第八章二元一次方程组

1、第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组基础知识1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )A. B. C. D. 2、若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是( )A. 1 B. -1 C. 0 D. 23、已知x,y的值： 其中是二元一次方程2x-y=4的解的是( )A、 B、 C、 D、4、二元一次方程x+2y=12在正整数范围内的解有( )组.A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数5、在二元一次方程3x - 2y =4中，当x =6时，y =_6、写出二元一次方程3x-4=y的两个解_。7、已知方程8x-7y=10，用含x的式子表示y，则y=_.8、已知是方程2x

2、-my=3的一个解，则m=_. 9、如图，设1=x°,2=y°,且1的度数比2的度数的2倍多10°，则可列方程组为_。能力提升10、小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元.(1)列出关于x,y的二元一次方程；(2)已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x,y的二元一次方程.11、已知是关于x,y的二元一次方程组的解，求a,b的值.12、已知方程是二元一次方程，求m,n的值.13、已知二元一次方程5x+3y=22.(1)填表：x12345y(2)求出方程的非负整数解.14、已知甲种物品每个重

3、4kg,乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg.(1)列出关于x,y的二元一次方程；(2)若x=12，则y=_；(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有_个；(4)请你用含x的代数式表示y，然后再写出满足条件的x,y的全部整数解.探索研究15、有这样一道题目：判断是否是二元一次方程组的解.小强的解答过程是：将代入方程x+2y=5中，等式成立，所以是方程组的解.小华的解答过程是：将代入方程x+2y=5和2x+3y=5中，得x+2y=5而2x+3y5，不是方程组的解.你认为谁的解答正确？8.2消元-二元一次方程组的解法第1课时基础知识1、方程组的解是( )A. B. C.

4、D. 2、下列二元一次方程组以为解的是A. B. C. D. 3、将方程5x-2y+12=0写成用含x的代数式表示y的形式_.4、用代入消元法解方程组可以由_得_(3)，把(3)代入_中，得一元一次方程_，解得_，再把求得的值代入(3)中，求得_，从而得到原方程组的解为_.5、用代入法解下列方程组：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 能力提升6、已知和是同类项，求m,n的值.7、如果，求的值.探索研究8、已知方程组的解为而小明粗心地把c看错了，解得请你求出正确的a,b,c的值.第2课时基础知识1、方程组中，x的系数的特点是 _，方程组中y的系数特点是 _，这两个方程

5、组用_法解较简便。2、方程组若用加减消元法解，可将方程(1)变形为_(3)，这时方程(2)与(3)相_，消去未知数_，得到一元一次方程.3、用加减消元法解下列方程组：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 能力提升4、方程组的解为则由可以得出x+y =_,x-y =_,从而求得5、用简便方法解方程组探索研究6、已知方程组与有相同的解,求m,n的值。第3课时基础知识1、若4x-3y=0且x0，y0,则的值为 ( )A. B. 31 C. - D. 322、用加减消元法解方程组的解法如下：解：(1)×2，×3得(2)，得y-5；(3)把y=-5代入，得x

6、=11；(4)所以原方程组的解是解题的过程中，开始错的一步是( ).A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)3、用代入法解方程组下列解法中最简便的是( ).A、由得x =代入 B、由得y =代入 B、由得x =83y代入 D、由得y =代入 4、若一个二元一次方程组的解为则这个方程组可以是_.5、若2x3y1=yx8=x6,则2xy =_.6、已知则xy 的值是 _.7. 若，则y_,x_，2yx=_.8、用适当的方法解下列方程组：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 能力提升9、解方程组10、已知和是关于x,y的二元一次方程2axby=2的两个解，求ab的值.探索研究

7、11、如果满足二元一次方程组求的值.12、如果方程组的解满足x+y=12,求m的值.8.3实际问题与二元一次方程组第1课时基础知识1.班上有男女同学共32人，女生人数的一半比男生人数少10人，若设男生人数为x，女生人数为y,则可列方程组为_.2.一根木棒长8m,分成两段，其中一段比另一段长1m,求这两段的长时，设其中一段为xm，另一段长为ym,那么可列二元一次方程组为_.3.一个矩形的周长为20cm,且长比宽长2cm,则矩形的长为_cm,宽为_cm.能力提升4.小华有中国邮票和外国邮票共325枚，中国邮票的枚数比外国邮票的枚数的2倍少2枚，小华有中国邮票和外国邮票名多少枚？5.学校有篮球和足球

8、，其中篮球数比足球数的2倍少3个，且篮球数与足球数的比为32，求学校有篮球和足球各多少个？6.某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两个车间原有多少人？7.有大小两种货车，3辆大车与2辆小车一次可以运货17吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.2辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？8.某商场搞优惠促销活动，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，甲、乙两种商品原价之和为500元，问甲、乙两种商品原价各是多少钱？探索研究9.七（3）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李波去商店

9、购买奖品，下面是李波与售货员的对话：李波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李波：我只有100元，请帮助我安排买10支铅笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请你清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？第2课时基础知识1、七年级学生在会议室开会，每排座位从12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）A、14B、13C、12D、152.已知方程y=kx+b的两组解是则k=_,b=_.3.某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资，一年可增加2500元的产值，设新增加的投

10、资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y的满足的方程为_.4.学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则可列方程组_.方程组的解为_.能力提升5.某通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求。已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.若该商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完。请你帮助该商场计算一下如何购买。6、某商场购进甲、乙两种服装，都加价40%后出售。春节其间商场搞优惠促销活动，决定将甲

11、、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售。某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，甲、乙两种服装标价之和为210元，问甲、乙两种服装的进价和标价各是多少钱？7、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和为452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少钱？（2）某天该同学上街，恰好赶上超市搞促销活动，超市A所有商品打八销售，超市B全场购满100元返购物券20元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，他可以选择哪一家购买？若两家都可以选择，在

12、哪一家购买更省钱？8某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地，为他们喜爱的足球队加油助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘8人，另一种是每辆可乘4人，要求租用的车子不留空位，也不超载。（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。探索研究9一个三位数是一个两位数的5倍。如果把这个三位数放在两位数的左边，得到一个五位数；如果把这个三位数放在两位数的右边，得到另一个五位数，且后面的五位数比前面的五位数大18648，问：两位数、三位数各是多少？第3课时基础知识1木工厂有28个工人

13、，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10把椅子，现在如何安排劳动力，使生产的1张桌子与4把椅子配套？2一张圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1木材可以制作300条腿或制作凳面50个。现有9的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？4为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池。第一天收集1呈电池4节，5号电池5节，总重量为460g;第二天收集1呈电池2节，5号电池3节，总重量为240g.试问1号电池和5号电池分别重多少克？能力提升5、某公司往灾区运两批货物，第一批共运480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，

14、用10节火车车厢和6辆汽车正好装完。求每节火车车厢和每辆汽车各装多少吨货物？6某山区有23名中、小学生因贫困而失学，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元。某校学生积极捐款，中学各年级学生捐款数额与用其资助贫困中学生和小学生的部分情况如下表：捐款数额/元资助贫困中学生人数/名资助贫困小学生人数/名七年级400024八年级420033九年级7400(1)求a,b的值;(2)九年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生的学习费用，请将九年级学生可资助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不心写出计算过程）.7某公园的门票价格如下表所示：购票人数/价/(元

15、/人)1085某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人.如果以班为单位分别买票，两个班一共付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共付515元.问：甲、乙两个班各有多少人？ 探索研究8小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形.小红看见了，说“我来试一试，”结果小红一拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，中间恰好是2mm的小正方形.你能帮她解开其中的奥秘吗？(提示：能求出小长方形的长和宽吗？)8.4三元一次方程组解法举例 基础知识1、运用加减法解方程组较简单的方法是（）A先消去x，再解B先消去z，再解C先消去y，再解D三个方程相加得8x-2y+4z=11再解2、方程组的解有_个。3、已知x=3+t,y=3-t,那么用x的代数式表示y为_.4、已知t满足方程组则x与y之间满足的关系是y=_.5、若(m+1)x+z=4是三元一次方程，则m=_.6、解下列方程组：（1）（2）（3）（4）能力提升7已知x,y,z满足.求