人教课标版初中数学八年级上册第十四章14.1 整式的乘法

1、.教学设计人教版初中数学八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学任务分析教学目标知识与才能经历探究同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；过程与方法体会数式通性和从详细到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。情感与态度在开展推理才能和有条理的表达才能的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.教学重点同底数幂的乘法运算性质.教学难点同底数幂的乘法运算性质的理解与推导.教学方法创设情境主体探究合作交流应用进步.教学过程设计一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1 问题情境2019年6月23日，国际TOP500组织公布全球超级计算机500强排行榜最新榜单，中国“天河二号

2、以比第二名美国“泰坦快近一倍的速度连续第三次获得冠军，持续计算时的速度每秒可达3.39亿亿次。天河二号成为当今世界运算速度最快、综合技术领先的超级计算机。复习：1 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？225表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式? 问题：一种电子计算机每秒可进展1千万亿1015 次运算，它工作103 s 可进展多少次运算？(1) 如何列出算式？ (2) 1015的意义是什么？(3) 怎样根据乘方的意义进展计算? 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有根据的计算，为探究同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。 活动2

3、探究根据乘方的意义填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？12522_；2a3a2_；35m5 n_.考虑：观察上面各题，它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？设计意图：1三个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数、底为字母指数为数、底为数指数为字母；2这三个算式为抽象概括出一般的结论奠定根底；3让学生在每个算式计算的过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确的结果。猜测: am.a n= ?m、n都是正整数。学生猜测出结论后，追问:你能将上面发现的规律推导出来吗？引导学生归纳同底数幂的乘法法那么，am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，aman表示m个a

4、相乘再乘以n个a相乘，即有m+n个a相乘，根据乘方的意义可得aman=am+n 。设计意图：通过推导出同底数幂的乘法的运算性质，让学生认识到，只有通过推理，才能最终确认结论。体验数式通性、从详细到抽象的思想方法对解决问题的价值。追问：通过上面的探究和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：amanam+nm、n都是正整数. 想一想：amanap 等于什么？猜测：amanap = am+n+p m、n、p都是正整数这一性质可以推广到多个同底数幂相乘。设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进展推广的过程，促进学生对公式构造特征的深层理解。二

5、、知识应用，稳固进步 活动3 例：计算以下各式，结果用幂的形式表示：1 x2. x5 ； 2 a a 6； 3 2 2 42 3； 4 x2m . x 3m+1.设计意图：让学生利用性质进展计算，在积累解题经历的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。练习1:判断以下计算是否正确，并简要说明理由：1 n3. n 7 =n10 2 a 2 + a 5 =a7 3 y5 y4=y20 4 xx2=x2 5 b4b4=2b4 学生答复，师生点评。设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。练习2计算以下各式,结果用幂的形式表示.12 62 8 2a a 4a 3 3a+b4

6、a+b7 请学生代表板演,师生共同分析存在的问题.让学生谈谈运用同底数幂的性质进展运算时应注意的问题。1同底数幂相乘时，指数是相加的；2当底数为负数时，先用同底数幂的乘法法那么计算，最后确定结果的符号；3当底数互为相反数时，先转化为同底数幂再计算；4不能忽略指数为1的情况； 5当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体. 设计意图：此练习涉及符号问题和幂的底数为多项式的情况，难度稍大。学生通过练习，可以更好的理解和运用性质，进一步进步分析问题和解决问题的才能。三、应用进步、拓展创新1.假如an-2an+1=a11,那么n= .2.：am=2， an=3.求am+n =？.设计意图：让学生更好的理解和运用性质，以及性质的逆用，进步学生综合解决问题的才能。四、归纳小结、布置作业小结：通过对本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心内容