第7章 信号细分与辨向电路

1、第七章第七章 信号细分与辨向电路信号细分与辨向电路n概述概述n第一节第一节 直传式细分电路直传式细分电路n第二节第二节 平衡补偿式细分电路平衡补偿式细分电路 n信号细分电路概念： 信号细分电路又称插补器，是采用电路的手是采用电路的手段对周期性的测量信号进行插值提高仪器分段对周期性的测量信号进行插值提高仪器分辨力。辨力。概述概述n信号的共同特点：信号的共同特点： 信号具有周期性，信号每变化一个信号具有周期性，信号每变化一个周期就对应着空间上一个固定位移周期就对应着空间上一个固定位移量。量。概述概述n电路细分原因：电路细分原因： 测量电路通常采用对信号周期进行计数的方法实现对位移的测量，若单纯对信

2、号的周期进行计数, 则仪器的分辨力就是一个信号周期所对应的位移量。为了提高仪器的分辨力，就需要使用细分电路。概述概述概述概述n细分的基本原理：细分的基本原理： 根据周期性测量信号的波形、振幅或者相位的变化规律，在一个周期内进行插值，从而获得优于一个信号周期的更高的分辨力。辨向： 由于位移传感器一般允许在正、反两个方向移动，在进行计数和细分电路的设计时往往要综合考虑辨向的问题。概述概述分类：分类：n按工作原理，可分为直传式细分和平衡补偿式细分。n按所处理的信号可分为调制信号细分电路和非调制信号细分电路。概述概述7.1 直传式细分直传式细分K1、K2、 Km为各个环节的灵敏度为各个环节的灵敏度中间

3、环节可能是波形变换电路、比较器或中间环节可能是波形变换电路、比较器或D/A等等。等等。总的灵敏度：总的灵敏度：Ks=K1K2Km越靠近输入端，越要做的精细。越靠近输入端，越要做的精细。xi x1 xo K1 K2 Kmx1 x2直传式细分原理图直传式细分原理图n由于由于Ks的变化和的变化和 xj的存在会使达到相同的存在会使达到相同xo所需的所需的xi值发生变化，即使细分点的位值发生变化，即使细分点的位置发生变化。置发生变化。 mjjjxKxKx1sisoKsj xo对xj的灵敏度, Ksj=Kj+1Km n缺点：直传系统抗干扰能力较差，其精缺点：直传系统抗干扰能力较差，其精度低于平衡补偿系统。

4、度低于平衡补偿系统。 n优点：直传系统没有反馈比较过程，电优点：直传系统没有反馈比较过程，电路结构简单、响应速度快，有着广泛的路结构简单、响应速度快，有着广泛的应用。应用。 n典型的细分电路典型的细分电路 四细分辨向电路四细分辨向电路 电阻链分相细分电阻链分相细分 微型计算机细分微型计算机细分 只读存储器细分只读存储器细分 一、四细分辨向电路一、四细分辨向电路要求：输入两路具有要求：输入两路具有90相位差的方波信号。相位差的方波信号。AB细分的原理细分的原理：基于两路方波在一个周期内具有两个上升沿和两个下降沿，通过：基于两路方波在一个周期内具有两个上升沿和两个下降沿，通过对边沿的处理实现四细分

5、。对边沿的处理实现四细分。辨向辨向：根据两路方波相位的相对导前和滞后的关系作为判别依据。：根据两路方波相位的相对导前和滞后的关系作为判别依据。 原理原理：利用单稳提取两路方波信号的边沿实现四细分。：利用单稳提取两路方波信号的边沿实现四细分。DG3R1&A1 1DG1C1A VIVo1Vo2Vo典型的积分式单稳触发器典型的积分式单稳触发器稳态稳态暂态暂态A在上边沿的时候，进入暂态，触发在上边沿的时候，进入暂态，触发一个窄脉冲一个窄脉冲A 稳定时：稳定时：VI=0，Vo1=1，Vo2=1，Vo=0上升沿来：上升沿来：VI=1，Vo1=0，Vo2=1，Vo=1电容电容C1开始通过电阻开始通过

6、电阻R1放电，当电阻两端下放电，当电阻两端下降到降到VTH时，时，Vo=0，退出暂态。，退出暂态。阈值电平阈值电平正向运动正向运动单稳四细分辨向电路单稳四细分辨向电路第第1个过程：个过程：A上升沿的时候，上升沿的时候，A产生一个窄脉冲。产生一个窄脉冲。B=0，B=1，DG10、DG5为与或非门。为与或非门。Uo1有计数脉有计数脉冲输出，冲输出，Uo2无输出。无输出。A下降沿的时候，下降沿的时候，A产生一个窄脉冲。产生一个窄脉冲。同样，同样， Uo1有计数脉冲输出，有计数脉冲输出，Uo2无输出。无输出。B上升沿的时候，上升沿的时候，B产生一个窄脉冲。产生一个窄脉冲。同样，同样， Uo1有计数脉冲

7、输出，有计数脉冲输出，Uo2无输出。无输出。B下降沿的时候，下降沿的时候，B产生一个窄脉冲。产生一个窄脉冲。同样，同样， Uo1有计数脉冲输出，有计数脉冲输出，Uo2无输出。无输出。ABUo1在正向运动时，插入了四个为零的计数脉冲，在正向运动时，插入了四个为零的计数脉冲，Uo2一直为高电平。一直为高电平。反向运动反向运动反之：反向运动时，反之：反向运动时，B在在A的前面，这时在的前面，这时在Uo2中输入了四个为零的计数脉冲，中输入了四个为零的计数脉冲，Uo1无输出，一直为高电平无输出，一直为高电平DG5 Uo1DG10Uo2哪一个输出关系着辨向哪一个输出关系着辨向根据上述原理，已制成集成电路根

8、据上述原理，已制成集成电路C5194、C5191图为一单稳辨向电路，输入信号A、B为相位差90的方波信号，分析其辨向原理，并分别就A导前B 90、B导前A 90的情况，画出A、Uo1、Uo2的波形。 BDG5DG1ACAR Uo1Uo2 &1&DG4&1DG2DG3可见，当A导前B 90时，Uo1有输出，Uo2无输出，当B导前A 90时，Uo1无输出，Uo2有输出，实现辨向。 n主要实现对正余弦模拟信号的细分主要实现对正余弦模拟信号的细分 n工作原理：将正余弦信号施加在电阻链工作原理：将正余弦信号施加在电阻链两端，在电阻链的接点上得到幅值和相两端，在电阻链的接点上得到幅

9、值和相位各不相同的电信号。这些信号经整形、位各不相同的电信号。这些信号经整形、脉冲形成后，就能在正余弦信号的一个脉冲形成后，就能在正余弦信号的一个周期内获得若干计数脉冲，实现细分周期内获得若干计数脉冲，实现细分 电阻链分相细分电阻链分相细分二、电阻链分相细分二、电阻链分相细分图图7-5 电阻链分相细分电阻链分相细分a) 原理图原理图b) 矢量图矢量图根据叠加原理：根据叠加原理：211212cossinRRtERRRtERuouo的幅值：的幅值：uo的相位：的相位：212221RRRREuom21arctanRR)sin(tuuomo21RR相关相关uom21RR相关相关所以改变所以改变R1、R

10、2比值，就能比值，就能改变改变、uom，uo的终点是沿的终点是沿直线运动，直线运动， =45时，时，uom有最小值。有最小值。设电阻链由电阻设电阻链由电阻R1和和R2串联而成，电阻链两端加有交流电压串联而成，电阻链两端加有交流电压u1、u2，其中，其中，u1=Esin t，u2=Ecos t 这里讲的的是这里讲的的是0 09090第一象限的情况。第一象限的情况。同理：同理：cost-sint-sint-cost-costsintEsintEcost-Esint-Ecost0 09090移相移相9090180180移相移相180180270270移相移相270270360360移相移相每一个臂上

11、都是电位器，可以用来调整相位。每一个臂上都是电位器，可以用来调整相位。电阻并联桥，在四个象限内依次有一个相位差的电阻并联桥，在四个象限内依次有一个相位差的若干输出电压。若干输出电压。21RR相关相关可以得到各个象限的各可以得到各个象限的各 相输出电压，不同相的输相输出电压，不同相的输出电压信号经电压比较器整形为方波，然后经逻出电压信号经电压比较器整形为方波，然后经逻辑电路处理即可实现细分。辑电路处理即可实现细分。例：若采用这种移相桥实现例：若采用这种移相桥实现12细分，所有的电位器电阻值均为细分，所有的电位器电阻值均为12K，计，计 算第一象限的各电阻值分阻阻值。算第一象限的各电阻值分阻阻值。

12、3012360每个象限内相位差每个象限内相位差3030arctan21RRKRR12210:0arctan21RRKRR1221R1=0 K，R2=12 K30:R1=4.39 K，R2=7.61 K60arctan21RRKRR122160:R1=7.61 K，R2=4.39 KEsintEcost-Esint-Ecost0 09090移相移相9090180180移相移相180180270270移相移相270270360360移相移相R1R2n优点: 具有良好的动态特性,应用广泛n缺点: 细分数越高所需的元器件数目也成比例地增加，使电路变得复杂，因此电阻链细分主要用于细分数不高的场合。电阻链

13、分相细分电阻链分相细分a） 电路原理图 辨向电路辨向电路可逆计数器可逆计数器数字计算机数字计算机A Acoscos 过零过零比较器比较器/#/# 显示电路显示电路A Asinsin 整周期计数整周期计数周期内细分周期内细分三三 微型计算机细分微型计算机细分 原始正交信号原始正交信号u1=Asin 和和u2=Acos 作为输入作为输入 21cossintanuuAA21coscotsinAuAu1、4、5、8卦限 2、3、6、7卦限 u1u21 1 2 2 3 4 3 4 5 5 6 7 86 7 8卦限卦限u1的极的极性性u2的极性的极性|u1|、|u2|大小大小1+|u1|u2|3+ |u1

14、|u2|4+ |u1|u2|5 |u1|u2|7 +|u1|u2|8 +|u1|u2|b） 卦限图微机按照上表内容可判别信号所在的挂限，也就实现了微机按照上表内容可判别信号所在的挂限，也就实现了8细分。细分。 微机通过判别信号的极性和绝对值大小，实现微机通过判别信号的极性和绝对值大小，实现8细分。图细分。图(b) 为波形图，把为波形图，把一个信号分为一个信号分为8个区间，称为卦限，每卦个区间，称为卦限，每卦45度。度。1 2 3 4 5 6 7 8u1u2 第1卦限， x=k 第3卦限， x=50+k 第5卦限， x=100+k 第7卦限， x=150+k200细分 如果每个卦限细分数为如果每

15、个卦限细分数为N（如（如N=25）则用）则用N个存储单元固化个存储单元固化0 45间间N个正切值个正切值,微机在此微机在此表中查询与已计算的正切或者余表中查询与已计算的正切或者余切值最接近的存储单元，如果该切值最接近的存储单元，如果该存储单元是正切表的第存储单元是正切表的第K个单元，个单元，则相位角的细分数则相位角的细分数x由以下公式决由以下公式决定。定。第2卦限， x=50-k 第4卦限， x=100-k 第6卦限， x=150-k 第8卦限， x=200-k 优点：优点：利用计算机来判别卦限和查表实现细分，相对来利用计算机来判别卦限和查表实现细分，相对来 说减少了计算机运算时间，若直接算反

16、函数说减少了计算机运算时间，若直接算反函数arctan(u1/u2) 或或arccot(u2/u1)，要花费更多的时间；通过修改程序和正，要花费更多的时间；通过修改程序和正 切表，很容易实现高的细分数。切表，很容易实现高的细分数。 缺点：缺点：这种细分方法由于还需要进行软件查表，细分速这种细分方法由于还需要进行软件查表，细分速 度慢，主要用于输入信号频率不高或静态测量中。度慢，主要用于输入信号频率不高或静态测量中。只读存储器细分只读存储器细分改软件查表为硬件查表改软件查表为硬件查表只读存储器只读存储器减减计数锁存器计数锁存器周期计数器周期计数器逻辑控制器逻辑控制器Asin Acos XY细分锁

17、存器细分锁存器加减加减信号信号发生发生 器器加加/#D0D6D7D8D9./#0 128 255XY255128 YXYXYXYXXYXYYXX128arctan(128,128)1281282arctan(128,128)128(128,128)23(128,128)2128arctan(128)128 只读存储器细分只读存储器细分 两路正交输入信号两路正交输入信号u1=Asin 和和u2=Acos 分别送入两个分别送入两个A/D 转换器转换器，将模拟信号转换为二进制数字信号，将模拟信号转换为二进制数字信号X 和和Y，数，数值在值在0255之间变化，其中之间变化，其中“128”对应模拟输入信

18、号的对应模拟输入信号的“0”电电平。平。X和和Y与角度与角度 对应关系如下，由此可求出对应关系如下，由此可求出 。 xi- xF xF比较器F Ksxo-+Nxi7.2 平衡补偿式细分平衡补偿式细分 图图7-11 平衡式细分原理图平衡式细分原理图 平衡补偿式细分电路广泛应用于标尺节距大的感应同步器、平衡补偿式细分电路广泛应用于标尺节距大的感应同步器、容栅式仪器中容栅式仪器中,也可用于磁栅、光栅式仪器中。这种细分技术可也可用于磁栅、光栅式仪器中。这种细分技术可实现高的细分数，例如实现高的细分数，例如2000，甚至一万，甚至一万。平衡补偿式平衡补偿式细细分电路分电路可分为跟踪式细分电路和程序平衡式

19、可分为跟踪式细分电路和程序平衡式细细分电路。分电路。 跟踪式细分电路是一种带有负反馈回路的闭环系统跟踪式细分电路是一种带有负反馈回路的闭环系统,原理原理图如下。图如下。 FxxK1ioF闭环系统的灵敏度闭环系统的灵敏度 图中图中, xi为系统模拟输入量，可为长为系统模拟输入量，可为长(角角)度，也可为电参数度，也可为电参数,如如幅值、相位、频率等。幅值、相位、频率等。 x0为系统输出量，是数字代码，代码为系统输出量，是数字代码，代码形式多数是脉冲数。形式多数是脉冲数。K1Kn为前馈回路诸环节的灵敏度为前馈回路诸环节的灵敏度(或传或传递函数递函数)，其积为，其积为Ks。F为反馈环节的灵敏度。反馈

20、环节的输入为反馈环节的灵敏度。反馈环节的输入是系统数字输出量是系统数字输出量x0 ，其输出是补偿量其输出是补偿量xF 。xF与与xi在在比较器中比较器中比较比较,比较结果是误差信号比较结果是误差信号xi -xF。所谓跟踪就是用所谓跟踪就是用xF去去补偿补偿xi的的变化。为使比较结果的残差变化。为使比较结果的残差xi -xF能能等于零等于零,在前馈回路中常采在前馈回路中常采用积分环节。用积分环节。 系统平衡时系统平衡时xi -xF=0 ,有有 iFiFxxKFxFxx00, 可见可见, KF由由F决定决定, 与与Ks无关，或关系极小。仅无关，或关系极小。仅要求要求F够大，可放宽对够大，可放宽对K

21、s的线性稳定性要求，这的线性稳定性要求，这是系统抗干扰能力强的原因之一；是系统抗干扰能力强的原因之一； F要精确、稳要精确、稳定。反馈环节通常是数字分频器，它比较容易做定。反馈环节通常是数字分频器，它比较容易做得精确、得精确、 稳定，这是系统本身能有高精度的重要稳定，这是系统本身能有高精度的重要原因原因; KF是是F的倒数，系统的细分数就等于分频器的倒数，系统的细分数就等于分频器的分频数，分频数比较容易做得大的分频数，分频数比较容易做得大,因而系统能实因而系统能实现高的细分数。反馈环节就是细分机构。现高的细分数。反馈环节就是细分机构。7.2.1 相位跟踪细分相位跟踪细分7.2.1.1 原理原理

22、鉴别相位，实现细分辨向。用于鉴相型感应同步器。鉴别相位，实现细分辨向。用于鉴相型感应同步器。 将两路同频率、同幅值的正交电压：将两路同频率、同幅值的正交电压： 和和 ，分别接在感应同步器的正、余弦绕组，分别接在感应同步器的正、余弦绕组(滑尺滑尺)上，则在定尺上产生的感应电势为：上，则在定尺上产生的感应电势为： uEtssin uEtccos uk Etx/WUtjvmjsin(2)sin() 式中式中Um、 载波信号的振幅和角频率；载波信号的振幅和角频率； j调制相移角，调制相移角， j通常与被测位移通常与被测位移x成成正比，正比， j=2 x/W，W为标尺节距为标尺节距。 相位调制信号，作为

23、相位跟踪细分的输入信号。相位调制信号，作为相位跟踪细分的输入信号。 当被测量当被测量x发生变化时，相移角发生变化时，相移角 j随之变化。随之变化。uj经放大经放大整形为方波后送入鉴相电路，使整形为方波后送入鉴相电路，使 j与相对相位基准分频器与相对相位基准分频器输出的补偿信号输出的补偿信号 d进行比较。当偏差信号进行比较。当偏差信号 j- - d超过门槛时，超过门槛时，移相脉冲门打开，输出移相脉冲。此脉冲改变移相脉冲门打开，输出移相脉冲。此脉冲改变 d，使使 d跟跟踪踪 j，当当 d= j时系统平衡，关闭移相脉冲门，停发移相脉时系统平衡，关闭移相脉冲门，停发移相脉冲。此时显示电路的示值冲。此时

24、显示电路的示值(移相脉冲数移相脉冲数)代表被测位移。代表被测位移。鉴相电路鉴相电路移移相相脉冲门脉冲门 相对相位相对相位基准分频器基准分频器显示电路显示电路放大整形放大整形Umsin( t+ j) d j- - d移相脉冲移相脉冲7.2.1.1 相位跟踪细分原理相位跟踪细分原理xWj2 2. 鉴相电路鉴相电路鉴相电路要做三方面的工作：鉴相电路要做三方面的工作：（1）确定偏差信号确定偏差信号 j- d是否超过门槛；是否超过门槛；（2）确定输出确定输出Ux与偏差信号与偏差信号 j- d相对应的方波脉宽信号相对应的方波脉宽信号（3）确定确定 j与与 d的导前、滞后关系，以确定滑尺移动方向，的导前、滞

25、后关系，以确定滑尺移动方向，也就是辨向。也就是辨向。n鉴相电路如下图所示。鉴相电路如下图所示。此鉴相电路没有门槛，会有在平衡此鉴相电路没有门槛，会有在平衡点附近振摆跟踪的问题。点附近振摆跟踪的问题。 UdUX&Uc Uj UdDG1Uc Uj DG2DG3DG4DG5FXFXa)UjUdUcDG1DG2UxFxUjUdUcDG1DG2UxFxb)c)图图7-13鉴相电路鉴相电路a) 电路图电路图 b) 正向波形图正向波形图 c) 反向波形图反向波形图 F Fx x=1=1时表示正向运动，时表示正向运动，U Uj j超前超前U Ud d( ( j j导导 d d) )；F Fx x=0=

26、0时表示反向运动，时表示反向运动，U Uj j滞后滞后U Ud d ( ( j j滞后滞后 d d) )。U Uj j为放大整形后的方波信号，为放大整形后的方波信号，U Ud d为相对相位基准输出的方波补偿为相对相位基准输出的方波补偿信号，信号，U Uc c是为了辨向而采用的方是为了辨向而采用的方波信号，波信号，U Ux x的脉宽代表的脉宽代表U Uj j与与U Ud d此此的相位差。的相位差。鉴相电路没有门槛，会有在平衡鉴相电路没有门槛，会有在平衡点点( ( j j= = d d) )附近振摆跟踪的问题。附近振摆跟踪的问题。 UdUX&Uc Uj UdDG1Uc Uj DG2DG3D

27、G4DG5FXFXUj Ud RRCCa)UjUjUdUcDG1DG2UxFxUjUdUdUcDG1DG2UxFxb)c)图7-14 有门槛的鉴相电路（增加RC延时回路）a) 电路图 b) 正向波形图 c) 反向波形图 Uj超前时只有超前时只有D DG1G1可能输出可能输出低电平低电平, , 的上升要滞后于的上升要滞后于的的Uj上升，若上升，若Uj与与Ud的相的相位差很小，在位差很小，在 到达开门到达开门电平前电平前Ud 已经上跳，就不已经上跳，就不会发生会发生Ux为高电平的相位为高电平的相位差信号。差信号。当当U Uj j滞后时，只有滞后时，只有DG2有可有可能有低电平，能有低电平， 是是U

28、d的延时的延时信号，也可以起门槛作用。信号，也可以起门槛作用。改变电阻改变电阻R R和电容和电容C C大小可大小可改变门槛大小。改变门槛大小。UjUjUdUjU图7-15 加减进入相对相位基准脉冲改变d 原理图 a) 时钟脉冲时钟脉冲b) 正常分频正常分频Udc) 减脉冲减脉冲d) 使使 d延后延后e) 加脉冲加脉冲f) 使使 d前移前移减脉冲减脉冲加脉冲加脉冲相对相位基准是产生相位跟踪信号d的机构同时也是细分机构，两个输入信号，一个来自时钟，经分频产生原始的相位跟踪信号Ud ，另一个来自移相脉冲门改变相位跟踪信号d 原理图如下。3. 相对相位基准和移相脉冲门相对相位基准和移相脉冲门4测量速度测量速度 动态测量时（指在部件移动过程中就要读动态测量时（指在部件移动过程中就要读出它的位移），为使测量速度引起的误差出它的位移），为使测量速度引起的误差不超过