第一章化工原理修订版天津大学

1、第一章流体流动习题解答1. 某设备上真空表的读数为13.3 X03 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强 已知该地区大气压强为98.7为03 Pa。解：真空度=大气压-绝压3p色压Patm P真空度(98.7 13.3) 10 Pa表压=真空度=-13.3 103Pa2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为 960 kg/m3的油品，油面高于罐底9.6 m,油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的圆孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用14 mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 32.23 X06Pa,问至少需要几个螺钉？ - . =；：. 1"= - - L：

2、4 "111J6L；厂孟1解：设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p,则p罐内液体作用于孔盖上的平均压强p g z 960 9.81 (9.6 0.8) 82874Pa(表压)作用在孔盖外侧的是大气压 Pa，故孔盖内外所受的压强差为p 82874Pa作用在孔盖上的净压力为224p pd282575 (- 0.762) 3.76 10 N每个螺钉能承受的最大力为：F钉3223 106 4 0.。142496 103N螺钉的个数为3.76 104/4.96 103 7.58个所需的螺钉数量最少为8个3. 某流化床反应器上装有两个 U管压差计，如本题附图所示。测得 Ri=400mm, R2

3、=50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度 R3=50mm。试求A、B两处的表压强解：U管压差计连接管中是气体。若以g, h 2O, Hg分 别表示气体、水与水银的密度，因为 g = Hg，故由气柱 高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认为 Pa Pc，Pb Pd。由静力学基本方程式知Pa PcH2ogR3Hg gR21000 9.81 0.05 13600 9.81 0.057161Pa （表压）4pB pD pA HggRi 7161 13600 9.81 0.4 6.05 10 Pa4. 本题附图为远距离制量控制装置，用以测定

4、分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离 H=1 m，U管压差计的指示液为水银，煤油的 密度为820 kg/m3。试求当压差计读数R=68 m时，相界面与油层的吹气管出口距离ho解：如图，设水层吹气管出口处为a， 煤油层吹气管出口处为b,且煤油层吹气 管到液气界面的高度为H1。则Pa P1 Pb P2Pa 油 g（H1 h）水 g（H h）（表压）Pb油gHM表压）U管压差计中，P1 P2HggR （忽略吹气管内的气柱压力）Pa Pb P1 P2gR分别代入Pa与Pb的表达式，整理可得:水 H HgR0.418m习题舟附图习图1000 1.0 13600 0.0681000 82

5、0根据计算结果可知从压差指示剂的读数可以确定相界面的位置。并可通过控制分相槽底部排水阀的开关情况，使油水两相界面仍维持在两管之间。5. 用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压，U管压差计的指示液为水银，两U管间的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂直距 离分别为：h仁2.3 m、h2=1.2 m、h3=2.5 m及h4=1.4 m。锅中水面与基准面间的垂 直距离h5=3 m。大气压强Pa=99.3为03 Pa。试求锅炉上方水蒸气的压强p。份别 以Pa和kgf/cm2来计量）。解：如图所示标记等压面2, 3, 4,大气压记为paP2PaPHgg(hih2)(1)P3P2h2o

6、g(h3h2)(2)P4P3Hgg(hah4)(3)P0P4H2O g(h5h4)(4)将以上四式相加并代入已知量3Pa 99.3 10 Pa h, 2.3m 1.2mm 2.5m 入 1.4m1.3mPo Pa(hlh2h3 h4)Hgg 矩h? h?) H2og99.3 103(2.31.22.5 1.4) 136009.8 (3.0 1.4 2.51.2) 1000 9.83.645 104 Pa 3.72kgf/cm26. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强 p。 压差计中以油和水为指示液，其密度分别为 920kg/m3及998 kg/m3，U管中油、 水交界面

7、高度差R=300mm。两扩大室的内径D均为60mm, U管内径d为6mm。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。解：可以知道当微差压差计的读数 P Pa时，两扩大室液面相齐。那么当压 力不同时，扩大室液面差 h与R的关系可用下式计算：-D2 h -d2R44当 R 300mm时，h ()2R 0.3 ()2 0.003mD60根据静力学基本方程：P (水 油)gR油g h(998 920) 9.81 0.3 920 9.81 0.0003257Pa(表压)7. 列管换热器的管束由121根25mm 2.5mm的铜管组成。空气以9m/s速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50C、压强

8、为196X103Pa表压)，当地大气压为98.7 X03Pa试求：(1)空气的质量流量；(2)操作条件下空气的体积流 量；(3)将(2)的计算结果换算为标准状况下空气的体积流量。解：(1)Ws uA nu 9m/s n 12112 13 22A d2 (25 2.5 2) 10 30.000314m244pM (196 98.4) 103 (29 1 03)3- ll 3.182kg/mRT8.314 (273 500)w39 0.000314 3.182 121 1.09kg/s(2)VS uAn 9 0.000314 1210.342m3/sVo(196 987) O.342 273 0.

9、863m3/sT p0273 5098.78. 高位槽内的水面高于地面8m,水从108mm 4mm的管道中流出，管路出口 高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按 hf 6.5u2计算 （不包括出口阻力损失），其中u为水在管内的流速m/s。试计算：（l）A A'截面处水的流速；水的流量，以m23 Vh uA 2.9(108 4 2) 10 33600 82m3/h /h计。习題X附图9. 20C的水以2.5m/s的流速流经38mm 2.5mm的水平管，此管以锥形管与解：（1）取高位槽水面为上游截面1 1'，管路出口内侧为下游截面2 2'，如 图所示，那么

10、z 8m, z2 2m （基准水平面为地面）U1 0,p1P2 0（表压），A A'处的流速与管路出口处的流速相同，m 氏（管径不变，密度相同）在截面1 1'和2 2'间列柏努利方程方程，得2g zhf，其中 hf 6.5u22代入数据 y 6.5u29.81 （8 2）解得 u uA 2.9m/s另一 53mm 3mm的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg, 求两玻璃管的水面差（以m计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。解：取A, B两点处所在的与管路垂直的平

11、面分别为上游和下游截面A A'和B B'，如图所示，并取管路中心线所在的水平面为基准面，那么Za Zb 0，uA 2.5m/sdA、2* /38 2.5 2 2uB uA（ -）2.5 （）1.23m/sdB53 3 2在截面A A'和B B'间列柏努利方程:hf,A BPbPa（U-2UB2hf,A B ）（2.52 1.232（ 21.5） 1000 868.5Pa查表得到1Pa O102mmH2O，那么熬8则叭。P2 Pl 0，所以A点的压力大于B点的压力，即B管水柱比A管高88.5mm10. 用离心泵把20C的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各

12、部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为6mm 2.5mm，在操作条件下;泵入口处真空表的读数为24.06 X03Pa；水流经吸入量损失可分别按 hf ,1J管与排出管（不包括2u2与hf,2 10u2计算，由于管径不变，故舌喷头）的能二中u为吸入或排出管的流速m/s排水管与喷头连接处的压强为有效功率。98.07 X03）。试求泵的土解：取水槽中水面所在的平面为截面1 1'，并定为基准水平面。泵入口真空水洗塔出口处为截面揚“3'，如图所示，那表连接处垂直于管子的截面为2 2'。么有习题M附图Zj 0 z,1.5m z314m u10 u2 u3u P10（表压）P22

13、4.66 1 03Pa（表压）P3 98.07 103Pa（表压）1000kg/m3在截面1 1'和2 2'间列柏努利方程，得PlgZi2Ui2P2gZ22U222代入以上数值解得u 2m/sws uA1.99 4(76 2.5 2) 10 $ 1000 7.91kg/s再在截面1 1'和3 3'间列柏努利方程，得2P1U1gz1We2P32U3 gz32hf ,1 2将以上数值代入，其中hf ,12hf,1hf,2 12u2，解得 We 261.3J/kgNe Wews 261.3 7.91 2.26kW11. 本题附图所示的贮槽内径D为2m,槽底与内径d0为

14、32mm的钢管相连， 槽内无液体补充，其液面高度h1为 2m(以管子中心线为基准)。液体在本题 管内流动时的全部能量损失可按hf 20u2计算，式中u为液体在管内 的流速。试求当槽内液面下降1m时所 需的时间。解：根据物料衡算，在d时间内，槽内由于液面下降dh而减少的液体量均 由管路出口流出，于是有(1)D2dhd2ud44取管中心线所在的水平面位能基准面，在瞬时截面1 1'与管路出口截面2 2'间列柏努利方程，得P1gz1_P2gz22U22h f,1 2其中，Z1h Z20 P1P20(表压)u102hf ,1 220u解得 u 0.692 Z2 0.0692 h将(2)式

15、代入(1)式，并在下列边界条件下积分h2 1m24644s 1.29h1(2000) dh2( 32)0.692h12. 本题附图所示为冷冻盐水循环系统盐水的密度为1100kg/m3,循环量为36m3/h。管路的直径相同，盐水由A流经两个 换热器而至B的能量损失为98.1J/kg，由B流至 A的能量损失为49J/kg，试计算：(1)若泵的效 率为70%时，泵的轴功率为若干kW?(2)若A处 的压强表读数为245.2 103Pa时，B处的压强表 读数为若干？解：对循环系统，在管路中任取一截面同时作上游和下游截面,列柏努利方程，可以证明泵的功率完全用于克服流动阻力损失。(1)质量流量Ws Vs33

16、1100kg/m 36m /3600s 11kg/sWe hf,A Bhf,B A 98.1 49 147.1J / kgNe W.W.147.1 11 1618.1J/sN Ne/ 1618.1/0.7 2.31kW(2)在两压力表所处的截面 A、B之间列柏努利方程，以通过截面A中心的水平面作为位能基准面gzA2UA22PbUb-gzB-2hf,A B其中，Za 0，Zb 7m，UAUb， Pa 245.2 kPa，hf,A b98.1J / kg将以上数据代入前式，解得Pb (卫a gzBhf,A b)6.2 104Pa(表压)13. 用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位

17、槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为60mm 3.5mm，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为hf,ABhf,cD u2 , hf,BC 1.18u2。两压差计中的指示液均为水银。试求当Ri=45mm, h=200mm时：(1)压缩空气的压强pi为若干？(2)U管压差计读R2数为多少？解：求解本题的关键为流体在管中的流速(1)在 B、C间列柏努利方程，得22PbubPcuc.gzB2gZC2hf ,B CPbPcg(zcZb)hf,B C(1)PbPc(Hg)gR.g(Zc Zb)(136001100)39.81 45 101100 9.81 559473Pa代入式，同时已知110

18、0kg/m3ZC Zb 5mhf,B c 1.18u2解得 u 2.06m/s在低位槽液面1 1'与高位槽液面2 2'之间列柏努利方程，并以低位槽为位Pl2 u1 gz1 旦gz2222其中Z|0 z210m u1u20hf ,1 2hf,A Bhf,B C能基准面，得hf,1 2P20(表压)hf,C D 3.18u2 3.18 2.062 13.5J/kg代入上式可得P gz2hf,1 2p(gz2hf,1 2) 1100 (9.81 10 13.5) 122760Pa(表压)(2)若求R,关键在于Pb，通过Pb可列出一个含h的静力学基本方程HggR2gh Pb(2)为此在

19、低位槽液面1 1'与截面B之间列柏努利方程，以低位槽为位能基准面，得1.2276011009.81 31.5 2.062)1100Pl2U1Pb2Ub.gz12gZB2hf,1 B其中，Z10 ,Zb10 7 3m , u1 0, uB 2.06m/s, p 123kPa(表压)/ P12UbPb (gzB2hf,1 b)83385Pa (表压)代入式：83385 1100 9.81 0.2R29.81 136000.610m 610mm14. 在实验室中，用玻璃管输送20C的70%醋酸。管内径为1.5cm,流量为10 kg/min。用SI和物理单位各算一次雷诺数，并指出流型。解：(1

20、)用SI制计算从本教材附录中查得70%醋酸在20C时的物理性质：1069kg/ m3,4 10/60223.14 (1.5 10 2)2 10692.5 10 Pa s, d 1.5cm 0.015m0.882m/s23Re 1.5 100.882 1069/2.5 105657流动类型为湍流。(2)用物理单位计算1069g /cm3 ,0.025g/(cm s) , d 1.5cm, u 88.2cm/sRe 1.5 88.2 1069/2.5 10 3565715. 在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置 U管 压差计，以测量两截面之间的压强差。当水的流量为10800k

21、g/h时，U管压差汁读 数R为100mm。粗、细管的直径分别为 60mm 3.5mm与42mm 3mm。计算:1 1'和(1)1kg水流经两截面间的能量损失；(2)与该能量损失相当的压强降为若干？ 解：(1)取接入管路的U型管管线所在的平面与管截面垂直的平为面2 2'，并取管路中心线所在的平面为基准面，那么Z|z20在截面11'和2 2'间列Bernouli方程:2巳 gz2 u2h f ,1 22 2于是hf日U1_2对U型管压计：P1 P2gR对水在水平管中的流动:u VsAWsA对粗管：d260 3.5 253mm ；对细管：d1423 2 36mm于是U

22、12.95m/s10800kgU2 5(知2d236 2295 (33)1.36m/shf,12gRU1 29.81 0.1 2.95 J.3' 4.41J/kgPfhf 1000 4.407 4.41 103Pa16.密度为850kg/m(3600s) 1000kg/m3 4 - (36 10 3)2、黏度为8X10-3Pas的液体在内径为14 mm的铜管内流动,溶液的流速为1m/s。试计算：(1)雷诺准数，并指出属于何种流型；(2)局部速度等 于平均速度处与管轴的距离；(3)该管路为水平管，若上游压强为147X103Pa,液 体流经多长的管子，其压强才下降到127.5 X03Pa?

23、3解: (1)Re世14 7 1013 8501487'5流动类型属层流对层流流动的流体，其瞬时速度和半径之间的关系如下:Pf , r22 .Ur 石(R I而平均速度u #r2于是当局部速度等于平均速度时,有 R2 r21R2，即当r时，管路中的瞬时速度和平均速度相同R 7mm所以r4.95mm2(2)定义上游截面1 1'，下游截面为2 2'，对直径相同的水平管路Pl P2 Pf根据哈根泊谡叶公式，即Pf32 lud2则液体流经的管长为l (Pi P2)d232 u14.93m(147 127.5) 103 0.0142321100017. 流体通过圆管端流流动时，管

24、截面的速度分布可按下面经验公式来表示：1Ur Umax(R)7，式中丫为某点与壁面的距离，即y=R-。试求其平均速度U与最 大速度Umax的比值。解:在距离管中心r处取一厚为dr的流体薄层，并定义此处流体的速度为ur， 则流体通过此环隙的体积流量 dVS urdA 2 rurdrRR R r 1/7Vs0 (2 r)Urdr ° (2 r)()gJmaxgdrR占:欝(R几妙(1)令R r t那么dr dt当r 0时，t R; 当r R时，t 0R1/7有 0 (R r) gtgdtR；28R7120代入式，u2u49maxg20于是 u/umax 49/60 0.817(0.82)

25、18. 一定量的液体在圆形直管内作层流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的1/2,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？解：流量不变，u vS当 d'-时，u' 4uA2根据哈根泊谩叶公式，有32 lu rd ,Pf2当u'4u， d'时d2232 l4u 32lu “p'f(2)2 d2 gi616 Pf19. 内截面为1000mnX 1200mm的矩形烟囱的高度为30m。平均摩尔质量为30 kg/kmo、平均温度为400C的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49 P05勺真空 度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为 20C，

26、地面处的大气 压强为101.33 X103Pao流体流经烟囱时的摩擦系数可取为 0.05,试求烟道气的流 量为若干(kg/h)?解：这是B.E对压缩流体的应用P1101330 490 101281Pa 空气=1.205kg/m3 (20oC 空气)p2 p0 gh 101330 1.205 9.8 30 100975PaP 匹 100%101281100975 100%0.3%20%p1101281可应用柏努利方程400oC时，烟道气的密度(piP2)M(101281 100975) 300 102RT2 8.314 6730.542kg/m在烟囱的进出口之间列柏努利方程，以烟囱底端为上游截面

27、1 1'，以烟囱顶端为下游截面2 2'，并以截面1 1'作位能基准面，有2P1U1gZ122P2U2gZ22h f ,1 2其中，P149Pa（表压），P2烟道气gh 0.5439.8130159Pa （表压），z>30m， u1hf=deyde1.09m2(a b)代入上式解得u19.8m/sws uA 19.841 1.2 0.54312.83kg/s 4.62 10 kg / h20. 每小时将2R04 kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽（见本题附图）。反应器液面上方保持26.7 X03Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压强。管道为76mm 4mm的钢管，总

28、长为50m，管线上有两个全开的闸阀、一个 孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。 反应器内液面与管路出口的距离为 15m。若泵的效率为0.7,求泵的轴功率解：在反应器液面11 1'为基准水平面，得1'与管路出口内侧截面2 2'间列柏努利方程，以截面P1gZ12U12WeP2gZ22U22hf ,1 2其中 z 0 Z215m u10 »326.7 10 Pa(表压)P20(表压)U244 2 103600(764 2) 10 32 10731.43m/sWeP1P2g(Z2z)2U2hf ,1 226.7 10310739.81 151.4322hf1

29、73hf其中,hfhfhfl2(76 8) 10 3 1.43 107351.656 10对直管阻力hf卅6.3 100.3mm那么 /d 0.3/(76.4 2) 0.0044由/d和Re在图1-27可查得 0.029501.432hf 0.029321.8J/kg(76 8) 10 32对局部阻力二个全开的闸阀2 0.33m 0.66m五个标准弯头1.6 5m 8m进口阻力系数0.5孔板的局部阻力系数4hf2le Ud 20.0290.66 868 10 31.43221 4324.58.378J/kgWe 173 21.8 8.38 203.2J/kg该流体的质量流量ws 2 104/3

30、6005.6kg/sNe 203.2 5.6 1128.9WN Ne/1128.9/0.7 1.61kW21. 从设备送出的废气中含有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600m3/h(在操 作条件下),其物理性质与50C的空气基本相同。如本题附图所示，气体进入鼓风 机前的管路上安装有指示液为水的U管压差计，其读数为30 mm。输气管与放空 管的内径均为250mm，管长与管件、阅门的当量长度之和为50m(不包括进、出塔 及管出口阻力)，放空口与鼓风机进口的垂直距离为20m，已估计气体通过塔内填 料层的压强降为1.96 >10

31、3Pa。管壁的绝对粗糙度可取为0.15mm，大气压强为101.33 103Pa。求鼓风机的有效功率。解：这是有外加功的可压缩流体，首先验证p 20%p0以过测压口中心的截面1 1'和放空管内侧截面2 2'为衡算截面p,HggR 13600 9.81 30 10 3 294.3Pa（表压）pP1P2294.3 0100%0.2896%20%294.3 101330以鼓风机进口压差计连接处为截面1 1'，放空管出口内侧为截面2 2'，过 截面1 1'的中心线作基准水平面，在两截面间列柏努利方程，2P1U1- gz1 We22P2 gzU2hgZ2hf2其中，

32、z 0 z220m p1 294.3Pa（表压）p2 0（表压）在1 1'和2 2'间压强变化很小，温度认为恒定且管径相同，可近似有U2，但为提高计算结果的精确度，计算流体速度时以平均压强计。101330p 294.3 0147.2Pa（表压）3600U1U2101330 147.220.35m/s23600 4（°25）（洗涤器中压力有变化，导致气体体积变化，由于等温，以py P2V2做变换）hf1 2 hf,直管hf,局部hf,填料层hf,进塔hf,出塔（一般来讲，局部阻力损失包括了进出口的情况，但常用的局部阻力计算为当量长度法，而进出口则多采用阻力系数法）题给条

33、件下，空气的密度为1.093kg / m3，黏度为1.96 10 5 Pa s （见本教材附表六：干空气的物理性质）Redu0.25 20.35 1.0932.84 105，/d 0.15/ 250 0.0006查摩擦系数图,0.019hf直管d250 103（20.35）20.019786.8J/kg25021.96 105hf填料层Pf1.96 1031.0951790J/kghf进出塔=(c1.52(20.25)310.6J/kghfi 2786.8 1790 310.6 2887J / kg294 3代入前式 We 9.81 202887 2814J/kg1.0953600有效功率 N

34、e wWe1.095 2814 3081J/s 3.1kW360022. 如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为100m m的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端 15m处安有以水银为指示液 的U管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水， 测压点与管路出口端之间的直管长度为 20m。(1) 当闸阀关闭时，测得 R=600mm、h=1500mm，当闸阀部分开启时，测得 R=400mm、h=1400mm。摩擦系数：可取为0.025,管路入口处的局部阻力系数取 为0.5。问每小时从管中流出水若干立方米 ？(2) 当闸阅全开时，U管压差计测压处的静压强

35、为若干(Pa,表压)？闸阀全开时 le/d 15 le d 15,摩擦系数仍可取0.025。解：在该题所示的附图内，标出几个需列方程的平面。0 0'为贮水槽所在的平面，A A'和B B'为U管压计和管路出口的截面，并取水平管中心线所在 的水平面为基准面(1)闸阀关闭时PagH0gRgh(H为贮槽水面的高度)代入数据，解得H h 13600 0.6 1.5 6.66m1000当阀门开启之后IPaogR gh'13600 9.81 0.41000 9.81 1.4 3.96 104Pa(表压)在贮槽液面与A A'间列柏努利方程，得P0gZ02U0Pa2gZA

36、2Uah2hf,0 A(1)其中P00(表压)u00 z0 6.66m zA 0 pA43.96 10Pa (表压)hf ,0 A2 匕 d 22UA15u2(0.0250.5) A0.122.215uA将代入式，整理可得到：29.81 6.66 UA 2.215uA 解得 Ua 3.13m/s23 14水的流量 Vs -d2u0.12 3.13 3600 88.4m3/h44在(1)中，由于贮槽中水位不变，时稳态流动，故水平管中水的流速不变，只 需求Ua。为此需用柏努利方程，但在哪两个面之间应用？ B B'没有相关量且阀 门开度不知道，阻力系数难以计算。在贮槽与压差计之间用柏努利方程

37、。在(2)中：欲求Pa，仍应使用柏努利方程，此时闸阀全开，Ua Ub，对水平管，Za Zb，故 Pfhf,A B .可求出u，然后代入到Pf的式中可知Pa，为求u应在0 0'与B B'间列柏努利方程当闸阀全开时，在00'与B B'间列柏努利方程，得直gZ02u02Pb2UbgZB 2hf,0 B (3)其中P0Pb0(表压)Z0zB 6.66m u00 uB uhf ,0led0.025(15 20 15 0.10.10.5212 °813u2 把代入，整理得9.81 6.66解得u3.51m/s再在A A'和B B'间列柏努利方程，得

38、2 2Ua _Pb gzUlh_gZBhf ,A B2 2ZB Ua Ub， Pb 0(表压)，于是 Pahf,A Bl leU21000 0.02520 15 0.10.13.51223.3 104Pa(表压)23. 10C的水以500L/min的流量流过一根长为300m的水平管，管壁的绝对粗 糙度为0.05mm。有6m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。解：这是关于试差法的应用。10oC 的水，999.7kg/m3130.77 10 5 Pas在管路两端端列柏努利方程，以管子中心线所在的水平面为基准面，得PaPbghf6m g由范宁公式一-g(1)在该题中，假设不是最好的选择

39、，因为管径不知道，不好由/d反查'，且假设 后由于不知道d，也不能求u和Re。 假设管径为待求量，但若假设d，由于实际生产中管子的规格多样，范 围太广，不易得到准确范围。可假设u根据本教材表1 1，选择合适的流速代入计算。自来水的流速为11.5m/s。取水的流速为1.3m/s。根据给出的 也可判断，所计算的阻力损失和管子的粗糙度有关，必定为湍流。且流体黏度比较大，必须使U在较大值时保证水是湍流的。d4VS4 0.5/60gu - 3.14 1.30.0904m90.4mm此时由(1)式计算的6 2gdlu212 981 °.0904 0.0210300 1.32Re亘沁空99

40、97 8.99 104， /d 0.05/(0.0904 1000) 0.0005513.75 105查摩擦系数图，0.021，两者之间一致，假设合理。管子的直径为90.4mm。24.某油品的密度为800kg/m3、黏度为41cP,由附图中所示的A槽送至B槽,A槽的液面比B槽的液面高1.5m。输送管径为89mm 3.5mm、长50m(包括阀门的当量长度),进、出口损失可忽略。试求：油的流量(m3/h)；若调节阀门的开度，使油的流量减少20%,此时阀门的当量长度增加多少(m)?解：题给条件下，油品的密度800kg/m3，黏度 41cp 41 10 3Pa s (1)在A、B两槽间列柏努利方程，并

41、以 B槽液面为基准面，得2 2hf,A BPa “ Ua Pb “ Ub gZA =gZB'2 2其中，Pa Pb 0(表压)，Ua Ub 0，Z Zb 1.5m将以上数据代入柏努利方程，g(zA zB)hf,A B即 u214.72此情况下，应假设 ，求出u之后，计算Re，由于并未给出粗糙度的值，且 流体黏度很大，可先试验层流的磨擦系数关系式。假设流体处在层流区，有642304.9u214.72解得 u 1.21m/sdu /Redu382 10 1.2 8004110 31920假设合理Vs uA21 - (82 10 3)2 3600 2299m3/h 23m3/h(2)流量减少

42、之后 VS 0.8VS 0.8 2318.4m3/h0.8u0.8 1.21 0.97m/sg(ZA Zb)l ' u264 l'u2d 2 du d 2l' gM232 u329.81 1.5 (82 10 )800 厂362.21m32 41 100.87l le l' l62.21 50 12.21mdu /64Re此时流体仍处在层流区,64阀门开度减小流速下降，直管阻力损失减小，但由于阀门关小之后，局部 阻力损失过大。所以总阻力损失没变。25. 在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以 相同的管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长 均为

43、5m（包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度 ），管内 径为200mm。通过填料层的能量损失可分别折算为 5u；与4u；，式中u为气体在管内的流速，m/so气体在支管内流动的摩擦系数2=0.02。管路的 气体总流量为0.3m3/s。试求：（1）当两阀全开时，两塔的通气量； 附图中AB的 能量损失。解：（1）并联管路中，各支路的阻力损失相等，hfA 1 BhfA 2 B那么号哼环葺唏皿U1U2Vs,1Vs,20.020.025 1.30 253 100.20.901(1)直径200 mm管路上的全开闸阀le 1.3m，所以由、解得 V 0.142m /SV2 0.158m /s(2)取任一支路

44、进行能量损失计算皆可hf,A Bl1 le1 U1d"2(0.025 1.32 0.25)(4 0.1423.14 0.22)2109J/kg26. 用离心泵将20C水经总管分别送至A、B容器内，总管流量为89 m3/h , 总管直径为-i-i-127mm 5mm。泵出口压强表读数为1.93 X05Pa,容器B内水面上方表 压为lkgf/cm2。总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附习题26附图图所示。试求：(1)两支管的压头损失Hf,OA , H f ,O B ; (2)离心泵的有效压头He。解：(1)在总贮槽液面1 1'和主管路压力表之后，记为截面2 2'

45、;，列柏努利 方程，并以通过截面2主管路中心线的水平面作为位能基准面，得2 2牛Z1盖He鲁Z2益2 2He亘卫厶乙)叮!_ Hf,12g2g其中，P2 1.93 105 Pa (表压)z2 Z|2mHf,12 0 u1 0U24Vs4 893600 (127 5 2) 10322.3m/ s代入之后得到：He 17.94m(2)在截面2和容器A的液面之间列柏努利方程，得P2U2Z2 g2gPaUaZA g2gH f ,2 A其中 p2 1.93 105Pa（表压）pA 0（表压）u2 2.3m/suA 0z2 zA16mH f,2 AP2Pag2U22g（Z2由于主管路的阻力可以忽略,zA）

46、19.67 0.27 16 3.94mH f ,O AH f ,2 A 3.94mRe解：（1）流体在总管中的速度d1u160 10 3 1.38 110050 104Vsd21821.6，4 14/36003.14 0.06264Re11.38m/ s641821.60.035同样可列出截面2到容器B的液面的柏努利方程，解得H f ,O BH f,2 B 1.96m27. 用效率为80%的齿轮泵将黏稠的液体 从敞口槽送至密闭容器内，两者液面均维持恒 定，容器顶部压强表的读数为30X103Pa。用旁 路调节流量，其流程如本题附图所示。主管流 量为14m3/h，管径为 66mm 3mm，管长为

47、80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路的流量为5m3/h，管径为32mm 2.5mm，管长为20m（包括除了阀门外的所有局部阻力的当量长度）。两 管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点 O之间的能量损失。被输送液体的黏 度为50 10 3Pa s，密度为1100kg/m3。试计算：（1）泵的轴功率；旁路阀门的 阻力系数。总管阻力损失：2,l le u c cc厂 801.38 一一*hf0.03544.44J / kgd 20.062在敞口槽和密闭容器之间列柏努利方程，得2We g zhf9.81 5 44.441100120.76 J / kgN Ne/WVs120.76 19 1100/

48、(0.83 3600)0.876kW(2)旁路的流速u24Vs4 引362.43m/sd23.14 0.0272Red2u227310 3 2.43 1100350 101443 ,64Re2-60.0441443旁路是一循环管路，循环系统中,hf12°.76(2 冒 M22.432120.760.044208.310.02728. 本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD 两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离均为11m AB管段内径为38mm 长为58m； BC支管的内径为32m 长为12.5m； BD支管的内径为26mm 长为14m= 各段管长均包

49、括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC管段的摩擦系数/均可取为0.03。试计算：(1) 当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干(m3/h)?(2) 当所有阀门全开时，两支管的排水量各为若干 (m3/h)?BD支管的管壁绝对 粗糙度 可取为0.15mm，水的密度为1000kg/m3,黏度为0.001Pa解：(1)在高位槽液面1 1'和BC支管出口内侧截面C C'间列柏努利方程， 并以截面C C'为位能基准面，得P12U1Pc2Uc1 gz12gz：2hf,1 C(1)其中PPPc0(表压)z11m zC0 U 0将以上数值代入方程(1)，整理得hf ,1 c2Uc