中考数学复习专题-动点问题ppt

1、中考数学专题复习中考数学专题复习2424题题-动点问题动点问题 最后一题并不可怕，要有信心哦！最后一题并不可怕，要有信心哦！ 图形中的点、线、面的运动，构成了图形中的点、线、面的运动，构成了数学中的一个新问题数学中的一个新问题-动态问题。在解这类动态问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被被“动动”所迷惑，而是要在所迷惑，而是要在“动动”中求中求“静静”，化，化“动动”为为“静静”，抓住它运动中，抓住它运动中的的某一瞬间某一瞬间，寻找，寻找确定的关系式确定的关系式，就能找到，就能找到解决问题的途径。解决问题的途径。 已知：如图已知：如图，在，

2、在RtABC中，中，C=90，AC=4cm，BC=3cm,点点P由由B出发沿出发沿BA方向向点方向向点A匀速运动，速度为匀速运动，速度为1cm/s；点；点Q由由A出发沿出发沿AC方向方向向点向点C匀速运动，速度为匀速运动，速度为2cm/s；连接；连接PQ若设运若设运动的时间为动的时间为t（s），解答下列问题），解答下列问题 ：.当当t为何值时，为何值时， PQBC?解决形如：解决形如：“当当t为何值为何值时时， PQBC?”类型的类型的题目结论变条件，寻找题目结论变条件，寻找解题思路；必要时画出解题思路；必要时画出相应的图形。相应的图形。已知：如图已知：如图，在，在RtABC中，中，C=90，

3、AC=4cm，BC=3cm,点点P由由B出发沿出发沿BA方向向点方向向点A匀速运动，速度为匀速运动，速度为1cm/s；点；点Q由由A出发沿出发沿AC方向方向向点向点C匀速运动，速度为匀速运动，速度为2cm/s；连接；连接PQ若设运若设运动的时间为动的时间为t（s），解答下列问题），解答下列问题 ：.当t是何值时PQAC？已知：如图已知：如图，在，在RtABC中，中，C=90，AC=4cm，BC=3cm,点点P由由B出发沿出发沿BA方向向点方向向点A匀速运动，速度为匀速运动，速度为1cm/s；点；点Q由由A出发沿出发沿AC方向方向向点向点C匀速运动，速度为匀速运动，速度为2cm/s；连接；连接P

4、Q若设运若设运动的时间为动的时间为t（s），解答下列问题），解答下列问题 ：.当当t为何值时，为何值时，APQ是是直角三角形？直角三角形？ 已知：如图已知：如图，在，在RtABC中，中，C=90，AC=4cm，BC=3cm,点点P由由B出发沿出发沿BA方向向点方向向点A匀速运动，速度为匀速运动，速度为1cm/s；点；点Q由由A出发沿出发沿AC方向方向向点向点C匀速运动，速度为匀速运动，速度为2cm/s；连接；连接PQ若设运若设运动的时间为动的时间为t（s），解答下列问题），解答下列问题 ：.当当t为何值时，为何值时，APQ是等腰三角形？是等腰三角形？ 已知：如图已知：如图，在，在RtABC中，

5、中，C=90，AC=4cm，BC=3cm,点点P由由B出发沿出发沿BA方向向点方向向点A匀速运动，速度为匀速运动，速度为1cm/s；点；点Q由由A出发沿出发沿AC方向方向向点向点C匀速运动，速度为匀速运动，速度为2cm/s；连接；连接PQ若设运若设运动的时间为动的时间为t（s），解答下列问题），解答下列问题 ：.当当t为何值时，为何值时，Q在在AP的垂直平分线上？的垂直平分线上？已知：如图已知：如图，在，在RtABC中，中，C=90，AC=4cm，BC=3cm,点点P由由B出发沿出发沿BA方向向点方向向点A匀速运动，速度为匀速运动，速度为1cm/s；点；点Q由由A出发沿出发沿AC方向方向向点向

6、点C匀速运动，速度为匀速运动，速度为2cm/s；连接；连接PQ若设运若设运动的时间为动的时间为t（s），解答下列问题），解答下列问题 ：2、设四边形、设四边形BPQC的面积为的面积为ycm2,求求y与与t的函数关系式的函数关系式解决解决“求函数关系式求函数关系式”类类型的题目型的题目:规则图形直接运规则图形直接运用公式；不规则图形通过用公式；不规则图形通过分割，利用其他图形面积分割，利用其他图形面积之间的和、差表示。之间的和、差表示。已知：如图已知：如图，在，在RtABC中，中，C=90，AC=4cm，BC=3cm,点点P由由B出发沿出发沿BA方向向点方向向点A匀速运动，速度为匀速运动，速度为

7、1cm/s；点；点Q由由A出发沿出发沿AC方向方向向点向点C匀速运动，速度为匀速运动，速度为2cm/s；连接；连接PQ若设运若设运动的时间为动的时间为t（s），解答下列问题），解答下列问题 ：变式：变式：.如图如图2，把，把APQ沿沿AP翻折，得到四边形翻折，得到四边形AQPQ，那么是否存在某时，那么是否存在某时刻刻t使四边形使四边形AQPQ为菱形？为菱形？若存在，求出此时菱形的面若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由积；若不存在，请说明理由.(11年中考，有改动年中考，有改动)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC10cm，BDAC于点于点D，且，且BD8cm点点M从点从点A出发，

8、沿出发，沿AC的的方向匀速运动，速度为方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线；同时直线PQ由点由点B出发，沿出发，沿BA的方向匀速运动，速度为的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持，运动过程中始终保持PQAC，直线，直线PQ交交AB于点于点P、交、交BC于点于点Q、交、交BD于点于点F连接连接PM，设运动时间为，设运动时间为ts(0t5)(1)当当t 为何值时，四边形为何值时，四边形PQCM是平行四边形？是平行四边形？(2)设四边形设四边形PBCM的面积为的面积为ycm2，求求y与与t之间的函数关系式；之间的函数关系式；PBQAMDCF10cm8cm6cm2tt想一想：想一想：

9、若四边形若四边形PQCM的面积为的面积为Scm2，求，求S与与t之间之间的函数关系式；的函数关系式；（2014、24）（本小题满分）（本小题满分12分）分） 已知：如图，菱形已知：如图，菱形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，且，且AC12cm，BD16cm点点P从点从点B出发，沿出发，沿BA方向匀速运动，速度为方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线；同时，直线EF从点从点D出发，沿出发，沿DB方向匀速运动，速度为方向匀速运动，速度为1cm/s，EFBD，且与且与AD，BD，CD分别交于点分别交于点E，Q，F；当直线；当直线EF停停止运动时，点止运动时，点P也停止运动

10、连接也停止运动连接PF，设运动时间为，设运动时间为t(s)（0t8）解答下列问题：）解答下列问题：（1）当）当t为何值时，四边形为何值时，四边形APFD是平行四边形？是平行四边形？ABFECPDOQ（第24题）（2014、24）（本小题满分）（本小题满分12分）分） 已知：如图，菱形已知：如图，菱形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，且，且AC12cm，BD16cm点点P从点从点B出发，沿出发，沿BA方向匀速运动，速度为方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线；同时，直线EF从点从点D出发，沿出发，沿DB方向匀速运动，速度为方向匀速运动，速度为1cm/s，EFBD，且与

11、且与AD，BD，CD分别交于点分别交于点E，Q，F；当直线；当直线EF停停止运动时，点止运动时，点P也停止运动连接也停止运动连接PF，设运动时间为，设运动时间为t(s)（0t8）解答下列问题：）解答下列问题：（2）设四边形）设四边形APFE的面的面积为积为y(cm2)，求，求y与与t之间的之间的函数关系式；函数关系式； ABFECPDOQ（第24题） 1、动态问题常考查：数量关系、位置关系、动态问题常考查：数量关系、位置关系、列函数关系式、解方程等；列函数关系式、解方程等； 2、常用方法：相似、三角函数、特殊角的、常用方法：相似、三角函数、特殊角的性质、面积公式、勾股定理等知识；性质、面积公式

12、、勾股定理等知识； 3、注意事项：把握审题关、用速度和时间、注意事项：把握审题关、用速度和时间表示相关线段、相似的对应性等等。表示相关线段、相似的对应性等等。（2012、24）如图，在）如图，在ABC中，中，C90，AC6cm，BC8cm，D、E分别是分别是AC、AB的中点，连接的中点，连接DE点点P从点从点D出发，沿出发，沿DE方向匀速运动，速度为方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点；同时，点Q从点从点B出发，沿出发，沿BA方向匀速运动，速度为方向匀速运动，速度为2cm/s，当点，当点P停止运动时，停止运动时，点点Q也停止运动连接也停止运动连接PQ，设运动时间为，设运动时间为t(0t4)s解答下解答下列问题：列问题：(1)当当t为何值时，为何值时，PQAB？(2)当点当点Q在在B、E之间运动时，设五边形之间运动时，设五边形PQBCD的面积为的面积