第七章 土力学

1、第七章第七章 边坡稳定分析边坡稳定分析河海大学河海大学 岩土工程研究所岩土工程研究所Research Institute of Geotechnical Engineering, Hohai University主讲教师：张坤勇主讲教师：张坤勇 博士副教授博士副教授Tel:QQ:465779866Tel:QQ:465779866Email:ky_Email:ky_ 岩土楼岩土楼405405室室7 71 1 概述概述v边坡边坡：具有具有倾斜坡面的倾斜坡面的岩土体岩土体。v土坡土坡：具有具有倾斜坡面的倾斜坡面的土体土体。n边坡种类边坡种类：天然边

2、坡、人工边坡。：天然边坡、人工边坡。7 71 1 概述概述天然边坡天然边坡 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡7 71 1 概述概述天然边坡天然边坡贵州洪家渡贵州洪家渡贵州洪家渡 山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡7 71 1 概述概述人工边坡人工边坡 挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池7 71 1 概述概述人工边坡人工边坡 填方：堤、坝、路基、堆料填方：堤、坝、路基、堆料小浪底土石坝小浪底土石坝7 71 1 概述概述天生桥一级面板堆石坝天生桥一级面板堆石坝v什么是滑坡什么是滑坡? ?7 71 1 概述概述 边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相

3、对与另一部分土体滑动的现象称滑坡。对与另一部分土体滑动的现象称滑坡。土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。7 71 1 概述概述7 71 1 概述概述紫坪铺水库紫坪铺水库2 2号泄洪洞出口滑坡号泄洪洞出口滑坡7 71 1 概述概述7-1 7-1 概述概述v为什么会发生滑坡为什么会发生滑坡? ?根本原因根本原因: : 边坡中土体内部某个面上的剪应力达边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。到了它的抗剪强度。具体原因具体原因：（1 1）滑面上的剪应力增加）滑面上的剪应力增加（2 2）滑面上的抗剪强度减小）滑面上的抗剪强度减小7-1 7

4、-1 概述概述v假定假定：平面应变问题：平面应变问题均质粘性土：光滑曲面均质粘性土：光滑曲面（圆柱面（圆柱面/圆弧）圆弧） 非非均质的多层土或含软弱均质的多层土或含软弱夹层的土坡夹层的土坡: : 复合滑动面复合滑动面v滑动面的形状滑动面的形状 Rupture plane Slope in cohesionless soil 无粘性土无粘性土: :平面平面7-1 7-1 概述概述v滑动面的位置滑动面的位置 最危险滑动面及土坡稳定安全系数的大小最危险滑动面及土坡稳定安全系数的大小都是试算找出。都是试算找出。7 72 2 无粘性土的土坡稳定无粘性土的土坡稳定一、一般情况下的无粘性土土坡稳定一、一般情

5、况下的无粘性土土坡稳定WNTNT“下滑下滑力力”单元体下土体单元体下土体提供的支撑力提供的支撑力单元体下土体单元体下土体提供的抗滑力提供的抗滑力单元体对其下单元体对其下土体的压力土体的压力单元体下土体可提供的最大抗滑力单元体下土体可提供的最大抗滑力重力重力7 72 2 无粘性土的土坡稳定无粘性土的土坡稳定二、有渗流情况下的无粘性土土坡稳定二、有渗流情况下的无粘性土土坡稳定下滑力下滑力单元体下土体单元体下土体提供的支撑力提供的支撑力单元体下土体单元体下土体提供的抗滑力提供的抗滑力单元体对其下单元体对其下土体的压力土体的压力单元体下土体可提供的最大抗滑力单元体下土体可提供的最大抗滑力WNTNTJ顺

6、坡出流顺坡出流7 73 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析稳定安全系数：滑动面上平均抗剪强度与平均剪应力稳定安全系数：滑动面上平均抗剪强度与平均剪应力 之比。即之比。即sfF对均质粘性土土坡，稳定安全系数也可定义为：滑动对均质粘性土土坡，稳定安全系数也可定义为：滑动面上最大抗滑力矩与滑动力矩之比。即面上最大抗滑力矩与滑动力矩之比。即fsL RFL R对对o o点力矩平衡：点力矩平衡：安全系数：安全系数：对饱和粘土，在不排水条件下：对饱和粘土，在不排水条件下：7 73 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆

7、弧滑动及条分法一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析安全系数：安全系数：粘性土坡，竖向裂缝，滑弧变短。粘性土坡，竖向裂缝，滑弧变短。uacKcz2207 73 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析v最危险滑弧的寻找最危险滑弧的寻找1 1、确定可能的滑弧圆心范围；、确定可能的滑弧圆心范围；2 2、对每个滑动圆心，选择不、对每个滑动圆心，选择不同滑弧半径，计算各滑弧安全同滑弧半径，计算各滑弧安全系数，取其最小值作为该滑动系数，取其最小值作为该滑动圆心的稳定安全系数；圆心的稳定安全系数；3 3、比较所有滑动圆心的安

8、全系、比较所有滑动圆心的安全系数，取其最小值作为该边坡的数，取其最小值作为该边坡的稳定安全系数，相应的滑弧为稳定安全系数，相应的滑弧为最危险滑弧。最危险滑弧。LHBA14LCD54LOR7 73 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析v最危险滑弧的寻找最危险滑弧的寻找7 73 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析7 73 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析安全系数：安全

9、系数：对饱和粘土，在不排水条件下：对饱和粘土，在不排水条件下：7 73 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法二、条分法及其受力分析二、条分法及其受力分析 极限平衡分析的条分法：土体为不变形刚体，极限平衡分析的条分法：土体为不变形刚体，滑面为连续面滑面为连续面。n-1n3i21biWiZiEiZi+1Ei+1XiXi+1 bi未知量分析：未知量分析：iiTNn和个独立的未知量2122iiEZnn和个未知量1iXn 个未知量1sF 个未知量42n共计：个未知量iNiT7 73 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法二、条分法及其受力分析二、条分

10、法及其受力分析3n静力和力矩平衡方程共计：个三、常用条分法的简化假设三、常用条分法的简化假设v瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考 虑条间力，即虑条间力，即E Ei i=X=Xi i=0=0，减少，减少3n-33n-3个未知数。个未知数。v简化毕肖普条分法：假设滑动面为圆弧面，简化毕肖普条分法：假设滑动面为圆弧面， 不考虑切向条间力，即不考虑切向条间力，即X Xi i=0=0，减少，减少n-1n-1个未知数。个未知数。v杨布条分法：假设滑动面为任意面，条间法向作用力的作杨布条分法：假设滑动面为任意面，条间法向作用力的作用点在滑面以上用点在滑面以上1/31/3

11、土条高度处，减少土条高度处，减少n-1n-1个未知数。个未知数。v其他条分法：假设滑动面为任意面，法向条间力和切向条其他条分法：假设滑动面为任意面，法向条间力和切向条间力之间为某种函数关系，减少间力之间为某种函数关系，减少n-1n-1个未知数。如不平衡推个未知数。如不平衡推力法、摩根斯袒力法、摩根斯袒普赖斯法等。普赖斯法等。7 73 3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式基本假定：滑动面为连续的圆基本假定：滑动面为连续的圆弧面，滑动体和滑动面以下土弧面，滑动体和滑动面以下土体为不变形的刚体，

12、不考虑条体为不变形的刚体，不考虑条间力。间力。hiii i iWbh第第i i土条上的力：土条上的力：1 1、重力：、重力： ；2 2、底面反力：、底面反力： . .iiNT和7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式fii iiiiissclNtgTlFFsinfiiisTWRRFiiiiiiisWWlcFsin)tancos(底面法向静力平衡底面法向静力平衡: :cosiiiNWihii底面切向静力平衡底面切向静力平衡: :siniiiTW能提供的最大抗滑力能提供的最大抗滑力: :fiiiiTc lNtg 安全系数的定义安全系数的定义: :fisiTFT

13、siniiiW RTR所有作用力对滑弧圆心取力矩平衡所有作用力对滑弧圆心取力矩平衡: :i i7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式iiiiiiisWWlcFsin)tancos(0i0iiiiiiiisWWlcFsin)tancos(iiu l costansiniiiii iisiic lWubFW7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式二、成层土和坡顶有超载时二、成层土和坡顶有超载时)(2211mimiiiiiiihhhbW imimiiiiiimimiiiiiiiishhhbtghhhblcFsincos)(

14、221122117 74 4 瑞典条分法瑞典条分法v成层土成层土注：注：1.1.计算土条重量时分层计算，然后叠加；计算土条重量时分层计算，然后叠加；2.2.抗剪强度指标取土条滑动面所在土层的强度指标；抗剪强度指标取土条滑动面所在土层的强度指标；3.3.滑动面仍为圆柱面。滑动面仍为圆柱面。v坡顶有超载时iiiiiiiiisqbWtgqbWlcFsin)(cos)(7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法二、成层土和坡顶有超载时二、成层土和坡顶有超载时OBCRiNiTiWiAbih2ih1isatP1P2Gw174 瑞典条分法瑞典条分法三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时iiiiiiiiii

15、iiiiishhbhhblcFsin)(tancos)(2121土坡部分浸水：土坡部分浸水：OBCRAJidimnai1 1、流网法、流网法土坡中有稳定渗流土坡中有稳定渗流：74 瑞典条分法瑞典条分法三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时iiwiaiJiiiwiidaidJsiniiiiiWRJTdR1212()costan()s/ini iiiiiiiisiiiiiiiiclJ dbbhhRhhFiiiwiidaidJ稳定渗流引稳定渗流引起的滑动力起的滑动力2 2、代替法、代替法土坡中有稳定渗流土坡中有稳定渗流：代替法代替法：用浸润线：用浸润线以下，坡外水位以以下，坡外水位以上所包

16、围的同体积上所包围的同体积的水重对滑动圆心的水重对滑动圆心的力矩来代替渗流的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力力对圆心的滑动力矩的方法。矩的方法。7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时2 2、代替法、代替法土坡中有稳定渗流土坡中有稳定渗流：以滑动面以上、浸润线以下的孔隙水作以滑动面以上、浸润线以下的孔隙水作为脱离体，其上的作用力有：为脱离体，其上的作用力有：7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时(1)(1)滑动面上的孔隙水应力，其合力滑动面上的孔隙水应力，其合力为为P Pw w，指向圆心；，指向圆心；(2)(2

17、)坡面坡面nCnC上的水压力，其合力为上的水压力，其合力为P P2 2；(3)nCl(3)nCl范围内孔隙水重与土粒浮力的反作用力的合力范围内孔隙水重与土粒浮力的反作用力的合力GwGw1 1，竖，竖直向下；直向下；( (4)lmnl4)lmnl范围内孔隙水重与土粒浮力的反作用力的合力范围内孔隙水重与土粒浮力的反作用力的合力GwGw2 2，竖，竖直向下，至圆心的力臂为直向下，至圆心的力臂为d dw w；(5)(5)土粒对渗流的阻力土粒对渗流的阻力T Tj j，至圆心的力臂为，至圆心的力臂为d dj j。2123123()cossinsini iiiiiiiiiisiiiiiiiiwiiiclbh

18、hhtgFhhhbhb212313cossini iiiiiiiiisiiiiiatiiisclhhhbtgFhhhb2 2、代替法、代替法土坡中有稳定渗流土坡中有稳定渗流：7 74 4 瑞典条分法瑞典条分法三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时代替法代替法：用浸润线以下，坡外水位以上所包围的同体积的水重：用浸润线以下，坡外水位以上所包围的同体积的水重对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力矩的方法。对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力矩的方法。1h2h3h浸润线以下坡外水位以上部分用饱和容重浸润线以下坡外水位以上部分用饱和容重瑞瑞典典条条分分法法计计算算步步骤骤圆心圆心O，

19、半径，半径R分条分条编号编号列表计算列表计算 Wi bi i变化圆心变化圆心O和半径和半径RsiF计算Fs最小最小ENDNiiWTiAORCaibBn i 3217-5 7-5 毕肖普法毕肖普法基本假定：基本假定：滑动面为圆弧面。滑动面为圆弧面。各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同，即各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同，即等于滑动面得平均安全系数。等于滑动面得平均安全系数。考虑土条侧面的作用力。考虑土条侧面的作用力。OBCRiNiTiWiZiEiZi+1Ei+1XiXi+1Abi iui liWiXiEiNiui liTi7-5 毕肖普法毕肖普法v有效应力分析有效应力分析土条自重土条自重

20、土条底面的切向抗剪力土条底面的切向抗剪力土条底面土条底面有效法向反力有效法向反力孔隙水压力孔隙水压力土条两侧的法向力土条两侧的法向力土条两侧的切向力土条两侧的切向力7-5 7-5 毕肖普法毕肖普法v有效应力分析有效应力分析sincos0iiiiiiiiWXTNub OBCRiNiTiWiZiEiZi+1Ei+1XiXi+1Abi iui liWiXiEiNiui liTiC第第i土条土条竖直方向竖直方向力的平衡力的平衡7-5 7-5 毕肖普法毕肖普法v有效应力分析有效应力分析cossiniiiistgmFsin0iiiW RTROBCRiNiTiWiZiEiZi+1Ei+1XiXi+1Abi

21、iui liWiXiEiNiui liTiC7-5 7-5 毕肖普法毕肖普法v有效应力分析有效应力分析1siniiiiiiisiiicbWubtgmFWXiiiiiiiiisWtgbuWbcmFsin1OBCRiNiTiWiZiEiZi+1Ei+1XiXi+1Abi iui liWiXiEiNiui liTiC0iX7-5 7-5 毕肖普法毕肖普法v总应力分析总应力分析1siniiiiiisiiXcbWtgmFW1siniiiiisiicbWtgmFWcossiniiiistgmF简化毕肖普法计算步骤简化毕肖普法计算步骤圆心圆心O，半径，半径R设设 Fs=1.0计算计算 miEND计算计算sF

22、sssFFFYESssFF No分条并计算分条并计算Wi、bi、 i1siniiiiisiicbWtgmFWiiiiiiiiisWtgbuWbcmFsin1新新的的圆圆心心和和半半径径v注意事项：注意事项： 7-5 7-5 毕肖普法毕肖普法(1)(1)对于为对于为 i i负值的那些土条，要注意会不会使负值的那些土条，要注意会不会使m mi i趋近于趋近于零。如果是这样，简化毕肖普条分法就不能使用，因零。如果是这样，简化毕肖普条分法就不能使用，因为此时，为此时，N Ni i会趋于无限大，这显然是不合理的。会趋于无限大，这显然是不合理的。(2)(2)当任一土条的当任一土条的m mi i小于或等于小

23、于或等于0.20.2时，计算就会产生较时，计算就会产生较大的误差，此时最好采用别的方法。大的误差，此时最好采用别的方法。(3)(3)当坡顶土条的很大当坡顶土条的很大 i i时，会使该土条出现时，会使该土条出现N Ni i00，此，此时可取它的时可取它的N Ni i=0=0计算计算. .cossiniiiistgmF7-6 7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析一、杨布普遍条分法一、杨布普遍条分法（一）基本假设和受力分析（一）基本假设和受力分析WihtiEi hti+1Ei+1XiXi+1 biiNiTti假定条块间水平作用力的位置假定条块间水平作用力的位置 假定条间力的作用点

24、在假定条间力的作用点在土条底面以上土条底面以上1/31/3高度处。高度处。推力线推力线（二（二）计算公式）计算公式竖直方向：竖直方向：seciiiiiiNWXTtg 水平方向：水平方向：sincosiiiiiENT力矩平衡：力矩平衡：iiititiiEXEtghb 边界条件：边界条件：0sec0iiiiiiEWX tgT 安全系数定义和破坏准则：安全系数定义和破坏准则：seciiiiiiscbN tgTFWihtiEi hti+1Ei+1XiXi+1 biiNiTi11iiiiiisiTcbWXtgFm sincosiiiistgmF1cosiiiiiiisiiicbWXtgmFWXtg7-6

25、 7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析一、杨布普遍条分法一、杨布普遍条分法ti杨布法计算步骤杨布法计算步骤同毕肖普法计算同毕肖普法计算Fs计算计算 Ei ，Ei计算计算Xi ， XiEND计算计算sFsssFFFYESssF FNoiT计算11iiiiiisiTcbWXtgFm sinseciiiiiiEWXTiiititiiEXEtghb 1cosiiiiiiisiiicbWXtgmFWXtg假设假设 Xi=0sincosiiiistgmF7-6 7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析一、杨布普遍条分法一、杨布普遍条分法WihtiEi hti+1Ei+1

26、XiXi+1 biiNiTti假定条块间水平作用力的位置假定条块间水平作用力的位置 推力线的假定必须符合推力线的假定必须符合条间力的合理性要求，即条间力的合理性要求，即土土条间不产生拉力和不产生剪条间不产生拉力和不产生剪切破坏。切破坏。7-67-6非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（一（一）基本假设和受力分析）基本假设和受力分析假设条间力的合力与上一土条底面平行。假设条间力的合力与上一土条底面平行。1iPiP1iiiWiNiT7-6 7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（二（二）计算公式）计算公式

27、土条底面法向力的平衡：土条底面法向力的平衡：11cossin0iiiiiiNWP1iPiP1iPiP1ii1iiiWiNiTiWiNiT土条底面切向力的平衡：土条底面切向力的平衡：11sincos0iiiiiiiTPWP安全系数定义及摩尔安全系数定义及摩尔库仑破坏准则：库仑破坏准则：i iiiisclN tgTF7-6 7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（二（二）计算公式）计算公式1cossini iiiiiiiiisclWtgPWPF11cossiniiiiiistgF传递系数传递系数7-6 7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土

28、坡稳定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（二）计算步骤（二）计算步骤 先假设先假设F Fs s=1.0=1.0，然后从坡顶第一条开始逐条向，然后从坡顶第一条开始逐条向下推求下推求P Pi i，直至求出最后一条的推力，直至求出最后一条的推力P Pn n，P Pn n必须为必须为零，否则需重新假定零，否则需重新假定F Fs s，进行试算。，进行试算。 土条之间不能承受拉力，故任何土条的推力土条之间不能承受拉力，故任何土条的推力P Pi i如果为负值，此如果为负值，此P Pi i不再向下传递，而对下一土条不再向下传递，而对下一土条取取P Pi-1i-1为零。为零。1iPiP1iPiP1ii1iii

29、WiNiTiWiNiT7-6 7-6 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（二（二）计算公式）计算公式建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范1sincosisiii iiiiiiPFWclWtgP11cossiniiiiiitg7 77 7 讨论讨论一、填方与挖方土坡底稳定性分析一、填方与挖方土坡底稳定性分析v填方填方7 77 7 讨论讨论一、填方与挖方土坡底稳定性分析一、填方与挖方土坡底稳定性分析v挖方挖方控制稳定控制稳定的时期的时期强度计强度计算方法算方法土类土类使用仪使用仪器名称器名称试验方法试验方法采用的采用的强度指标强度指标试样初试样初始状态始状态施工期施工期有效应力法有效应力法无粘性土无粘性土直剪仪直剪仪慢剪慢剪C C , 填土用填土用填筑含填筑含水率和水率和填筑密填筑密度，地度，地基土用基土用原状土原状土三轴仪三轴仪排水剪排水剪粘性土粘性土饱和度小于饱