数字逻辑设计第四章

1、1 1第第4 4章章 组合逻辑设计原理组合逻辑设计原理 逻辑代数基础逻辑代数基础 组合电路分析组合电路分析 组合电路综合组合电路综合数字逻辑设计及应用数字逻辑设计及应用2 2基本概念基本概念逻辑电路分为两大类：逻辑电路分为两大类：组合逻辑电路组合逻辑电路（combinational logic circuit）时序逻辑电路时序逻辑电路（sequential logic circuit）任何时刻的输出仅取决与当时的输入任何时刻的输出仅取决与当时的输入任一时刻的输出不仅取决与当时的输入，任一时刻的输出不仅取决与当时的输入，还取决于过去的输入序列还取决于过去的输入序列电路特点：无反馈回路、无记忆元件

2、电路特点：无反馈回路、无记忆元件3 34.1 4.1 开关代数开关代数( (两值代数系统两值代数系统) )1 1、 公公 理理若若X 1, 则则X = 0 若若X 0, 则则X = 1 0 = 1 1 = 0 00 = 0 1+1 = 1 11 = 1 0+0 = 0 01 = 10 = 0 1+0 = 0+1 = 1F = 0 + 1 ( 0 + 1 0 ) = 0 + 1 1 = 04 42 2、单变量开关代数定理、单变量开关代数定理自等律：自等律：X + 0 = X X 1 = X 0-1 律：律：X + 1 = 1 X 0 = 0还原律：还原律：( X ) = X同一律：同一律：X +

3、 X = X X X = X互补律：互补律：X + X = 1 X X = 0变量和变量和常量的常量的关系关系变量和变量和其自身其自身的关系的关系5 53 3、二变量或三变量开关代数定理、二变量或三变量开关代数定理与普通代数相似的关系与普通代数相似的关系交换律交换律 A B = B A A + B = B + A结合律结合律 A(BC) = (AB)C A+(B+C) = (A+B)+C分配律分配律 A(B+C) = AB+AC A+BC = (A+B)(A+C)6 6几点注意几点注意不存在变量的指数不存在变量的指数 AAA A3允许提取公因子允许提取公因子 AB+AC = A(B+C)没有定

4、义除法没有定义除法 if AB=BC A=C ? 没有定义减法没有定义减法 if A+B=A+C B=C ?A=1, B=0, C=0AB=BC=0, A CA=1, B=0, C=1错！错！错！错！7 7一些特殊的关系一些特殊的关系吸收律吸收律X + XY = X X(X+Y) = X组合律组合律XY + XY = X (X+Y)(X+Y) = X添加律（一致性定理）添加律（一致性定理）XY + XZ + YZ = XY + XZ(X+Y)(X+Z)(Y+Z) = (X+Y)(X+Z)8 8对上述的公式、定理要熟记，做到举一反三对上述的公式、定理要熟记，做到举一反三(X+Y) + (X+Y)

5、 = 1A + A = 1XY + XY = X(A+B)(A(B+C) + (A+B)(A(B+C) = (A+B)代入定理：代入定理： 在含有变量在含有变量 X X 的逻辑等式中，如果将式中的逻辑等式中，如果将式中所有出现所有出现 X X 的地方都用另一个函数的地方都用另一个函数 F F 来代替，来代替，则等式仍然成立。则等式仍然成立。9 9证明证明： XY + XZ + YZ = XY + XZYZ = 1YZ = (X+X)YZXY + XZ + (X+X)YZ= XY + XZ + XYZ +XYZ= XY(1+Z) + XZ(1+Y)= XY + XZ10104 4、n n变量定理

6、变量定理广义同一律广义同一律X + X + + X = X X X X = X香农展开定理香农展开定理), 0(), 1 (),(F212121nnnXXFXXXFXXXX), 1 (), 0(),(F212121nnnXXFXXXFXXXX11 11证明证明： AD + AC + CD + ABCD = AD + AC= A ( 1D + 1C + CD + 1BCD ) + A ( 0D + 0C + CD + 0BCD )= A ( D + CD + BCD ) + A ( C + CD )= AD( 1 + C + BC ) + AC( 1 + D )= AD + AC12124 4、

7、n n变量定理变量定理摩根定理摩根定理2121)(nnXXXXXX 2121)(nnXXXXXX ),(),(2121 nnXXXFXXXF 反演定理反演定理(A B) = A + B(A + B) = A B1313反演规则：反演规则：与与或，或，0 1，变量取反，变量取反遵循原来的运算优先次序遵循原来的运算优先次序不属于单个变量上的反号应保留不变不属于单个变量上的反号应保留不变例例1：写出下面函数的反函数：写出下面函数的反函数 F1 = A (B + C) + C D F2 = (A B) + C D E 合理地运用反演定理能够将一些问题简化合理地运用反演定理能够将一些问题简化例例2：证明

8、：证明 (AB + AC) = AB + AC1414合理地运用反演定理能够将一些问题简化合理地运用反演定理能够将一些问题简化证明：AB + AC = AB + ACAB + AC + BC = AB + AC(A+B)(A+C)AA +AC + AB + BCAC + AB AC + AB + BC15155 5、对偶性、对偶性对偶规则对偶规则与与或；或；0 1变换时不能破坏原来的运算顺序（优先级）变换时不能破坏原来的运算顺序（优先级）对偶原理对偶原理若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等例：写出下面函数的对偶函数例：写出下面函数的对偶函数 F1 = A +

9、 B (C + D) F2 = ( A(B+C) + (C+D) )X + X Y = XX ( X + Y ) = X FD(X1 , X2 , , Xn , + , , ) = F(X1 , X2 , , Xn , , + , ) 16165 5、对偶性、对偶性证明公式：证明公式：A+BC = (A+B)(A+C)A(B+C)AB+AC1717对偶和反演对偶和反演对偶：对偶：FD(X1 , X2 , , Xn , + , , ) = F(X1 , X2 , , Xn , , + , ) 反演：反演： F(X1 , X2 , , Xn , + , ) = F(X1 , X2, , Xn ,

10、, + ) F(X1 , X2 , , Xn) = FD(X1 , X2, , Xn ) 正逻辑约定和负逻辑约定互为对偶关系正逻辑约定和负逻辑约定互为对偶关系1818正逻辑约定和负逻辑约定互为对偶关系正逻辑约定和负逻辑约定互为对偶关系G1ABFA B FL L LL H LH L LH H H电气功能表电气功能表A B F0 0 00 1 01 0 01 1 1正逻辑约定正逻辑约定A B F1 1 11 0 10 1 10 0 0负逻辑约定负逻辑约定正逻辑：正逻辑： F = AB负逻辑：负逻辑： F = A+B1919举重裁判电路举重裁判电路Y = F (A,B,C ) = A(B+C)&1A

11、BCY逻逻辑辑函函数数逻辑图逻辑图主裁判主裁判A,A,副裁判副裁判B,CB,C1 1表通过表通过,0,0表不通过表不通过指示灯指示灯Y:1Y:1表成功表成功,0,0表不成功表不成功000001110 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 A B CY真值表真值表逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法2020逻辑表达式逻辑表达式 真值表真值表Y = A + BC + ABC0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1ABCBCABCY110000000111111000000100“积之和积之和”表达式表

12、达式“与与-或或”式式2121逻辑表达式逻辑表达式 真值表真值表Y = (B+C) (A+B+C)0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1ABCB+C A+B+CY001111110111111111110000“和之积和之积”表达式表达式“或或-与与”式式2222真值表真值表 逻辑表达式逻辑表达式ABC0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 0A B CF真真值值表表ABCABCF = ABC + ABC + ABC0 0 反变量反变量1 1 原变量原变量乘积项：乘积项：“积之和积之

13、和”表达式表达式“与与-或或”式式2323真值表真值表 逻辑表达式逻辑表达式11101111G0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 01 1 0 01 1 1 0A B CF真真值值表表(ABC) = A+B+CF = ABCG = (A+B+C)0 0 原变量原变量1 1 反变量反变量2424真值表真值表 逻辑表达式逻辑表达式0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1A B CF真真值值表表A+B+CA+B+CF = (A+B+C) (A+B+C)0 0 原变量原变量1 1 反变

14、量反变量求和项求和项“和之积和之积”表达式表达式“或或-与与”式式25256 6、逻辑函数的标准表示法、逻辑函数的标准表示法最小项最小项 n变量最小项是具有变量最小项是具有n个因子的标准乘积项个因子的标准乘积项n变量函数具有变量函数具有2n个最小项个最小项全体最小项之和为全体最小项之和为1任意两个最小项的乘积为任意两个最小项的乘积为0ABCABCABCABCABCABCABCABC乘积项乘积项26266 6、逻辑函数的标准表示法、逻辑函数的标准表示法最大项最大项 n变量最大项是具有变量最大项是具有n个因子的标准求和项个因子的标准求和项n变量函数具有变量函数具有2n个最大项个最大项全体最大项之积

15、为全体最大项之积为0任意两个最大项的和为任意两个最大项的和为1A+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+C求和项求和项2727ABCABCABCABCABCABCABCABC最最 小小 项项m0m1m2m3m4m5m6m70 0 0 00 0 1 10 1 0 20 1 1 31 0 0 41 0 1 51 1 0 61 1 1 7AB C编号编号A+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CM0M1M2M3M4M5M6M7最最 大大 项项2828最大项与最小项之间的关系最大项与最小项之间的关系、 Mi = mi ； mi

16、= Mi ；、一个、一个n n变量函数，既可用变量函数，既可用最小项之和最小项之和表示，表示， 也可用也可用最大项之积最大项之积表示。两者下标互补。表示。两者下标互补。、某逻辑函数、某逻辑函数 F，若用若用 P项最小项之和表示，项最小项之和表示， 则其反函数则其反函数 F 可用可用 P 项最大项之积表示，项最大项之积表示， 两者标号完全一致。两者标号完全一致。292911101001G0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 0A B CF(ABC) = A+B+C(ABC) = A+B+C(ABC) = A+B+C)6 ,

17、5 , 3(,CBAF )7 , 4 , 2 , 1 , 0(,CBAF )6 , 5 , 3(,FGCBA 标号互补标号互补30300 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1A B CF课堂练习：分别写出下面逻辑函数的课堂练习：分别写出下面逻辑函数的 最小项之和最小项之和 最大项之积最大项之积的表示。的表示。)7 , 4 , 2(,CBAF )6 , 5 , 3 , 1 , 0(,CBA 31316 6、逻辑函数的标准表示法、逻辑函数的标准表示法真值表真值表乘积项、求和项乘积项、求和项“积之和积之和”表达式表达式“和之积和

18、之积”表达式表达式n 变量最小项变量最小项n 变量最大项变量最大项 最小项之和最小项之和 最大项之积最大项之积标准和标准和标准积标准积3232用标准和的形式表示函数：用标准和的形式表示函数：F(A,B,C) = AB +AC利用基本公式利用基本公式 A + A = 1 缺什么补什么缺什么补什么F(A,B,C) = AB + AC = AB(C+C) + AC(B+B) = ABC + ABC + ABC + ABC1 1 11 1 00 1 10 0 1= A,B,C(1,3,6,7)3333G(A,B,C) = (A+B) (A+C) = (A+B+CC) (A+C+BB)注意分配率注意分配

19、率 = (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)0 0 00 0 11 0 01 1 0= A,B,C(0,1,4,6)3434补充：同或、异或补充：同或、异或异或异或 当两个输入当两个输入相异时，结果为相异时，结果为1。 同或同或 当两个输入当两个输入相同时，结果为相同时，结果为1。F = A B =AB+ABF = A B =AB+ABA B F0 0 00 1 11 0 11 1 0异异 或或A B F0 0 10 1 01 0 01 1 1同同 或或A B = (A B)3535基本公式基本公式 异或异或交换律：交换律：A B = B A结合律：结合律：A (B C)

20、= (A B) C分配律：分配律：A(B C) = (AB) (AC) 因果互换关系因果互换关系 A B=C A C=B B C=A A B C D=0 0 A B C=D3636基本公式基本公式 异或异或变量和常量的关系变量和常量的关系 A A=0 A A=1 A 0=A A 1=A多变量异或运算多变量异或运算 结果取决于变量为结果取决于变量为 1 的个数的个数A0 A1 An = 1 变量为变量为1的个数是奇数的个数是奇数0 变量为变量为1的个数是偶数的个数是偶数3737基本公式基本公式 同或同或交换律：交换律：A B = B A 结合律：结合律：A (B C) = (A B) C不满足分

21、配律：不满足分配律：A(B C) AB AC因果互换关系因果互换关系 A B=C A C=B B C=A3838基本公式基本公式 同或同或变量和常量的关系变量和常量的关系A A=1 A A=0 A 1=A A 0=A多变量同或运算多变量同或运算 结果取决于变量为结果取决于变量为0的个数的个数A0 A1 An = 1 变量为变量为0的个数是偶数的个数是偶数0 变量为变量为0的个数是奇数的个数是奇数3939异或和同或的关系异或和同或的关系偶数个变量的同或和异或偶数个变量的同或和异或 互反互反 A B = (A B) A B C D = (A B C D) 奇数个变量的同或和异或奇数个变量的同或和异

22、或 相等相等 A B C = A B CA B = A B A B = A B 40404.2 4.2 组合电路分析组合电路分析给出组合电路的逻辑图，分析电路的功能给出组合电路的逻辑图，分析电路的功能 通过获得逻辑函数的形式来分析通过获得逻辑函数的形式来分析ABFAB(AB)(AB)F = (AB) (AB) = AB + AB = AB41414.2 4.2 组合电路分析组合电路分析分析步骤：分析步骤：由输入到输出逐级写出逻辑函数表达式由输入到输出逐级写出逻辑函数表达式对输出逻辑函数表达式进行化简对输出逻辑函数表达式进行化简（列真值表或画波形图）（列真值表或画波形图）判断逻辑功能判断逻辑功能

23、4242化简逻辑函数化简逻辑函数什么是最简什么是最简公式法化简公式法化简卡诺图化简卡诺图化简 项数最少项数最少 每项中的变量数最少每项中的变量数最少4343公式法化简公式法化简并项法：并项法： 利用利用 AB+AB=A(B+B)=A吸收法：吸收法： 利用利用 A+AB=A(1+B)=A消项法：消项法： 利用利用 AB+AC+BC = AB+AC消因子法：利用消因子法：利用 A+AB = A+B配项法：配项法： 利用利用 A+A=A A+A=14444公式法化简公式法化简并项法并项法= B + CD= A= B ( C + C )利利 用用AB+AB=AF1 = A(BCD) + ABCDF2

24、= AB + ACD + AB + ACDF3 = BCD + BCD + BCD + BCD= A (BCD) + BCD = B ( CD + CD + CD + CD )= B4545 X Y = X + Y公式法化简公式法化简吸收法吸收法利利 用用A+AB = AF1 = (AB+C)ABD + AD= AD 1 + B() F2 = AB + ABC + ABD + ABCD= AB( 1 + C + D + CD )= AB？ F3 = A + A(BC)A+(BC+D) + BCA(BC)= A + BC= A + (A+BC) + BC = A+BC= AD4646公式法化简公

25、式法化简消项法消项法利用：利用： AB + AC + BC = AB + ACY1 = AC + AB + BC = AC + BCY2 = ABCD + (A+B)E + CDE A + B= (A+B)= (AB)= (AB)CD + (AB)E + CDE= (AB)CD + (AB)EY3 = AB + BC + CD + DA + AC + AC= AB + BC + CD + DA4747公式法化简公式法化简消因子法消因子法利用利用 A + AB = A + BY1 = ABCD + (ABC)= D + (ABC)Y2 = A + ACD + ABC= A + A(CD + BC

26、) = A + CD + BCY3 = AC + AD + CD= AC + (A+C)D = AC + (AC)D = AC + D= A+B+C+D4848公式法化简公式法化简配项法配项法利用利用 A+A=A; A+A=1Y1 = ABC + ABC + ABC= ABC + ABC + ABC + ABC = AB + BCY2 = AB + AB + BC + BC= AB + AB(C+C) + BC +BC(A+A)= AB + ABC + ABC + BC + ABC + ABC= AB + AC + BC4949卡诺图表示逻辑函数卡诺图表示逻辑函数YX0 10102130264

27、1375 真值表的图形表示真值表的图形表示ZXY00 01 11 1001YZWX000001111001111004121513937152614108115050卡诺图表示逻辑函数卡诺图表示逻辑函数0 0 0 10 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 0A B CFF = (A,B,C)(0,3,5,6)10100101CAB00 01 11 1001例：填写下面两个函数的卡诺图例：填写下面两个函数的卡诺图 F1 = (A,B,C) (1,3,5,7) F2(A,B,C) = AC+BCD+B5151卡诺图的特点卡诺图的特点逻辑相邻性

28、：逻辑相邻性：相邻两方格只有一个因子互为反变量相邻两方格只有一个因子互为反变量合并最小项合并最小项两个最小项相邻可消去一个因子两个最小项相邻可消去一个因子四个最小项相邻可消去两个因子四个最小项相邻可消去两个因子八个最小项相邻可消去三个因子八个最小项相邻可消去三个因子2n个最小项相邻可消去个最小项相邻可消去n个因子个因子5252两个最小项相邻两个最小项相邻 可消去一个因子可消去一个因子111111ZXY00 01 11 1001YZWX000001111001111011111111XYZ+ XYZ = XY XYZ + XYZ = YZ 5353ABCD00 01 11 10000111101

29、1111111111111ABCD+ABCD+ABCD+ABCD= ABD + ABD = BD四个最小项相邻四个最小项相邻 可消去两个因子可消去两个因子ZXY00 01 11 10011 1 1 11 1 1 15454ABCD00 01 11 10000111101111111111110000AD八个最小项相邻八个最小项相邻 可消去三个因子可消去三个因子F1 = ABC+ABD+ACD+CD+ABC+ACD5555卡诺图化简卡诺图化简化简函数：化简函数：F2 = (A,B,C,D) ( 0, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13)ABCD00 01 11 100001111

30、0ABDBCDBCBD1111111111 1、填图、填图2 2、圈组、圈组3 3、读图，得到结果、读图，得到结果F2 = ABD+BCD+BC+BD5656卡诺图化简步骤卡诺图化简步骤填写卡诺图填写卡诺图可以先将函数化为最小项之和的形式可以先将函数化为最小项之和的形式圈组：找出可以合并的最小项圈组：找出可以合并的最小项组组(圈圈)数最少、每组数最少、每组(圈圈)包含的方块数最多包含的方块数最多方格可重复使用，但至少有一个未被其它组圈过方格可重复使用，但至少有一个未被其它组圈过读图：写出化简后的乘积项读图：写出化简后的乘积项消掉既能为消掉既能为0也能为也能为1的变量的变量保留始终为保留始终为0

31、或或1的变量的变量乘积项：乘积项：0 反变量反变量1 原变量原变量5757化简：化简：F = A,B,C,D ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 14, 15 )CDAB00 01 11 10000111101111111111 1、填图、填图2 2、圈组、圈组3 3、读图、读图F(A,B,C,D) = AB + AC + AD + ABC5858CDAB00 01 11 100001111011111111111CDAB00 01 11 100001111011111111111化简结果不一定唯一化简结果不一定唯一（但代价相同）（但代价相同）5959CDAB00 01 11 100

32、0011110111111CDAB00 01 11 1000011110111111注意：不要重叠注意：不要重叠至少有一个至少有一个1未被圈过未被圈过6060CDAB00 01 11 10000111100000000简化简化“和之积和之积”表达式表达式0 原变量原变量1 反变量反变量A+BA+CF = (A+B+C+D)(A+C)(A+B)6161“无关无关”输入组合输入组合有时组合电路的输出和某些输入组合无关有时组合电路的输出和某些输入组合无关F = A,B,C,D(1,2,3,5,7) + d(10,11,12,13,14,15)CDAB00 01 11 1000011110dddddd

33、11111F = AD + BCADBCd d 集（集（d-setd-set）6262多输出函数的最小化多输出函数的最小化F1 = A,B,C (0,1,3) F2 = A,B,C (3,6,7) CAB00 01 11 10011 1 1 CAB00 01 11 1001 1 1 1 F1 = AB + ACF2 = AB + BC6363CAB00 01 11 10011 1 1 CAB00 01 11 1001 1 1 1 CAB00 01 11 10011 1 1 CAB00 01 11 1001 1 1 1 F1 = AB + ACF2 = AB + BCF1 = AB + ABCF

34、2 = AB + ABC64644.3 4.3 组合电路的综合组合电路的综合根据给出的实际问题，根据给出的实际问题， 求出实现这一逻辑功能的电路。求出实现这一逻辑功能的电路。进行逻辑抽象，得到真值表或逻辑函数式进行逻辑抽象，得到真值表或逻辑函数式选择器件的类型选择器件的类型逻辑化简或变换成适当的形式逻辑化简或变换成适当的形式电路处理，得到电路图电路处理，得到电路图6565正常工作状态正常工作状态故障状态故障状态1 1、进行逻辑抽象：、进行逻辑抽象： 输入变量：红输入变量：红R R 黄黄Y Y 绿绿G G 三盏灯的状态三盏灯的状态 灯亮为灯亮为1 1，不亮为，不亮为0 0 输出变量：故障信号输出

35、变量：故障信号F F 正常工作为正常工作为0 0，发生故障为，发生故障为1 1例：设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路例：设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路6666正常工作状态正常工作状态1 1、进行逻辑抽象：、进行逻辑抽象： 输入变量：红输入变量：红R R 黄黄Y Y 绿绿G G 三盏灯的状态三盏灯的状态 灯亮为灯亮为1 1，不亮为，不亮为0 0 输出变量：故障信号输出变量：故障信号F F 正常工作为正常工作为0 0，发生故障为，发生故障为1 1例：设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路例：设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0

36、 1 0 1 1 1 0 1 1 1 RYGF真真 值值 表表1111167670 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 RYGF真真 值值 表表111111 1、逻辑抽象、逻辑抽象2 2、用门电路设计、用门电路设计 写出逻辑函数式并化简写出逻辑函数式并化简F = RYG + RY + RG + YGRYGRYRGYGGRY00 01 11 10011 11 1 168683 3、电路处理、电路处理F = RYG + RY + RG + YGRYGF6969问题问题描述描述4.3 4.3 组合电路的综合组合电路的综合逻辑逻辑抽象抽象选定选定器件器件

37、类型类型函数化简函数化简电路处理电路处理将函数将函数式变换式变换电路电路实现实现真值表真值表或或函数式函数式用门电路用门电路用用MSIMSI组合组合电路或电路或PLDPLD70704.5 4.5 定时冒险定时冒险稳态特性稳态特性 和和 瞬态特性瞬态特性 steady-state behavior & transient behavior电路延迟电路延迟 冒险（冒险（hazard）AAAFF尖峰尖峰7171静态冒险静态冒险静态静态-1型冒险型冒险静态静态-0型冒险型冒险主要存在于主要存在于“与或与或”电路中电路中AFAF输出端在一定条件下，输出端在一定条件下，能简化成：能简化成： F = (AA) = A+A输出端在一定条件下，输出端在一定条件下，能简化成：能简化成： F = (A+A) = AA主要存在于主要存在于“或与或与”电路中电路中7272利用卡诺图发现静态冒险利用卡诺图发现静态冒险ZXY00 01 11 10011 11 1若卡诺图中，若卡诺图中，圈与圈之间有相切现象，圈与圈之间有相切现象，则可能出现静态冒险。则可能出现静态冒险。消除冒险的方法：消除冒险的方法： 引入额外项乘积项覆盖冒险的输入对。引入额