广东东莞南开试验学校2015届高三第一次阶段测试数学理试题版无答案

1、南开实验学校2015届高三第一次阶段测试数学（理）试题2014.9本试卷共2面，20小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1 .答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，

2、然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4 .作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5 .考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，收卷时只交答题卷。一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合A=x0x3Hx=N的其壬集的个数是（）A3B.7C.8D.15k.fk二二一2、已知集合M=，则（）,24,.142,A. MNB.NMC.M-ND.M一N;三3、以下有关命题的说法错误的是（）22A.命题“若x3x+2=0则x=1”的逆否命题为“若x

3、=1,则x23x+200”B. “x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件C.若p/q为假命题，则p、q均为假命题D.对于命题p:次WR使得x2+x+10,则-1p:VxwR,均有x2+x+1之04、下列四个不等式：1ccamax十之2(x00);一bcA0);(a,b,m0),xabbmb_a2b2ab2,a(ab)2恒成立的是().22A.35、函数y=log(x+3)1(a0,a#1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=012上，其中m,n0,则一十一的最小值为（A.6mnB.8C.4D.106、设a、b是两个非零向量，则使ab=ab成立的一个必要非充分的条件是A. a=

4、bB. a_bC. a=b0D.a/b7、若存在实数x使|x-a|十|x-1性成立，则实数a的取值范围是（).A.-1；a,3B.-1_a_3C.-2a:二4D. -2a4xy-2_0|8、若x,y满足kxy+2之0且z=y=X勺最小值为-4,则k的值为（）A.2二、填空题（5X6=30）9、若不等式x-a|1的解集为x1x3L则实数a的值为10、执行如图所示的程序框图，若输出S=7,则输入k(kwN*)的值为11、一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是摘入比/14C开始）、L右H（兀12、设a为锐角，右cosla+1213、已知awR,若关于x的方程x2-2x+|a+

5、1fa=0有实根，则a的取值范围是.14、函数y=loga(x2-ax+2)在2,+g)恒为正，则实数a的范围是.三、解答题(12+12+14+14+14+14=80,请书写规范答题过程)15、已知集合A=x|x2+x620,B=x|x2_6x+50,C=x|m-1x0),记不等式f(x)M0的解集为A(1)当a=1时，求集合A；(2)若(_1,1)=A,求实数a的取值范围.17、已知函数f(x)=sinx+acosx的图象经过点_一,0tI3J2(1)求实数a的值；设g(x)=f(x)l-2,求函数g(x)的最小正周期与单调递增区间.218、甲、乙、丙三人参加某次招聘会，假设甲能被聘用的概率

6、是-,甲、丙两人同时不能5被聘用的概率是巨，乙、丙两人同时能被聘用的概率为亘，且三人各自能否被聘用相互2510独立.(1)求乙、丙两人各自被聘用的概率；(2)设)为甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值，求七的分布列与均值(数学期望)2219、已知椭圆二十y=1(a1)的左右焦点为Fi,F2,抛物线C：y2=2px以F2为焦aa-1点且与椭圆相交于点M(xi,yi)、N诲伙)，点M在x轴上方，直线FiM与抛物线C相切.(1)求抛物线C的方程和点M、N的坐标；(2)设A,B是抛物线C上两动点，如果直线MA,MB与y轴分别交于点P,Q.AMPQ是以MP,MQ为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由.20、设函数