一次函数与二元一次方程的关系x

1、2013-2014学年度xx学校xx月考卷1、已知和是二元一次方程ax+by=3的两个解，则一次函数y=ax+b与y轴的交点是（）A（0，7）B（0，4）C（0，）D（，0） C 把和代入二元一次方程ax+by=3，得出一个关于a、b的方程组，求出方程组的解，得出一次函数的解析式，再令x=0即可解：把和代入二元一次方程ax+by=3，得，解得，则y=x，当x=0时，y=，即一次函数y=ax+b与y轴的交点是（0，）故选C2、如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（）Ay=x+2By=x2Cy=x2Dy=x+2 D 把方程组的解代入方程组得到关

2、于m、n的方程组，然后求出m、n的值，再代入函数解析式即可得解解：根据题意，将代入方程组，得，即，×2得，6m2n=2，得，3m=3，m=1，把m=1代入，得，3n=1，n=2，一次函数解析式为y=x+2故选D 3、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，则方程组的解是（）ABCD B 由图得，函数y1、y2的图象l1、l2，分别过（1，0）、（0，3）两点和（4，1）（2，3）两点；设y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，代入可求出k1、b1和yk2、b2的值，然后，解二元一次方程组即

3、可；：解：由图得，函数y1、y2的图象l1、l2，分别过（1，0）、（0，3）两点和（4，1）（2，3）两点，解得，二元一次方程组为，解得，故选B 4、已知的解为，则直线y=ax+b与y=cx+d的交点坐标为（）A （1，2）    B （1，2）    C （1，2）    D （1，2） A 将方程组的两个方程变形可得直线y=ax+b与y=cx+d，故“直线y=ax+b与y=cx+d的交点坐标为（）”转化为“方程组的解为（）”的问题，由题意可知，方程组的解就是本题的答案解

4、：直线y=ax+b与y=cx+d的交点坐标就是方程组的解，由该方程组得：，又方程组的解为，方程组的解为，直线y=ax+b与y=cx+d的交点坐标为（1，2）；故选A 5、方程组的解为，则直线y=x+15和y=x7的交点坐标是     （11，4） 利用加减消元法消去y，求出x的值，再把x的值代入原方程组的任意一个方程求出y的值就求出了方程组的解，而方程组的解就是直线y=x+15和y=x7的交点坐标解：，由+，得2x=22，x=11把x=11代入，得11+y=15y=4原方程组的解为：直线y=x+15和y=x7的交点坐标是（11，4）故

5、答案为：，（11，4） 6、如图，两直线交点B的坐标可以看作二元一次方程组的解  因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此本题应该先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组解；设另一函数解析式为：y=kx+b，图象经过（0，3）（1，2），解得：，函数解析式为：y=x+3，两直线交点B的坐标可以看作二元一次方程组的解，故答案为： 7、如图，两直线交点B的坐标可以看作二元一次方程组_的解  因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此本题应该先用待定系数法求出两条直线的解析

6、式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组解；设另一函数解析式为：y=kx+b，图象经过（0，3）（1，2），解得：，函数解析式为：y=x+3，两直线交点B的坐标可以看作二元一次方程组的解，故答案为： 8、已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点A（3，2），则关于x、y的二元一次方程组的解是_  点P（3，2）是两个函数图象的交点，同时满足函数解析式；即同时是函数解析式以及方程组的公共解，则关于x、y的二元一次方程组解即可求出解：因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此方程组的解是故答案为： 9、已知y1=x+1，y2=2x+4

7、，对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小值是_ 2 首先求出y1=x+1和y2=2x+4的交点坐标，对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小值是交点坐标的纵坐标解：画y1=x+1和y2=2x+4图象：根据图象，对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小为2故填2 10、已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（4，2），则二元一次方程组的解是_  函数图象的交点坐标即是方程组的解，有几个交点，就有几组解解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（4，2），点P（4，2），满足二元一次方程组；方程组

8、的解是故答案为 11、在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象过点B（1，），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，与直线y=kx交于点P，且PO=PA，（1）求a+b的值（2）求k的值（3）D为PC上一点，DFx轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标 解：（1）根据题意得：，解方程组得：，a+b=+2=，即a+b=； （2）设P（x，y），则点P即在一次函数y=ax+b上，又在直线y=kx上，由（1）得：一次函数y=ax+b的解析式是y=x+2，又PO=PA，解方程组得：，k的值是； （3）设点D（x，x +2），则E（x，x），F（x，0），DE=2EF， =2×x，解得：x=1，则x+2=-×1+2=，D（1，） （1）根据题意知，一次函数y=ax+b的图象过点B（