二、均匀情况下应力与应变(续)

1、November 21 2011A-1Introduction to SOLID MECHANICS8.横向变形、平面受力情况下的虎克定律（各向横向变形、平面受力情况下的虎克定律（各向异性）异性）9.三个相互垂直方向受力的情况三个相互垂直方向受力的情况空间应力状空间应力状态态10.岩石力学性质的一些基本概念岩石力学性质的一些基本概念11.岩石的剪破裂与断层岩石的剪破裂与断层A-2Introduction to SOLID MECHANICS 横向变形横向变形:在简单拉伸或压缩的实验中在简单拉伸或压缩的实验中,除了沿拉伸除了沿拉伸(压缩压缩)方向方向有轴向的长度变化外有轴向的长度变化外,同时横向

2、也有变形同时横向也有变形. 在轴向伸长时在轴向伸长时,横向有横向有缩短缩短,在轴向压缩时在轴向压缩时,横向有伸长横向有伸长. 在弹性范围内在弹性范围内,这两种变形的比这两种变形的比值为一常数值为一常数,一般称为横向收缩比一般称为横向收缩比,用用表示表示,也称泊松比也称泊松比.=由轴向拉应变引起的横向压应变轴向伸长的拉应变X=EXX=yz=yPPPP定义定义November 21 2011A-3Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-4Introduction to SOLID MECHANICS 二向受力情况下正应力与线应变之间的关系二

3、向受力情况下正应力与线应变之间的关系X=EXE=EEXZ=EXEXX有单位长度的立方体有单位长度的立方体，在一个方向拉，在一个方向拉伸使这方向的长度从伸使这方向的长度从1变到变到1+，求立求立方体的体积变化？方体的体积变化？November 21 2011A-5Introduction to SOLID MECHANICS 剪应力与剪应变之间的关系剪应力与剪应变之间的关系X=E2(1)XX=XGG为刚性模量为刚性模量X=E2(1)XNovember 21 2011A-6Introduction to SOLID MECHANICS 平面受力情况下的虎克定律平面受力情况下的虎克定律X=E1X Z

4、=E1X Z=ZE1 ZXX=12E()X =12E()Xx=E2(1)X对于各向同性材料而言对于各向同性材料而言，主应力和主应变的方向是一致的。，主应力和主应变的方向是一致的。November 21 2011A-7Introduction to SOLID MECHANICS 在空间任意方向的一个截面上的正在空间任意方向的一个截面上的正应力和剪应力可以通过六个应力表示应力和剪应力可以通过六个应力表示，可以证明在空间应力状态下的一点处总可以证明在空间应力状态下的一点处总有三个相互垂直的截面，面上的剪应力有三个相互垂直的截面，面上的剪应力等于零，在这些面上的正应力就是主应等于零，在这些面上的正应

5、力就是主应力，一般常用力，一般常用1、 2 、3表示，而且习表示，而且习惯上按它们的大小排列成惯上按它们的大小排列成1 2 3 ，分别称为最大主应力、中间主应力和最分别称为最大主应力、中间主应力和最小主应力。小主应力。November 21 2011A-8Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-9Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-10Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-11Introduction to SOLI

6、D MECHANICSNovember 21 2011A-12Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-13Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-14Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-15Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-16Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-17Introduction t

7、o SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-18Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-19Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-20Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-21Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-22Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-23Introduc

8、tion to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-24Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-25Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-26Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-27Introduction to SOLID MECHANICS= nNovember 21 2011A-28Introduction to SOLID MECHANICS摩尔准则库仑剪破裂库仑剪破裂摩尔准则拉

9、破裂线nnOC302BD= n113Dn390+22= (n)pNovember 21 2011A-29Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-30Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-31Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-32Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-33Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2

10、011A-34Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-35Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-36Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-37Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-38Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-39Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-40Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-41Introduction to SOLID MECHANICSNovember 21 2011A-42Introduction to SOLID MECHANICSNove