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文档简介

1、高考数学复习点拨：遇到弧度，不能糊涂遇到"弧度"，不能"糊涂"山东穆守伏有人说，只要看到弧度，我就糊涂但是，弧度制的引入，使得角的集合与实数集之间建立了一一对应关系，为三角函数利用坐标方法奠定了基础，有着广泛的应用所以遇到"弧度"，不能"糊涂"一、概念学习时不能糊涂当角a的大小一定时，不论对这个角所对的圆弧的半径是多少，弧长与半径的比值总是一个定值，它仅与圆心角的大小有关，所以我们可以用弧长与半径的比值来度量角的大小长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角和一个角的角度数类似，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是

2、负数，零角的弧度数是零例1下列各命题中，假命题是（）A. "度"与"弧度"是度量角的两种不同的度量单位B. 1度的角是周角的，1弧度的角是周角的C. 根据弧度的定义，1800定等于n弧度D. 不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们均与圆的半径长短无关解析根据角度和弧度的定义，可知无论是角度制还是弧度制，角的大小与圆的半径长短无关，而是与弧长与半径的比值有关，所以D是假命题.二、符号书写时不能糊涂角度制书写时的符号"o"任何时候都不能省略，而角度制书写时的符号"rad"或"弧度"是可以省略的因此要

3、规范使用符号，特别是将"o"习惯写成圆点的更要注意若将90o误以为90弧度，则角的大小差距就太大了三、数值换算时不能糊涂1=rad0.01745rad,1rad=()o57.30o57o18/在同一个题目中，一定要使用统一单位，只能用角度制或弧度制中的一种，不能混用例2a=1,60o,丫=,S=，试比较这四个角的大小解析四个角的单位不同，首先将B的角度单位换算成弧度，再根据实数比较大小的方法进行比较IB=60o=>1>,.B=y>a>S.四、公式使用时不能糊涂弧度值下的弧长公式和面积公式简便、明了，使用时一定要注意圆心角的单位必须是弧度.例3已知扇型的周长为10cm面积为4cm2,求扇形圆心角的弧度数；已知一扇形的圆心角为720,半径等于20cm求扇型的面积；已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时，才使扇形的面积最大？最大面积是多少？解析设扇形圆心角的弧度数为e(0VBV2n),半径为r,弧长为l,面积为S依题意，有，解得或.当r=1,1=8时，e=8>2n,舍去.故r=4,l=2,此时e=.由720=,得'I=er=20=8n(cm),S=Ir=8n20=80n(cm2).依题意，有I+2r=40,二1=40-2r.S

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