一次函数教学设计方案

1、一次函数教学设计方案 阳曲三中 张建萍课题名称一次函数科 目数学年级八年级教学时间1课时学习者分析本节课的学习者分析如下：1 本设计方案针对山西省太原市阳曲三中77班学生,全班男生25人，女生15人,两极分化严重,需调动全体同学的积极性。2 学生对七年级下册中变量之间关系基本掌握了。3 为进一步深入研究变量之间的关系，找出其具备的一定规律，抽象出一次函数的关系式。4 引导学生怎样建立一次函数的模型，从而解决实际问题。教学目标一、情感态度与价值观1.让学生经历一般规律的探索过程，体会函数的模型思想，培养学生的抽象思维能力以及数学应用能力。2.发现函数与变量之间的关系与联系，发展学生的数学思维，培

2、养合作意识，通过一次函数与正比利函数的概念的教学，向学生渗透特殊与一般的辩证唯物主义思想。二、过程与方法1.通过具体问题情境形成对函数的认识感受到一次函数是刻画现实世界的有效数学模型，发展学生的抽象思维能力。2.经历一般规律的探索过程。三、知识与技能1.理解一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系。2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。教学重点、难点1.从具体背景中列出相应的一次函数表达式，从而概括出一次函数的概念是本节重点。2.能根据所给的条件写出简单的一次函数的表达式是难点。教学资源（1） 每位同学准备一弹簧和5个砝码；（2） 教师自制的多媒体课件；（3） 上课环境为多媒体大屏幕

3、环境。 一次函数教学活动过程描述教学活动1（一）创设情境，引发动机1、实物引入用实物导入增强学生的直观感受，体会变量之间的关系，激发学生的学习兴趣。：老师拿着不挂重物的弹簧，请同学观察它的自然长度；依次挂1千克、2千克、3千克、4千克、5千克砝码，再观察弹簧的变化情况。2、设疑置难，引起思辨：某弹簧的自然长度为3厘米。在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克，2千克，3千克，4千克，5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米（2）你能写出x与y之间的关系式吗？与同伴交流。3、引入课题：一次函数。教学活动2（二）

4、合作探究，归纳概念1、做一做 从具体背景中列出相应关系式，体会数学来源于现实生活，培养数学应用能力。某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。（1）完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升 (2)你能写出x与y之间的关系式吗？与同伴交流。2、一次函数与正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。 3、巩固概念：理解一次函数和正比例函数的概念及它们之间的关系。（1）下列说法不正确的是（ ）A.一次函数不

5、一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数（2）下列函数关系式中：y=-x,y=2x+12,y=1/x,y=1+x+x3其中一次函数的个数是（ ）个。（3）关于x的函数y=(n+1)xm-1是一次函数，则m、n必须满足的条件是（ ）。教学活动3（三）应用新知，巩固提高加强概念的理解和应用，体验函数模型，会解决问题。1、出示例1 写出下列各题中x与 y之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；(2) 圆的面积y（

6、厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；(3) 一颗树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）。2、出示例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）。（1） 当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y(元) 与月收入x（元）之间的关系式。（2） 某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？ 3、达标测评及时反馈学生掌握目标情况，有针对性地实际练习。（1）若3

7、y+2与x-6成正比例，则y是x的（ ）函数。(2)某城市的出租车收费标准如下：三公里内起步价为10元，超过3公里以后，以每公里2.4元记价，若某人乘出租车x公里，付给司机19.6元，则x为（ ）。 （3）从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t3(分)时，电话费y(元)与t(分)之间的函数关系式是（ ）。（4）写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断它们是正比例函数，还是一次函数关系。a、一壶水的初始温度为10，在一定的范围内，每烧水1分钟可使水温提高8，在这个范围内烧水x分钟后的水温是y；b、一个边长是x（单位：cm）的正方形的周长是y（单位：cm）;c、一种计算成年人标准体重y(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值x减常数105，所得差是y的值；d、把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。 教学活动4（四）归纳总结归纳总结加强内化知识，强化学习效果。1、本节学习的数学知识：（1）一次函数的概念：若