第5章电磁场与电磁波

1、1第五章第五章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁感应现象的发现是电磁学发展史上的一个重要成就，电磁感应现象的发现是电磁学发展史上的一个重要成就，它进一步揭示了自然界电现象与磁现象之间的联系。它进一步揭示了自然界电现象与磁现象之间的联系。在理论上在理论上，它为揭示电与磁之间的相互联系和转化奠定实，它为揭示电与磁之间的相互联系和转化奠定实验基础，促进了电磁场理论的形成和发展；验基础，促进了电磁场理论的形成和发展；在实践上在实践上，它为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，它为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。标志着一场重大的工业和技术革命的到来。2法拉第法拉第(

2、Michael Faraday 17911867)伟大的英国物理学家和化学家。伟大的英国物理学家和化学家。主要从事电学、磁学、磁光学、电化学主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这些领域取得了一系方面的研究，并在这些领域取得了一系列重大发现。列重大发现。他创造性地提出场的思想，是电磁理论他创造性地提出场的思想，是电磁理论的创始人之一。的创始人之一。1831年发现电磁感应现象，后又相继发年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。以及光的偏振面在磁场中的旋转。 35-1 电磁感应定律电磁感应定律一、一

3、、电磁感应现象电磁感应现象1、电磁感应现象的发现、电磁感应现象的发现1820年，年，Oersted发现了电流的磁效应发现了电流的磁效应1831年年5月月24日，日，Faraday发现电磁感应现象发现电磁感应现象1834年，年，Lenz在分析实验的基础上，总结出了在分析实验的基础上，总结出了判断感应电流分向的法则判断感应电流分向的法则18451845年，年，NeumannNeumann借助于安培的分析，从矢势的借助于安培的分析，从矢势的角度推出了电磁感应电律的数学形式。角度推出了电磁感应电律的数学形式。42.2.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 不论任何原因使通过回路面积的磁通量发不论任何原

4、因使通过回路面积的磁通量发生变生变化，回路中产生的感应电动势与磁通量对化，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。时间的变化率成正比。即：即：mdKdt K为比例系数，在（为比例系数，在（SI）中）中K 取取1。dtd5若线圈密绕若线圈密绕N 匝，则：匝，则：()dd NNdtdt 其中其中 叫磁通链。叫磁通链。N式中的负号反映了感应电动势的方向。式中的负号反映了感应电动势的方向。感应电流：感应电流：dtdRNRiddt 6二二 、楞次定律、楞次定律楞次（楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil） 楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于楞次是俄国物理学家和地球

5、物理学家，生于爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平洋、印度洋海水含盐量不同的现象，洋、印度洋海水含盐量不同的现象，1845年年倡导组织了俄国地球物理学会。倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至年至1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。范等院校物理学教授。楞次主要从事电学的研究。楞次定律对充实、完善电磁感应规律楞次主要从事电学的研究。楞次定律对充实、完善电磁感应规律是一大贡献。是一大贡献。1842年，楞次还和焦耳各自独立地

6、确定了电流热效年，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效应的规律，这就是大家熟知的焦耳应的规律，这就是大家熟知的焦耳楞次定律。他还定量地比楞次定律。他还定量地比较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关系；并建立较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关系；并建立了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。7( (判断感应电流方向判断感应电流方向) )感应电流的效果反抗引起感应电流的原因感应电流的效果反抗引起感应电流的原因磁通量变化磁通量变化感应电流感应电流产生产生阻碍阻碍 ab 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它闭合回路中感应电流的方向，总是使得它

7、所激发所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。通量的变化。fv8线圈内磁场变化线圈内磁场变化两类实验现象两类实验现象感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势产生原因、产生原因、规律不相同规律不相同都遵从电磁感应定律都遵从电磁感应定律导线或线圈在磁场中运动导线或线圈在磁场中运动感应电动势感应电动势dSBmdtd95-2 5-2 动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势一一. 电动势电动势ABI电源电源KF将单位正电荷从将单位正电荷从电源负极推向电源正极的过电源负极推向电源正极的过程中，非静电力所作的功。程中，非静电力所作的功。.定义定义qAK .

8、表征了电源非静电力作功本领的大小表征了电源非静电力作功本领的大小.反映电源将其它形式的能量转化为电能本反映电源将其它形式的能量转化为电能本领的大小领的大小10. .非静电性场强非静电性场强q/FEKKKKAF dlKqEdlKEdl对闭合电路对闭合电路KEdlqAK单位正电荷所受的非静电力。单位正电荷所受的非静电力。非静电性场强：非静电性场强：0qFE1112线圈内磁场变化线圈内磁场变化两类实验现象两类实验现象感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势产生原因、产生原因、规律不相同规律不相同导线或线圈在磁场中运动导线或线圈在磁场中运动感应电动势感应电动势dSBmdtdKEdl13非静电力？非静电

9、力？动生电动势动生电动势二二. .动生电动势动生电动势 动生电动势是由于导体或导体回路在恒定动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中磁场中运动而产生的电动势。运动而产生的电动势。产生产生G G vi KEdl14动生电动势的成因动生电动势的成因导线内每个正电荷受到的洛导线内每个正电荷受到的洛仑兹力为仑兹力为: :它驱使正电荷沿导线由它驱使正电荷沿导线由b 向向a 移动。移动。由于由于洛仑兹力洛仑兹力的作用使的作用使a 端出现过剩正电荷端出现过剩正电荷 ， b 端出现过剩负电荷。端出现过剩负电荷。非静电力非静电力fqvBab+v+Bf15正电荷受的静电力正电荷受的静电力 平衡时平衡时此时电荷积

10、累停止，此时电荷积累停止，ab 两端形成稳定的电势差。两端形成稳定的电势差。洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因。洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因。方向方向a ab b在导线内部产生静电场在导线内部产生静电场EeFqEfFeab+v+BfeF161.1.感生电动势感生电动势电磁电磁感应感应非静电力非静电力洛仑兹力洛仑兹力感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势NSG非静电力非静电力? ?由于磁场发生变化由于磁场发生变化而而激发的电动势。激发的电动势。172.2.麦克斯韦假设：麦克斯韦假设：感生电动势感生电动势感生电场力提供非静电力感生电场力提供非静电力变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状变化

11、的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，的电场，涡涡E感感E称为涡旋电场或感生电场。记作称为涡旋电场或感生电场。记作 或或+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +BE感感由电动势的定义由电动势的定义iEdl感感dlEkiKEE感感18动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势特特点点磁场不变，闭合电路磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁中运动导致回路中磁通量的变化通量的变化闭合回路的任何部分闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁

12、生变化导致回路中磁通量变化通量变化原原因因非静非静电力电力来源来源感生电场力感生电场力洛仑兹力洛仑兹力由于由于S 或角度的变化或角度的变化引起回路中引起回路中m 变化变化由于由于 的变化引起的变化引起回路中回路中m变化变化B19由静止电荷产生由静止电荷产生由变化磁场产生由变化磁场产生感生电场（涡旋电场）感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）静电场（库仑场）具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力1cioSEdSq0rSEdSl10dlE2mldEdldt 是一组闭合曲线是一组闭合曲线起于正电荷而终于负电荷起于正电荷而终于负电荷线是线是“无头

13、无尾无头无尾”的的2E线是线是“有头有尾有头有尾”的，的，1E20三、电子感应加速器三、电子感应加速器原理：原理：在电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁铁是由在电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁铁是由交流电来激磁的。交流电来激磁的。当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁通发生变化，当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁通发生变化，激起感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子在激起感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子在Lorentz力作用下将在环形室内沿圆周轨道运动。力作用下将在环形室内沿圆周轨道运动。21四、涡电流四、涡电流1、涡电流、涡电流大块导体处在变化磁场中，或者相对大块导

14、体处在变化磁场中，或者相对于磁场运动时，在导体内部也会产生于磁场运动时，在导体内部也会产生感应电流感应电流。这些感应电流在大块导体。这些感应电流在大块导体内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称为为涡电流涡电流或涡流。或涡流。2、涡流的热效应、涡流的热效应电阻小，电流大，能电阻小，电流大，能够产生大量的热量。够产生大量的热量。3、应用、应用高频感应炉高频感应炉加热加热真空无按触加热真空无按触加热224、涡流的阻尼作用、涡流的阻尼作用当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞次定

15、律感应电流的效果总是反抗引起感次定律感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。因此铝片的摆动会受到应电流的原因。因此铝片的摆动会受到阻滞而停止，这就是阻滞而停止，这就是电磁阻尼电磁阻尼。应用：电磁仪表中使用的阻尼电键应用：电磁仪表中使用的阻尼电键 电气火车中的电磁制动器电气火车中的电磁制动器5、涡流的防止、涡流的防止用相互绝缘叠合起来的、电阻率用相互绝缘叠合起来的、电阻率较高的硅钢片代替整块铁芯，并使较高的硅钢片代替整块铁芯，并使硅钢片平面与磁感应线平行；硅钢片平面与磁感应线平行；选用电阻率较高的材料做铁心。选用电阻率较高的材料做铁心。23L自感系数，单位：亨利（自感系数，单位：亨利（H）一.

16、自感自感 由于回路自身电流、回路的形状、或回路周围由于回路自身电流、回路的形状、或回路周围的磁介质发生变化时，穿过该回路自身的磁通量随的磁介质发生变化时，穿过该回路自身的磁通量随之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。I LI 1.1.自感现象自感现象 I磁通链数磁通链数5-3 5-3 自感自感 磁场能量磁场能量242. 2. 自感电动势自感电动势 若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的磁导率不变若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的磁导率不变dtdL dt)LI(d dtdLIdtdIL 0 dtdLdtdILL L 的存在总是阻碍电流的变化，所以自感

17、电动势是的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势是反抗电流的变化反抗电流的变化, ,而不是反抗电流本身。而不是反抗电流本身。若若 则则: : ， 与与I 方向相同；方向相同；0dtdI0LL若若 则则: : ， 与与I 方向相反。方向相反。0dtdIL0L25亨利亨利(Henry,Joseph 1797-1878）美国物理学家，美国物理学家，1832年受聘为新泽西学院物理年受聘为新泽西学院物理学教授，学教授，1846年任华盛顿史密森研究院首任院年任华盛顿史密森研究院首任院长，长，1867年被选为美国国家科学院院长。他在年被选为美国国家科学院院长。他在1830年观察到自感现象，直到年观察到自感现

18、象，直到1932年年7月才将题月才将题为为长螺线管中的电自感长螺线管中的电自感的论文，发表在的论文，发表在美国科学杂志美国科学杂志上。亨利与法拉第是各自独上。亨利与法拉第是各自独立地发现电磁感应的，但发表稍晚些。强力实立地发现电磁感应的，但发表稍晚些。强力实用的电磁铁继电器是亨利发明的，他还指导莫用的电磁铁继电器是亨利发明的，他还指导莫尔斯发明了第一架实用电报机。尔斯发明了第一架实用电报机。 亨利的贡献很大，只是有的没有立即发表，因而失去了许多发亨利的贡献很大，只是有的没有立即发表，因而失去了许多发明的专利权和发现的优先权。但人们没有忘记这些杰出的贡献，明的专利权和发现的优先权。但人们没有忘记

19、这些杰出的贡献，为了纪念亨利，用他的名字命名了自感系数和互感系数的单位，为了纪念亨利，用他的名字命名了自感系数和互感系数的单位，简称简称“亨亨”。26二二. .磁场能量磁场能量 abK过程过程1.开关开关K选择选择a灯由暗逐渐变亮灯由暗逐渐变亮过程过程2.开关开关K选择选择b灯由亮逐渐变暗灯由亮逐渐变暗n过程过程1：电源做功一部分转化为磁能存储，：电源做功一部分转化为磁能存储，一部分转化为焦耳热一部分转化为焦耳热n过程过程2：存储磁能转化为焦耳热：存储磁能转化为焦耳热27磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm22mBw22mVVBWw dVdV磁场能

20、量磁场能量22mBdWw dVdV在静电场中：在静电场中：能量密度能量密度221Ewe电场能量电场能量VwWWVeeeddeedWw dV在稳恒磁场中：在稳恒磁场中：28麦克斯韦（麦克斯韦（James Clerk Maxwell 18311879)19世纪伟大的英世纪伟大的英国物理学家、数国物理学家、数学家。经典电磁学家。经典电磁理论的奠基人，理论的奠基人，气体动理论的创气体动理论的创始人之一。始人之一。 他提出了他提出了有旋电场有旋电场和和位移电流位移电流概概念，建立了经典电磁理论，并预念，建立了经典电磁理论，并预言了以光速传播的电磁波的存在。言了以光速传播的电磁波的存在。他的他的电磁学通论

21、电磁学通论与牛顿时代与牛顿时代的的自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理并驾并驾齐驱，它是人类探索电磁规律的齐驱，它是人类探索电磁规律的一个里程碑。一个里程碑。在气体动理论方面，他还提出气在气体动理论方面，他还提出气体分子按速率分布的统计规律。体分子按速率分布的统计规律。5-4 5-4 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 电磁波电磁波29一一. .电磁场的基本规律电磁场的基本规律0cLEdl静电场静电场0SB dS稳恒磁场稳恒磁场0SqE dS0lB dlIDEBH0SD dSq0lH dlI30mLdEdldt r变化的磁场产生感生电场变化的磁场产生感生电场cEEEr0cLEdlLSdE dlB d

22、Sdt SdB dSdt 31对变化的电场是否产生磁场？对变化的电场是否产生磁场？麦克斯韦位移电流假设：麦克斯韦位移电流假设： 变化的电场可以等效为一种电流变化的电场可以等效为一种电流位移电位移电流流Id ，因此变化的电场象传导电流一样能产生，因此变化的电场象传导电流一样能产生磁场。磁场。edSddID dSdtdtddLSdHdlID dSdt0lHdlI恒恒dHHH恒恒0LSdH dlID dSdt320LE dl静电场静电场0SB dS稳恒磁场稳恒磁场0SqE dS0lB dlI0SD dSq0lH dlI电电 场场磁磁 场场LSdE dlB dSdt 0LSdH dlID dSdt麦克

23、斯韦方程组麦克斯韦方程组对称美对称美33二二. .电磁波电磁波 变化的磁场激发电场，变化的电场激发磁变化的磁场激发电场，变化的电场激发磁场。这样电场和磁场可以相互激发并以波的形场。这样电场和磁场可以相互激发并以波的形式由近及远式由近及远, ,以有限的速度在空间传播开去，以有限的速度在空间传播开去，就形成了就形成了电磁波电磁波。34一一 振荡电路振荡电路 无阻尼自由电磁振荡无阻尼自由电磁振荡LCEKLC 电磁振荡电路电磁振荡电路L0Q+0QCEAL0Q+0QCECLCBBLCBDLCT2350Q+0QCL一一 电磁波的产生与传播电磁波的产生与传播 变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波电磁波.LCT2LC21-+振荡电偶极子振荡电偶极子+-36平面电磁波示意图平面电磁波示意图2. 2. 都在各自的平面内都在各自的平面内振动。振动。HE