数字电路与逻辑设计1-1

1、Digital Circuits and Logic DesignDigital Circuits and Logic Design * *学习本课程的目的、作用和本课程的地位学习本课程的目的、作用和本课程的地位 * *基本要求基本要求 * *总学时安排总学时安排 * *教学方法与成绩评定教学方法与成绩评定 * *教材及参考书教材及参考书 * *课程内容简介课程内容简介 * *面临的困难及一些对策面临的困难及一些对策l计算机科学与技术专业必修的一门重要计算机科学与技术专业必修的一门重要专业基础课和主干专业基础课和主干课程。课程。l本课程主要本课程主要目的目的是使学生了解从对数字系统提出的要求开

2、是使学生了解从对数字系统提出的要求开始，直到用集成电路实现所需逻辑功能为止的完整过程，始，直到用集成电路实现所需逻辑功能为止的完整过程，为数字计算机和其它数字系统的硬件设计奠定坚实的基础。为数字计算机和其它数字系统的硬件设计奠定坚实的基础。l它是一门理论与实践结合密切的它是一门理论与实践结合密切的硬件基础课程硬件基础课程。l先修课程：先修课程： 计算机导论和基础电路与电子学计算机导论和基础电路与电子学l后继课程：后继课程： 计算机组成原理、汇编语言程序设计算机组成原理、汇编语言程序设计、微机与接口技术、计算机系统结构、数计、微机与接口技术、计算机系统结构、数据通信与计算机网络、据通信与计算机网

3、络、EDAEDA技术等等。技术等等。l1 1掌握数字电路的基本概念、基本理论和基本知识；掌握数字电路的基本概念、基本理论和基本知识；l2 2熟悉逻辑电路工作原理、特性和功能；熟悉逻辑电路工作原理、特性和功能；l3 3掌握用布尔代数、状态理论对数字逻辑电路进行分掌握用布尔代数、状态理论对数字逻辑电路进行分析和设计；尤其中、大规模集成电路的分析和设计；重析和设计；尤其中、大规模集成电路的分析和设计；重点在于组合逻辑电路和同步时序逻辑电路的应用。点在于组合逻辑电路和同步时序逻辑电路的应用。l4 4掌握计算机系统中的基本部件的分析和设计方法，掌握计算机系统中的基本部件的分析和设计方法，并能熟悉选择使用

4、逻辑元部件；并能熟悉选择使用逻辑元部件；l5 5（实验环节）熟练掌握实验步骤、实验内容，培养（实验环节）熟练掌握实验步骤、实验内容，培养调试和动手实践的能力，培养学生具有正确运用数字集调试和动手实践的能力，培养学生具有正确运用数字集成电路的能力。成电路的能力。l理论理论总学时总学时4848，周学时，周学时4 4，第，第4 4周至第周至第1 17 7周周完成教学内容，学分完成教学内容，学分3 3学分。学分。l实验实验独立设课，总学时独立设课，总学时4848，学期结束前完，学期结束前完成基本实验部分，学分成基本实验部分，学分2 2学分。学分。l拟采用的教学方法：拟采用的教学方法：讲课为主，习题课为

5、辅，自学为讲课为主，习题课为辅，自学为辅辅。课堂上结合传统板书和多媒体手段（课件）进行。课堂上结合传统板书和多媒体手段（课件）进行教学。教学。l答疑答疑：两种方式，：两种方式，1 1）课外指定地点和时间；）课外指定地点和时间；l 2 2）网上答疑，）网上答疑，l理论考核理论考核方式：实行综合考核方式，即半期考考试成方式：实行综合考核方式，即半期考考试成绩占绩占30%30%，期末考试成绩占期末考试成绩占50%50%，平时作业、提问情况平时作业、提问情况和口试成绩占和口试成绩占20%20%，最终评定学生的成绩。最终评定学生的成绩。l 20%+30%+50%l教材：教材： 数字逻辑欧阳星明数字逻辑欧

6、阳星明 华中科技大学出版社华中科技大学出版社l主要参考书：主要参考书：l数字逻辑学习与解题指南欧阳星明数字逻辑学习与解题指南欧阳星明 华中科大出版社华中科大出版社l数字电子技术基础数字电子技术基础 阎石主编阎石主编 高等教育出版社高等教育出版社l数字逻辑电路皇甫正贤数字逻辑电路皇甫正贤 南京大学出版社南京大学出版社l数字逻辑与数字系统数字逻辑与数字系统 王永军等王永军等 电子工业出版社电子工业出版社l数字逻辑与数字集成电路王尔乾数字逻辑与数字集成电路王尔乾 清华大学出版社清华大学出版社l数字逻辑与数字系统数字逻辑与数字系统 白中英等白中英等 科学出版社科学出版社lDigital DesignD

7、igital DesignPrinciples & PracticesPrinciples & Practices John John F.WakerlyF.Wakerly 高教出版社高教出版社lLogic and Computer Design FundamentalsLogic and Computer Design Fundamentals M.Morris M.Morris ManoMano, Charles , Charles R.KimeR.Kime 电子工业出版社电子工业出版社lDigital LogicDigital LogicApplicationsAppli

8、cationsAnd DesignAnd DesignJohn John M.Yarbrough M.Yarbrough 机械工业出版社机械工业出版社lFundamentals of Fundamentals of DegitalDegital Logic with VHDL Design Logic with VHDL DesignStephen Stephen BrownBrown，ZvonkoZvonko VranesicVranesic机械工业出版社机械工业出版社l第一部分第一部分 开关理论基础（开关理论基础（8 8学时）学时）l第二部分第二部分 逻辑门电路（逻辑门电路（2 2学时）学

9、时）l第三部分第三部分 组合逻辑电路组合逻辑电路 （1 10 0学时）学时）l第四部分第四部分 触发器触发器 （6 6学时）学时）l第五部分第五部分 时序逻辑电路（时序逻辑电路（1818学时）学时）l第六部分第六部分 编程逻辑（编程逻辑（4 4学时）学时）l数字电路与逻辑设计教学大纲数字电路与逻辑设计教学大纲. .docdoc模块模块1模块模块2l学时少、讲课内容多学时少、讲课内容多l教材采用的版本和章节的处理教材采用的版本和章节的处理l尽可能与实验同步，实验对理论的补充尽可能与实验同步，实验对理论的补充l对学生的要求（听课、笔记、作业、预习、复习等）对学生的要求（听课、笔记、作业、预习、复习

10、等）l对老师的要求（准时下课、作业、答疑、客观评定）对老师的要求（准时下课、作业、答疑、客观评定）l一数字系统一数字系统l二数字系二数字系统统的特点的特点l三数字系统的由来三数字系统的由来l四数字逻辑电路的分类及研究方法四数字逻辑电路的分类及研究方法l一数字系统一数字系统( (DIGITAL SYSTEMS)DIGITAL SYSTEMS)l1 1数字系统的含义数字系统的含义l一个能对数字信号进行加工、传递和存储的实一个能对数字信号进行加工、传递和存储的实体，它由实现各种功能的数字逻辑电路相互连体，它由实现各种功能的数字逻辑电路相互连接而成。例如，接而成。例如，数字计算机就是一种最具代表数字计

11、算机就是一种最具代表性的数字系统。性的数字系统。l2 2数字信号数字信号l模拟量（连续量）模拟量（连续量）：在时间上和数值上均作连续变化的物在时间上和数值上均作连续变化的物理量。例如温度、压力、电压、电流、水位等。理量。例如温度、压力、电压、电流、水位等。l模拟信号（连续信号）模拟信号（连续信号）：在时间上和数值上均作连续变化在时间上和数值上均作连续变化的物理信号。的物理信号。l模拟电路：模拟电路：直接对模拟量进行处理的电子线路。直接对模拟量进行处理的电子线路。l（模拟电路：模拟信号的产生、放大、处理的运用电路。）（模拟电路：模拟信号的产生、放大、处理的运用电路。）l模拟量模拟量( (连续量连

12、续量) )模拟信号模拟信号( (连续信号连续信号) )模拟电路模拟电路( (analog)analog)模拟量模拟量数字量数字量物理量物理量l数字量（离散量）：数字量（离散量）：在时间上和数值上作断续变化的物理量。在时间上和数值上作断续变化的物理量。例如，开关的状态。例如，开关的状态。l数字信号（离散信号）：数字信号（离散信号）：信号的变化在时间上和数值上都是信号的变化在时间上和数值上都是离散的、或者说断续的，称为数字信号。离散的、或者说断续的，称为数字信号。l数字电路：数字电路：直接对数字量进行处理的电子线路。直接对数字量进行处理的电子线路。l数字量数字量( (离散量离散量) )数字信号数字

13、信号( (离散信号离散信号) )数字电路数字电路l数字信号是表示数字量的信号，指在两个稳定状态之间数字信号是表示数字量的信号，指在两个稳定状态之间作阶跃式变化的信号。作阶跃式变化的信号。l输入输入数字信号数字信号有两种：有两种：电位型和脉冲型。电位型和脉冲型。l前者用前者用高低不同的电位信号高低不同的电位信号表示数字表示数字“1”“1”和和“0”“0”l后者用后者用有无脉冲有无脉冲表示数字表示数字“1”“1”和和“0”“0”。脉冲脉冲是一个突是一个突然的变化过程电压或电流信号，有矩形脉冲、尖脉冲、然的变化过程电压或电流信号，有矩形脉冲、尖脉冲、矩形波、锯齿波。矩形波、锯齿波。l在模拟电子技术中

14、，电子线路主要处理的是在模拟电子技术中，电子线路主要处理的是模模拟信号拟信号。l在数字电子技术中，电子线路主要处理的是在数字电子技术中，电子线路主要处理的是数数字信号字信号。利用晶体管的放大功能利用晶体管的放大功能利用晶体管的截止和饱和功能利用晶体管的截止和饱和功能模模/数（数（A/D）转换电路转换电路数数/模（模（D/A）转换电路转换电路模拟信号模拟信号数字信号数字信号l3 3数字（逻辑）电路数字（逻辑）电路l用数字信号去实现运算、控制、测量的科学；用数字信号去实现运算、控制、测量的科学；l研究输入和输出之间的逻辑关系。研究输入和输出之间的逻辑关系。l用来处理数字信号的电子线路。用来处理数字

15、信号的电子线路。l研究数值的逻辑加工和运算的电路。研究数值的逻辑加工和运算的电路。l由于数字电路的各种功能是通过由于数字电路的各种功能是通过逻辑运算和逻辑判断逻辑运算和逻辑判断来来实现，所以实现，所以数字电路又称为数字逻辑电路数字电路又称为数字逻辑电路，或者，或者逻辑电路逻辑电路，简称简称数字逻辑数字逻辑。数字系统习惯上被称为数字逻辑系统或数。数字系统习惯上被称为数字逻辑系统或数字逻辑电路。字逻辑电路。l最具代表性的设备就是最具代表性的设备就是数字电子计算机数字电子计算机。l数字电路数字逻辑电路逻辑电路数字逻辑数字电路数字逻辑电路逻辑电路数字逻辑l与模拟电路相比，数字逻辑电路具有如下与模拟电路

16、相比，数字逻辑电路具有如下特点特点：l1 1）电路的基本工作信号是二值信号。）电路的基本工作信号是二值信号。l2 2）对电路的研究主要关心输出和输入之间的逻辑关系。）对电路的研究主要关心输出和输入之间的逻辑关系。l3 3）电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。）电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。产品价格低廉、使用方便、通用性好。产品价格低廉、使用方便、通用性好。l4 4）数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好、）数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好、抗干扰性强、保密性好、通用性强等。抗干扰性强、保密性好、通用性强等。l5 5）不仅能完成数值运算，还可以进行

17、）不仅能完成数值运算，还可以进行逻辑运算和判断逻辑运算和判断。这在控制系统中是不可缺少。这在控制系统中是不可缺少。l数字电路相对于模拟电路的这一系列的优点，使它在计算数字电路相对于模拟电路的这一系列的优点，使它在计算机自动控制、数字通信及仪器仪表等各个领域中得到广泛机自动控制、数字通信及仪器仪表等各个领域中得到广泛的应用。的应用。l具有二值性的量的信号具有二值性的量的信号，即不是，即不是“有有”就是就是“无无”，不，不是是“是是”就是就是“非非”，不是，不是“真真”就是就是“伪伪”，不是，不是“高高”就是就是“低低”。l开关理论开关理论。一个开关只能有两种状态，不是。一个开关只能有两种状态，不

18、是“通通”就是就是“断断”。l18471847年英国数学家乔治年英国数学家乔治布尔（布尔（George.BooleGeorge.Boole）提出的提出的布尔代数布尔代数( (Boolean Algebra)Boolean Algebra)。l19381938年克劳德年克劳德香农（香农（C.E.ShannonC.E.Shannon）将布尔代数的有关将布尔代数的有关理论应用于开关电路。理论应用于开关电路。数字逻辑元件的飞跃发展数字逻辑元件的飞跃发展l4040年代的真空电子管年代的真空电子管l5050年代的晶体管年代的晶体管l6060年代的小规模集成电路年代的小规模集成电路SSI(small-sca

19、le integration)SSI(small-scale integration)中规模集成电路中规模集成电路MSIMSI（medium -scale integration)medium -scale integration)l7070年代的大规模集成电路年代的大规模集成电路LSILSI( (large-scale integration)large-scale integration)以至超大规模集成电路以至超大规模集成电路VLSI(very large-scale VLSI(very large-scale integration)integration)l8080年代的巨大规模集成

20、电路年代的巨大规模集成电路l数字集成电路数字集成电路( (digital integrated circuits)digital integrated circuits)是数字系统功能实现的物质基础。它的基本逻是数字系统功能实现的物质基础。它的基本逻辑单元是辑单元是逻辑门逻辑门电路。电路。l所谓所谓逻辑门逻辑门( (logic gates)logic gates)指数字逻辑电路以指数字逻辑电路以能完成独立逻辑功能的一组电子元件和器件所能完成独立逻辑功能的一组电子元件和器件所组成的线路为基本单元，这种基本单元称之。组成的线路为基本单元，这种基本单元称之。l1 1）按电路组成的结构来分：）按电路组

21、成的结构来分：l 分立元件电路和集成电路分立元件电路和集成电路l分立元件电路分立元件电路是将元件和器件用导线连接起来是将元件和器件用导线连接起来的电路；的电路；l集成电路集成电路( (integrated circuits)integrated circuits)是将元件、是将元件、器件和导线均用半导体工艺集成制作在同一块器件和导线均用半导体工艺集成制作在同一块硅片上构成的电路。硅片上构成的电路。2 2）按集成度的大小来分：）按集成度的大小来分：l所谓所谓集成度大小集成度大小是指同一块集成芯片上制作的是指同一块集成芯片上制作的逻辑门电路和元器件数量的多少。逻辑门电路和元器件数量的多少。l一块集

22、成电路芯片所容纳的逻辑门数量反映了一块集成电路芯片所容纳的逻辑门数量反映了芯片的芯片的集成度集成度，集成度越高，单片芯片所实现，集成度越高，单片芯片所实现的逻辑功能就越强。的逻辑功能就越强。类别类别集成度集成度电路规模与范围电路规模与范围SSISSI1-101-10门门/ /片或片或10-10010-100元件元件/ /片片通常为通常为逻辑单元电路逻辑单元电路。如：各种逻。如：各种逻辑门电路、集成触发器；辑门电路、集成触发器；MSIMSI10-10010-100门门/ /片或片或100-1000100-1000元件元件/ /片片通常为通常为逻辑功能部件逻辑功能部件。如：译码器、。如：译码器、编

23、码器、数据选择器、计数器、寄编码器、数据选择器、计数器、寄存器、移位寄存器；存器、移位寄存器；LSILSI100-1000100-1000门门/ /片或片或1000-100001000-10000元件元件/ /片片通常可构造一个通常可构造一个小的数字逻辑系统小的数字逻辑系统。如：微处理器、中央控制器、存储如：微处理器、中央控制器、存储器、串并行接口电路；器、串并行接口电路；VLSIVLSI10001000门门/ /片或片或1000010000元件元件/ /片以片以上上通常可构造一个通常可构造一个完整的数字系统完整的数字系统。如：在一硅片上集成一个完整的微如：在一硅片上集成一个完整的微处理机。处

24、理机。数字系统的层次数字系统的层次结构结构3 3）按构成电路的半导体器件来分）按构成电路的半导体器件来分: :l 双极型电路和单极型电路双极型电路和单极型电路l双极型数字集成电路双极型数字集成电路是指以双极型晶体管（二极管、是指以双极型晶体管（二极管、三极管）为基本器件的集成电路称之。属于这一类的三极管）为基本器件的集成电路称之。属于这一类的有有TTLTTL、ECLECL、I I2 2L L等；等；l单极型数字集成电路单极型数字集成电路是指以是指以MOSMOS单极型晶体管为基本器单极型晶体管为基本器件的集成电路称之。属于这一类的有件的集成电路称之。属于这一类的有NMOSNMOS、PMOSPMO

25、S、CMOSCMOS。l4 4）按电路有无记忆功能来分：）按电路有无记忆功能来分：l 组合逻辑电路和时序逻辑电路组合逻辑电路和时序逻辑电路l组合逻辑电路组合逻辑电路（Combinational LogicCombinational Logic）：如果一个如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出仅取决于该时刻的输入，逻辑电路在任何时刻的稳定输出仅取决于该时刻的输入，而与电路过去的输入无关的逻辑电路，则称之。如：而与电路过去的输入无关的逻辑电路，则称之。如：全加全加器、译码器、数据选择器器、译码器、数据选择器等。等。l时序逻辑电路时序逻辑电路（Sequential LogicSequential Lo

26、gic）：）：如果一个逻如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出不仅取决于该时刻的输入，辑电路在任何时刻的稳定输出不仅取决于该时刻的输入，而且与过去的输入相关的逻辑电路，则称之。如：而且与过去的输入相关的逻辑电路，则称之。如：计数器、计数器、寄存器、移位寄存器寄存器、移位寄存器等。等。l常用的记忆元件是常用的记忆元件是触发器触发器( (flip-flop)flip-flop)。l时序逻辑电路按照是否有统一的时钟信号进行时序逻辑电路按照是否有统一的时钟信号进行划分，可分为划分，可分为同步时序逻辑电路和异步时序逻同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路辑电路。l分析分析( (analysis)analysi

27、s)对一个现成的数字逻辑电路，研究对一个现成的数字逻辑电路，研究它的工作性能和逻辑功能称之。（它的工作性能和逻辑功能称之。（已知逻辑电路，已知逻辑电路，求逻辑功能求逻辑功能）l逻辑设计（逻辑综合）逻辑设计（逻辑综合）( (logic design)logic design)：根据提出根据提出的逻辑功能，在给定条件下构造出实现预定功能的的逻辑功能，在给定条件下构造出实现预定功能的逻辑电路称之。（逻辑电路称之。（已知逻辑功能，求逻辑电路已知逻辑功能，求逻辑电路）l用逻辑代数作为基本理论的传统方法仍不失为逻辑用逻辑代数作为基本理论的传统方法仍不失为逻辑电路分析和设计的基本方法。电路分析和设计的基本方

28、法。l建立在小规模集成电路上传统方法，以技术经济建立在小规模集成电路上传统方法，以技术经济指标作为评价一个设计方案优劣的主要性能指标，指标作为评价一个设计方案优劣的主要性能指标，设计追求的是如何使一个电路达到最简。设计追求的是如何使一个电路达到最简。l但一个最简的方案并不等于一个最佳的方案，最但一个最简的方案并不等于一个最佳的方案，最佳方案应满足全面的性能指标和实际应用要求。佳方案应满足全面的性能指标和实际应用要求。（设计的答案不是唯一的）（设计的答案不是唯一的）l要求充分了解各种器件的逻辑结构和外部特性，要求充分了解各种器件的逻辑结构和外部特性，做到合理选择器件，充分利用每一个已选器件的做到

29、合理选择器件，充分利用每一个已选器件的功能，用灵活多变的方法完成各类电路或功能模功能，用灵活多变的方法完成各类电路或功能模块的设计。块的设计。l各类可编程逻辑器件（各类可编程逻辑器件（PLDPLD）的出现，给逻辑设计的出现，给逻辑设计带来了一种全新的方法。人们不再用常规硬件连带来了一种全新的方法。人们不再用常规硬件连接的方法去构造电路，而是借助丰富的计算机软接的方法去构造电路，而是借助丰富的计算机软件对器件进行编程烧录来实现各种逻辑功能。件对器件进行编程烧录来实现各种逻辑功能。l6060年代末期出现标准通片；年代末期出现标准通片；l7070年代中后期出现现场片（年代中后期出现现场片（PROM,

30、PLA,PAL,GALPROM,PLA,PAL,GAL）；）；l8080年代初期出现半用户片（门阵列片）；年代初期出现半用户片（门阵列片）；l8080年代中期出现现场可更改门阵列片（年代中期出现现场可更改门阵列片（FPGAFPGA）l9090年代初期又出现在系统编程年代初期又出现在系统编程( (ISP)ISP)的用户片；的用户片；1 11 1 数制数制( (number systems)number systems)l1 11 11 1 进位计数制进位计数制l1 11 12 2 数制的转换数制的转换1 12 2 码制码制( (CODES)CODES)l1 12 21 1 带符号二进制数的代码表

31、示带符号二进制数的代码表示l* *1 12 22 2 带小数点的数的编码带小数点的数的编码l1 12 23 3 十进制数的代码表示十进制数的代码表示( (BCDBCD码码) )l1 12 24 4 可靠性编码可靠性编码l1 12 25 5 字符编码字符编码1 11 1 数制数制( (number systems)number systems)l1 11 11 1 进位计数制进位计数制l数制是人们对数量计数的一种统计规律。一种进位计数数制是人们对数量计数的一种统计规律。一种进位计数制包含着基数和位权两个基本因素。制包含着基数和位权两个基本因素。l基数基数( (base or radix)base

32、 or radix)：指计数制中所用到的数字符合的指计数制中所用到的数字符合的个数。个数。R R包含包含0 0、1 1、2 2、R R1 1，进位规律进位规律是逢是逢R R进一，称进一，称为为R R进位计数制，简称进位计数制，简称R R进制。进制。l位权位权：指在一种进位计数制表示的数中，用来表明不同：指在一种进位计数制表示的数中，用来表明不同数位上数值大小的一个固定常数。不同数位有不同的位数位上数值大小的一个固定常数。不同数位有不同的位权。权。l一个一个R R进制数进制数N N可以有可以有两种表示方法两种表示方法：并列表示法（位置：并列表示法（位置计数法）和多项式表示法（按权展开法）。计数法

33、）和多项式表示法（按权展开法）。l1 1十进制（十进制（DecimalDecimal）(base 10)(base 10)l 它采用它采用0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9共十个基本数字符号，进位规共十个基本数字符号，进位规律是律是“逢十进一逢十进一”；十进制的位权是；十进制的位权是1010的整数次幂。的整数次幂。l2 2二进制（二进制（BinaryBinary）(base 2)(base 2)l基数基数R R2 2的进位计数制；它采用的进位计数制；它采用0 0、1 1两个基本数字符号，进位规律是两个基本数字符号，进位规律是“逢二进一逢二进一”；二进

34、制的位权是；二进制的位权是2 2的整数次幂。的整数次幂。l运算规则有加法规则、减法规则、乘法规则、除法规则。（运算规则有加法规则、减法规则、乘法规则、除法规则。（Addition Addition RulesRules，Subtraction RulesSubtraction Rules， Multiplication Rules Multiplication Rules，Division Division RulesRules）l优点：缺点：优点：缺点：l3 3八进制（八进制（OctalOctal）(base 8)(base 8)l它采用它采用0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、

35、6 6、7 7共八个基本数字符号，进位规律是共八个基本数字符号，进位规律是“逢逢八进一八进一”；八进制的位权是；八进制的位权是8 8的整数次幂。的整数次幂。l4 4十六进制（十六进制（HexadecimalHexadecimal）(base 16)(base 16)l它采用它采用0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F共十六个基共十六个基本数字符号，进位规律是本数字符号，进位规律是“逢十六进一逢十六进一”；十六进制的位权是；十六进制的位权是1616的整数的整数次幂。次幂。l1 1二进制数与十进制数之间的转换二

36、进制数与十进制数之间的转换l（1 1）二进制数转换为十进制数）二进制数转换为十进制数( (Conversion from Binary Conversion from Binary to Decimal)to Decimal)l将二进制数表示成将二进制数表示成按权展开式按权展开式，并按十进制运算法则进行运算。，并按十进制运算法则进行运算。l（2 2）十进制数转换为二进制数）十进制数转换为二进制数( (Conversion from Decimal Conversion from Decimal to Binary)to Binary)l整数转换采用整数转换采用除除2 2取余取余的方法；的方法；

37、 小数转换采用小数转换采用乘乘2 2取整取整的方法。的方法。l2 2二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换l（1 1）二进制数与八进制数之间的转换二进制数与八进制数之间的转换l（2 2）二进制数与十六进制数之间的转换二进制数与十六进制数之间的转换l3 3八进制、十六进制与十进制之间的转换八进制、十六进制与十进制之间的转换l方法有两种方法有两种1 1）通过二进制数作桥梁；）通过二进制数作桥梁；2 2）直接用按权展开）直接用按权展开法或整数乘除法。法或整数乘除法。l为了表示字符等一类被处理的信息，需要用一定位为了表示字符等一类被处理的信息，需要用一定位数的

38、二进制数进行描述，这种特定的多位二进制数数的二进制数进行描述，这种特定的多位二进制数叫做叫做代码代码。l“代码代码”和和“数码数码”的含义不尽相同，的含义不尽相同，代码是不同代码是不同信息的代号，不一定有数的含义。信息的代号，不一定有数的含义。l一般说来一个码字是由若干信息位组成的，每位有一般说来一个码字是由若干信息位组成的，每位有0 0和和1 1两种代码。两种代码。n n位代码可以组合成位代码可以组合成2 2n n个不同的码字，个不同的码字，即它们可以代表即它们可以代表2 2n n种不同信息。种不同信息。数码信息数码信息代码信息代码信息数字系统中的信息数字系统中的信息l编码编码给每个代码赋以

39、一定的含义，这个过程称给每个代码赋以一定的含义，这个过程称之。（给之。（给2 2n n种信息中的每个信息指定一个具体种信息中的每个信息指定一个具体的码字去代表它，这一指定过程称之。）的码字去代表它，这一指定过程称之。）l由于指定的方法不是唯一的，故对一组信息存由于指定的方法不是唯一的，故对一组信息存在着多种编码方案。在着多种编码方案。l在数字系统中，符号和数值一样是用在数字系统中，符号和数值一样是用0 0和和1 1来表示的。来表示的。一般将数的最高位作为符号位，一般将数的最高位作为符号位，用用0 0表示正，用表示正，用1 1表表示负示负。l使用补码和反码的目的使用补码和反码的目的是为了寻找一种

40、适合于加减是为了寻找一种适合于加减法的统一规则。法的统一规则。它可以把减去一个数看成加上一个它可以把减去一个数看成加上一个负数，并把该负数用补码或反码的形式表示出来，负数，并把该负数用补码或反码的形式表示出来，然后一律按加法规则进行运算，即符号位也看成一然后一律按加法规则进行运算，即符号位也看成一位数码参加运算。位数码参加运算。l1 1真值和机器数真值和机器数l通常将用通常将用“”、“”表示正、负的二进制表示正、负的二进制数称为数称为符号数的真值符号数的真值。l将符号和数值一起编码表示的二进制数称为将符号和数值一起编码表示的二进制数称为机机器数或机器码。器数或机器码。l常用的机器码有常用的机器

41、码有原码原码( (signed magnitude signed magnitude codes)codes)、反码反码(1(1s complement code)s complement code)和和补码补码(2(2s complement code)s complement code) 。l2 2原码（小数和整数，原码（小数和整数，0 0的原码形式有两种）的原码形式有两种）l 描述：描述：符号位用符号位用0 0表示正，表示正，1 1表示负；数值位不变；表示负；数值位不变； 小数原码的定义、整数原码的定义（公式）。小数原码的定义、整数原码的定义（公式）。l3 3反码（小数和整数，反码（小数

42、和整数，0 0的反码形式有两种）的反码形式有两种）l 描述：描述：符号位用符号位用0 0表示正，表示正，1 1表示负；数值位与符号位相关，正数反表示负；数值位与符号位相关，正数反码的数值位和原码的数值位相同，而负数反码的数值位是原码的数值码的数值位和原码的数值位相同，而负数反码的数值位是原码的数值位按位变反；位按位变反； 小数反码的定义、整数反码的定义（公式）。小数反码的定义、整数反码的定义（公式）。l4 4补码（小数和整数，补码（小数和整数，0 0的补码形式只有一种的补码形式只有一种）l 经验：经验：从右开始，找到第一个从右开始，找到第一个“1”,“1”,而后每位求反；而后每位求反； 描述：

43、描述：符号位用符号位用0 0表示正，表示正，1 1表示负；数值位与符号位相关，正数补表示负；数值位与符号位相关，正数补码的数值位和原码、反码的数值位相同，而负数补码的数值位是原码码的数值位和原码、反码的数值位相同，而负数补码的数值位是原码的数值位按位变反，并在最低位加的数值位按位变反，并在最低位加1 1； 小数补码的定义、整数补码的定义（公式）。小数补码的定义、整数补码的定义（公式）。l5 5三种码之间的转换三种码之间的转换l对于负数来讲，符号位不变；对于负数来讲，符号位不变；l原码原码 反码反码；l反码反码 补码补码，补码补码 反码反码；l原码原码 补码补码；l6 6加减运算加减运算l原码原

44、码的加减运算很麻烦，数值和符号分开处理；（要根的加减运算很麻烦，数值和符号分开处理；（要根据运算及参加运算的两个数的符号来确定是加还是减。据运算及参加运算的两个数的符号来确定是加还是减。如果是减法，则还需根据两数的大小确定被减数和减数，如果是减法，则还需根据两数的大小确定被减数和减数，以及运算结果的符号。以及运算结果的符号。l反码反码的加减运算，均可通过加法实现。运算时，符号位的加减运算，均可通过加法实现。运算时，符号位和数值位一样参加运算。和数值位一样参加运算。当符号位有进位产生时，应将当符号位有进位产生时，应将进位加到运算结果的最低位。进位加到运算结果的最低位。l补码补码的加减运算，均可通

45、过加法实现。运算时，符号位的加减运算，均可通过加法实现。运算时，符号位和数值位一样参加运算。和数值位一样参加运算。当符号位有进位产生时，则应当符号位有进位产生时，则应将进位丢掉将进位丢掉。l* *1 12 22 2 带小数点的数的编码（定点和浮点）带小数点的数的编码（定点和浮点）l定点表示法定点表示法：一个数中小数点的位置是固定不变的。（事先：一个数中小数点的位置是固定不变的。（事先约定，无须用符号点）；可分为整数定点和小数定点）约定，无须用符号点）；可分为整数定点和小数定点）l浮点表示法浮点表示法：小数点的位置是可以变化的。阶符、阶码、数小数点的位置是可以变化的。阶符、阶码、数符、尾数。符、

46、尾数。( (floating point number)floating point number)l通常使用通常使用4 4位二进制代码对十进制数字符号进行编码，简称位二进制代码对十进制数字符号进行编码，简称为为二十进制代码二十进制代码，或称，或称BCDBCD（Binary Corded DecimalBinary Corded Decimal）码。码。它既有它既有二进制的形式，又有十进制的特点二进制的形式，又有十进制的特点，便于传递、处理。，便于传递、处理。l十进制数中有十进制数中有0 09 9共共1010个数字符号，个数字符号，4 4位二进制代码可以组位二进制代码可以组成成1616种不同状

47、态，从种不同状态，从1616种状态中取出种状态中取出1010种种状态来表示状态来表示1010个数个数字符号的编码方案很多，但不管哪种编码都有字符号的编码方案很多，但不管哪种编码都有6 6种状态不允种状态不允许出现。许出现。l根据代码中每一位是否有固定的根据代码中每一位是否有固定的( (加加) )权权( (Weighted)Weighted)，通常将通常将BCDBCD码分为码分为有权码有权码和和无权码无权码两种类型。两种类型。l最常用的最常用的有权码有权码，其，其4 4位二进制码从高位至低位二进制码从高位至低位的权依次为位的权依次为2 23 3 、2 22 2、 2 21 1 、2 20 0，即

48、为，即为8 8、4 4、2 2、1 1。l注意：注意：4 4位二进制数中的位二进制数中的1010101011111111（10101515）不允许在不允许在84218421中出现中出现。84218421码是一种人机联系码是一种人机联系时广泛使用的中间形式。时广泛使用的中间形式。l84218421码与十进制数之间的转换时码与十进制数之间的转换时按位按位进行的，进行的，即十进制数的每一位与即十进制数的每一位与4 4位二进制编码对应。位二进制编码对应。2 2 2421 2421BCDBCD码码 (2421 (2421 code)code)l24212421码是一种码是一种有权码有权码，其，其4 4位

49、二进制码从高位至低位的权位二进制码从高位至低位的权依次为依次为2 2、4 4、2 2、1 1。l24212421码码不具备单值性不具备单值性（多种编排）。（多种编排）。24212421码不允许出现码不允许出现0101010110101010这这6 6种状态种状态。l对对9 9的自补代码的自补代码( (BCD Self-Complementing Codes)BCD Self-Complementing Codes)。即一即一个数的个数的24212421码只要自身按位求反，便可得到该数对码只要自身按位求反，便可得到该数对9 9的补的补数的数的24212421码。码。l这一特征的这一特征的BCDB

50、CD码给运算带来方便。可利用其码给运算带来方便。可利用其对对9 9的补数的补数将减法运算转化为加法运算（将减法运算转化为加法运算（即减去一个数加上这个即减去一个数加上这个数对数对9 9的补数）。的补数）。l24212421码与十进制数之间的转换同样是码与十进制数之间的转换同样是按位按位进行的。进行的。l余余3 3码是在码是在84218421码的基础上码的基础上加上加上00110011形成的形成的无权码无权码，顾，顾名思义称为余名思义称为余3 3码。其中码。其中6 6个状态个状态00000000、00010001、00100010、11011101、11101110、11111111是不允许出现

51、的。是不允许出现的。l它也是一种它也是一种对对9 9的自补代码的自补代码，因而可给运算带来方便。，因而可给运算带来方便。在将两个余在将两个余3 3码表示的十进制数相加时，能正确产生进码表示的十进制数相加时，能正确产生进位信号，但对位信号，但对“和和”必须修正。必须修正。l修正的方法修正的方法是：是：如果有进位，则结果加如果有进位，则结果加3 3；如果无进位，；如果无进位，则结果减则结果减3 3。 余余3 3码与十进制数之间的转换也是码与十进制数之间的转换也是按位按位进行的。进行的。 编码编码十进制十进制8421码码2421码码余余3码码5211码码5421码码权8421242152115421000000010010001101000101011001111000100101234567890000000100100011010010111100110111101111001101000101011001111000100110101011110000000001010001010111100010011100110111110000000100100011010010001001101010111100l作用在于提高系统的可靠性。作用在于提高系统的可靠性。l由于代码在形成和传送过程中都可能发生错误由于代码在形成和传