第一章_闭环直流调速系统_

1、第一章第一章 闭环控制的直闭环控制的直流调速系统流调速系统分析和设计方法分析和设计方法引言引言n直流电动机的转速和其他参量的关系：直流电动机的转速和其他参量的关系：其中： R ：电枢回路总电阻 I：电枢电流 Ke：电势常数 CM:转矩系数 ：励磁磁通 M:电磁转矩 MCKRKUMee2eKIRUnn调节转速的方法减弱励磁磁通减弱励磁磁通改变磁通改变磁通-额定转速之上额定转速之上改变电枢回路电阻改变电枢回路电阻R改变电阻改变电阻-有级调速有级调速调节电枢供电电压调节电枢供电电压U改变电压改变电压-平滑调速平滑调速引言引言n机械特性：系统分析的有力工具n他励直流电机他励直流电机改变电压改变电压时的

2、机械特性时的机械特性n工作条件：工作条件： 保持励磁保持励磁 = N ； 保持电阻保持电阻 R = Ran调节过程：调节过程： 改变电压改变电压 UN U U n ， n0 n调速特性：调速特性： 转速下降，机械特性曲线转速下降，机械特性曲线平行下移。平行下移。nn0OIILUNU 1U 2U 3nNn1n2n3UN U1 U2 U3引言引言n他励直流电机他励直流电机 改变电枢电阻改变电枢电阻机械特性机械特性nn0OIILR aR 1R 2R 3nNn1n2n3n工作条件： 保持励磁 = N ； 保持电压 U =UN ；n调节过程： 增加电阻 Ra R R n ，n0不变；n调速特性： 转速下

3、降，机械特性曲线变软。Ra R1 R2 12 3引言引言1 1、调速系统稳态性能指标、调速系统稳态性能指标 a.调速范围（调速范围（D）电动机最高转速和最低转速之比。电动机最高转速和最低转速之比。minmaxnnD 其中nmin 和nmax一般都指电机额定负载时的转速，对于少数负载很轻的机械，例如精密磨床，也可用实际负载时的转速。 b. 静差率（静差率（S） 系统在某一转速下，负载由理想空载增加到额系统在某一转速下，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落与理想空载转速之比。定值所对应的转速降落与理想空载转速之比。0Nnns式中 nN = n0 - nN nn0anan0Nan0bn0Nbn

4、bTeNTe调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数值为准C.调速系统稳态性能指标间关系min0minnnSnn0maxnmaxnmaxn0minnminnminTeNTeminminminmin0minnsnnnnsnsmin)1()1 (minminmaxsnsnnnnnDNNNNe点NnNnsnsN)1(:NNnn额定转速，：额定速降minmaxnnD 例1-1某调速系统额定转速1430/min，额定速降115/min，静差率分别为20%、10%、1%和0.1%时调速范围分别为多少？s20%时 D=1430*0.2/115(1-0.2)=3.1s10%时 D=1430*0.1/115

5、(1-0.1)=1.38s1%时 D=1430*0.01/115(1-0.01)=0.126s0.1%时 D=1430*0.001/115(1- 0.001)=0.0124小结：调速范围和静差率同时提才有意义！以电动机的额定转速为最高转速。以系统要求的D和S确定最低转速，调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。静差率和机械特性硬度是有区别的。一般调压调速系统在不同转速下的机械特性是互相平行的 。对于同样硬度的特性，理想空载转速越低时，静差率越大，转速的相对稳定度也就越差。 例1-2：某龙门刨床工作台拖动采用直流电机：Z2-93型、60kW、220V、305A、100

6、0r/min，采用V_M系统，已知主回路R=1.8欧，电动机电动势系数Ce=0.2Vmin/r，若要求：D=20,S5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降nN最多能有多少？当电流连续时当电流连续时min/275min/2 .018.0305rrCRInedNnN%6.21216.02751000275NNNNnnnsmin/63.2)05.01(2005.01000)1(rsDsnnNN1.2.3.闭环调速系统AGTMTG+-Utg+-+-+-Un*UnUctUdIdUn。Rp2Rp1a)a)组成组成采用转速负反馈的闭环调速系统原理图b).b).闭环调速系统各环节稳态关系

7、闭环调速系统各环节稳态关系nUn= Un*-Un nUct= Kp Un ; Kp放大器电压放大系数nUd0= Ks Uct ; Ks电压放大系数nn=(Ud0Id R)/Ce ;Ud0电力电子变换器理想空载输出电压nUn=n； 转速反馈系数)/1 (*epsednpsCaKKCRIUKKn消去中间变量，整理得消去中间变量，整理得：闭环调速系统的静特性方程闭环调速系统的静特性方程)1 ()1 (*KCRIKCUKKedenps闭环系统开环放大系数epsCaKKK/c c）. .闭环调速系统静特性闭环调速系统静特性)1 ()1 (*KCRIKCUKKnedenps表示闭环系统电动机转速和负载电流

8、的稳态关系。表示闭环系统电动机转速和负载电流的稳态关系。转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图KpKs 1/CeU*nUcUnEnUd0Un+- IdR-根据各环节的稳态关系得出稳态结构框图如下：根据各环节的稳态关系得出稳态结构框图如下：d.d.闭环系统静特性与开环系统机械特性的比较闭环系统静特性与开环系统机械特性的比较opopnn0闭环系统：开环系统：)1()1()1(*0KCRIKCUKKKCRIUnedenpseddedenpseddCRICUKKCRIUn*0clclnn0n闭环静特性比开环机械特性硬的多闭环静特性比开环机械特性硬的多 edopCRIn)1 (Knnopcl)1 (KC

9、RInedcln比较同一比较同一n n0 0 , ,闭环系统静差率要小的多闭环系统静差率要小的多 clclclnns0Kssopcl1opopopnns0n比较同一比较同一S S , ,闭环系统可以大大提高调速范围闭环系统可以大大提高调速范围 )1 (snsnDopNNop)1 (snsnDNclNcl)1 (KDDopcln要取得以上三个优点 ,闭环系统需设置放大器 结论：结论： 闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬的多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是必须增设电压放大器以及检测与反馈装置。例子例子1-31-3：某龙门刨床工作台拖动采用直流电机：

10、某龙门刨床工作台拖动采用直流电机：Z2-93Z2-93型、型、6060kWkW、220V220V、305A305A、1000r/min1000r/min，采用采用V_MV_M系统，已知主回路系统，已知主回路R=1.8R=1.8欧，电动机欧，电动机电动势系数电动势系数Ce=0.2Vmin/rCe=0.2Vmin/r，若要求：，若要求：D=20,S5%D=20,S5%，采用开环调速能否满足？若要，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降满足这个要求，系统的额定速降n nN N最多能有最多能有多少？若已知多少？若已知Ks=30,=0.015Vmin/r,Ks=30,=0.015Vmin

11、/r,如何采用如何采用闭环系统满足此要求？闭环系统满足此要求？min/63. 2rnclKnnopcl16 .103163. 22751clopnnKmin/275min/2.018.0305rrCRInedNopmin/63.2)05.01(2005.01000)1(rsDsnnNN在例在例1-21-2中已经计算出中已经计算出为了满足调速要求，必须有为了满足调速要求，必须有也即闭环速降必须满足也即闭环速降必须满足由公式由公式462 . 0/015. 0306 .103/espCKKK代入已知参数，则得代入已知参数，则得n问题？问题？n 调速系统的稳态速降是由电枢电阻决定，调速系统的稳态速降是

12、由电枢电阻决定，闭环系统能减少稳态速降，是闭环系统闭环系统能减少稳态速降，是闭环系统减少电阻吗？减少电阻吗？nIn1I11.2.4.1.2.4.带比例放大器反馈控制规律带比例放大器反馈控制规律 a)被调量有静差)(edcKICRInl只有只有 K K = = ，才能使，才能使 n nc cl l = 0= 0，而这是不可能的。因，而这是不可能的。因此，这样的调速系统叫做有静差调速系统。实际上，此，这样的调速系统叫做有静差调速系统。实际上，这种系统正是依靠被调量的偏差进行控制的。这种系统正是依靠被调量的偏差进行控制的。 反馈控制系统具有良好的抗扰性能，反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地抑

13、制一切被负反馈环所包围它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动作用，但对给定作的前向通道上的扰动作用，但对给定作用的变化则唯命是从。用的变化则唯命是从。n扰动扰动除给定信号外，作用在控制系除给定信号外，作用在控制系统各环节上的一切会引起输出量变化的统各环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫做因素都叫做“扰动作用扰动作用”。 b)b)抵抗扰动抵抗扰动, , 服从给定服从给定n 扰动作用与影响扰动作用与影响图1-27 闭环调速系统的给定作用和扰动作用 励磁变化励磁变化IdR变化变化电源波动电源波动Kp变化变化检测误差检测误差KpKs 1/CeU*nUcUnEnUd0Un+- IdR 反

14、馈控制系统对被反馈环包围的前向通道上的扰动有抑制功能； 但对反馈环外的扰动没有抑制作用。例如：例如： UC Ud0 n Un Un n Ud0 Uc 例如：当n*n 时，正常调节应该是n ，如果如果 则则 Un Un Uc Ud0 nc) c)系统的精度依赖与给定和反馈检测的精度系统的精度依赖与给定和反馈检测的精度1.2.5.1.2.5.闭环直流调速系统稳态参数计算闭环直流调速系统稳态参数计算 稳态参数计算是自动控制系统设计的稳态参数计算是自动控制系统设计的第一步，他决定了控制系统的基本构成环第一步，他决定了控制系统的基本构成环节，有了基本环节构成系统之后，再通过节，有了基本环节构成系统之后，

15、再通过动态参数设计，就可以使系统更加完善。动态参数设计，就可以使系统更加完善。稳态参数计算稳态参数计算主要是计算主要是计算运算放大系数运算放大系数和和反馈系数反馈系数，然后根据计算数值选择相应的，然后根据计算数值选择相应的元器件参数。元器件参数。转速负反馈闭环控制有静差直流调速系统原理图转速负反馈闭环控制有静差直流调速系统原理图例例1-41-4（p26)p26)用线性集成电路运算放大器作为电压放大器的转速负反馈闭环控制有静差直流调速系统如图所示：GTMTG+-Un*UnUcUdIdUn。Rp2Rp1-+R0R0+R1电动机电动机10KW10KW、220v220v、55A55A、1000r/mi

16、n1000r/min、Ra=0.5Ra=0.5电源电源15v15v测速机测速机23.1W23.1W、110v110v、0.21A0.21A、1900r/min1900r/min、二次线电压二次线电压U U2121=230V=230V，Ks=44, V-MKs=44, V-M系统回系统回路总电阻路总电阻R=1.0R=1.0若要求调速范围若要求调速范围D=10,D=10,静差率静差率s5%s5%，计算调速系统稳态参数？计算调速系统稳态参数？min/26. 5)05. 01 (1005. 01000)1 (rsDsnnNcl1925.010005 .055220NaNNenRIUC3 .53126.

17、57 .2851clopnnK计算步骤：由设计要求计算稳态速降由已知条件计算开环速降计算闭环系统开环放大倍数由已知条件计算反馈系数及参数计算运算放大器的放大系数及参数min/7 .2851925. 0155rCeRInNop9 .5722NetgnCUn测速发电机电动势转速比若若 2 2=0.2=0.2在电动机最高转速时，测速机反馈电压为在电动机最高转速时，测速机反馈电压为分压电阻的分压系数2=？rVCetgmin/.0579.019001103 .532CeCKKCeKKKetgspsp58.110579.02 .01000nU15nU 2 20.260.2602. 42CetgKCeKKp

18、p若若 2 2=0.2=0.2rVCetgmin/.01158. 00579. 02 . 02VUUUnnn42.3maxK KP P=20.1=20.1230VdmaxUKsKpUn由VUn25.0所以 2=0.22=0.2，K KP P=20.1=20.1满足要求，实取满足要求，实取Kp=21分压电阻的功率电位器选择：考虑测速发电机电枢压降对转速检测信号的线性度没有显著影响，则测速发电机输出为最高电压时，其电流为额定值的20%，137921.02.010000579.02.02NNetgpInCRWInCPNNetgp43. 22 . 02运算放大器参数根据所用运算放大器型号选取0121R

19、R 为了不致使电位器温度很高，实选电位器可以选10W,1.5K1-3 单闭环系统动态单闭环系统动态分析与设计分析与设计本节提要本节提要n反馈控制闭环直流调速系统的动态数学模型反馈控制闭环直流调速系统的动态数学模型n反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件n动态校正动态校正PI调节器的设计调节器的设计n系统设计举例与参数计算系统设计举例与参数计算n问题？问题？为什么要进行动态分析？为什么要进行动态分析？检验系统能否达到设计的状态。检验系统能否达到设计的状态。进行稳定性和动态品质的分析。进行稳定性和动态品质的分析。如何进行动态分析如何进行动态分析？从系统的动态数学模型入

20、手。从系统的动态数学模型入手。动态属性模型：描述系统动态物理规律的数动态属性模型：描述系统动态物理规律的数学模型。学模型。1.3.1 动态数学模型建立动态数学模型建立n数学模型的建立控制系统核心问题之一数学模型的建立控制系统核心问题之一n物理机理建模物理机理建模q根据各环节的物理规律列写各环节动态过程的微分方根据各环节的物理规律列写各环节动态过程的微分方程程q求各环节传递函数求各环节传递函数q组成系统的动态结构图组成系统的动态结构图n实验的方法实验的方法q黑箱方法；系统辨识黑箱方法；系统辨识n混合的方法混合的方法额定励磁下的直流电动机原理图动态数学模型建立直流电机动态数学模型建立直流电机 R,

21、 L均包括整流器内阻和均包括整流器内阻和平波电抗器内阻及电感平波电抗器内阻及电感nCncEeedmeICT 额定励磁下感应电动势额定励磁下电磁转矩EdtdILIRUddd0电压平衡方程式dtdnGDTTLe3752牛顿运动方程式M+_RL+_ETLn,Te0dUdI电机额定励磁下的电机额定励磁下的转矩系数，转矩系数， N-m/AN-m/A； em30CCTL 包括电机空载转矩在内包括电机空载转矩在内的负载转矩，的负载转矩，N-m；GD2 电力拖动系统折算到电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量，电机轴上的飞轮惯量，N-m2；其中其中)(0dtdIRLIREUddddtdECCGDCTImemLd

22、3752）间常数（为电力拖动系统机电时）为负载电流（若令S 375 S 2memmLdLCCRGDTCTIdtdERTIImdLdsTRsIsIsEmdLd)()()( ) 1(1)()()(0sTRsEsUsIlddTl=L/R 电枢回路电磁时间常数1/RTls+1Ud0(s)+-I d(s)E(s)动态数学模型建立直流电机动态数学模型建立直流电机 RTmsI d(s)-IdL(s)E(s)1CeE(s)n(s) ) 1(1)()()(0sTRsEsUsIlddsTRsIsIsEmdLd)()()(1/RTls+1RTms1CeUd0(s)+-I d(s)-IdL(s)E(s)n(s)额定励

23、磁下直流电动机动态结构框图额定励磁下直流电动机动态结构框图动态数学模型建立直流电机动态数学模型建立直流电机1/RTls+1RTms1CeUd0(s)+-I d(s)-IdL(s)E(s)n(s)Ud0(s)+IdL(s)R(Tls+1)1/CeTmTls2+Tms+1n(s)直流电动机动态结构图简化框图直流电动机动态结构图简化框图比较点前移比较点前移 得简化框图得简化框图动态数学模型建立动态数学模型建立SCR与触发与触发 在进行调速系统的分析和设计时，可在进行调速系统的分析和设计时，可以把晶闸管触发和整流装置当作系统以把晶闸管触发和整流装置当作系统中的一个环节来看待。中的一个环节来看待。 应用

24、线性控制理论进行直流调速系统应用线性控制理论进行直流调速系统分析或设计时，须事先求出这个环节分析或设计时，须事先求出这个环节的放大系数和传递函数。的放大系数和传递函数。动态数学模型建立动态数学模型建立SCR与触发与触发 用实验方法测出该环节用实验方法测出该环节的输入的输入-输出特性。输出特性。 晶闸管触发和整流装置晶闸管触发和整流装置的放大系数可由工作的放大系数可由工作范围内的特性率决定，范围内的特性率决定，计算方法是计算方法是cdsUUK动态数学模型建立动态数学模型建立SCR与触发与触发 如果不可能实测特性，也可根据装置的参数如果不可能实测特性，也可根据装置的参数估算。估算。q例如：例如：

25、设触发电路控制电压的调节范围为设触发电路控制电压的调节范围为 Uc = 010V 相对应的整流电压的变化范围是相对应的整流电压的变化范围是 Ud = 0220V 可取可取 Ks = 220/10 = 22动态数学模型建立动态数学模型建立SCR与触发与触发n在动态过程中，可把晶闸管触发与整流装置看在动态过程中，可把晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞后环节成是一个纯滞后环节失控制时间是随机的，失控制时间是随机的，它的大小随发生变化的它的大小随发生变化的时刻而改变，最大的失时刻而改变，最大的失控时间就是两个相邻自控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间。然换相点之间的时间。Tsu2udUctt10Uc

26、1Uc21tt00022Ud01Ud02OOOOt1t2t3t4单相全波晶闸管触发与整流装置的单相全波晶闸管触发与整流装置的失控时间失控时间失控制时间mfTs1maxf f交流电源频率交流电源频率m m一个周期整流电压脉波数一个周期整流电压脉波数一般情况下，取统计平均值一般情况下，取统计平均值。mfTs21动态数学模型建立动态数学模型建立SCR与触发与触发表表1-1 1-1 为各种整流电路的失控时间（为各种整流电路的失控时间（f f =50Hz=50Hz）动态数学模型建立动态数学模型建立SCR与触发与触发用单位阶跃函数表示滞后用单位阶跃函数表示滞后一定范围内则晶闸管触发和一定范围内则晶闸管触发

27、和整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节 。 1sd0scts-T sd0sctUsK UtTUsK eUs 1sd0scts-T sd0sctUsK UtTUsK eUs利用拉氏变换的位移定理，晶闸管传递函数为利用拉氏变换的位移定理，晶闸管传递函数为为了分析和设计简单，利用泰勒级数展开传递函数简化为为了分析和设计简单，利用泰勒级数展开传递函数简化为1)()(0sTKsUsUssctd动态数学模型建立动态数学模型建立SCR与触发与触发sTsseKUc(s)Ud0(s)1sTKssUc(s)Ud0(s)(a) 准确的（b） 近似的图1-15 晶闸管触

28、发与整流装置动态结构图ssss晶闸管触发与整流装置动态结构图表示为晶闸管触发与整流装置动态结构图表示为动态数学模型建立放大器与反馈动态数学模型建立放大器与反馈n直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数，即的放大系数，即 ctpnUsKUs nUsns直流闭环调速系统的数学模型直流闭环调速系统的数学模型) 1)(1()(2sTsTTsTKsWmlmsn(s)U*n (s)IdL (s) Uct (s)

29、Un (s)+- KsTss+1KP1/Ce TmTl s2+Tms+1 +-R (Tl s+1)Ud0 (s)由图可见反馈控制闭环直流调速系统的开环传递函数espCKKK/ 在设计闭环调速系统时，会遇到动态稳定性与稳态在设计闭环调速系统时，会遇到动态稳定性与稳态性能指标发生矛盾的情况，这时就必须设计合适的性能指标发生矛盾的情况，这时就必须设计合适的动态校正装置，使系统同时满足动态稳定性和稳态动态校正装置，使系统同时满足动态稳定性和稳态指标的要求。指标的要求。 常用的校正方式：常用的校正方式： 串联校正串联校正（常用的串联校正常用的串联校正PIDPID调节器调节器）； 并联校正；并联校正； 反

30、馈校正。反馈校正。 在电力拖动自动控制系统中，最常用的是串联校正在电力拖动自动控制系统中，最常用的是串联校正和反馈校正。串联校正比较简单，也容易实现。和反馈校正。串联校正比较简单，也容易实现。1.3.3 动态校正动态校正动态校正动态校正串联校正方法串联校正方法n串联校正方法：l无源网络校正无源网络校正RC网络；网络；l有源网络校正有源网络校正PID调节器调节器对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，由对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，由于其传递函数的阶次较低，一般采用于其传递函数的阶次较低，一般采用PID调节器调节器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。的串联校正方案就能完成动态校正的任

31、务。动态校正动态校正 PID调节器调节器nPID调节器的类型q比例微分（比例微分（PD）由）由PD调节器构成的超前校正，可提调节器构成的超前校正，可提高系统的稳定裕度，并获得足够的快速性，但稳态精高系统的稳定裕度，并获得足够的快速性，但稳态精度可能受到影响；度可能受到影响；q比例积分（比例积分（PI）由）由PI调节器构成的滞后校正，可以保调节器构成的滞后校正，可以保证稳态精度，却是以对快速性的限制来换取系统稳定证稳态精度，却是以对快速性的限制来换取系统稳定的；的；q比例积分微分（比例积分微分（PID）用）用PID调节器实现的滞后调节器实现的滞后超超前校正则兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制

32、前校正则兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但具体实现与调试要复杂一些。性能，但具体实现与调试要复杂一些。 一般的调速系统要求以动态稳定和稳态精度为主，一般的调速系统要求以动态稳定和稳态精度为主，对快速性的要求可以差一些，所以主要采用对快速性的要求可以差一些，所以主要采用PI调节调节器；在随动系统中，快速性是主要要求，须用器；在随动系统中，快速性是主要要求，须用 PD 或或PID 调节器。调节器。动态校正动态校正研究工具研究工具 在设计校正装置时，主要的研究工具在设计校正装置时，主要的研究工具是伯德图（是伯德图（Bode Diagram），即开环对），即开环对数频率特性的渐近线。它的绘

33、制方法简数频率特性的渐近线。它的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还能大致衡量闭环系统稳的信息，而且还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。正因为如此，伯德图态和动态的性能。正因为如此，伯德图是自动控制系统设计和应用中普遍使用是自动控制系统设计和应用中普遍使用的方法。的方法。动态校正动态校正研究工具研究工具n典型伯德图 从图中三个频段的特征可以判断系统的性能，从图中三个频段的特征可以判断系统的性能，这些特征包括以下四个方面：这些特征包括以下四个方面：0L/dBc/s -1-20dB/dec低频段低频段中频段中频段高频段高频段图1-37 典型

34、的控制系统伯德图 q低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高；度高；q中频段以中频段以-20dB/dec的斜率穿越的斜率穿越0dB，而且这一，而且这一斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好；斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好；q截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性越好；速性越好；q高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。n伯德图与系统性能的关系伯德图与系统性能的关系n 系统的稳、准、快和抗

35、干扰是互相矛盾系统的稳、准、快和抗干扰是互相矛盾的。对稳态精度要求很高时，常需要放大系的。对稳态精度要求很高时，常需要放大系数大，却可能使系统不稳定；加上校正装置数大，却可能使系统不稳定；加上校正装置后，系统稳定了，又可能牺牲快速性；提高后，系统稳定了，又可能牺牲快速性；提高截止频率可以加快系统的响应，又容易引入截止频率可以加快系统的响应，又容易引入高频干扰；如此等等。高频干扰；如此等等。n 设计时往往须在稳、准、快和抗干扰这设计时往往须在稳、准、快和抗干扰这四个矛盾的方面之间取得折中，才能获得比四个矛盾的方面之间取得折中，才能获得比较满意的结果。较满意的结果。动态校正动态校正系统设计要求系统

36、设计要求动态校正动态校正系统设计要求系统设计要求n 在实际系统中，动态稳定性不仅必须保证，而在实际系统中，动态稳定性不仅必须保证，而且还要有一定的裕度，以防参数变化和一些未计入且还要有一定的裕度，以防参数变化和一些未计入因素的影响。在伯德图上，用来衡量最小相位系统因素的影响。在伯德图上，用来衡量最小相位系统稳定裕度的指标是：相角裕度稳定裕度的指标是：相角裕度 和以分贝表示的增和以分贝表示的增益裕度益裕度 GM。一般要求：。一般要求：n = 30 60；nGM 6dB 。 保留适当的稳定裕度，是考虑到实际系统各环保留适当的稳定裕度，是考虑到实际系统各环节参数发生变化时不致使系统失去稳定。节参数发

37、生变化时不致使系统失去稳定。 在一般情况下，稳定裕度也能间接反映系统动态在一般情况下，稳定裕度也能间接反映系统动态过程的平稳性，稳定裕度大，意味着动态过程振荡过程的平稳性，稳定裕度大，意味着动态过程振荡弱、超调小。弱、超调小。动态校正动态校正设计步骤设计步骤q系统建模系统建模首先应进行总体设计，选择基本部件，首先应进行总体设计，选择基本部件，按稳态性能指标计算参数，形成基本的闭环控制系按稳态性能指标计算参数，形成基本的闭环控制系统，或称原始系统。统，或称原始系统。q系统分析系统分析建立原始系统的动态数学模型，画出建立原始系统的动态数学模型，画出其伯德图，检查它的稳定性和其他动态性能。其伯德图，

38、检查它的稳定性和其他动态性能。q系统设计系统设计如果原始系统不稳定，或动态性能不如果原始系统不稳定，或动态性能不好，就必须配置合适的动态校正装置，使校正后的好，就必须配置合适的动态校正装置，使校正后的系统全面满足性能要求。系统全面满足性能要求。q凑试法凑试法设计时往往须用多种手段，反复试凑。设计时往往须用多种手段，反复试凑。q工程设计法工程设计法详见第详见第2章。章。1.4 比例积分控制规律比例积分控制规律 和无静差调速系统和无静差调速系统 前节主要讨论，采用比例（前节主要讨论，采用比例（P）放大器控制的直）放大器控制的直流调速系统，可使系统稳定，并有一定的稳定裕度，流调速系统，可使系统稳定，

39、并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。统。 本节将讨论，采用积分（本节将讨论，采用积分（I）调节器或比例积）调节器或比例积分（分（PI）调节器代替比例放大器，构成无静差调速）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。系统。 本节提要n问题的提出问题的提出n积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律n比例积分控制规律比例积分控制规律n无静差直流调速系统及其稳态参数计算无静差直流调速系统及其稳态参数计算n系统设计举例与参数计算（二）

40、系统设计举例与参数计算（二）1.4.11.4.1问题的提出问题的提出 采用采用P放大器控制的有静差的调速系统，放大器控制的有静差的调速系统，Kp 越越大，系统精度越高；但大，系统精度越高；但 Kp 过大，将降低系统稳定过大，将降低系统稳定性，使系统动态不稳定。性，使系统动态不稳定。 进一步分析静差产生的原因，由于采用比例调进一步分析静差产生的原因，由于采用比例调节器，节器， 转速调节器的输出为转速调节器的输出为 Uc = Kp UnqUc 0，电动机运行，即，电动机运行，即 Un 0 ；qUc = 0，电动机停止。，电动机停止。 1.4.21.4.2积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制

41、规律 1. 积分调节器积分调节器 dtUdtUCRUininex110+CUexRbalUinR0+A图1-43 积分调节器原理图in0ex1ddUCRtU式中， 积分时间常数。 CR0如图，其电路方程 当初始值为零时，在阶跃输入作用下，进行积分运算，得积分调节器的输出tUUinex UexUinUexmtUinUexOb) 阶跃输入时的输出特性()L/dB0L()-20dB1/O-/2c) Bode图图1-43 积分调节器2. 积分调节器的特性积分调节器的传递函数为 ssUsUsW1)()()(inexi3. 3. 转速的积分控制规律转速的积分控制规律如果采用积分调节器，则控制电压如果采用积

42、分调节器，则控制电压Uc是转速是转速偏差电压偏差电压 Un的积分，的积分， 如果是如果是 Un 阶跃函数，则阶跃函数，则 Uc 按线性规律增长，按线性规律增长，每一时刻每一时刻 Uc 的大小和的大小和 Un 与横轴所包围的与横轴所包围的面积成正比，如下图面积成正比，如下图 a 所示。所示。t0ncd1tUU图1-45 积分调节器的输入和输出动态过程a) 阶跃输入 b) 一般输入4. 输入和输出动态过程 由上可见，在动态过程中，当 Un 变化时，只要其极性不变，即只要仍是 Un* Un ，积分调节器的输出 Uc 便一直增长；只有达到 Un* = Un ， Un = 0时，Uc 才停止上升；不到

43、Un 变负，Uc 不会下降。在这里，值得特别强调的是，当 Un = 0时，Uc并不是零，而是一个终值 Ucf ；如果 Un 不再变化，此终值便保持恒定不变，这是积分控制的特点。n分析结论：分析结论： 采用积分调节器，当转速在稳态时达到采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。保持系统稳定运行，实现无静差调速。5. 比例与积分控制的比较 当负载转矩由TL1突增到TL2时，有静差调速系统与无静差调速系统的转速n、偏差电压 Un 和控制电压 Uc 的变化过程示于下图。 有静差调速系统突加负载过程无静差调速系

44、统突加负载过程将以上的分析归纳起来，可得下述论断： 比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。 1.4.3 比例积分（PIPI）控制规律 上一小节从无静差的角度突出地表明上一小节从无静差的角度突出地表明了积分控制优于比例控制的地方，但是了积分控制优于比例控制的地方，但是另一方面，在控制的快速性上，积分控另一方面，在控制的快速性上，积分控制却又不如比例控制。制却又不如比例控制。 如图所示，在同样的阶跃输入作用之如图所示，在同样的阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出却只能逐渐地变。而积分

45、调节器的输出却只能逐渐地变。1. 1. 两种调节器特性比较两种调节器特性比较 UexUinUexmtUinUexOb) I调节器a) P调节器UexUintUinUexO两种调节器I/O特性曲线2. PI2. PI调节器调节器ssKsKsUsUsW11)()()(pipiinexpi11pi1CRK比例积分（比例积分（PI）调节器）调节器 Uex+C1RbalUinR0+AR1tUUKtUCRURRUd1d1ininpiin10in01ex调节器比例放大系数 PI 01piRRK调节器微分系数 PI10CR按照运算放大器的输入输出关系由上式得比例积分传递函数ssKsssW11pi1pi11)(

46、若令UexUinUexmtUinUexOKpUina) PI调节器输出特性曲线OtOt UcUcUn121+2b) PI调节器输出动态过程 图 PI调节器输出特性曲线n 分析结果分析结果 由此可见，比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。 转速负反馈闭环控制有静差直流调速系统原理图转速负反馈闭环控制有静差直流调速系统原理图例例1-71-7用线性集成电路运算放大器作为电压放大器的转速负反馈闭环控制有静差直流调速系统如图所示：GTMTG+-Un*UnUcUdIdUn。Rp2Rp1-+R0R0

47、+R1电动机电动机10KW10KW、220v220v、55A55A、1000r/min1000r/min、Ra=0.5Ra=0.5电源电源15v15v测速机测速机23.1W23.1W、110v110v、0.21A0.21A、1900r/min1900r/min、二次线电压二次线电压U U2121=230V=230V，Ks=44, V-MKs=44, V-M系统回系统回路总电阻路总电阻R=1.0R=1.0* *1.4.4 1.4.4 系统设计举例与参数计算（二）系统设计举例与参数计算（二）n系统调节器设计 在例题1-4中，如果满足稳态性能指标K53.3，在例题1-5已经证明，按照稳态调速指标设计

48、的K53.3闭环系统是不稳定的。试利用伯德图设计PI调节器，使系统能在保证稳态性能要求下稳定运行。（1）被控对象的开环频率特性分析）被控对象的开环频率特性分析 ) 100167. 0)(1026. 0)(1049. 0(3 .53sss) 1)(1()(m2mssTsTTsTKsWl在例在例1=5中已经计算出中已经计算出 Ts = 0.00167s， Tl = 0.017s ， Tm = 0.075s按照例按照例1-41-4设计的系统的开环传递函数如下设计的系统的开环传递函数如下) 1075. 0001275. 0)(100167. 0(3 .53)(2ssssWK=53.3 系统开环对数幅频及相频特性系统开环对数幅频及相频特性1114 .20049.011sT1225.38026.011sT1s360000167.011sTdB 5 .343 .53lg20lg20K（2 2） PIPI调节器设计调节器设计 为了使系统稳定，设置为了使系统稳定，设置PI调节器，设计调节器，设计时须绘出其对数频率特性。时须绘出其对数频率特性。 考虑到原始系统中已包含了放大系数为考虑到原始系统中已包含了放大系数为的比例调节器，现在换成的比例调节器，现在换成PI调节器，它在调