初中数学人教 版八年级下册 正方形的性质及判定1 课件

1、18.2.3 18.2.3 正方形正方形第一课时第一课时人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册巩义市小关镇第一初级中学巩义市小关镇第一初级中学 余耀霞余耀霞生活中的这些图形都给我们什么样的印象呢？生活中的这些图形都给我们什么样的印象呢？并说出它们的定义。并说出它们的定义。温故知新温故知新情景引入情景引入18.2.3 18.2.3 正方形正方形第一课时第一课时学习目标1、通过、通过自学自学课本，借助学具，得出正方形的课本，借助学具，得出正方形的 概念概念。知道知道正方形与平行四边形、矩形、正方形与平行四边形、矩形、 菱形之间的菱形之间的关系关系。2、类比矩形、菱形的性质，、类比矩形、菱形的性质

2、，归纳归纳出正方形的出正方形的 性质性质，并能，并能运用运用正方形的性质进行正方形的性质进行计算计算和和 证明证明。 （ 重点）重点）自学探究自学探究自学课本自学课本P58页，对照课本图页，对照课本图18.2-11，借，借助手中的学具，试着从矩形、菱形的角度助手中的学具，试着从矩形、菱形的角度给正方形下定义。给正方形下定义。 （同桌两人交流）（同桌两人交流）问题问题1：什么样的矩形是正方形？：什么样的矩形是正方形？问题问题2：什么样的菱形是正方形？：什么样的菱形是正方形？（目标（目标1）问题: 1.1. 图中图中CDCD在平移时，这个四边形在平移时，这个四边形ABABC CD D始终是怎样的图

3、形？始终是怎样的图形？2. 当当CD移动到移动到EF位置，此时位置，此时AFAB，四边形，四边形ABEF 怎样的图形怎样的图形？ABCDABEF两组互相垂直的平行线围成矩形两组互相垂直的平行线围成矩形ABCD结论：有一组邻边相等的矩形是结论：有一组邻边相等的矩形是正方形正方形（目标（目标1）正方形菱形正方形结论：有一个角是直角的菱形是结论：有一个角是直角的菱形是正方形正方形（目标（目标1）定义：有定义：有一个角是直角一个角是直角，并且有，并且有一组邻边相等一组邻边相等 的的平行四边形平行四边形叫做叫做正方形正方形。是直角有一个角边相等有一组邻是直角有一个角边相等有一组邻（目标（目标1）（目标（

4、目标1）找关系找关系正方形与平行四边形，矩形，菱形之间有怎样正方形与平行四边形，矩形，菱形之间有怎样的关系的关系？ 正方形是特殊的矩形正方形是特殊的矩形 ，也是特殊的菱形，也是特殊的菱形， 也是特殊的平行四边形也是特殊的平行四边形思考: 平行四边形平行四边形矩矩形形菱菱形形正正方方形形 判断：下列说法是否正确？为什么？判断：下列说法是否正确？为什么？ （1） 正方形一定是矩形正方形一定是矩形 ，正方形一定是菱形（，正方形一定是菱形（ ） （2） 菱形一定是正方形，矩形一定是正方形菱形一定是正方形，矩形一定是正方形 （ ） （3） 正方形、矩形、菱形都是平行四边形正方形、矩形、菱形都是平行四边形

5、 （ ） （4） 四条边都相等的四边形是正方形四条边都相等的四边形是正方形 （ ）检测一检测一 （达成目标（达成目标1）边边 角角对对 角角 线线对对 称称 轴轴矩矩 形形菱菱 形形正方形正方形 回顾矩形和菱形的性质回顾矩形和菱形的性质 ，归纳出正方形的性质，归纳出正方形的性质对边平行对边平行 且相等且相等对边平行，对边平行，四条边都四条边都相等相等 四个角都四个角都 是直角是直角对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线相等对角线相等且互相平分且互相平分对角线互相垂对角线互相垂直平分，每条直平分，每条对角线平分一对角线平分一组对角组对角2条条2条条对边平行，对边平行，四条边都四条边都相等相等四个

6、角都四个角都是直角是直角对角线相等，对角线相等，互相垂直平分，互相垂直平分，每条对角线平每条对角线平分一组对角分一组对角4条条（目标（目标2）类比归纳类比归纳OABCD（目标（目标2）折叠手中的正方形纸片，找出它的对称轴折叠手中的正方形纸片，找出它的对称轴分别是什么？分别是什么？折一折折一折边边角角对对 角角 线线图图 形形 文文 字字 语语 言言 符符 号号 语语 言言对边平行，对边平行，四条边都四条边都相等相等四个角都四个角都是直角是直角对角线相等，对角线相等，且互相垂直且互相垂直平分，每条平分，每条对角线平分对角线平分一组对角一组对角四边形四边形ABCD是正方形是正方形 AB CD BC

7、 ADAB=BC=CD =AD四边形四边形ABCD是正方形是正方形ABC= BCD= ADC= BAD= 90四边形四边形ABCD是正方形是正方形 AC=BD ACBDOA=OC=OB=OD1= 2 = 3= 4= 5= 6= 7= 8= 45 OABCD（目标（目标2）12345678已知四边已知四边ABCD是正方形，对角是正方形，对角线线AC和和BD相交相交于点于点O合作交流合作交流把正方形的性质中的文字语言转化成符号语言把正方形的性质中的文字语言转化成符号语言 已知：如图正方形已知：如图正方形ABCD中对角中对角 线线AC、BD相相交于点交于点O 求证：求证： ABO 、 BCO 、 C

8、DO 、 ADO是全等的等腰直角三角形是全等的等腰直角三角形. 求证：正方形的两条对角线把正求证：正方形的两条对角线把正 方形分成四个全等的等腰方形分成四个全等的等腰 直角三角形。直角三角形。（目标（目标2）例题讲解例题讲解OABCD证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形是正方形 AC=BD ，ACBD OA=OC=OB=OD ABO, BCO, CDO, ADO都是等腰直角三角形都是等腰直角三角形 在在ABO和和CBO中中 OA=OC AOB= COB OB=OB ABO CBO(SAS） 同理：同理： ABO DAO, ADO CDO ABO CBO CDO DAO OABCD图中共有几

9、个等图中共有几个等腰三角形腰三角形?1 1、已知正方形的一条边长为已知正方形的一条边长为2cm,则这个正则这个正 方形的周长为方形的周长为 , 面积为面积为 ， 对角线长是对角线长是 . 检测二检测二 （达成目标（达成目标2）8cm 24cmcm222 2、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD为正方形，延长为正方形，延长ABAB到点到点E,E, 使使AE=AC,AE=AC,则则BCEBCE的度数是的度数是 . ABEDC22.512从角上来谈从角上来谈从边上来谈从边上来谈从对角线上来谈从对角线上来谈一般一般 特殊特殊3 3、正方形的性质、正方形的性质2 2、几、几种四种四边形的关边形的关系系1 1、正方形的定义、正方形的定义课堂小结课堂小结 有一个角是直角，并且有一组邻边相有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。等的平行四边形叫做正方形。 如图所示，正方形如图所示，正方形ABCD中，中，P为为BD上上 一一 点，点，PEBC于于E， PFDC于于F。 试说明：试说明：A