第四章指数函数与对数函数章测试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上指数函数与对数函数测试题一、选择题:1、若，且为整数，则下列各式中正确的是 （ ）.A、 B、 C、 D、答案：选A试题解析： 根据同底数指数幂的计算公式.2、已知，则 （ ）.A、 B、 C、 D、答案：选D试题解析：令，由则，所以.3、对于，下列说法中，正确的是 （ ）.若则；若则；若则；若则.A、 B、 C、 D、答案：B试题解析：如果M=N<0，则无意义，错误. ：正确. ：由，有可能M=-N，错误. ：正确.4、如果，那么a、b间的关系是 （ ）. A、 B、 C、 D、答案：选B试题解析：因为,所以函数是增函数，即由.5、函数的值域为 （ ）.A、

2、B、 C、 D、答案：选C试题解析：.6、设则 （ ）.A、 B、 C、 D、答案：选D试题解析：由.7、在中，实数的取值范围是 （ ）.A、 B、 C、 D、答案：选C试题解析：，. 8、满足的x的值是 （ ）.A、3 B、-3 C、 D、答案：选D试题解析：.9、已知，那么用表示是 （ ）.A、 B、 C、 D、 答案：选B试题解析：=.10、若，则等于 （ ）.A、 B、 C、 D、答案：选A试题解析：由于，=.11、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ）.A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减答案：选A试题解析：设某商品四年前为

3、a,则两年后为，四年后为=，与原来价格比较，所以减少8%.12、已知，且则 y的取值范围是 （ ）.A、 B、 C、 D、答案：选D试题解析：，并根据指数函数的定义 y>0,综上得，.二、填空题:1. .答案：1试题解析：2. （填或）.答案：试题解析：因为1，所以指数越大，幂值越大，由-0.2-0.3，所以.3. 则 .答案：试题解析：.4.函数的定义域_答案：试题解析：要使函数有意义，必须使0，即0，所以.5若，则的取值范围是 .答案： 试题解析：，所以即6.已知，则a的取值范围是 .答案： >1试题解析：所以函数是增函数，即>1.7. 则 .答案： 试题解析：,.8.设

4、函数,则的值为 .答案：3 试题解析：.9. 根式用分数指数幂表示为 .答案： 试题解析：. 10.函数是 函数（填“奇”、“偶”）.答案：奇试题解析：函数定义域为R,关于原点对称，所以函数是奇函数.11.函数的值域是 .答案： 试题解析：,.12.某市粮食年产量为a万吨，随着先进技术的不断推广，计划今后每年都比上一年增产8%，大约需经过 年产量翻一番.（保留对数式）答案： 试题解析：设经过x年后翻一番，由题意得，.三、解答题：1. 化简: .解：=.试题解析：把根式化为指数幂的形式，再利用实数指数幂的运算法则进行求解.2.已知：，求.解： .试题解析：利用同底对数的运算进行求解.3.解不等式解：要使，必须使即原不等式的解集为试题解析：考虑对数中真数大于0，以及对数的性质.4. 已知函数求函数的奇偶性.解：函数的定义域为R，关于原点对称.,所以函数是奇函数.试题解析：首先判断函数的定义域，再利用判断奇偶性.5.若，求的最小值。解：,由均值不等式得 ，所以的最小值为。试题解析：利用均值不等式求最值.6.某件商品出厂价为1000元，按每年5%折旧，6年后价值为多少元？（精确到1元）解： 1年后价值：1000 2年后价值： 3年后价值： 由此