化工原理-1章流体流动

1、化工原理化工原理principles of chemical engineering第一章第一章 流体流动流体流动 （Flow of Fluid）延安大学化学与化工学院延安大学化学与化工学院第一章第一章 流体流动流体流动第一节第一节 概述概述第二节第二节 流体静力学流体静力学第三节第三节 流体动力学流体动力学第四节第四节 流体流动的阻力流体流动的阻力第五节第五节 管路计算管路计算第六节第六节 流速和流量的测量流速和流量的测量 学习本章的意义学习本章的意义1. 流体存在的流体存在的广泛性广泛性。在化工厂中，管道和设备中。在化工厂中，管道和设备中绝大多数物质都是流体绝大多数物质都是流体 （包括气体

2、、液体或气液（包括气体、液体或气液混合物）。混合物）。2. 通过研究流体流动规律，可以正确设计管路和合通过研究流体流动规律，可以正确设计管路和合理选择泵、压缩机、风机等流体输送设备，并且理选择泵、压缩机、风机等流体输送设备，并且计算其所需的功率。计算其所需的功率。3. 流体流动是化工原理流体流动是化工原理各种单元操作的基础各种单元操作的基础，对强，对强化传热、传质具有重要的实践意义。化传热、传质具有重要的实践意义。第一节第一节 概述概述第一节第一节 概述概述流体：流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。

3、特点特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动 流动现象: 日常生活中液体：液体：易流动、不可压缩。易流动、不可压缩。气体：气体：易流动、可压缩。易流动、可压缩。 工业生产过程中煤气煤气水孔板流量计泵水封填料塔水池煤 气 洗 涤 塔 流体力学流体力学: : 研究流体平衡和运动宏观规律的科学。研究流体平衡和运动宏观规律的科学。流体力学流体力学（流体的状态）（流体的状态）流体静力学流体静力学流体动力学流体动力学在化工生产中，许多方面都用到流体力学的知识在化工生产中，许多方面都用到流体力学的知识。 连续介质假定：将流体视为由无数质点组成的、彼此间没有将流体视为由无数质点组成的、彼

4、此间没有 空隙的连续介质。空隙的连续介质。流体质点：含有大量分子的极小单元或微团，尺寸远小于流含有大量分子的极小单元或微团，尺寸远小于流体所处空间的尺寸，但远大于分子自由程。体所处空间的尺寸，但远大于分子自由程。流体力学的用途流体力学的用途流体的输送 应用流体流动的规律进行分析和计算。应用流体流动的规律进行分析和计算。压力、流速和 流量的测量生产任务生产任务输送流体输送流体选择流速选择流速确定输送管路的直径确定输送管路的直径输送设备确定输送设备确定第二节第二节 流体静力学流体静力学（Fluid Statics） 1.2.1 流体的物理性质流体的物理性质 1.2.2 流体的压力流体的压力 1.2

5、.3 流体静力学基本方程式及应用流体静力学基本方程式及应用1.2.1 流体的物理性质流体的物理性质1.密度密度( Density)（1）定义：）定义：单位体积流体所具有的质量，单位体积流体所具有的质量， kg/m3 （2）影响因素：）影响因素： 液体：液体： -液体不可压缩性液体不可压缩性 纯液体的密度可由实验测定或从手册中查取。 气体：气体： 纯气体的密度一般可计算得到或从手册中查取。Vm = f（T、P） = f（T）例附录例附录3、8例附录四例附录四 （3）密度的计算）密度的计算气体密度的计算气体密度的计算a.理想气体密度计算理想气体密度计算: T0=273.15K，P0=101.3kP

6、a（标态下气体的温度和压力）b.理想气体理想气体混合物混合物的密度计算的密度计算: 假设气体混合物由N种物质组成，各物质的体积百体积百分比分比分别为xi，密度分别为i 或或TPPT22.4MRTPM00或1 122 = .mnnxxxmpM = mRTmiiMMyyi为各物质的摩尔分数为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。混合液体密度计算混合液体密度计算 假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积不变，各物质的质量百分比质量百分比分别为i，密度分别为i12121nn混 例题例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。例题例题

7、1-2 已知空气的组成为21%O2和79%N2(均为体积分数)，试求在100 kPa和300 K时空气的密度。 RTpM解：解：理想气体解：解：混合气体2222NNOOyMyMM均RTpM均 书P7 例题1-12.流体的比体积（流体的比体积（比容比容） 定义：定义：单位质量流体所占的体积。单位质量流体所占的体积。 单位：单位： m3/kg 113kgmmVv3.黏度黏度 (1)流体的粘性粘性流体速度分布： 是流体的重要的物理性质 只有在流动时才表现出来。 smkgspmSNmsmmNdydua22/SI制：CGS制：泊）(/22PscmgcmSdyncmscmmdyndyducPPsPa100

8、0101(2)流体的粘度及单位黏度：黏度：表征流体粘性的物理性质，用符号表征流体粘性的物理性质，用符号表示。表示。物理单位制度物理单位制度国际单位制度国际单位制度厘泊厘泊 (3)粘度的影响因素 ： = f ( T、P、物质种类 )液体：T，（T,T,分子间距分子间距，范德华力，范德华力，内摩擦力，内摩擦力）气体：T，（T,T,分子间距有所增大，但对分子间距有所增大，但对影响不大，影响不大， 但但TT，分子运动速度，分子运动速度，内摩擦力，内摩擦力）压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。 (4)运动粘度及单位：CGS制单位： cm2/s =St

9、（斯托克斯，简称斯） ,常用的还有cst（厘斯），1st=100cst换算：1St=100cSt=110-4 m2/s SI制单位: m2/s=/ (5)混合物粘度 ：分子不缔合的液体混合物：iimxlglg气体混合物：2121iiiiimMyMy式中：xi液体混合物中i组分的摩尔分率； yi气体混合物中i组分的摩尔分率； i与混合物相同温度下的i组分的粘度； Mi气体混合物中i组分的分子质量。组分黏度见组分黏度见-附录附录9、附录、附录101.2.1 流体的压力流体的压力（Pressure）一一.定义定义 流体流体垂直垂直作用于作用于单位面积上单位面积上的力，称为流体的力，称为流体的压强，工

10、程上一般称压力。的压强，工程上一般称压力。或PaAFP N/m2式中 P压力，N/m2即Pa(帕斯卡)； F垂直作用在面积A上的力，N； A作用面积，m2。 工程单位制中，压力的单位是工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压工程大气压)或或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种：其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）标准大气压（物理大气压）atm；米水柱米水柱 mH2O； 毫米汞柱毫米汞柱mmHg；流体压力特性：流体压力特性：（1）流体压力处处与它的作用面流体压力处处与它的作用面垂直垂直，并总是，并总是指向指向流体流体 的作用面。的作用面。（2）流体中任

11、一点压力的大小与所选定的作用面在空间流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方位无关。的方位无关。 1 atm=101.3kPa=1.033 kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O 1 at=98.1kPa=1kgf/cm2=735.6 mmHg =10 mH2O将下列压力换算为将下列压力换算为kPa （1） 640mmHg； （2）8.5mH2O； （3）2 kgf/cm2记住记住 结果：结果：（1） 85.3kPa ；（2） 83.4kPa ；（3）196.2kPa二二. .压力的压力的表示方式表示方式三种表示方式三种表示方式：绝对压力、表压、真空度绝对压力、表压、真空度

12、 绝对压力绝对压力：以绝对真空以绝对真空( (即零大气压即零大气压) )为基准为基准计量计量 的压力，是流体的真实压力；的压力，是流体的真实压力； 表压力表压力： 以当地大气压为基准以当地大气压为基准，比当地大气压高，比当地大气压高 出的压力，称为表压力。出的压力，称为表压力。 真空度真空度： 以当地大气压为基准以当地大气压为基准，比当地大气压低，比当地大气压低 出的压力，称为真空度。出的压力，称为真空度。大气压随海拔高度、温度和湿度而变；大气压随海拔高度、温度和湿度而变；式式a,a,式式b b的大气压均指当地大气压，如不加说的大气压均指当地大气压，如不加说 明时均可按标准大气压计算；明时均可

13、按标准大气压计算；压力的数值如不特殊说明，均指绝对压力。压力的数值如不特殊说明，均指绝对压力。表压力表压力= =绝对压力绝对压力- -大气压力大气压力 式式a a真空度真空度= =大气压力大气压力- -绝对压力绝对压力 式式b b注意：注意： 绝对真空当时当地大气压强绝对压强真空度绝对压强表压绝压、表压、真空度的关系绝压、表压、真空度的关系 P1P2 【例题例题1-3】 在兰州操作的苯乙烯精馏塔塔顶的真在兰州操作的苯乙烯精馏塔塔顶的真空度为空度为620mmHg。在天津操作时，若要求塔内维。在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝对压力，真空表的读数应为多少？兰持相同的绝对压力，真空表的读数应为多少

14、？兰州地区的大气压力为州地区的大气压力为640mmHg,天津地区的大气天津地区的大气压力为压力为760mmHg。 解：解：兰州：绝压兰州：绝压=大气压大气压-真空度真空度天津天津：真空度真空度=大气压大气压-绝压绝压 【例题1-4】 装在某设备进口和出口的压强表的装在某设备进口和出口的压强表的读数分别为读数分别为4 kgf/cm2和和2 kgf/cm2，试求此设备试求此设备的进出口之间的压强差，的进出口之间的压强差，kPa。设当时设备外设当时设备外的大气压强为的大气压强为1 kgf/cm2。压强差压强差=进口绝压进口绝压-出口绝压出口绝压=(P+P进表进表)- (P+P出表出表)= P进表进表

15、- P出表出表解：解：书书P8例题例题1-2 （1）若当地大气压为750mmHg，0.5atm(表压)则则_ kgf/cm2(绝)= Pa（绝） mmHg(绝)。 （2）若当地大气压为720mmHg，某设备上真空表读数为700mmHg，该设备内绝压为 mmHg。1.5361.511051130201.2.3 1.2.3 流体静力学基本方程式及应用流体静力学基本方程式及应用 流体静力学流体静力学研究流体研究流体静止时静止时其内部压强变化的规律。其内部压强变化的规律。 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的是用于描述静止流体内部的压力压力沿着高度变化沿着高度变化的数学表达

16、式的数学表达式gZZAmgG)(21重力： 作用于上底的总压力： 作用于下底的总压力：ApP11ApP220)(2112AgZZApAp一、推导一、推导取：取：21AZZh、液柱为研究对象垂直方向垂直方向上作用于液柱的力有：上作用于液柱的力有：液柱处于液柱处于静止时静止时，上述三力的合力为零上述三力的合力为零:)ZZ(2112gppgpgp2211ZZ静力学基本方程式静力学基本方程式压力形式压力形式能量形式能量形式应用范围：流体为不可压缩流体，应用范围：流体为不可压缩流体， 即密度为常数即密度为常数hp0p0PPgh化简得：化简得： 1132244535p1p2p 等压面定义: 静止、连续静止

17、、连续的的同种同种流体，处于同一流体，处于同一水平面水平面上的各点上的各点压力相等压力相等关于静力学方程的讨论：实例： 等压面概念 p0变化某一数值，则变化某一数值，则 p改变同样大小数值改变同样大小数值压力的可传递性ghpp02211pgzpgz或或常数pgzpozoh112p1p2z2z1重力场中的压力分布重力场中的压力分布有关、仅和一定，hpp0 静止流体内部，各不同截面上的压力能静止流体内部，各不同截面上的压力能和势能两者之和为常数。和势能两者之和为常数。hp0p 静力学方程的几种不同形式 2211gZpgZpaPgzpgzp2211kgJ /2211zgpzgpm单位：单位：单位：单

18、位：单位：单位：静压能静压能位能位能静压头静压头位压头位压头（1）在静止的液体中，液体任一点的压力与液体密）在静止的液体中，液体任一点的压力与液体密 度和其深度有关。液体密度越大，深度越大，则该点度和其深度有关。液体密度越大，深度越大，则该点的压力越大。的压力越大。 在同一静止流体中，处在不同位置流体的在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能位能 和静压能和静压能各不相同，但其各不相同，但其总和保持不变总和保持不变 。流体静力学基本方程式讨论：流体静力学基本方程式讨论：ghpp0zg单位质量流体所具有的单位质量流体所具有的位能位能，J/kg；p单位质量流体所具有的单位质量流体所具有的静压能静压

19、能，J/kg。gpgp2211ZZ（2）物理意义：）物理意义：（3）在）在静止静止的、的、连续连续的的同种流体同种流体内，处于内，处于同一水平同一水平面面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压等压面面。（4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。内部各点的压力也将发生相应的变化。P0 P2ghpp02二、流体静力学基本方程式的二、流体静力学基本方程式的应用应用（一）压力的测量（一）压力的测量（Measuring pressure differences ） 对指示液要求对指示

20、液要求：与被测流体不互溶；不起化学反应；与被测流体不互溶；不起化学反应；指示液密度大于被测流体。指示液密度大于被测流体。 1、U形管压差计形管压差计（U-tube manometer） 组成：组成： U形玻璃管、标尺盘、指示剂形玻璃管、标尺盘、指示剂指示液：指示液：水、油、四氯化碳或汞)(1RmgppAgRgmppA指2gRpp)(21指（等压面）AApp测量原理：测量原理：形成液位差形成液位差R12ppU形玻璃管的两端与管道中的两截面相连通若作用于形玻璃管的两端与管道中的两截面相连通若作用于U形管形管两端的压力两端的压力P1和和P2不等，若不等，若P1P2（2 2）若将）若将U U形管一端与

21、被测点连接，另一端与形管一端与被测点连接，另一端与大气相大气相 通通，此时测得的是流体的，此时测得的是流体的表压或真空度表压或真空度。gRpp指21指指（1 1）若被测流体是）若被测流体是气体气体，则上式可简化为则上式可简化为 推论：推论：gRpp)(21指表压真空度U U管压差计管压差计优缺点优缺点：a.a.构造简单，测压方便构造简单，测压方便b.b.测压范围窄测压范围窄c.c.玻璃管易碎玻璃管易碎gRpp指a1gRpp指1a gRpp)(212、斜管压差计sin1RR R1 1Rp1 1p2 2倾斜液柱压差计倾斜液柱压差计 当被测量的当被测量的流体压力或压差不大时流体压力或压差不大时，读数

22、，读数R很小，为了得很小，为了得到精确的读数，可采用如下的斜管压差计到精确的读数，可采用如下的斜管压差计 扩张室扩张室 3、微差压差计、微差压差计aa适用范围适用范围：当斜管压差计所示读数仍很小时。：当斜管压差计所示读数仍很小时。组成组成： U形玻璃管、标尺盘、扩大室、两种指示剂形玻璃管、标尺盘、扩大室、两种指示剂)(10略小且形管直径扩张室直径ACUa1cP Pgh a2()caPPgh RgR haa PP由由gRppCA)(21aa工业上常用的双指示液有：工业上常用的双指示液有：石蜡油与工业酒精；苯甲醇石蜡油与工业酒精；苯甲醇与氯化钙溶液等。与氯化钙溶液等。 按静力学基本方程式可推出：按

23、静力学基本方程式可推出：由上式可看出，对于一定的压差，由上式可看出，对于一定的压差，（A-C）越小，则读数）越小，则读数R就越大，所就越大，所以应使用两种密度接近的指示液。以应使用两种密度接近的指示液。【例题【例题1-5】 用U管压差计测量气体管路上两点的压力差，指示液为水，其密度为1000 kg/m3，读数R为12mm。为了放大读数，改用微差压差计，指示液A是含有40%酒精的水溶液，密度为920 kg/m3；指示液C是煤油，密度为850 kg/m3。问读数可以扩大多少？C21)(gRgRppA指解：解：BARR指a aRR扩大倍数 （二）（二）液位测量液位测量 化工厂中经常要了解容器里物料的

24、贮存量，或要控制设备里的液面，因此要进行液位的测量。 a.玻璃管液位计优点：构造简单、测量直观、使用方便缺点：玻璃管易碎、不利于远处观测组成原理：连通器b.液柱压差计连通管中放入的指示液，其密度密度远大于远大于容器内液体密度。利用较小的指示液液位读数R来计量大大型型容器内贮藏的液体高度。指Rh【例题【例题1-61-6】 如图所示的容器内存有密度为800 m3/的油，U管压差计中的指示液为水银，读数200mm。求容器内油面高度。12Rh解：解：设容器上方的压力为P0 ，液面高度为h，则ghpp101R202gpp21pp R2010gpghp12（三）（三） 液封高度的计算液封高度的计算 液封作

25、用：液封作用： 确保设备安全：当设备确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气内压力超过规定值时，气体从液封管排出；体从液封管排出； 防止气柜内气体泄漏。防止气柜内气体泄漏。gph 液封高度：液封高度：PP为表压为表压【例题【例题1-7】如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过不超过10.710.710103 3PaPa（表压），需在炉外装有安全液封，其（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度求此炉的安全液封管应插入

26、槽内水面下的深度h h。解：解：液封管口作基准水平面液封管口作基准水平面o-oo-o，在其上取，在其上取1 1，2 2两点。两点。压强炉内 1P3107 .10aPghPPa2ghPPaa3107 .10mh9 .1021PP 换算成绝压换算成绝压第三节第三节 流体动力学流体动力学1.3.1 流量与流速流量与流速1.3.2 流体流动的质量衡算流体流动的质量衡算连续性方程连续性方程1.3.3 流体流动的能量衡算流体流动的能量衡算柏努利方程柏努利方程第三节第三节 流体动力学流体动力学1.3.1 1.3.1 流量和流速流量和流速一、流量一、流量(Flow Rate)t /mqm(1)体积流量体积流量

27、： 单位时间内流体流过管路任一截面积的体单位时间内流体流过管路任一截面积的体积，积，以以qV表示表示，单位：，单位：m3 /s 或或 m3 / h。(2)质量流量质量流量 ： 单位时间内流体流过管路任一截面积的质量，单位时间内流体流过管路任一截面积的质量，以以qm表示表示，单位：，单位：kg / s 或或 kg/ h。t /VqVVmqq二者关系：单位时间内流体的质点在流动方向上流过的距离，单位时间内流体的质点在流动方向上流过的距离，m/s 二、二、 流速流速u (Velocity)1. 平均流速：平均流速：AqAqumV质量流量和流速关系：质量流量和流速关系：uAqm2.质量流速质量流速:单

28、位时间内流过单位截面积的流体质量单位时间内流过单位截面积的流体质量uAqAqGVmkg/(m2s)m/s单位时间内流过单位截面积的流体体积单位时间内流过单位截面积的流体体积流体经管路截面上各点的流速是不同的。流体经管路截面上各点的流速是不同的。uAqV体积流量和流速关系：体积流量和流速关系： 流量和流速及横截面积之间的关系称为流量和流速及横截面积之间的关系称为流流量方程式量方程式3. 流量和流速流量和流速-流量方程式流量方程式 AqAqumVuAqAqGVmuAqmuAqV三、管径的估算三、管径的估算 uu适宜适宜费费用用总费用总费用设备费设备费操作费操作费 一般管道的截面是圆形的，若一般管道

29、的截面是圆形的，若d为管子的为管子的内直径内直径，则管子截，则管子截面面 积积 24dAudqV24uquqdVV785. 04对于圆形管道：对于圆形管道：流量流量qV一般由生产任务决定。一般由生产任务决定。流速选择：流速选择： d 设备费用设备费用 流动阻力流动阻力 动力消耗动力消耗 操作费操作费均衡均衡考虑考虑u带入流量方程式带入流量方程式， 得得液体的流速取0.5-3m/s，气体则为10-30m/s适宜流速：由于管径已经标准化，所以经计算得到管径后，应按照标准定。通常钢管的规格以外径和壁厚来表示，表以外径壁厚。表1-1某些流体在管道中的适宜流速范围 注意：注意：mmmm4121内径如何求

30、取内径如何求取？规格通过附录查询规格通过附录查询P315附录附录181.3.2 流体流动中的质量衡算流体流动中的质量衡算连续性方程连续性方程(Mass Balance in a Flowing Fliud-Equation of Continuity)一、稳态流动及非稳态流动1、稳态流动 流场中的物理量，仅和空间位置有关，而和时间无关。流场中的物理量，仅和空间位置有关，而和时间无关。0tu),(zyxfF 如：流速、压力如：流速、压力 2、非稳态流动 流场中的某物理量，不仅和空间位置有关，而且和时间有关流场中的某物理量，不仅和空间位置有关，而且和时间有关。 随着过程的进行，随着过程的进行，h

31、h减低减低,u ,u 降低。降低。0tu),(tzyxfF 在化工生产中，正常运行时，系统流动近在化工生产中，正常运行时，系统流动近似为稳态流动似为稳态流动。各点各处的流量不随时间变各点各处的流量不随时间变化，近似为常数。化，近似为常数。 只有在出现波动或是开、停车时，为非稳只有在出现波动或是开、停车时，为非稳态流动。态流动。说明： 对于稳态流动系统，在管路中流体没有增加和漏对于稳态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：失的情况下： 21mmqq 222111AuAu 推广至任意截面推广至任意截面 常常数数 uAAuAuqm 222111连续性方程式连续性方程式二、连续性方程二、连续性

32、方程常数uAAuAuqV2211不可压缩性流体，不可压缩性流体，常数圆形管道圆形管道 ：2121221ddAAuu 即不可压缩流体在管路中即不可压缩流体在管路中任意截面任意截面的流速与的流速与管内径的平方成反比管内径的平方成反比 。【例题【例题1-8】 一管路由内径为一管路由内径为100mm和和200mm的的钢管连接而成。已知密度为钢管连接而成。已知密度为1186kg/m3液体在大液体在大管中的流速为管中的流速为0.5m/s，试求：，试求：(1)小管中的流速小管中的流速m/s；（；（2）管路中液体的体积流量）管路中液体的体积流量m3/h和质量流和质量流量量kg/h。解：解：21221dduu2

33、1221dduu(1)(2)Vmqq11AuqV注意单位注意单位 【例题【例题1-9】如附图所示，管路由一段如附图所示，管路由一段894mm的管的管1、一段一段1084mm的管的管2和两段和两段573.5mm的分支管的分支管3a及及3b连接而成。若水以连接而成。若水以9m3/s的体积流量流动，且在两段分的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。 3a123b流体分支管系统时，遵如下原则：主管总流量等于各支管流量之和，即 qV1=qV2=qV3a+qV3b解：解：24dquVqV1 =9m3/sqV2 =9m3/sqV3a=qV3

34、b=qV1/2=4.5m3/s管径管径d的求法：的求法：d1=89-42=81mm1.3.3 流体流动中的能量衡算流体流动中的能量衡算伯努利方程伯努利方程一、流动的流体所具有的机械能一、流动的流体所具有的机械能 2mu21（2）动能动能(Kinetic Energy)（1）位能位能 (Gravity Energy)（3）静压能静压能(Static Pressure Energy)pmmgz质量为质量为m（kg）流体的总机械能：）流体的总机械能：mpmu21mgz2J衡算基准：质量为衡算基准：质量为m（kg）流体）流体zg单位质量流体所具有的位能，单位质量流体所具有的位能，J/kg；p单位质量流

35、体所具有的静压能，单位质量流体所具有的静压能，J/kg ；221u单位质量流体所具有的动能，单位质量流体所具有的动能，J/kg。质量为质量为1kg流体的总机械能：流体的总机械能：gpu21gz2J/kg在无其它形式的能量输入和输出的情况下，理想流体在无其它形式的能量输入和输出的情况下，理想流体进行进行稳定流动稳定流动时，在时，在管路任一截面的流体总机械能管路任一截面的流体总机械能是是一个一个常数常数。即。即二、理想流体的柏努利方程二、理想流体的柏努利方程常数pu21gz22222121122pugzpugz-理想流体柏努利方程理想流体柏努利方程 三三. 实际流体的机械能衡算式实际流体的机械能衡

36、算式(柏努利方程柏努利方程) )Wp2,u2,r2p1,u1,r1221100z2z1（一）实际流体机械能衡算式（一）实际流体机械能衡算式J/kg（2）外加功外加功 1kg流体从流体输送机械所获得的能量为流体从流体输送机械所获得的能量为W e (J/kg)（1）能量损失能量损失1kg流体损失的能量为流体损失的能量为R（J/kg） Wp2,u2,r2p1,u1,r1221100z2z1实际流体的伯努利方程式实际流体的伯努利方程式 RpugzWpugze2222121122以单位重量（以单位重量（1kg）流体为衡算基准）流体为衡算基准f2222121122HgpguzHgpguzm 单位为单位为m

37、，其，其物理意义物理意义为：每千克重量的流体所具有的能量。为：每千克重量的流体所具有的能量。通常将其称为通常将其称为压头压头。柏努力方程是柏努力方程是流体动力学中最主要的方程式流体动力学中最主要的方程式，可以用来，可以用来计算流体的流速计算流体的流速，以及管路输送系统中，以及管路输送系统中所需的外加压头所需的外加压头等问题。等问题。gWeHgfRH外加压头外加压头：损失压头：损失压头：gpu21gz2同除以同除以g（二）、应用柏努利方程的解题要点（二）、应用柏努利方程的解题要点（）1.确定衡算范围，实际是确定衡算范围，实际是选取截面选取截面（解题关键解题关键） 两截面均应与流体流动方向垂直。两

38、截面均应与流体流动方向垂直。 流体必须从流体必须从1-1截面截面 进入系统，从进入系统，从2-2截面截面 流出系统，两截面间流出系统，两截面间 的流体必须是的流体必须是连续连续的。的。Wp2,u2,r2p1,u1,r1221100z2z14. 两横截面相差很大，取大口截面两横截面相差很大，取大口截面 u=0。必须与地面平行。必须与地面平行。 一般是选位能较低的截面为基准面，此时一般是选位能较低的截面为基准面，此时z=0。 水平管确定基准面时，一般是取通过水平管确定基准面时，一般是取通过管中心线管中心线的水平面为的水平面为基准面。基准面。2.确定基准面确定基准面3.各物理量要采用同一单位制（衡算

39、基准），压强的各物理量要采用同一单位制（衡算基准），压强的表示形式也要统一，与大气相通截面的表压为零。表示形式也要统一，与大气相通截面的表压为零。Wp2,u2,r2p1,u1,r1221100z2z15. 5. 伯努利方程式适用于不可压缩性流体。伯努利方程式适用于不可压缩性流体。对于可压缩性流体，当对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方时，仍可用该方程计算，但式中的密度程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度应以两截面的平均密度均均代代替。替。%20121 pppRpugzWepugz均均2222121122从高位槽向塔内进料（水），高位槽中液位恒定，高位槽和塔从高位槽向塔内进料（水），高位槽中

40、液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液管为内的压力均为大气压。送液管为45mm2.5mm的钢管，要求的钢管，要求送液量为送液量为3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为。设料液在管内的压头损失为1.2m （不包括（不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？【例【例1-10】确定设备的相对位置确定设备的相对位置f2222121122HgpguzHgpguz1. 选取截面选取截面解：解：2.确定基准面确定基准面3.确定衡算基准确定衡算基准4.列式求解列式求解其中：其中：Z1=h；Z2=0；H=0；=常数；常数；P1=P2=1

41、atm 一敞口高位槽（如图所示），其液面一敞口高位槽（如图所示），其液面距出液口垂直距离距出液口垂直距离6米，液面维持恒定米，液面维持恒定。输液管内径为。输液管内径为68mm，流动过程的损，流动过程的损失压头为失压头为 5.6m液柱，液体的密度为液柱，液体的密度为1100kg/m3,试求输送液体量试求输送液体量m3/h。f2222121122HgpguzHgpguz1. 选取截面选取截面解：解：2.确定基准面确定基准面3.确定衡算基准确定衡算基准4.列式求解列式求解22AuqV【例【例1-11】确定流速及流量确定流速及流量u1=0;z1=0;z2=6m;d=68mm;=1100kg/m3;Hf

42、=5.6m 某离心泵安装在水井水面上某离心泵安装在水井水面上4.5m，泵流量为，泵流量为20 m3/h，吸水管为，吸水管为108mm4 mm钢管，吸水管路钢管，吸水管路中损失能量为中损失能量为24.5J/kg，泵提供，泵提供的能量为的能量为30.9J/kg,求泵入口处的求泵入口处的压力（绝压），当地的大气压力压力（绝压），当地的大气压力为为100 kPa。 RpugzWpugz2222e121122【例【例1-12】确定管路中流体的压强确定管路中流体的压强1. 选取截面选取截面解：解：2.确定基准面确定基准面3.确定衡算基准确定衡算基准 4.列式求解列式求解01z01u9 .30eWkp100

43、1p224dquV.4J/kg25R4.5m2z2p求出 如图将密度为如图将密度为1840kg/m3的溶液从贮槽的溶液从贮槽用泵打到用泵打到20米高处。已知泵的进口管米高处。已知泵的进口管路为路为108mm4mm，溶液的流速为，溶液的流速为1m/s。泵的出口管路为。泵的出口管路为684mm，损失压头为损失压头为3m液柱。试求泵出口处溶液柱。试求泵出口处溶液的流速和所需的外加压头。液的流速和所需的外加压头。 【例【例1-13】确定输送机械的外加压头】确定输送机械的外加压头fHgpguzHgpguz2222121122解：解：1. 选取截面选取截面2.确定基准面确定基准面3.确定衡算基准确定衡算基

44、准 4.列式求解列式求解22出进进出dduuu连续性方程连续性方程伯努利方程伯努利方程H求第四节第四节 流体流动的阻力流体流动的阻力1.4.1 牛顿黏性定律牛顿黏性定律 1.4.2 流体流动类型与雷诺数流体流动类型与雷诺数 1.4.3 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布1.4.4 管、管件及阀门管、管件及阀门 1.4.5 流体在直管中的流动阻力流体在直管中的流动阻力 1.4.6 流体流动局部阻力的计算流体流动局部阻力的计算 1.4.7 流体在管内流动的总阻力损失计算流体在管内流动的总阻力损失计算 由于粘性存在，流体在管内流动时管截面不同半径处的速由于粘性存在，流体在管内流动时管截面不

45、同半径处的速度并不相同，而是形成某种速度分布。度并不相同，而是形成某种速度分布。 运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力称运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力称内摩擦内摩擦力力。内摩擦力内摩擦力（主要原因）（主要原因）流体流动状况流体流动状况流体阻力流体阻力（次要原因）（次要原因）其他：其他：dl、有关有关1.4.1 牛顿黏性定律牛顿黏性定律 速度分布：速度沿距离的变化关系。速度沿距离的变化关系。u推力推力F0 0 xu=0yYdudy 平板间的流体剪应力与速度梯度平板间的流体剪应力与速度梯度关系关系 设有上下两块设有上下两块平行平行放置且放置且面积很大面积很大而而相距很近相距很近的

46、平板，板间的平板，板间充满了某种液体。若将下板固定，对上板施加一个充满了某种液体。若将下板固定，对上板施加一个恒定的外力恒定的外力，上板就以上板就以恒定的流速恒定的流速u沿沿x方向运动。此时，两板间的液体就会分方向运动。此时，两板间的液体就会分成成无数平行的薄层无数平行的薄层而运动，形成而运动，形成线性的速度分布线性的速度分布。相邻两流体层。相邻两流体层产生粘性摩擦力。产生粘性摩擦力。 dydu牛顿粘性定律：实实验验发现发现：dyduYuAF意义：内摩擦内摩擦应力的大小与速度梯度成正比。应力的大小与速度梯度成正比。 F内摩擦力，内摩擦力，N内摩擦应力，内摩擦应力，Pa流体的黏度，流体的黏度，P

47、as1dusdy法向速度梯度，1.4.2 1.4.2 流动类型与雷诺准数流动类型与雷诺准数（flow types and Reynolds number)1.雷诺实验雷诺实验 1883年英国科学家雷诺（年英国科学家雷诺（Reynolds）通过实验发现液体）通过实验发现液体在流动中存在两种内部结构完全不同的流态：在流动中存在两种内部结构完全不同的流态：层流和湍流。层流和湍流。流动型态流动型态 2. 流体流动状态流体流动状态湍流：湍流：很慢很慢 层流层流较大较大 过渡态过渡态大大 紊流（湍流）紊流（湍流）所有流体质点沿所有流体质点沿管轴做规则的平管轴做规则的平行直线运动行直线运动.(滞滞流流)层层

48、 流：流：流体质点作复杂的无流体质点作复杂的无规则运动（紊流）规则运动（紊流）.过渡状态过渡状态：从层流层流到湍流湍流之间。在实际生产中，流体的流动类型多属于湍流在实际生产中，流体的流动类型多属于湍流雷诺进行的实验研究还表明，流体的流动状况不仅与流体的流速 有关，而且与流体的密度 、黏度和管径 有关。udduReRe数值的大小，可以作为判别流体流动类型的标准数值的大小，可以作为判别流体流动类型的标准。当当d、u、 时，使流体流动形态向湍流方向移动时，使流体流动形态向湍流方向移动当当时，使流体流动形态向层流方向移动时，使流体流动形态向层流方向移动无量纲无量纲雷诺准数雷诺准数3.雷诺准数雷诺准数准

49、数：准数：凡是几个有内在联系的物理量按无因次条件组合起来的数群。凡是几个有内在联系的物理量按无因次条件组合起来的数群。Re2000时，流动为层流，此区称为时，流动为层流，此区称为层流区层流区；Re4000时，一般出现湍流，此区称为时，一般出现湍流，此区称为湍流区湍流区；2000 Re 4000时，流动可能是层流，也可能是时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的湍流，该区称为不稳定的过渡区过渡区。物理意义：物理意义： Re反映了流体流动中反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关惯性力与粘性力的对比关系系，标志着流体流动的，标志着流体流动的湍动程度湍动程度。 4.流动状态的判定流动状态的判

50、定： 【例题【例题1-14】 密度为密度为800kg/m3，黏度，黏度2.310-3 Pas的液体，以的液体，以10m3/h的流量通过内径为的流量通过内径为25mm的圆管路。试判断管中流体的流的圆管路。试判断管中流体的流动类型。动类型。 【习题【习题1-15 】 20的水在的水在630mm9mm的无缝钢管中流动，的无缝钢管中流动，流量为流量为30 m3/h。试判断其流动类型；如要保证管内流体做层。试判断其流动类型；如要保证管内流体做层流流动，则管内最大的平均流速应为多少流流动，则管内最大的平均流速应为多少m/s？duRe解：解：24dquVduRe解：解：24dquV层流时层流时Re=2000

51、ddu2000Re1.4.3 圆管内流体的速度分布圆管内流体的速度分布 管壁上管壁上非常薄非常薄的流层流速为的流层流速为零零，离管壁越远，离管壁越远流速越大，在流速越大，在管中心线上流速最大管中心线上流速最大。 max21uu max820uu层流平均速度：层流平均速度：湍流平均速度：湍流平均速度：抛物线型盾头抛物线型1.4.4 1.4.4 管、管件及阀门管、管件及阀门一、管子铸铁管铸铁管无缝钢管无缝钢管有缝钢管有缝钢管有色金属管有色金属管塑料管塑料管玻璃管玻璃管橡胶管橡胶管陶瓷管陶瓷管水泥管水泥管二、管件二、管件1 1、改变管路方向的管件、改变管路方向的管件 2 2、连接两管的管件、连接两管

52、的管件3 3、连接管路支路的管件、连接管路支路的管件三通三通斜三通斜三通四通四通斜四通斜四通 4 4、改变管路直径的管件、改变管路直径的管件同心异径管同心异径管偏心异径管偏心异径管内外螺纹管接头内外螺纹管接头5.5.堵塞管路的管件堵塞管路的管件管帽管帽法兰盖法兰盖三三. . 阀件（调节流量）阀件（调节流量）旋塞阀旋塞阀闸阀闸阀截止阀截止阀丝堵丝堵止回阀止回阀球阀球阀安全阀安全阀四、管路的连接四、管路的连接螺纹连接螺纹连接法兰连接法兰连接焊接焊接承插连接承插连接五五. . 管路的热补偿管路的热补偿波形热补偿波形热补偿波形热补偿波形热补偿、填料函式补偿填料函式补偿六六. . 管路的保温和涂色管路的

53、保温和涂色保温保温涂色涂色保温保温例：氢气：深绿色例：氢气：深绿色 氧气：天蓝色氧气：天蓝色 氯气：草绿色氯气：草绿色1.4.5 流体流动的阻力流体流动的阻力一、流体阻力产生的原因一、流体阻力产生的原因根源：根源：内摩擦力、流体流动状况内摩擦力、流体流动状况条件：条件：流体内部发生相对运动流体内部发生相对运动阻力大小的影响因素：阻力大小的影响因素：物性、壁面的大小、流动状况物性、壁面的大小、流动状况 二、流体阻力的分类二、流体阻力的分类直管阻力：直管阻力：流体流经流体流经直管直管所产生的阻力。所产生的阻力。局部阻力：局部阻力：流体流经流体流经管件管件或或阀门阀门及及进出口进出口时时 由于受到局

54、部阻碍而产生的阻力由于受到局部阻碍而产生的阻力总能量损失总能量损失 =当流体流经当流体流经等径管等径管时：时：()()+RR直管局部1212()()PPRz gz g当流体流经当流体流经水平等径管水平等径管时：时：12=PPPR 三、直管阻力三、直管阻力1、层流时的直管阻力、层流时的直管阻力当层流时，根据哈根当层流时，根据哈根-泊稷叶方程：泊稷叶方程：令令 （为摩擦系数，无单位为摩擦系数，无单位）则则 -范宁公式范宁公式232 luPd2264642Re2PluluRdudd（直管）64Re22luRd直管单位：单位：J/Kg压头损失压头损失2f =2直 管l uHd g m压力损失压力损失2

55、2udlP直管Pa其它形式：其它形式： 2、湍流和过渡流时的直管阻力湍流和过渡流时的直管阻力22luRd直管(Re, )f查表-绝对粗糙度绝对粗糙度与与ReRe的函数关系的函数关系光滑管：玻璃管、有色金属管、塑料管等；光滑管：玻璃管、有色金属管、塑料管等；粗糙管粗糙管: : 铸铁管、钢管、水泥管等铸铁管、钢管、水泥管等 课本课本P29图图1-29 3、管壁粗糙度对管壁粗糙度对的影响的影响（1）粗糙度）粗糙度 绝对粗糙度：绝对粗糙度： 相对粗糙度：相对粗糙度：/d (2)粗糙度对粗糙度对的影响的影响a、层流时、层流时 =f（Re）对对无影响无影响b、湍流时、湍流时 若若b，=f（Re） b层流底

56、层层流底层 4、经验公式计算经验公式计算（1）对于光滑管）对于光滑管0.250.3164Re-伯拉修斯公式伯拉修斯公式适用范围：适用范围：2.5103 Re 105 (2)对于湍流区的光滑管、粗糙管、直至完全湍流区，对于湍流区的光滑管、粗糙管、直至完全湍流区，皆适用皆适用a、考莱布鲁克公式、考莱布鲁克公式b、哈兰德公式、哈兰德公式1218.71.742lg()Red1.111/6.91.8lg()3.7Red 当量直径：当量直径： LAd44润湿周边流通截面积当 套管环隙，内管的外径为套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为，外管的内径为d2 :1212212244ddddddd当 边长分别为

57、边长分别为a、b的矩形管的矩形管 :baabbaabd2)(24当四、四、非圆形管非圆形管的直管阻力的直管阻力【 习 题【 习 题 1 - 1 6 】 套 管 换 热 器 由 无 缝 钢 管套 管 换 热 器 由 无 缝 钢 管25mm2.5mm和和76mm3mm组成，今有组成，今有50，流量为流量为2000kg/h的水在套管环隙中流过，试判断的水在套管环隙中流过，试判断水的流动类型。水的流动类型。外内外内外内当dDdDdDd2244ud当Re解：解：当量直径：当量直径： LAd44润湿周边流通截面积当 【例题【例题1-17】 分别计算在下列情况时，流体流过分别计算在下列情况时，流体流过100

58、m直管的直管的损失能量和压力降。损失能量和压力降。 2098%的硫酸在内径为的硫酸在内径为50mm的铅管内流动，流速的铅管内流动，流速u=0.5m/s，硫酸密度为，硫酸密度为1830kg/m3，黏度为，黏度为23mNs/m2。解：解：a.判断流动形态判断流动形态 b.摩擦系数摩擦系数 20的水在内径为的水在内径为68mm的钢管中流动，流速的钢管中流动，流速u=2m/s。duReRe64（Re2000）22udlR直管c.求直管阻力求直管阻力直管直管Rpb.摩擦系数（查表）摩擦系数（查表）Re4000a.判断流动形态判断流动形态22udlR直管c.求直管阻力求直管阻力直管直管RP 五、五、 流体

59、流动局部阻力的计算流体流动局部阻力的计算 两种方法：当量长度法、阻力系数法两种方法：当量长度法、阻力系数法1 1、当量长度法、当量长度法 将流体流经将流体流经管道或阀门管道或阀门所产生的局部阻力所产生的局部阻力折合折合成成相当于相当于同直径同直径一定长度直管所产生的阻力，此一定长度直管所产生的阻力，此折合的直管长度称为折合的直管长度称为当量长度当量长度，用符号，用符号 表示表示。即：。即： 22eudlR（局部）elJ/kg 书书P31表表1-3 例如，例如，45标准弯头的值为标准弯头的值为17，如这种弯头配置在，如这种弯头配置在1084mm的管路上，则它的的管路上，则它的当量长度当量长度17

60、(108-24)1700mm1.7 m。各种管件、阀门及流量计等以管径计的当量长度各种管件、阀门及流量计等以管径计的当量长度 2 2、阻力系数法、阻力系数法 阻力系数法近似地认为局部阻力损失服从速度平方定律，阻力系数法近似地认为局部阻力损失服从速度平方定律，即即 22uR（局部）-局部阻力系数局部阻力系数（一般管子入口（一般管子入口=0.5，管子出口，管子出口=1）J/kg书书P31表表1-3六、六、 流体在管内流动的流体在管内流动的总阻力损失计算总阻力损失计算 管路系统的总阻力包括了所取两截管路系统的总阻力包括了所取两截面间的全部直管阻力和所有局部阻力面间的全部直管阻力和所有局部阻力之和，即