第3章 交流电路

1、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 交流电与直流电的区别在于：直流电的方向、交流电与直流电的区别在于：直流电的方向、大小不随时间变化；而交流电的方向、大小都随时大小不随时间变化；而交流电的方向、大小都随时间作周期性的变化，并且在一周期内的平均值为零。间作周期性的变化，并且在一周期内的平均值为零。图图3.13.1所示为直流电和交流电的电波波形。所示为直流电和交流电的电波波形。下一页下一页总目录总目录

2、章目录章目录返回返回上一页上一页正弦电压和电流等物理量，常统称为正弦电压和电流等物理量，常统称为正弦量正弦量。 频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素三要素。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 直流电路在稳定状态下电流、电压的大直流电路在稳定状态下电流、电压的大小和方向是不随时间变化的，如图所示。小和方向是不随时间变化的，如图所示。 t tI I, , U UO O 正弦电压和电流是按正弦规律周期性正弦电压和电流是按正弦规律周期性变化的，其波形如图示。变化的，其波形如图示。 t tu, iu, iO O + +u ui iR R

3、+ +u ui iR R 电路图上所标的方向是指它们的参考电路图上所标的方向是指它们的参考方向，即代表正半周的方向。方向，即代表正半周的方向。 负半周时，由于的参考方向与实际方负半周时，由于的参考方向与实际方向相反，所以为负值。向相反，所以为负值。+ + 实实际际方方向向 表征正弦量的三要素有表征正弦量的三要素有 幅值幅值 初相位初相位 频率频率 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.1.1 3.1.1 频率与周期频率与周期T T周期周期 T T：正弦量变化一周所需要的时间；：正弦量变化一周所需要的时间；角频率角频率 : : t t2 2 例例 我国和大多数国家的电力标

4、准频率是我国和大多数国家的电力标准频率是 50 Hz50 Hz，试求试求其周期和角频率。其周期和角频率。解解 = = 2 2 f f =2 =2 3.14 3.14 50 = 50 = 314 rad/s314 rad/sI Im mTf1 s 02. 01 fT t t i iO OT/T/2 2频率频率 f f：正弦量每秒内变化的次数；：正弦量每秒内变化的次数；fT 22 IIm m下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页中国、香港、欧洲等中国、香港、欧洲等 220V220V、50HZ50HZ 我国电力的标准频率为我国电力的标准频率为50Hz50Hz；国际上多采用此标准，

5、国际上多采用此标准，但美、日等国采用标准为但美、日等国采用标准为60Hz60Hz。下面是几个国家的电源情况：下面是几个国家的电源情况：印度印度 230V230V、50HZ50HZ澳洲澳洲 240V240V、50HZ50HZ日本日本 110V110V、60HZ60HZ台湾台湾 220V220V、60HZ60HZ美国、加拿大美国、加拿大 120V120V、60HZ60HZ下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页收音机收音机 中波段中波段5301600KHz 短波短波2.323MHz SW1 2.37MHz SW2 7.123MHz FM 88108MHz中频电炉的工作频率为中频电

6、炉的工作频率为5008000Hz；高频电炉的工作频率为高频电炉的工作频率为200300kHz；无线电工程的频率为无线电工程的频率为104301010Hz。低频电子工程的频率为低频电子工程的频率为2020103Hz。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.1.2 3.1.2 幅值与有效值幅值与有效值瞬时值瞬时值是交流电任一时刻的值。是交流电任一时刻的值。用小写字母表示用小写字母表示。如如 i i、u u、e e 分别表分别表示电流、电压、电动势的瞬时值。示电流、电压、电动势的瞬时值。最大值最大值是交流电的是交流电的 幅值。用大幅值。用大写字母加下标表示。如写字母加下标表示。

7、如 I Im m、U Um m、E Em m。有效值有效值交流电流通过一个电阻时在一交流电流通过一个电阻时在一个周期内消耗的电个周期内消耗的电 能与某直流电能与某直流电流在同一电阻相同时间内消耗的电流在同一电阻相同时间内消耗的电能能 相等，这一直流电流的数值定义相等，这一直流电流的数值定义为交流电的有效值。为交流电的有效值。)sin(im tIiTRItRiT202d TtiTI02d12mII 2mUU t t2 2 I Im m t t i iO OT/T/2 2IIm m同理可得同理可得根据上述定义，有根据上述定义，有得得当电流为正弦量时：当电流为正弦量时：2mEE 下一页下一页总目录总

8、目录 章目录章目录返回返回上一页上一页i = 10 sin（1 000 t + 30）Au = 311sin（314 t60）V相位相位: : t + 初相位初相位: :i = 30 , u =60相位差相位差: : 同频率的正弦电量的初相位之差。同频率的正弦电量的初相位之差。 i = 100 sin（314 t + 30 ）A u = 311sin（314 t60 ）V =u i = 60 30 =90 相位相位初相位初相位下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 ti O ti O ti O ti O 0 180180 0 = 0 = 180uuuuu 与与 i 同相位同

9、相位u 超前于超前于 iu 滞后于滞后于 iu 与与 i 反相反相下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例3.1 已知某正弦电压在已知某正弦电压在 时时为为110 V，初相角为，初相角为 ，求其，求其有效值。有效值。 0t230解：此正弦电压表达式为解：此正弦电压表达式为)30sin(mtUu30sin)0(mUu则则V2220V5 . 0211030sin)0(muUV220V222202mUU下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页一复数的实部、虚部和模一复数的实部、虚部和模 叫虚单位，数学上用叫虚单位，数学上用i来代表它，因为在电工中来代表它，因为

10、在电工中i代表电代表电流，所以改用流，所以改用j代表虚单位，即代表虚单位，即11j图图中为中为有向线段的复有向线段的复数表示数表示 如图如图4.5所示，有向线段所示，有向线段A可用下可用下面的复数表示为面的复数表示为 A=a+jb 由图由图4.5可见可见， 22bar 表示复数的大小，称为复数的模。表示复数的大小，称为复数的模。有向线段与实轴正方向间的夹角，称有向线段与实轴正方向间的夹角，称为复数的幅角，用为复数的幅角，用 表示，规定幅角表示，规定幅角的绝对值小于的绝对值小于 。r180下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页模模 辐角辐角 代数式代数式指数式指数式极坐标式极

11、坐标式三角式三角式O+1+jba p= r (cos + j sin )= r e j= r Op = a + j b下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例3.2 写出下列复数的直角坐标形式。写出下列复数的直角坐标形式。485901 905 . 5（1） （2） （3） 解：解： 72. 335. 348sin548cos5485jj（1）jj90sin90cos901（2）5 . 5)90sin(5 . 5)90cos(5 . 5905 . 5jj（3）下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页若两个复数相加减，可用直角坐标式进行。若两个复数相加减，可

12、用直角坐标式进行。如如： A1=a1+jb1 A2=a2+jb2 则则 A1A2=（a1+jb1）（a2+jb2）=（a1a2）+j（b1b2） 复数的加减复数的加减复数的乘除复数的乘除A1=a1+jb1= 11rA2=a2+jb2 =22r 如：如：)(2121221121rrrrAAj1reA je如将复数如将复数乘以另一个复数乘以另一个复数 ，则得，则得A2= rjeje)j(e= r同理，如以同理，如以 je除复数除复数 j1reA ，则得，则得 A3= r)j(e下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页a aA AO O b b+1+1+j+jr r模模幅角幅角代数

13、式代数式三角式三角式指数式指数式极坐标式极坐标式 sinrb cosra 22bar abarctan 正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素，它们除用三角正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素，它们除用三角函数式和正弦波形表示外，还可以用函数式和正弦波形表示外，还可以用相量相量来表示。来表示。正弦量的相量表示法就是用正弦量的相量表示法就是用复数复数来表示正弦量。来表示正弦量。A = a + A = a + j jb b= r= r(cos(cos + + jsinjsin ) )= r= re ej j = r = r / / 设平面有一复数设平面有一复数复数复数可有几种式子表示可有几种式子表示

14、其中：其中：三三正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。复数的模即比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。复数的模即为正弦量的幅值或有效值，复数的幅角即为正弦量的初相角。为正弦量的幅值或有效值，复数的幅角即为正弦量的初相角。 为与复数相区别，把表示正弦量的复数称为相量。并在大为与复数相区别，把表示正弦量的复数称为相量。并在大写字母上打一写字母上打一 “ “”。 于是表示正弦电压于是表示正弦电压 )sin(mtUu的相量为的相量为 mmmm)sinj(cosUeUUUj或或 UUeUUj)sinj(c

15、osmU：电压的幅值相量：电压的幅值相量 U：电压的有效值相量：电压的有效值相量下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例3.3 试写出表示试写出表示 ， 和和 的相量，并画出相量图。的相量，并画出相量图。V)120314sin(2220BtuV)120314sin(2220Ctu解：分别用有效值相量解：分别用有效值相量 、 和和 表示正弦电压表示正弦电压 、 和和 ，则，则AUBUCUAuBuCuV2200220AUV)23j21(220120220BUV)23j21(220120220CU相量图如图相量图如图4.9所示。所示。 按照正弦量的大小和相位关系画出的若干按照正

16、弦量的大小和相位关系画出的若干个相量的图形，称为个相量的图形，称为相量图相量图。V)(314sin2220Atu 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例3.3 若已知若已知 i i1 1 = = I I1 m1 msinsin( ( t t + + 1 1) = ) = 100sin(100sin( t t + 45+ 45 ) A) A， i i2 2 = = I I2 2 m msinsin( ( t t + + 2 2) = ) = 6060 sin(sin( t t 30 30 ) A ) A ，求求 i i = = i i1 1 + + i i2 2。 解解

17、正弦电量正弦电量 ( (时间函数时间函数) )所求所求正弦量正弦量变换变换相量相量( (复数复数) )相相量量结结果果反变换反变换相量相量运算运算( (复数复数运算运算) ) j30j452m1mme60e100IIIAe129)03j52()7 .70j7 .70(j18.3 A)3 .18sin(129 ti 于是得于是得正弦电量的运算可按下列步骤进行，首先把正弦电量的运算可按下列步骤进行，首先把下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页符号说明符号说明瞬时值瞬时值 - 小写小写u、i有效值有效值 - 大写大写U、I复数、相量复数、相量 - 大写大写 + “.”U最大值最大

18、值 - 大写大写+ +下标下标mU下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页正误判断正误判断Utu sin100瞬时值瞬时值复数复数)15sin(2505015teUj瞬时值瞬时值复数复数？下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页45210I已知：已知：)45sin(10ti？4510 eIm？有效值有效值j45下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 则：则：已知：已知：)15(sin102tu10U1510jeU ？15下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 则：则：)50(sin100ti已知：已知：50100I？最

19、大值最大值21002 IIm下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页iRu 本节从电阻、电感、电容两端电压与电流一般关系本节从电阻、电感、电容两端电压与电流一般关系式入手，介绍在正弦交流电路中这些单一参数的式入手，介绍在正弦交流电路中这些单一参数的电压、电流电压、电流关系及关系及能量转换能量转换问题。为学习交流电路打下基础。问题。为学习交流电路打下基础。R R + +u ui i1. 1. 电压电流关系电压电流关系设在电阻元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图示。设在电阻元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图示。（1 1）根据欧姆定律）根据欧姆定律设设tIi sinm t

20、UtRIRiu sinsinmm 则则（2 2）mmRIU 或或RIUIU mm可见，可见，R R 等于电压与电流有效值或最大值之比。等于电压与电流有效值或最大值之比。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页i iu u波形图波形图U UI I（3 3） 电压与电流相量表达式电压与电流相量表达式 t tO O相量图相量图+1+1+j+jO OtUtRIRiu sinsinmm IRU R R + +u ui itIi sinm 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 瞬时功率瞬时功率 平均功率平均功率 2. 2. 功率功率u u t tO Oi ip pO

21、 O t tP =U IP =U I转换成的热能转换成的热能tIi sinm tUu sinm )2cos1(tUIuip PtW R R + +u ui iRIRUUItpTPT220d1 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 （1 1） 设设 O Of fX XL L感抗感抗1. 1. 电压电流关系电压电流关系由由，有，有感抗与频率感抗与频率 f f 和和 L L 成正比。因此，成正比。因此，电感线电感线 圈对高频电流的阻碍作用很大，圈对高频电流的阻碍作用很大，而对直流可视为短路。而对直流可视为短路。tIi sinm tiLudd )90sin(cosmm tUtIL

22、u mmm 2IXILULLXL fLXL 2设在电感元件的交流电路中，电压、电流取关联参考方向。设在电感元件的交流电路中，电压、电流取关联参考方向。 + +u ui iL LX XL L与与 f f 的关系的关系下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 u ui i波形图波形图U U + 1+ 1+j+jO O电压超前电流电压超前电流 9090 ；相量图相量图（3 3）电压与电流相量式）电压与电流相量式 tIi sinm )90sin(m tUu IXULj + +u ui iL LI I t tO O下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2. 2. 功

23、率功率瞬时功率瞬时功率i iu u t tO Op p t tO O+ + +当当 u u、 i i 实际方向相同时实际方向相同时( (i i 增长增长) ) p p 0 , 0 , 电感吸收功率；电感吸收功率； 当当 u u、 i i 实际方向相反时实际方向相反时( (i i 减小减小) ) p p p 0 , 0 , 电容吸收功率；电容吸收功率； 当当 u u、 i i 实际方向相反时实际方向相反时( (u u 减小减小) )p p X XC C ， 为正，电路中电压超前电流，电路呈电感性；为正，电路中电压超前电流，电路呈电感性；当当 X XL L XC ，或，或 XL XC , 或或 X

24、L =XC 。CXLXCL1 、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2. 2. 功率功率)2cos(cos tUIUIp TTttUIUITtpTP00d)2cos(cos1d1 cosUI RIUURcosttIUuip sin)sin(mm 瞬时功率瞬时功率 整理可得整理可得平均功率平均功率 从从 R R、L L、C C 串联电路相量图可得出串联电路相量图可得出于是于是 cos2UIRIIUPR sin)()(2UIIXXIUUIUIUQCLCLCL 2IZUIS 无功功率无功功率 电压与电流的有效值之积，称为电路的电压与电流的有效值之积，称为电路的视在功率视在功率单

25、位是单位是(V A)(V A)或或(kV A)(kV A)下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页RUUCLUU电压三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形阻抗三角形RLCRULUCUIU下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页因为各个相量的相位不同因为各个相量的相位不同。 CLCLRXXIIRUUUU？CURUULUCLUUI在在R-L-C串联电路中串联电路中RLCRULUCUIU下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页ZIU？而复数阻抗只是一个运算符号。而复数阻抗只是一个运算符号。Z 不能加不能加 “”反映的是正弦电压或电流，反映的

26、是正弦电压或电流，IU、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页ZUI？ZUI Zui ？ZUI ？ZUI？下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页正误判断正误判断在在 R-L-C 串联电路中，假设串联电路中，假设0II？222CLRUUUU？CLXXjRIU？22CLXXRIU下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页在在R-L-C串联电路中，假设串联电路中，假设0II？UUUtgCL1？RCLtg1？RXXtgCL1？RCLUUUtg1下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 解解 例例 2 R R、L L、C C 串联

27、交流电路如图所示。已知串联交流电路如图所示。已知 R R = 30 = 30 、L L = 127 mH= 127 mH、C C = 40 = 40 F F， 。求：求：( (1) ) 电流电流 i i 及各部分电压及各部分电压 u uR R，u uL L，u uC C；(2) (2) 求功率求功率 P P 和和 Q Q。V)20314sin(2220 tu + +L L + +u uC CR Ri iu uL Lu uC Cu uR R + + + + 40101273143LXL 801040314116CXC )8040( j30)j( CLXXRZ 5350)40j30(V20220

28、UA73 4.4535020220 /ZUI A)73314sin(24 . 4 ti( (1) )于是得于是得下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页A73132734 . 430 IRURV)73314sin(2132 tuRV163176734.4j40j IXULLV)163314sin(2176 tuLV17352734 . 480jj IXUCCV)17314sin(2352 tuCCLRUUUU CLRUUUU )53cos(4 . 4220cos UIPW8 .5806 . 04 . 4220 )53sin(4 . 4220sin UIQvar4 .774)8

29、 . 0(4 . 4220 注意：注意：( (2) )电容性电容性下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）EeIiUujXCjXLRRCL 、2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用复数符号法或相量图求解、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.5.1 3.5.1 阻抗的串联阻抗的串联 + +Z ZIU + + + + Z Z2 2Z Z1 1IU1U2

30、UIZZIZIZUUU)(212121 IZU 21ZZZ 21UUU 21ZZZ (a)(a)(b)(b)根据根据 KVL 可写出图可写出图(a)(a)电压的相量表示式电压的相量表示式图图(b)(b)相量表示式相量表示式 若图若图(b)(b)是图是图(a)(a)的等效电路，两电的等效电路，两电路电压、电流的关系式应完全相同，由此可路电压、电流的关系式应完全相同，由此可得得若若 Z Z1 1 = = R R1 1 + j+ jX X1 1 Z Z2 2 = = R R2 2 + j+ jX X2 2则则 Z Z = = R R1 1 + j+ jX X1 1 + + R R2 2 + j+ j

31、X X2 2 = (= (R R1 1 + + R R2 2 ) ) + j(+ j(X X1 1 + + X X2 2) )下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.5.2 3.5.2 阻抗的并联阻抗的并联 + +Z ZIU + +Z Z1 1IUZ Z2 21I2I)11(212121ZZUZUZUIII ZUI 21111ZZZ 2121ZZZZZ 21III 21ZUZUZU 21111ZZZ (a)(a)(b)(b)根据根据 KCL KCL 可写出图可写出图( (a)a)电流的相量表示式电流的相量表示式图图(b)(b)相量表示式相量表示式 若图若图(b)(b)是图

32、是图(a)(a)的等效电路，两电路的等效电路，两电路电压、电流的关系式应完全相同，由此可得电压、电流的关系式应完全相同，由此可得或或因为一般因为一般即即所以所以下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页已知：已知：U=220V，f=50HZ，电流，电流表表A1的读数为的读数为4A, A2的读数为的读数为2A，A3的读数为的读数为3A，且，且Z2为电阻负载，为电阻负载，Z3为感性负载。试求：为感性负载。试求：Z2和和Z3。例：例：解：解：设设Z2= R2, Z3 =|Z3| 3A1A2A3Z2Z3 1I 2I 3I U+ 1102220 22 IUR则则求求Z3：方法一方法一A4

33、 A,3 A,02 V,0220 1332IIIU 则则设设由上式可得：由上式可得：33213024 III 即即4cos +j4sin =2+3cos 3j3sin 34cos =2+3cos 3 (1)4sin =3sin 3 (2) , 3 .733220IU|Z| 33下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页由由 (1)2+(2)2 得：得：16 =(2+3cos 3)2+(3sin 3)2 =4+12cos 3+9(cos 3)2+9(sin 3)2 = 4+12cos 3+9o335 .75 ,41123cos 71j4 .18 5 .753 .73| o333

34、ZZ求求Z3. 方法二方法二： 画相量图。以电压为参考相量画相量图。以电压为参考相量根据余弦定理：根据余弦定理：42= 32+ 222 3 2 cos o2225 .104 ,41242234cos oooo35 .755 .144180180 71j4 .18 5 .753 .73 , 3 .733220| o333 ZIUZ432 U1 I2 I3 I 3下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页功率因数低引起的问题功率因数低引起的问题有功功率有功功率 P = U P = UN NI IN N coscos 功率因数功率因数1. 电源设备的容量将不能充分利用电源设备的容量将

35、不能充分利用2. 增加输电线路和发电机绕组的功率损耗增加输电线路和发电机绕组的功率损耗在在 P P、U U 一定的情况下，一定的情况下， coscos 越低，越低，I I 越大，损耗越大。越大，损耗越大。下，下，coscos 越低，越低，P P 越小，设备得不到充分利用越小，设备得不到充分利用。P = UI P = UI coscos 电压与电流的相位电压与电流的相位差角差角( (功率因数角功率因数角) )在电源设备在电源设备 U UN N、I IN N 一定的情况一定的情况下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例40W白炽灯白炽灯 1COS40W日光灯日光灯 5 .0C

36、OSA364. 05 . 022040cosUPI发电与供电发电与供电设备的容量设备的容量要求较大要求较大A182.022040UPIcosUIP 供电局一般要求用户的不低于供电局一般要求用户的不低于 ，否则受处罚。否则受处罚。 9 . 0 COS下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页纯电阻电路纯电阻电路)0( 1COS10COSR-L-C串联电路串联电路)9090(纯电感电路或纯电感电路或纯电容电路纯电容电路0COS)90(电动机电动机 空载空载 满载满载3 . 02 . 0COS9 . 07 . 0COS 日光灯日光灯 （R-L-C串联电路）串联电路）6 . 05 .

37、0COS常用电路的功率因数常用电路的功率因数下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页提高功率因数的原则提高功率因数的原则： 1）必须保证必须保证原负载原负载的工作状态不变的工作状态不变。即即：加至加至负载负载上的电压、电流和负载的有功功率、无功功率不变。上的电压、电流和负载的有功功率、无功功率不变。 2 2）线路）线路的电流的电流、无功功率减小无功功率减小，但有功功率不变。但有功功率不变。提高功率因数的措施提高功率因数的措施: :uiRLRuLu并联电容并联电容C下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页I I I IC C I I1 1 U U 1 1 C

38、=C = U U 2 2P P(tan(tan 1 1 tantan ) )i ii iC CL Lu uR R + +i i1 1C C电路功率因数低的原因电路功率因数低的原因提高功率因数的方法提高功率因数的方法 并联电容后，电感性负载的工作并联电容后，电感性负载的工作状态没变，但电源电压与电路中总电状态没变，但电源电压与电路中总电流的相位差角减小，即提高了电源或流的相位差角减小，即提高了电源或电网的功率因数。电网的功率因数。 已知感性负载的功率及功已知感性负载的功率及功率因数率因数 coscos 1 ，若要求把电路功，若要求把电路功率因数提高到率因数提高到 coscos ，则应并联电，则应并联电容容 C C 为？为？ sinsin11IIIC sin)cos(sin)cos(11UPUP )tan(tan1 UPUCXUICC )tan(tan1 UPCU由相量图可得由相量图可得又因又因所以所以由此得由此得下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页F656)18tan53(tan220502101