陕西中考数学十年压轴题汇总

1、最大面积时多少？25.（本题满分12分）（3）若想使裁岀的矩形为正方形，试求岀面积最大的正方形的边长。边的距离x（cm）为多少时，矩形的面积最大？的23km处。已知：直线a/b,P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上两点。（1）如图，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形PMNQ为等腰梯形，其两腰PM=QN。请你参照图，在图中画岀异于图的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等。（2）我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”（曲线上两点和它们之间的部分叫做“曲线段”。把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等”）。请你在图中画

2、岀一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条曲线段相等。25.（本题满分12分）如图，Lo的半径均为r.（1）请在图中画岀弦AB，CD，使图为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图中画岀弦AB,CD，使图仍为中心对称图形；(2）如图，在Uo中，ABC=D0m：2，且ABF与CD交于点E,夹角为锐角:.求四边形ACBD面积（用含m,的式子表示）；（3）若线段AB,CD是LO的两条弦，且AB=CD=.2R，你认为在以点A，B,C为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图说明理由.(3)如图，若梯形PMNQ是一块绿-b化地，梯形的上底PQ=m,下底第25题图MN=n，且mvn。现计25、（本题

3、满分某县社会主义新农村Ob设办公室，为了解决该县甲、长期存在乙DOBM（第25题图）题图（第25题图）AQOba分)划把价格不同的两种花草种植在SS2、S3、S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻。为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由。的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处第25题图子和公路的宽均不计），点M表示这所中学25.（本题满分12分）王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图），王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形

4、板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCDE围成的区域（如图），由于受材料纹理的限制，要求裁岀的矩形要以点B为一个顶点。（1）求FC的长；（2）利用图求岀矩形顶点B所对的顶点到BC如图，甲、乙两村坐落在夹角为30的两条公路的AB段和CD段（村点B在点M的北偏西30的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：（1）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC/OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会（

5、其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最的定义可知,BEF”是一个矩形ABCD三匕小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图中，画岀铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图中，画岀铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线丨将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直

6、线l是否存在？若存在求出直线丨的表达式；若不存在，请说明理由25.（本题满分12分）如图、在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F,然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形厶BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的任意一个“折痕角形25.（本题满分12分）问题探究（1）请在图的正方形ABCD内，画岀使NAPB=90的一个点P，并说明理由.（2）请在图的正方形ABCD内（含边），画岀使.APB=60的所有的点P，并说明理由.问题解决（3）如图，现在一块矩形钢板ABCD，AB=4，BC=3.工人师傅想用

7、它裁岀两块全等的、面积最大的APB和CPD钢板，且APB二CPD=60.请你在图中画岀符合要求的点P和P，并求岀APB的面积（结果保留根号）D25.（本题满分12分）问题探究请你在图中做一条矩形ABCD分成面积相等的两部分；AB+C匸CD=b点Q（2）如图点M是矩形ABCD内一点，请你在图中过点M作一条直线，使它将矩形（第ABC题图）（2）如图、甲在矩形BEF”的顶点E位于痕厶BEF”，并求岀点F的坐（3）、如图，在矩形ABCD,当它的“折痕AD的中点时，*东CD瑋个“折F，AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕若存在，说卿由并求出此时点若不30为什么？25.O本题问题探究（1）的

8、坐标?MC乙村D:E请在图图乍岀两条直线，使它们将圆面四等分图如图，M是正方形ABCD内一定点，请在图中作岀两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由.问题解决（3D如图，在四边形(2)CABCD中,AB/CD=BC点P是AD的中点.如果AB=a，且ba，那么在边bc上是否存在一使PQ所在直线将四边形ABCD的面积B分成相等的两部分？若存在，求岀BQ的长；若不存在，说明理由.成面积相等的两部分。问题解决(第25题图)25.(本题满分12分)问题探究(1) 如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.如果BC边上存在点卩，使厶APD为等腰三角形，那么请

9、画岀满足条，件的一个等腰APD,并求岀此时BP的长；(2) 如图，在厶ABC中，/ABC=60，BC=12,AD是BC边上的高，E、F分别为边ABAC的中点.当AD=6时，BC边上存在一点Q,使/EQF=90，求此时BQ的长；问题解决(3) 有一山庄，它的平面图为如图的五边形ABCDE山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安监控装置，用来监视边AB.现只要使/AMB大约为60，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知/A=/E=/D=90，AB=270m，AE=400m,ED=285mCD=340m问在线段CD上是否存在点M,使/AMB=60?若存在，请求岀符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由.图图图25.(本题满分12分)如图，正三角形ABC的边长为3+、3.(1) 如图，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上在正三角形ABC及其内部，以A为位似中心，作正方形E