五年级数学下册图形旋转

1、 食碗中的图案你一定不食碗中的图案你一定不陌生，你还能不能在生陌生，你还能不能在生活中找到类似的旋转的活中找到类似的旋转的例子吗？例子吗？（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？pPo 旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角 度，这样的图形的运动称为旋转，这个定度，这样的图形的运动称为旋转，这个定 点叫点叫旋转中心旋转中心，转动的角度叫，转动的角度叫旋转角旋转角。v旋转的决定因素：旋转的决定因素：旋转中心、旋转方向和旋转角度旋转中心、旋转方向和旋转角度（）对应点到旋转中

2、心的距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形状（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离旋转旋转顺时针顺时针逆时针逆时针转动一定的角度可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思

3、考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？BACAC你能说说它是在绕着哪一点在旋转？ABCBCA瞧！它是绕着点转动的指针从“12”绕点o顺时针旋转300到“1”12121 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111O指针从“1”绕点O 顺时针旋转600到( )12121 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111O3指针从“3”绕点O 顺时针旋转 ( )到“6”12121 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111O90012121 12

4、23 34 45 56 67 78 89 910101111O指针从“6”绕点O 顺时针旋转 ( )到“12”1800风车绕O点逆时针旋转（）0。O O风车绕O点逆时针旋转（）0。O O画出三角形AOB 顺时针旋转900后的图形。BAOAB 先画点A，OA垂直于OA，点A与点O 的距离还应该是6格。 下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？利用旋转画一朵小花。O旋转900O旋转1800O旋转3600按上面的方法试一试，你会发现下面的图形有什么特点？与时针旋转方向相同的是与时针旋转方向相同的是顺时针顺时针，与时针旋转方向相反的是与时针旋转方向相反的是逆时针逆时针。转杆关闭的方向转杆关闭的方向与时钟

5、转动方向与时钟转动方向一致吗一致吗？转杆打开的方向转杆打开的方向与时钟转动方向与时钟转动方向一致吗？一致吗？A你会把右边的三角板绕A点旋转90。吗？A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把

6、三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。从6：00到9：00，时针旋转了（ ） 。 。9040123（ ）千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90。 。140123ABCD指针按顺时针方向旋转90。 ，从A旋转（ ）；指针按逆时针方向旋转90。 ，从B旋转（ ）。ABCDABCDABCDDCA如何画三角板顺时针旋转如何画三角板顺时针旋转90900 0后的图形？后的图形？AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A

7、点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗

8、图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。

9、AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的

10、一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变

11、成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面

12、三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同

13、的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的

14、一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变

15、成一个长方形吗？ 通过本节课的学习，同学通过本节课的学习，同学们要对图形的旋转有一个认识。们要对图形的旋转有一个认识。能够把一个图形顺时针或者逆能够把一个图形顺时针或者逆时针旋转时针旋转90，感受旋转在生，感受旋转在生活中的应用。活中的应用。问题：问题：1. .还记得这个三角尺的位置是怎样变还记得这个三角尺的位置是怎样变化的吗？化的吗？ 旋转时旋转时点点O的的位置不变位置不变，并且每旋转一次三角尺，并且每旋转一次三角尺的的两条直角边两条直角边都都绕点绕点O顺时针顺时针旋转了旋转了90。2. .三角尺的旋转有什么特点？三角尺的旋转有什么特点？画出三角形画出三角形AOB绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋

16、转90后的图后的图形。形。问题：问题：1. .自己试着自己试着画一画。画一画。2. .你是怎么画的？你是怎么画的？画出三角形画出三角形AOB绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转 90后的图形。后的图形。1. .绕点绕点 O 旋转，旋转，点点 O 的位置不变的位置不变。2. .先画先画 OA，OA 顺时针旋转顺时针旋转 90后的位置后的位置 OA，OA垂直于垂直于 OA， 点点 A与点与点 O 的距离应该是的距离应该是 4 格格。3. .先画先画 OB，OB 顺时针旋转顺时针旋转 90后的位置后的位置 OB，OB垂直于垂直于 OB， 点点 B与点与点 O 的距离应该是的距离应该是 4 格格。4. .连

17、接连接 AB，三角形，三角形 AO B就是就是AOB 绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转 90后的图形。后的图形。AB 绕点绕点O旋转，点旋转，点O的位置应该不变。的位置应该不变。只要找出点只要找出点A和点和点B顺时针旋转顺时针旋转90后的位置后的位置画出三角形画出三角形AOB 绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转 90后的图形。后的图形。问题：问题：1. .自己试着自己试着画一画。画一画。2. .你是怎么画的？你是怎么画的？画出三角形画出三角形AOB绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转 90后的图形。后的图形。1. .绕点绕点 O 旋转，旋转，点点 O 的位置不变的位置不变。2. .先画先画 OA，OA 逆

18、时针旋转逆时针旋转 90后的位置后的位置 OA，OA垂直于垂直于 OA， 点点 A与点与点 O 的距离应该是的距离应该是 4 格格。3. .先画先画 OB，OB 逆时针旋转逆时针旋转 90后的位置后的位置 OB，OB垂直于垂直于 OB， 点点 B与点与点 O 的距离应该是的距离应该是 4 格格。4. .连接连接 AB，三角形，三角形 AO B就是就是 AOB 绕点绕点 O 逆时针旋转逆时针旋转 90后的图形。后的图形。AB问题：你是怎样想的？问题：你是怎样想的？画出三角形画出三角形AOB绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转 90后的图形。后的图形。 问题：绕点问题：绕点 O 旋转长方形。你有旋转长方

19、形。你有什么发现吗？什么发现吗？如图，长方形的两条对称轴相交于点如图，长方形的两条对称轴相交于点O。问题：按上面的方法试一试，你发现下面的图问题：按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？形有什么特点？如图，长方形的两条对称轴相交于点如图，长方形的两条对称轴相交于点 O。问题：问题：1. .知道七巧板吗？知道七巧板吗？2. .你对七巧板有什么了解？你对七巧板有什么了解？七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。问题：通过读题你知道了哪些问题：通过读题你知道了哪些信息？信息？ 请在鱼图中画请在鱼图中画出相应的每块板的出相应的每块板的轮廓线，标出序号轮廓线，标出序号

20、同时说明每块板是同时说明每块板是怎样平移或旋转的。怎样平移或旋转的。要把方格纸上标序号的七巧板经过平要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去移或旋转填到鱼图中去。还得观察每块板在方格纸上是怎还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋转的。样平移或旋转的。问题：问题：1. .你能自己试着完成吗？你能自己试着完成吗？ 鱼图只有一个外形的轮廓，鱼图只有一个外形的轮廓，要要先先把鱼图分割把鱼图分割出七巧板中的出七巧板中的七块七块，再判断再判断每块板平移或旋转后每块板平移或旋转后的的位置位置，然后看然后看每块板是每块板是如何运动如何运动的的。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。七巧板经过平移或旋转

21、后得到了鱼图。 请在鱼图中画请在鱼图中画出相应的每块板的出相应的每块板的轮廓线，标出序号轮廓线，标出序号同时说明每块板是同时说明每块板是怎样平移或旋转的。怎样平移或旋转的。2. .说说你打算怎么做。说说你打算怎么做。问题：怎样判断每块板的位置？问题：怎样判断每块板的位置？七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。 请在鱼图中画请在鱼图中画出相应的每块板的出相应的每块板的轮廓线，标出序号轮廓线，标出序号同时说明每块板是同时说明每块板是怎样平移或旋转的。怎样平移或旋转的。1235476我直接在鱼图上把鱼图分为我直接在鱼图上把鱼图分为七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。七巧板

22、经过平移或旋转后得到了鱼图。问题：怎样判断每块板的位置？问题：怎样判断每块板的位置？ 请在鱼图中画请在鱼图中画出相应的每块板的出相应的每块板的轮廓线，标出序号轮廓线，标出序号同时说明每块板是同时说明每块板是怎样平移或旋转的。怎样平移或旋转的。1 2 3 4 5 6 7我可以用七巧板拼拼看。我可以用七巧板拼拼看。问题：这时板问题：这时板1是怎样平移或是怎样平移或旋转的？旋转的？板板1先向下平移先向下平移1格，再向格，再向右平移右平移9格。格。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。 请在鱼图中画请在鱼图中画出相应的每块板的出相应的每块板的轮廓线，标出序号轮廓线，标出序

23、号同时说明每块板是同时说明每块板是怎样平移或旋转的。怎样平移或旋转的。问题：这时其他板分别是怎样平移问题：这时其他板分别是怎样平移或旋转的？或旋转的？ 七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。 请在鱼图中画请在鱼图中画出相应的每块板的出相应的每块板的轮廓线，标出序号轮廓线，标出序号同时说明每块板是同时说明每块板是怎样平移或旋转的。怎样平移或旋转的。问题：问题：1. .还有其他答案吗？还有其他答案吗？172534634127651276543七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。 请在鱼图中画请在鱼图中画出相应的每块板的出相应的每块板的轮

24、廓线，标出序号轮廓线，标出序号同时说明每块板是同时说明每块板是怎样平移或旋转的。怎样平移或旋转的。2 3 4 1 7 5 62. .这时每块板是怎样平移或旋转的？这时每块板是怎样平移或旋转的？问题：你是怎样想的？问题：你是怎样想的？左图是被打乱的左图是被打乱的4 4张图片，怎样才能还原成右图？张图片，怎样才能还原成右图？七巧板除七巧板除“七巧板七巧板”的名称外，还有的名称外，还有不少名称：不少名称：“益智图益智图”、“智慧板智慧板”、“唐图唐图”等都是七巧板的别称。是汉族等都是七巧板的别称。是汉族民间流传的智力玩具。它是由唐代的宴民间流传的智力玩具。它是由唐代的宴几演变而来的，原为文人的一种室

25、内游几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。现七戏，后在民间演变为拼图板玩具。现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等，可一动植物、房亭楼阁、车轿船桥等，可一人玩，也可多人进行比赛。利用七巧板人玩，也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便可以阐明若干重要几何关系，其原理便是古算术中的是古算术中的“出入相补原理出入相补原理”。七巧板拼七巧板拼图图AOBAB45点点B的对应点是的对应点是_；线段；线段OB的对应线段的对应线

26、段是线段是线段_；线段；线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_；A的对应角是的对应角是_；B的对应角的对应角是是_；旋转中心是点；旋转中心是点_；旋转的角度；旋转的角度是是_。问题一问题一CBAABCO如图，将如图，将 ABC绕着外绕着外面的点面的点O旋旋转转60将整将整个个 ABC旋旋转到转到ABC的的位置。位置。点点B的对应点是的对应点是_；线段；线段BC的对应线段是的对应线段是线段线段_；线段；线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_；C的对应角是的对应角是_；B的对应角是的对应角是_；旋转中心是点旋转中心是点_；旋转的角度是；旋转的角度是_。问题二问题二DEFCBAO如图，如图，

27、 DEF是由是由 ABC绕点绕点O旋转得到的，旋转得到的，你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？问题三问题三1、如图，、如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点，ABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACE的的位置。位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3） 如果如果M是是AB的中点，那么经过上述的中点，那么经过上述旋转后，点旋转后，点M转到了什么位置转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A。 （2）旋转了）旋转了60。 （3）点）点M转到了转到了AC 的中点位置上

28、。的中点位置上。 2、如图，、如图，ABC和和 ADE都是等腰都是等腰直角三角形，直角三角形， C和和 AED都是直角，都是直角，点点E在在AB上，如果上，如果ABC经旋转后能经旋转后能与与 ADE重合，那么哪一点是旋转中重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？心？旋转了多少度？ACBDE试一试试一试 图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？过另一个旋转得到的？ 简单的旋转作图项目已知未知备注源图形点A源位置点A旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形点目标位置点B (求作)AO点的旋转作法例例1 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法： 1. 以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画圆长为半径画圆; 2. 连接连接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，与圆周交，与圆周交 于于B点；点；3. B