全的分布直方图如右图所示；(3) 500X40%X12%=24(人),20.如图，直线

21、CD与直线AB相交于C,解答下列问题.(1)过点P画PQ/CD,交AB于点Q;(2)过点P画PR±CD,垂足为R,连接PC,判断PC与PR的大小，并说明理由.Ac8【考点】J3:垂线；J4:垂线段最短；J7:平行线；N3:作图一复杂作图.【专题】13:作图题；64:几何直观.【分析】(1)过点P画PQ/CD,交AB于点Q即可；(2)过点P画PR±CD,垂足为R,连接PC,根据垂线段最短即可判断PC与PR的大小.【解答】解：(1)如图，PQ/CD,交AB于点Q;(2)如图PRXCD,PC与PR的大小为：PC>PR.因为垂线段最短.21 .如图，一只乌鸦从其巢(点O)飞出

22、，飞向其巢东6km北10km的一点A,在该点它发有一个稻草人，所以就转向再向东8km北4km的地方B飞去.在那里它吃了一些谷物后立即返巢O,假设乌鸦总是沿直线飞行的，则乌鸦所飞的路径构成了一个三角形OAB.66:运算能力.【分析】B的坐标.(1)根据题意在坐标系中描出O、A、B点，即可求得B点的坐标;(2)根据三角形面积公式求得即可.(2)如图，Saoab=X14X14-x10X62X8X4=52.【解答】解：(1)如图，点B的坐标为(14,14);22 .已知：如图所示，/ABD和/BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,Z1+72=90°.(1)求证：AB/CD;(2)试探究/2

23、与/3的数量关系.【考点】IJ:角平分线的定义；J9:平行线的判定.【专题】14:证明题；2B:探究型.【分析】(1)已知BE、DE平分/ABD、/BDC,且/1+/2=90°,可得ZABD+ZBDC=180。，根据同旁内角互补，可得两直线平行.(2)已知/1+Z2=90°,即/BED=90°那么/3+ZFDE=90°,将等角代换，即可得出/3与/2的数量关系.【解答】证明：(1)BE、DE平分/ABD、/BDC,.Z1=yZABD,/2=,/BDC; /1+72=90°, ./ABD+ZBDC=180°.AB/CD;(同旁内角互补，

24、两直线平行)解：（2）DE平分/BDC,./2=ZFDE; /1+72=90°, ./BED=ZDEF=903+ZFDE=90°2+Z3=90°.23 .根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t.(1)这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？(2)若大、小瓶两种产品的消毒液单价分别为25元、13元，某公司需购买大、小瓶两种产品共100瓶，且购置费不多于1660元，则大瓶的消毒液最多购买多少瓶？【考点】8A:一元一次方程的应用；C9:一元一次不等式的应用.【专题】524:一元一次不等式(组)及应用；69:应用意识.【分析】(1)设这些消毒液应